2024-2025學(xué)年八年級物理下冊第十二章簡單機械單元講析與提高含解析新版新人教版

Page1第十二章簡潔機械單元講、析與提高對本章學(xué)問點進(jìn)行提煉、總結(jié)和詳解★學(xué)問點一：杠桿1.杠桿：在力的作用下能圍著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒，這根硬棒就叫杠桿。（1）“硬棒”泛指有肯定長度的，在外力作用下不變形的物體。（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形態(tài)的。如圖（1）所示。圖（1）杠桿圖（2）杠桿的七要素2.杠桿的七要素（如圖（2）所示）（1）支點：杠桿圍著轉(zhuǎn)動的固定點，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉(zhuǎn)動時，支點是相對固定；（2）動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力叫動力，用“F1”表示；（3）阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力叫阻力，用“F2”表示；（4）動力作用點：動力在杠桿上的作用點；（5）阻力作用點：阻力在杠桿上的作用點；（6）動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離，用“”表示；（7）阻力臂：從支點到阻力作用線的垂直距離，用“”表示。留意：無論動力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個力的作用效果正好相反。一般狀況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿依據(jù)人的意愿轉(zhuǎn)動的力叫做動力，而把阻礙杠桿依據(jù)須要方向轉(zhuǎn)動的力叫阻力。力臂是點到線的距離，而不是支點到力的作用點的距離。力的作用線通過支點的，其力臂為零，對杠桿的轉(zhuǎn)動不起作用。3.杠桿示意圖的畫法（如圖（3）所示）：（1）依據(jù)題意先確定支點O；（2）確定動力和阻力并用虛線將其作用線延長；（3）從支點向力的作用線畫垂線，并用l1和l2分別表示動力臂和阻力臂；第一步：先確定支點，即杠桿圍著某點轉(zhuǎn)動，用字母“O”表示。其次步：確定動力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應(yīng)向下用力，畫出此力即為動力用“F1”表示。這個力F1作用效果是使杠桿逆時針轉(zhuǎn)動。而阻力的作用效果恰好與動力作用效果相反，在阻力的作用下杠桿應(yīng)朝著順時針方向轉(zhuǎn)動，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下,用“F2”表示如圖乙所示。第三步：畫出動力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長，由支點向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的“l(fā)1”“l(fā)2”，“l(fā)1”“l(fā)2”分別表示動力臂和阻力臂，如圖丙所示。甲乙丙圖（3）杠桿的示意圖4.杠桿的平衡條件（1）杠桿的平衡：當(dāng)杠桿在動力和阻力的作用下靜止時，我們就說杠桿平衡了。（2）杠桿的平衡條件試驗圖（4）圖（5）1）首先調(diào)整杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖（5）所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，這樣就可以由杠桿上的刻度干脆讀出力臂實物大小了，而圖（4）杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數(shù)值就沒有圖（5）便利。由此，只有杠桿在水平位置平衡時，我們才能夠干脆從杠桿上讀出動力臂和阻力臂的大小，因此本試驗要求杠桿在水平位置平衡。2）在試驗過程中絕不能再調(diào)整螺母。因為試驗過程中再調(diào)整平衡螺母，就會破壞原有的平衡。（3）杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。5.杠桿的應(yīng)用（1）省力杠桿：動力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時F1＜F2，這種杠桿運用時可省力（即用較小的動力就可以克服較大的阻力），但卻費了距離（即動力作用點移動的距離大于阻力作用點移動的距離，并且比不運用杠桿，力干脆作用在物體上移動的距離大）。（2）費勁杠桿：動力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時F1＞F2，這種杠桿叫做費勁杠桿。運用費勁杠桿時雖然費了力（動力大于阻力），但卻省距離（可使動力作用點比阻力作用點少移動距離）。（3）等臂杠桿：動力臂l1=阻力臂l2，則平衡時F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。運用這種杠桿既不省力，也不費勁，即不省距離也不費距離。既省力又省距離的杠桿時不存在的?！飳W(xué)問點二：滑輪1.滑輪定義：周邊有槽，中心有一轉(zhuǎn)動的輪子叫滑輪。如圖（1）所示。因為滑輪可以連續(xù)旋轉(zhuǎn)，因此可看作是能夠連續(xù)旋轉(zhuǎn)的杠桿，仍可以用杠桿的平衡條件來分析。依據(jù)運用狀況不同，滑輪可分為定滑輪和動滑輪。圖（1）滑輪圖（2）定滑輪圖（3）等臂杠桿圖（4）h=S2.定滑輪（1）定義：工作時，中間的軸固定不動的滑輪叫定滑輪。如圖（2）所示。（2）實質(zhì)：是個等臂杠桿。（如圖（3）所示）。軸心O點固定不動為支點，其動力臂和阻力臂都等于圓的半徑r，依據(jù)杠桿的平衡條件可知，因為重物勻速上升時不省力。（3）特點：不省力，但可變更力的方向。所謂“變更力的方向”是指我們施加某一方向的力（圖中（3）中F1方向向下）能得到一個與該力方向不同的力（圖中得到使重物G上升的力）。（4）動力移動的距離與重物移動的距離相等。（如圖（4）所示）對于定滑輪來說，無論朝哪個方向用力，定滑輪都是一個等臂杠桿，所用拉力都等于物體的重力G。（不計繩重和摩擦）3.動滑輪（1）定義：工作時，軸隨重物一起移動的滑輪叫動滑輪。（如圖（5）所示）圖（5）動滑輪圖（6）動力臂是阻力臂2倍圖（7）（2）實質(zhì)：是一個動力臂為阻力臂二倍的杠桿。如圖（6）所示，圖中O可看作是一個能運動的支點，其動力臂l1=2r，阻力臂l2=r，依據(jù)杠桿平衡條件：F1l1=F2l2，即F1·2r=F2·r，得出，當(dāng)重物豎直勻速向上時，F(xiàn)2=G，則。（3）特點：省一半力，但不能變更力的方向。（4）動力移動的距離是重物移動距離的2倍，如圖（7）所示。對于動滑輪來說：1）動滑輪在移動的過程中，支點也在不停地移動；2）動滑輪省一半力的條件是：動滑輪與重物一起勻速移動，動力F1的方向與并排繩子平行，不計動滑輪重、繩重和摩擦。4.滑輪組（1）定義：由若干個定滑輪和動滑輪匹配而成。（2）特點：可以省力，也可以變更力的方向。運用滑輪組時，有幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的幾分之一，即（條件：不計動滑輪、繩重和摩擦）。留意：假如不忽視動滑輪的重量則：。（3）動力移動的距離S和重物移動的距離h的關(guān)系是：運用滑輪組時，滑輪組用n段繩子吊著物體，提起物體所用的力移動的距離就是物體移動距離的n倍，即S=nh。如下圖（8）所示。（n表示擔(dān)當(dāng)物重繩子的段數(shù)）（4）繩子端的速度與物體上升的速度關(guān)系：。n=2，s=2hn=3,s=3hn=3,s=3hn=4,s=4hn=4,s=4hn=5,s=5hABCDEF圖（8）滑輪組(4)滑輪組的組裝：1）依據(jù)的關(guān)系，求出動滑輪上繩子的段數(shù)n；2）確定動滑輪的個數(shù)；3）依據(jù)施力方向的要求，確定定滑輪個數(shù)。確定定滑輪個數(shù)的原則是：一個動滑輪應(yīng)配置一個定滑輪，當(dāng)動滑輪上為偶數(shù)段繩子時，可削減一個定滑輪，但若要求變更力的作用方向時，則應(yīng)在增加一個定滑輪。在確定了動、定滑輪個數(shù)后，繩子的連接應(yīng)遵循“奇拴動、偶拴定”的規(guī)則，由內(nèi)向外纏繞滑輪。5.如圖（9）所示，斜面是一種可以省力的簡潔機械，但卻費距離。圖（9）斜面6.當(dāng)斜面高度h肯定時，斜面L越長，越省力（即F越?。?；當(dāng)斜面長L相同時，斜面高h(yuǎn)越小，越省力（即F越?。?；當(dāng)斜面L越長，斜面高h(yuǎn)越小時，越省力（即F越?。??！飳W(xué)問點三：機械效率１.有用功：對機械、活動有用的功。公式：W有用＝Gh（提升重物）=W總－W額=ηW總；斜面：W有用=Gh。2.額外功：并非須要但又不得不做的功。公式：W額=W總－W有用=G動h（忽視輪軸摩擦的動滑輪、滑輪組）；斜面：W額=fL。3.總功：有用功加額外功或動力所做的功。公式：W總=W有用＋W額=FS=W有用／η；斜面：W總=fL+Gh=FL。4.機械效率：有用功跟總功的比值。機械效率計算公式：。5.滑輪組的機械效率（不計滑輪重以及摩擦?xí)r）（1）滑輪組（豎直方向提升物體）：（G為物重，h為物體提上升度，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）。

（2）滑輪組（水平方向拉動物體）：（f為摩擦力，l為物體移動距離，F(xiàn)為拉力，S為繩子自由端走的距離）。6.斜面的機械效率：(h為斜面高，S為斜面長，G為物重，F(xiàn)為沿斜面對物體的拉力)。對本章?？紵狳c、考查方式和考題類型進(jìn)行剖析☆考點1：杠桿杠桿屬于主要學(xué)問點，同時也是中考中常?？荚嚨膬?nèi)容。在本節(jié)中，主要學(xué)問點有杠桿的七要素、杠桿平衡條件、杠桿的示意圖和杠桿的應(yīng)用，希望在復(fù)習(xí)中做到有的放矢?？v觀歷年中考，對“杠桿”考查主要有以下幾個方面：（1）杠桿應(yīng)用類：推斷屬于省力杠桿還是費勁杠桿；（2）杠桿平衡條件類：利用杠桿平衡條件分析、解答實際問題；（3）作圖類：以畫出力臂較多，考查學(xué)生對力臂概念的理解；（4）計算類：依據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行簡潔計算，主要應(yīng)用公式。杠桿在中考中出現(xiàn)的概率很高，主要題型以選擇題為主，填空題、作圖題、試驗探究題和計算題也有出現(xiàn)，但出現(xiàn)概率較選擇題要低。選擇題以推斷杠桿類型、杠桿應(yīng)用和杠桿平衡條件居多；填空題以考查杠桿基本概念居多；作圖題一般狀況下和其他作圖題結(jié)合，一般考查杠桿七要素居多。典例一：（2024·河南）在圖5所示的工具中,運用時屬于費勁杠桿的是（）。A.瓶蓋起子B.食品夾C起釘錘【答案】B?！窘馕觥緼.支點在瓶蓋邊緣，動力臂長，是省力杠桿；B.支點在夾子兩壁連接處，動力臂短，是費勁杠桿；C.支點是錘子與地面的接觸點，動力臂長，是省力杠桿；D.支點在夾子兩壁連接處，動力臂長，是省力杠桿。典例二：（2024·衡陽）如圖所示為探究杠桿平衡條件的試驗裝置，若每個鉤碼的質(zhì)量為50g，為了讓杠桿在水平位置平衡，下列推斷正確的是（）。A．在A點掛4個鉤碼能使杠桿平衡；B．在B點用彈簧測力計豎直向下拉，當(dāng)示數(shù)為0.5N時，能使杠桿平衡；C．用彈簧測力計在B點拉，無論如何變更用力方向都要省力；D．用彈簧測力計在A點拉，無論如何變更用力方向都要費勁【答案】D?！窘馕觥棵總€鉤碼重力為F＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，設(shè)每個小格長度為L，則O點左側(cè)力與力臂的乘積為：1N×3L＝3N×L；A、在A點掛4個鉤碼時，杠桿右側(cè)力與力臂的積為：2N×2L＝4N×L＞3N×L，杠桿不能平衡，故A錯誤；B、在B點用彈簧測力計豎直向下拉，當(dāng)示數(shù)為0.5N時，杠桿右側(cè)力與力臂的積為：0.5N×5L＝2.5N×L＜3N×L，杠桿不能平衡，故B錯誤；C、用彈簧測力計在B點拉，依據(jù)杠桿平衡條件知，當(dāng)變更用力方向使力臂小于0.1L時，依據(jù)杠桿平衡條件知，拉力要大于1N，杠桿才能平衡，要費勁，故C錯誤；D、用彈簧測力計在A點用彈簧測力計豎直向下拉，依據(jù)杠桿平衡條件知，1N×3L＝F×2L，最小拉力為1.5N；當(dāng)力的方向變更時，力臂減小，無論如何變更用力方向力都要大于1.5N，都要費勁，故D正確。故選：D。☆考點2：滑輪滑輪是本章重點內(nèi)容，是杠桿的另一種形式，在本章中占據(jù)重要位置。本節(jié)中，難點較多，尤其涉及到有關(guān)計算、作圖、繞線等學(xué)問點，多數(shù)考生感到頭疼，有的感覺無從下手，所以較好地理解本節(jié)重點、難點和常考方向，對學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)具有特別重要地意義。本節(jié)主要學(xué)問點有定滑輪及其特點、動滑輪及其特點、滑輪組有關(guān)問題、滑輪組特點以及滑輪組的繞線方式、做功大小及其計算等?？v觀歷年中考，對“滑輪”考查主要有以下幾個方面：（1）定滑輪及其特點：力與距離的關(guān)系；（2）動滑輪杠及其特點：力與距離的關(guān)系，做功特點；（3）滑輪組及其特點：力的關(guān)系及特點，距離的關(guān)系及特點，做功的計算；（4）作圖類：作圖類主要涉及繞線（很少出現(xiàn)）；（5）計算類：依據(jù)定滑輪和動滑輪的特點，分析滑輪組的特點及其有關(guān)計算?；喸谥锌贾谐霈F(xiàn)的概率很高，一般狀況下屬于必考內(nèi)容?？碱}主要題型以選擇題、填空題和計算題（功的計算）為主，作圖題也有出現(xiàn)，但出現(xiàn)概率較低。選擇題、填空題以推斷力、距離和功的計算居多。考題難度屬于中等，個別的有的考題難度較高。另一方面，斜面也會出現(xiàn)在考題中。斜面可以省力，但距離會增加。在復(fù)習(xí)時須要留意斜面的特點及應(yīng)用。典例三：（2024·山東聊城）如圖所示，用相同的滑輪安裝成甲。乙兩種裝置，分別將A、B兩物體勻速向上提升，若所用拉力大小相等，繩端在相同時間內(nèi)移動了相同的距離。不計繩重和摩擦，下列說法正確的是（）。A.兩物體上升的速度相同；B.兩種裝置的機械效率相等；C.兩次提升物體所做的有用功相等；D.兩種裝置中拉力做功的功率相等【答案】D?！窘馕觥緼．由圖可知，甲是定滑輪，乙是動滑輪，繩端在相同時間內(nèi)移動了相同的距離，由v=可知繩端移動的速度相同，A物體上升的速度等于繩端移動的速度，B物體上升的速度是繩端移動的速度的一半，故A錯誤；BCD．所用拉力大小相等，繩端在相同時間內(nèi)移動了相同的距離，由W總=Fs可知總功相等，不計繩重和摩擦，甲圖中物體的重力：GA=F乙圖中物體的重力：GB=2F-G動A物體上升的高度：hA=sB物體上升的高度：hB=sA圖中有用功：W有甲=GAhA=Fs乙圖中有用功：W有乙=GBhB=(2F-G動)s=Fs-G動sW有甲＞W(wǎng)有乙甲圖中機械效率：η甲=乙圖中機械效率：η乙=η甲＞η乙由P=可知兩種裝置中拉力做功的功率相等，故D正確，BC錯誤。故選D。典例四：（2024·四川甘孜）某試驗小組分別用如圖所示的甲、乙兩個滑輪組（每個滑輪等重），在相同時間內(nèi)把重物G提升相同高度。若F1和F2大小相等，不計繩重及摩擦，下列說法正確的是（）。A.力F1和F2做功的功率相同；B.力F1和F2做的總功相同；C.兩個滑輪組機械效率一樣大；D.甲滑輪組的機械效率比乙滑輪組高【答案】D?！窘馕觥恳虿挥嬂K重及摩擦，故克服動動滑輪重力所做的功為額外功，由可知，在相同時間內(nèi)把重力G提上升度，甲乙兩組滑輪組所做有用功相同，F(xiàn)1做的總功比F2做的總功少，甲做的額外功比乙做的額外功少，故兩者的機械效率甲比乙高。故選D?！羁键c3：機械效率本章計算題主要集中在機械效率和做功計算，所以機械效率的計算在本單元占據(jù)很重要的位置。機械效率和功的計算相結(jié)合，是本節(jié)計算題的主要特點，常見于選擇題、填空題和壓軸計算題中，以壓軸計算題居多?？荚噧?nèi)容主要是滑輪與滑輪組機械效率的計算、斜面機械效率計算和力做功的計算。在中考試題中，無論是哪類題型，有關(guān)機械效率計算考查的是考生對機械效率理解實力和應(yīng)用學(xué)問的計算實力；在壓軸計算題中，機械效率計算與其他計算相結(jié)合，一般分值較高，希望在復(fù)習(xí)中側(cè)重于這部分，投入時間和精力做好復(fù)習(xí)。縱觀歷年中考，對“機械效率”考查主要有以下幾個方面：（1）機械效率概念類：考查學(xué)生對機械效率概念的理解和駕馭程度，在這里須要指出的是：一、任何機械，機械效率都不行能達(dá)到100%；二、影響機械效率大小的因素是滑輪自重、摩擦阻力、空氣阻力等；（2）機械效率計算類：利用公式進(jìn)行機械效率計算是本部分的主要內(nèi)容，駕馭機械效率概念和有關(guān)計算方法尤為重要，希望在復(fù)習(xí)中留意這方面的問題。機械效率在中考中出現(xiàn)的概率很高，主要題型有選擇題、填空題和計算題，但出現(xiàn)概率較高的是選擇題。選擇題以機械效率的簡潔計算為主，主要考查學(xué)生對機械效率概念的理解和相識程度；填空題以考查機械效率概念和功的計算為主；計算題一般狀況下和其他計算結(jié)合作為壓軸題出現(xiàn)較多。典例五：（2024·新疆）小紅用滑輪組將重力為1.5N的物體勻速提升10cm的過程中，繩子拉力為1.0N，繩子自由端移動的距離為30cm，則滑輪組的機械效率為（）。A.50% B.60% C.70% D.80%【答案】A?！窘馕觥课矬w克服重力做的功為有用功：繩子拉力做的功為總功：則滑輪組的機械效率：故A正確，BCD錯誤。故選A。典例六：（2024·湖南常德）如圖所示，用F1的力將物體B勻速提升h，F(xiàn)1做功600J，若借助滑輪組用F2的力把物體B勻速提升相同高度，F(xiàn)2做功為1000J。下列說法正確的是（）。A.兩個過程中的拉力F1=3F2 B.F1做功的功率比F2做功的功率小C.滑輪組機械效率為40% D.F2做功的距離為3h【答案】D。【解析】A．F1做功600J，由可知：由圖可知，滑輪組的繩子股數(shù)n=3，所以繩子自由端移動的距離s2=3h，F(xiàn)2做功1000J，由可知：所以，故A錯誤；B．題中沒有給出兩次運動的時間，所以無法比較兩個力做功的功率，故B錯誤；C．因為用F1的力將物體B勻速提升，所以物體B的重力G等于拉力F1，所以滑輪組的有用功為：滑輪組的總功等于拉力F2做的功，即：所以滑輪組的機械效率：；故C錯誤；D．由圖可知，滑輪組的繩子股數(shù)n=3，所以繩子自由端移動的距離s2=3h，即F2做功的距離為3h，故D正確。故選D?！羁键c分類：本單元考點分類見下表考點分類考點內(nèi)容考點分析與常見題型常考熱點杠桿分類省力、費勁杠桿的推斷杠桿平衡條件利用杠桿平衡條件進(jìn)行分析推斷杠桿簡潔計算利用杠桿平衡條件進(jìn)行簡潔計算滑輪相關(guān)計算與其他內(nèi)容結(jié)合考查滑輪的應(yīng)用與計算機械效率的計算常見于選擇題和填空題，以簡潔計算為主一般考點杠桿作圖畫出動力臂或阻力臂，與其他考題結(jié)合有關(guān)機械效率大型計算題屬于壓軸題，考查學(xué)生的計算實力和對機械效率的理解冷門考點對機械效率概念的相識考查機械效率概念，考查題型是選擇題以近三年各地中考真題為選材，對本章?？紵狳c進(jìn)行示例詳解示例一：杠桿平衡條件：（2024·瀘州）如圖所示，在“探究杠桿平衡條件”的試驗中，輕質(zhì)杠桿上每個小格長度均為2cm，在B點豎直懸掛4個重均為0.5N的鉤碼，當(dāng)在A點用與水平方向成30°角的動力F拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡。對該杠桿此狀態(tài)的推斷，下列說法中正確的是（）。A.杠桿的動力臂為8cm；B.該杠桿為費勁杠桿；C.該杠桿的阻力大小為；D.動力F的大小為【答案】B?！窘馕觥緼、當(dāng)動力在A點斜向下拉（與水平方向成30°角）動力臂是：OA=×4×2cm=4cm，故A錯誤；B、阻力臂OB，3×2cm=6cm＞OA，即阻力臂大于動力臂，該杠桿為費勁杠桿，故B正確；C、該杠桿的阻力大小為：G=4×0.5N=2N，故C錯誤；D、依據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)1l1=F2l2，G×OB=F×OA，代入數(shù)據(jù)，2N×8cm=F×4cm，解得，F(xiàn)=4N，故D錯誤。故選B。示例二：杠桿分類：（2024·北京）如圖所示，正在運用的四種工具，屬于費勁杠桿的是（）。A.羊角錘；B.核桃夾；C.園藝剪；D.食品夾【答案】D。【解析】A．羊角錘在運用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，不符合題意；B．核桃夾在運用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，不符合題意；C．園藝剪在運用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，不符合題意；D．食品夾在運用的過程中，阻力臂大于動力臂，屬于費勁杠桿，符合題意。故選D。示例三：杠桿作圖：（2024·貴州黔東南）如圖所示，用一根細(xì)繩將杠桿AOB在O點懸掛起來，B處掛一重物G，請你在杠桿上畫出最小的動力F1及動力臂l1，使杠桿在圖中位置平衡?！敬鸢浮咳鐖D?！窘馕觥緽點離支點最遠(yuǎn)，故最長的力臂為OB即為力臂l1，過B點作垂直于OB的作用力F1，為使杠桿平衡，力F1的方向向上；如圖所示：示例四：杠桿計算：（2024·河北）如圖所示，一輕質(zhì)杠桿AB．長1m，支點在它中點O．將重分別為10N和2N的正方體M、N用細(xì)繩系于桿桿的B點和C點，已知OC：OB＝1：2，M的邊長l＝0.1m。（1）在圖中畫出N受力的示意圖。（2）求此時M對地面的壓強。（3）若沿豎直方向?qū)左右兩邊各切去厚度為h的部分，然后將C點處系著N的細(xì)繩向右移動h時，M對地面的壓強減小了60Pa，求h為多少。【解析】（1）對N進(jìn)行受力分析，由于N在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，則N受到的重力和細(xì)繩對它的拉力是一對平衡力，所以二力的大小相等（F＝G＝2N），方向相反；過N的重心分別沿力的方向各畫一條有向線段，并標(biāo)上力的符號及大小，留意兩線段要一樣長，圖所示：（2）設(shè)B端受到細(xì)繩的拉力為FB，由杠桿平衡條件得，GN×OC＝FB×OB，已知OC：OB＝1：2，則有：FB＝GN×＝2N×＝1N；依據(jù)力的作用是相互的可知，細(xì)繩對M的拉力：F＝FB＝1N，此時M對地面的壓力：F壓＝F支＝GM﹣F＝10N﹣1N＝9N，M與地面的接觸面積：S＝l2＝（0.1m）2＝0.01m2，則此時M對地面的壓強：p＝＝＝900Pa。（2）若沿豎直方向?qū)兩邊各切去厚度為h后，剩余M的底面積：S′＝l（l﹣h﹣h）＝l×（l﹣h），剩余M的體積：V′＝S′l＝l2×（l﹣h），剩余M的密度不變，則剩余部分的重力與原來重力的比值：＝＝，所以剩余M的重力：GM′＝×GM＝×10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①剩余的物體M對地面的壓強：p′＝p﹣△p＝900Pa﹣60Pa＝840Pa，剩余M的底面積：S′＝l×（l﹣h）＝0.1m×（0.1m﹣h），地面對剩余的物體M的支持力：F支′＝F壓′＝p′S′＝840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②沿豎直方向?qū)兩邊各切去厚度為h后，將C點處系著N的細(xì)繩向右移動h，設(shè)此時B端受到細(xì)繩的拉力為FB′，由杠桿平衡條件得，GN×（OC﹣h）＝FB′×OB，則有：FB′＝＝，即細(xì)繩對剩余M的拉力：F′＝FB′＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③對剩余M進(jìn)行受力分析，由力的平衡條件得，F(xiàn)支′+F′＝GM′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④將①②③式代入④式得：840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）+＝×10N，解得：h＝0.05m。答：（1）如上圖所示；（2）此時M對地面的壓強為900Pa；（3）h為0.05m。示例五：定滑輪、動滑輪：（2024·德州）如圖所示，甲、乙兩套裝置所用的滑輪質(zhì)量相等，用它們分別將相同質(zhì)量的鉤碼勻速豎直提升，在相等時間內(nèi)繩端A、B移動相同的距離（忽視繩重和摩擦），在此過程中，下列選項正確的是（）。A.兩鉤碼上升的速度相等 B.兩滑輪組繩端的拉力相等C.甲滑輪組的總功比乙少 D.兩滑輪組的機械效率相等【答案】D?！窘馕觥緼．由圖知，通過甲乙兩圖中通過動滑輪繩子段數(shù)：n1=2，n2=3在相等時間內(nèi)繩端A、B移動相同的距離，由v=可知繩端移動的速度相同，兩個鉤碼上升的速度：v物甲=；v物乙=；所以兩鉤碼上升的速度不相等，故A錯誤；B．忽視繩重和摩擦，繩子受到的拉力分別為：F甲＞F乙兩滑輪組繩端的拉力不相等，故B錯誤；C．兩個滑輪做的總功：W甲總=F甲s=(G+G動)sW乙總=F乙s=(G+G動)sW甲總＞W(wǎng)乙總故C錯誤；D．有用功：W甲有=Gh甲=Gs；W乙有=Gh乙=Gs兩滑輪組的機械效率：η甲=η乙=η甲=η乙兩滑輪組的機械效率相等，故D正確。故選D。示例六：滑輪組：（2024·四川成都）如圖甲所示裝置，A是重15N的空吊籃，繩子B和C能承受的最大拉力分別為100N和50N。質(zhì)量為50kg的小張同學(xué)將A提升到高處，施加的拉力F隨時間變更關(guān)系如圖乙所示，A上升的速度v隨時間變更關(guān)系如圖丙所示。忽視繩重及摩擦，常數(shù)g取10N/kg。下列結(jié)論正確的是（）。A.動滑輪的重力為9NB.第2s內(nèi)拉力F的功率為40WC.此裝置最多能勻速運載80N的貨物D.此裝置提升重物的最大機械效率為85%【答案】BC?！窘馕觥緼．由圖丙可知，在1~2s內(nèi)物體勻速運動，圖乙可知，拉力為10N，由圖甲知繩子股數(shù)n=2，則依據(jù)即，解得：G動=5N；故A錯誤；B．第2s內(nèi)繩子自由端的速度為：第2s內(nèi)拉力F的功率為：；故B正確；C．當(dāng)拉力最大為50N時，可以拉動物重為：繩子B不斷，故C正確；D．由C可得，重物最重為80N，則最大的機械效率為：故D錯誤。故選BC。示例七：機械效率：（2024·四川樂山）如圖所示，利用滑輪組在4s內(nèi)將一重為9N的物體勻速向上提升了10cm，拉力為4N，不計一切摩擦和繩重，（g取10N/kg）。下列說法正確的是（）。A.動滑輪重力為5N；B.滑輪組的機械效率為75％；C.拉力所做的功為0.4J；D.拉力的功率為0.4W【答案】B。【解析】A．三股繩子與動滑輪接觸，作用在繩子自由端的拉力為4N，則對動滑輪和物體的總拉力為：4N×3=12N物體重9N，則動滑輪重：12N－9N=3N；A選項錯誤，不符合題意B．滑輪組的機械效率為：；B選項正確，符合題意。C．物體向上移動了10cm，拉力做的功為：；C選項錯誤，不符合題意；D．拉力的功率為：；D選項錯誤，不符合題意；故選B。以近三年各地中考試題和模擬題為選材，以常考熱點為突破點進(jìn)行提升訓(xùn)練一、選擇題1.（2024·黑龍江龍東）下圖是杠桿原理在生活中的應(yīng)用，能省距離的是（）?！敬鸢浮緿?！窘馕觥磕苁【嚯x的杠桿即為費勁杠桿。用羊角錘起釘子，是省力杠桿，費距離，故A錯；用撬棒撬石頭，是省力杠桿，費距離，故B錯；用啟子起瓶蓋，是省力杠桿，費距離，故C錯；用釣魚竿釣魚，是費勁杠桿，省距離，故D正確。故選D。2．（2024·綏化）小明用獨輪車搬運磚頭，車箱和磚頭的總質(zhì)量是120kg，獨輪車的有關(guān)尺寸如圖所示。推車時，下列說法正確的是（）。A．獨輪車是省力杠桿；B．動力臂是0.7m ；C．阻力臂是0.3m ；D．人手豎直向上的力F的大小是1500N【答案】AC?！窘馕觥緼、由圖可知：獨輪車在運用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；故A正確；BC、支點在車輪的軸上，力F為動力，所以動力臂的長度為1m，阻力是G，阻力臂的長度為0.3m，故B錯誤，C正確；D、磚頭及車廂的總重：G＝mg＝120kg×10N/kg＝1200N；由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，人手豎直向上的力F＝＝＝360N；故D錯誤。故選：AC。3．（2024·四川遂寧）小華發(fā)覺一只蟲子在長50cm、質(zhì)量10g的刻度尺上向右爬行，她將刻度尺右端伸出水平課桌邊緣23cm，如圖所示，當(dāng)蟲子爬行到距刻度尺右端3cm處時，刻度尺剛好翻轉(zhuǎn)，由此計算出蟲子的質(zhì)量約為（）（g＝10N/kg?？潭瘸哔|(zhì)量分布勻稱，不考慮蟲子的長度）。A．1g B．3g C．7g D．10g【答案】A。【解析】由題意可知，刻度尺的重心在25cm處，刻度尺剛好翻轉(zhuǎn)時與桌沿的接觸點為支點，則刻度尺重力的力臂為：L1＝25cm﹣23cm＝2cm；蟲子重力的力臂為：L2＝23cm﹣3cm＝20cm；由杠桿平衡條件F1×L1＝F2×L2，重力公式G＝mg得：G尺×L1＝G蟲×L2，m尺g×L1＝m蟲g×L2，10g×2cm＝m蟲×20cm，m蟲＝1g。故選：A。4.（2024·北京）如圖所示，滑輪組懸掛在水平支架上，某工人站在水平地面上，豎直向下拉動繩子自由端，使物體A以0.2m/s的速度勻速上升，提升過支架過程中滑輪組的機械效率為90%。已知物體A重540N，該工人重500N，兩個滑輪質(zhì)量相等，不計滑輪組的繩重和摩擦，關(guān)于該過程，下列說法正確的是（）。A.繩子自由端受到豎直向下的拉力為200N；B.繩子自由端拉力的功率為120W；C.該工人對地面的壓力為200N；D.支架受到滑輪組的拉力為960N【答案】BCD?！窘馕觥緼．滑輪組的動滑輪繞2段繩，滑輪組的機械效率：η=F==300N故A錯誤；B．繩子自由端的速度：v繩=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s繩子自由端拉力的功率為：P=；故B正確；C．地面對工人的支持力：F支=G-F=500N-300N=200N由力的作用相互性可知工人對地面的壓力等于地面對工人的支持力，即：F壓=F支=200N；故C正確；D．不計滑輪組的繩重和摩擦，拉力：F拉=(G+G動)，G動=2F拉-G=2×300N-540N=60N支架受到滑輪組的拉力為：F支架=3F+G動=3×300N+60N=960N；故D正確。故選BCD。5.（2024·江西）如圖所示，將重6N的物體勻速拉高20cm，在此過程中，不計滑輪裝置自重、繩重和摩擦，以下說法正確的是（）。A.繩子自由端被拉下1.2m B.繩子對地面的拉力為1NC.對物體所做的功為1.2J D.橫梁受到的拉力為9N【答案】CD?！窘馕觥緼．滑輪組的動滑輪繞4段繩，繩子自由端移動的距離：s=4h=4×0.2m=0.8m；故A錯誤；B．不計滑輪裝置自重、繩重和摩擦，地面對繩子的拉力：F=；繩子對地面的拉力和地面對繩子的拉力是相互作用力，所以繩子對地面的拉力是1.5N，故B錯誤；C．對物體所做的功為：W=Gh=6N×0.2m=1.2J；故C正確；D．橫梁受到6段繩子的拉力，所以：F橫梁=6F=6×1.5N=9N；故D正確。故選CD。6.（2024·重慶B）如圖所示，是某建筑工地運用的一種起重機的滑輪組。一次提升貨物A的質(zhì)量為2.7×103kg，30s內(nèi)貨物A被勻速提升了3m，動滑輪的重力3×103N(不計起重機鋼繩重和一切摩擦)。下列分析中正確的是（）。A.鋼繩自由端的移動速度為0.1m/s；B.拉力F的功率為1.5×103W；C.滑輪組的機械效率為90%；D.鋼繩的拉力F的大小為1.0×104N【答案】C?！窘馕觥緼．由圖可知，擔(dān)當(dāng)物重的繩子段數(shù)，繩子移動距離繩子自由端移動速度：，故A錯誤；BD．貨物A的重力為：鋼繩的拉力F的大小是：拉力F做功：拉力F的功率為：；故BD錯誤；C．滑輪組做的有用功是：滑輪組的機械效率為：，故C正確。故選C。7.（2024·四川南充）（多選）如圖所示，重為2N的物體A放在水平桌面上，重為5N的物體B掛在動滑輪下，每個滑輪重為1N(不計繩重和摩擦)，B恰好可以勻速下降?，F(xiàn)對A施加水平向左的拉力使B上升，當(dāng)B以0.3m/s的速度勻速上升時，拉力大小為F。下列說法正確的是（）。A.B勻速下降時，物體A受到3N的摩檫力；B.拉力F的大小為4N；C.拉力F的功率為3.6W；D.B勻速上升0.6m的過程中，拉力F做功2.4J【答案】BC?！窘馕觥緼．由圖通過動滑輪繩子段數(shù)n=3，不計繩重及摩擦?xí)r，B拉A的力FA=(GB+G動)=×(5N+1N)=2NB勻速下降，物體A勻速向右運動時，受向右的拉力FA和向左的摩擦力作用，則f=FA=2N故A錯誤；B．當(dāng)使物體B以0.3m/s的速度上升時，物體A勻速向左運動，受向右的拉力FA、摩擦力和向左的拉力F作用，由于物體A的壓力和接觸面沒有變更，則摩擦力大小不變，所以F=FA+f=2N+2N=4N故B正確；C．繩子自由端移動的速度為：vA=3vB=3×0.3m/s=0.9m/s所以拉力F的功率：P==FvA=4N×0.9m/s=3.6W；故C正確；D．B勻速上升0.6m的過程中，拉力F做功：WF=Fs=F×3h=4N×3×0.6m=7.2J故D錯誤。故選BC。8.（2024·自貢）如圖，重為G的物體在沿斜面對上的拉力作用下，從斜面的底部移到頂部，設(shè)沿斜面移動的距離為s，高為h，拉力為F，物體受到的摩擦力為f。則斜面的機械效率為（）。A. B. C. D.【答案】B?！窘馕觥坑杏霉椋篧有=Gh總功為：W總=Fs斜面的機械效率為：η=；故選B。9.（2024·寧夏）用如圖所示滑輪組，將一質(zhì)量為50kg的物體，在10s內(nèi)勻速向上提升2m，已知拉力300N?在此過程中，下列說法正確的是（）。A.繩子自由端移動的距離為6m B.拉力F的功率為60WC.人所做的額外功為300J D.該滑輪組的機械效率約為83.3%【答案】D。【解析】A．由圖可知繩子的股數(shù)為2，繩子自由端移動的距離為：s=nh=2×2m=4m故A錯誤；B．拉力F的功率為：故B錯誤；C．人所做的額外功為：故C錯誤；D．該滑輪組的機械效率約為：故D正確。故選D。10.（2024·重慶A）滑輪是提升重物時常常用到的一種機械,工人師傅用500N的拉力F,利用圖5所示的滑輪將重800N的重物在30S內(nèi)勻速提高了6m下列推斷正確的是（）。A.繩端移動的速度為0.2

m/s；B.該滑輪的機械效率為62.5%；C.工人師傅拉繩子的功率為200W；D.提升重物所做的有用功為3600J【答案】C?！窘馕觥?，，A錯誤；，B錯誤；，C正確；，D錯誤。11．（2024·衢州）如圖是起重機用四種方案將地面上的一棵大樹扶起的瞬間，其中拉力最小的是（）。A.B.C.D.【答案】C?！窘馕觥咳鐖D是起重機用四種方案將地面上的一棵大樹扶起的瞬間，以樹根為支點，樹的重力不變、重心肯定，則阻力和阻力臂肯定，支點與動力作用點的連線是最長的動力臂，依據(jù)杠桿的平衡條件，動力臂越大，動力越小；圖C中動力作用點離支點最遠(yuǎn)，F(xiàn)3與樹干垂直，則可知F3最小，故C正確。故選C。12.（2024·海南）工人用如圖所示的滑輪組，在時間t內(nèi)，將重為G的貨物勻速提升了h，人對繩子豎直向下的拉力恒為F。以下說法正確的是（）。A．拉力F的功率為；B．額外功為（2F-G）hC．滑輪組的機械效率為；D．滑輪組的機械效率隨h的增大而增大【答案】AB?！窘馕觥緼、由圖可知，連接動滑輪繩子的股數(shù)n=2，繩端移動的距離s=nh=2h，拉力F做的功：W總=Fs=2Fh，則拉力F的功率：，故A正確；B、拉力做的有用功：W有=Gh，則額外功：W額=W總-W有=2Fh-Gh=（2F-G）h，故B正確；C、滑輪組的機械效率：，故C錯誤；D、依據(jù)可知，滑輪組的機械效率與提升的高度h無關(guān)，故D錯誤。故選AB。13.（2024·河北）如圖所示，重為G的物體在拉力F的作用下，以v的速度勻速運動了s，已知物體在水平桌面上運動時受到的摩擦阻力為物重的n分之一，不計繩重、輪與軸間的摩擦，下列說法正確的是（）。A．運用該滑輪組肯定省力；B．拉力的功率為2Fv；C．額外功為（2nF﹣G）s ；D．滑輪組的機械效率為【答案】BC?！窘馕觥緼、由圖可知，連接動滑輪繩子的股數(shù)n′＝2，由于不計繩重、輪與軸間的摩擦，所以，繩端的拉力F＝（f+G動），由于f與G動的大小關(guān)系未知，所以無法比較F與f的大小關(guān)系，則運用該滑輪組不肯定省力，故A錯誤；B、繩端移動的速度v繩＝n′v＝2v，則拉力的功率：P＝Fv繩＝2Fv，故B正確；C、由題意可知，物體運動時受到的摩擦阻力f＝G，克服摩擦阻力做的功為有用功，則：W有＝fs＝Gs，繩端移動的距離：s繩＝n′s＝2s，拉力F做的總功：W總＝Fs繩＝2Fs，則額外功：W額＝W總﹣W有＝2Fs﹣Gs＝（2nF﹣G）s，故C正確；D、滑輪組的機械效率：η＝＝＝，故D錯誤。故選BC。二、填空題14.（2024·湖南常德）農(nóng)忙季節(jié)小明幫爺爺挑谷子，初次干農(nóng)活的他在左筐中裝了20kg，右筐中裝了25kg，假如扁擔(dān)的長度為1.8m，則他在距扁擔(dān)左端_____m處將谷子挑起來才能使挑擔(dān)水平（扁擔(dān)和筐的重力均不考慮）；為了便利行走，小明將兩筐谷子同時向內(nèi)移動了0.lm，則須要______筐（選填“左”或“右”）增加約_____kg（保留1位小數(shù)）谷子，才能基本保持挑擔(dān)水平?！敬鸢浮浚?）1；（2）右；（3）0.7?！窘馕觥恳罁?jù)杠桿平衡條件有：則，扁擔(dān)的長度為1.8m，則他在距扁擔(dān)左端：處將谷子挑起來才能使挑擔(dān)水平，右筐距離0.8m。將兩筐谷子同時向內(nèi)移動了0.lm，則左端距離變?yōu)?.9m，右端距離變?yōu)?.7m，此時，左邊力與力臂乘積大于右邊力與力臂乘積；要使挑擔(dān)基本保持水平，依據(jù)杠桿平衡條件應(yīng)當(dāng)在右邊增加谷子；。15.（2024·寧夏）如圖是同學(xué)們常用的燕尾夾，AB＝BC，當(dāng)用力摁住C點打開該夾子時，可把______點看作支點，此時夾子可近似看作________杠桿（選填“省力”“費勁”或“等臂”）?！敬鸢浮浚?）B；（2）等臂?！窘馕觥慨?dāng)用力摁住C點打開該夾子時，AC是圍繞B點轉(zhuǎn)動的，故B為支點；由于AB=BC，故動力臂等于阻力臂，為等臂杠桿。16．（2024·安徽）停車場入口處常用橫桿來限制車輛的進(jìn)出，如圖甲所示。我們可以把該裝置簡化成如圖乙所示的杠桿。如橫桿AB粗細(xì)相同、質(zhì)量分布勻稱，重G=120N，AB=2.8m，AO=0.3m.要使橫桿AB保持水平平衡，需在A端施加豎直向下的力F=________N?！敬鸢浮?40。【解析】該題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，畫出杠桿五要素如下。動力臂L1=LOA=0.3m，LAC==1.4m，所以阻力臂L2=LOC=LAC–LOA=1.4m－0.3m=1.1m，由FL1=GL2得：F=440N。17.（2024·四川甘孜州）如圖所示，某同學(xué)用完全相同的鉤碼驗證杠桿的平衡條件。杠桿調(diào)整平衡后，在杠桿上A點處掛4個鉤碼，為使杠桿重新平衡，應(yīng)在B點處掛__________個鉤碼；假如A、B兩處再各掛一個鉤碼，杠桿的__________（選填“左”或“右”）端會下沉。【答案】（1）6；（2）左?！窘馕觥吭O(shè)每個鉤碼所受重力為G，杠桿上每一小格代表的長度為L，由杠桿平衡條件可得：解得，假如A、B兩處再各掛一個鉤碼，則杠桿的左邊力與力臂的乘積為：杠桿右邊力與力臂的乘積為：因，故杠桿的左端會下沉。18.（2024·山東濟寧）杠桿兩端螺母的作用是圖中的杠桿在水平位置平衡，若在兩側(cè)各減掉一個等重的鉤碼，杠桿______（選填“能”或“不能”）保持水平平衡。【答案】不能。【解析】從圖中可以看到，杠桿在水平位置平衡，依據(jù)杠桿的平衡原理可知若在兩側(cè)各減掉一個等重的鉤碼，那么可知杠桿不能保持水平平衡19.（2024·四川雅安）如圖所示，桿秤秤砣的質(zhì)量為0.2kg，桿秤自身質(zhì)量忽視不計，若桿秤水安靜止時，被測物體和秤砣到秤紐的距離分別為0.05m和0.2m，則被測物體的質(zhì)量為__kg，若秤砣上粘有油污，則測量值比被測物體的真實質(zhì)量要____（選填“偏大”或“偏小”）【答案】（1）0.8；（2）偏小?！窘馕觥咳鐖D所示：因為杠桿平衡，則有：則有：若秤砣上粘有油污，m2增大，而G1lOA不變，所以lOB要變小，桿秤所示的質(zhì)量值要偏小。20．（2024·哈爾濱）在”探究杠桿平衡條件”的試驗前，如圖甲，杠桿不在水平位置平衡，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向移動。試驗中，如圖乙，在A點用彈簧測力計施加一個豎直向上的力，在B點施加一個最小為N的力，才能使杠桿在水平位置重新平衡?！敬鸢浮孔?；1?！窘馕觥浚?）杠桿不在水平位置，右端向下傾斜，則重心應(yīng)向左移動，故應(yīng)向左調(diào)整左端或右端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡；（2）由圖可知彈簧拉力計的示數(shù)為3.0N，設(shè)杠桿的一個刻度為L，則拉力的力臂為2L；B點施加力的力臂為6L，依據(jù)杠桿平衡的條件可得，在B點施加一個最小為F2＝＝＝1N。故答案為：左；1。21.（2024·江蘇連云港）用如圖所示滑輪組在10s內(nèi)將重為300N的物體勻速提升1m，拉力大小為120N，拉力做功的功率為______W，有用功為______J，滑輪組的機械效率為______。【答案】（1）36；（2）300；（3）83.3%?！窘馕觥坑蓤D可知，擔(dān)當(dāng)重物的繩子段數(shù)n=3，所以繩子自由端通過距離s=3×1m=3m總功：W總=Fs=120N×3m=360J拉力做功的功率：P==36W有用功為：W有=Gh=300N×1m=300J滑輪組機械效率為：η==83.3%22.（2024·廣東）如圖所示，人向下拉繩提升重物，已知物體重400N，動滑輪重60N，不計繩重及摩擦，將重物勻速提升0.5m，人需用的拉力為______N，繩子自由端移動的距離為______m，人所做的有用功為______J?！敬鸢浮浚?）230；（2）1；（3）200。【解析】由圖知，n=2，不計繩重及摩擦，人需用的拉力：F===230N；人需用的拉力為230N。繩子自由端移動的距離：s=2h=20.5m=1m；繩子自由端移動的距離為1m。人所做的有用功為：W有=Gh=400N0.5m=200J；人所做的有用功為200J。23.（2024·四川南充）如圖所示，用沿斜面對上大小為4N的拉力，將一個重5N的物體從斜面底端勻速拉至頂端。已知物體沿斜面上滑的距離為5m，上升的高度為3m，則物體受到的摩擦力為________N，斜面的機械效率為________?！敬鸢浮浚?）1；（2）75%?！窘馕觥坑杏霉Γ篧有=Gh=5N×3m=15J總功：W總=Fs=4N×5m=20J額外功：W額=W總-W有=20J-15J=5J摩擦力：f==1N斜面的機械效率：η==75%24.（2024·貴州黔西南）如圖所示，工人們用同一滑輪組，依據(jù)須要有兩種方式來提起等重的建筑材料，若不計摩擦和繩重，則F1______F2，機械效率ηA______ηB。（填“>”“=”或“<”）【答案】（1）<；（2）=?！窘馕觥坑蓤D可知，不計摩擦及繩重，繩子自由端拉力分別為，所以，不計摩擦和繩重，兩種方式來提起等重的建筑材料到相同高度，則對物體做的有功相同，動滑輪相同，則所做額外功相同。所以機械效率相同，即。25.（2024·海南）如圖，小謙想把被臺風(fēng)刮倒的樹拉正。他把繩子的一端系在乙樹上，然后繞過甲樹用力拉繩子，這樣做有_______段繩子拉甲樹。假如不計繩重和摩擦，甲樹受300N拉力，則小謙對繩子的拉力至少為_______N?！敬鸢浮?；150。【解析】小謙的做法相當(dāng)于借助一個動滑輪來拉甲樹，因此，這樣做有2段繩子拉甲樹；依據(jù)動滑輪省一半力的特點，小謙對繩子的拉力至少為150N。26.（2024·達(dá)州）救援車工作原理如圖所示，當(dāng)車載電機對鋼繩施加的拉力F大小為2.5×103N時，小車A恰能勻速緩慢地沿斜面上升。已知小車A的質(zhì)量為1t，斜面高為2m，斜面長為5m（不計車長、鋼繩重、動滑輪重、鋼繩與滑輪間的摩擦和滑輪與軸間的摩擦，g＝10Nkg）在小車A由水平路面被拖上救援車的過程中，鋼繩所做的有用功為J，整個裝置的機械效率為，小車A與斜面間的摩擦力大小為N?！敬鸢浮?×104；80%；1×103?！窘馕觥浚?）小車質(zhì)量m＝1t＝1000kg，其重力G＝mg＝1000kg×10N/kg＝1×104N，鋼繩做的有用功：W有用＝Gh＝1×104N×2m＝2×104J，（2）不計車長、拉力端移動距離s＝2L＝2×5m＝10m，拉力做的總功：W總＝Fs＝2.5×103N×10m＝2.5×104J，整個裝置的機械效率：η＝＝×100%＝80%；（3）不計鋼繩重、動滑輪重、鋼繩與滑輪間的摩擦和滑輪與軸間的摩擦，克服小車A與斜面間的摩擦做的功為額外功，W額＝W總﹣W有用＝2.5×104J﹣2×104J＝5×103J，由W額＝fL可得摩擦力：f＝＝＝1×103N。故答案為：2×104；80%；1×103。三、作圖題27.（2024·貴州黔南）在“探究杠桿的平衡條件”試驗中，在B點用彈簧測力計沿CD方向拉杠桿，使杠桿水平平衡，如圖所示。畫出∶①彈簧測力計對杠桿拉力F的示意圖；②F的力臂。【答案】如圖。【解析】用彈簧測力計沿CD方向拉杠桿，拉力的作用點在B點，方向沿BD向下，過拉力的作用點，沿拉力的方向畫一條有向線段，用F表示，過支點O做F的垂線即為F的力臂，如圖所示：

28.（2024·山東聊城）如圖是起重機將貨物吊起的情景。O為支點。F1為動力，F(xiàn)2為阻力。請畫出阻力F2的力臂l2?！敬鸢浮咳鐖D?！窘馕觥繌闹cO向阻力F2的作用線做垂線段，即可作出阻力的力臂l2，如圖所示：29.（2024·四川成都）深蹲運動是靠腿部肌肉收縮產(chǎn)生動力，克服人體上部的重力G，從而達(dá)到熬煉目的(如圖甲)。圖乙是將人體抽象為杠桿的示意圖，O為支點，請在圖乙中畫出G的示意圖及其力臂L(A點為人體上部的重心)________?！敬鸢浮咳鐖D?！窘馕觥恐亓Ψ较蜇Q直向下，支點O到重力方向的作用線的垂線為力臂，如圖所示：30.（2024·新疆）請在圖中畫出動力F的力臂?！敬鸢浮咳鐖D?！窘馕觥窟^支點O做力F作用線的垂線段，即為力F的力臂L，如圖所示31.（2024·重慶B）如圖所示，硬棒OB能繞支點O轉(zhuǎn)動，A處用繩子拉住固定在墻壁上。畫出拉力F的力臂(用l表示)________?！窘馕觥坑蓤D可知，O點是支點，通過支點做F作用線的垂線，如圖：32.（2024·德州）阿基米德在發(fā)覺了杠桿原理之后，發(fā)出了“給我一個支點，我能夠撬動地球”的感慨，請在設(shè)想示意圖中，畫出作用在A點的最小動力及其動力臂（圖中O為支點）?！敬鸢浮咳鐖D?！窘馕觥恳罁?jù)杠桿平衡條件，動力臂越長越省力，力的作用點確定，從支點到動力作用點的距離便為最長的力臂；圖中O為支點，要使杠桿平衡且動力最小，就應(yīng)當(dāng)讓力F1作用在A點，OA是最長的力臂l1，則力F1應(yīng)與OA垂直且向下；如圖所示：四、計算題33.（2024·貴州黔南）如圖所示，某建筑工地用起重機將質(zhì)量為3.6t的貨箱以0.5m/s的速度勻速提升，吊臂上的滑輪組如圖所示，若忽視繩重和摩擦，該滑輪組的機械效率為80%。（g=10N/kg）求：(1)在10s內(nèi)貨箱上升的高度；(2)貨箱的重力；(3)吊臂上電動機拉力F的大?。?4)依舊利用此機械提升質(zhì)量為4.1t的貨箱，求此時滑輪組的機械效率?！敬鸢浮?1)5m；(2)3.6×104N；(3)1.5×104N；(4)82%?！窘馕觥?1)在10s內(nèi)貨箱上升的高度為：(2)貨箱的重力為：(3)由圖像可知繩子股數(shù)n=3，由可得：即；可解得F=1.5×104N。(4)動滑輪的重力為：提升質(zhì)量為4.1t的貨箱，此時滑輪組的機械效率：答：(1)在10s內(nèi)貨箱上升的高度為5m；(2)貨箱的重力為3.6×104N；(3)吊臂上電動機拉力F為1.5×104N；(4)此時滑輪組的機械效率為82%。34.（2024·江蘇泰州）小明利用如圖所示的滑輪組，將質(zhì)量為90kg的物體在1min內(nèi)勻速提升5m，豎直向上的拉力為360N。求：(1)物體的重力（g取10N/kg）；(2)小明拉力的功率？(3)滑輪組的機械效率（結(jié)果保留一位小數(shù)）?！敬鸢浮?1)900N；(2)90W；(3)?！窘馕觥?1)物體的重力是：(2)由圖可知，擔(dān)當(dāng)物重繩子段數(shù)，物體勻速提升5m時，繩端移動的距離是小明拉力做功：小明拉力的功率：(3)有用功：滑輪組的機械效率：。答：(1)物體的重力是900N；(2)小明拉力的功率90W；(3)滑輪組的機械效率是。35．（2024·四川遂寧）小雨同學(xué)家裝修新居，看到工人師傅運用如圖所示的種自制的簡易起重裝置向樓上吊裝笨重的裝修材料，感覺該裝置簡潔易制、便利快捷，大大削減了工人搬運材料的勞動強度。小雨視察到電動機的輸出功率800W，將兩袋（每袋質(zhì)量50kg）水泥勻速提升到10m高的4樓須要用時15s。假設(shè)電動機的輸出功率恒定不變。請幫小雨完成下列問題：（g＝10N/kg）（1）此次吊裝過程中繩子自由端移動的速度是多大？（2）電動機對繩子的拉力多大？（3）該滑輪組的機械效率多大？【分析】（1）已知水泥勻速提升到10m高的4樓須要用時15s，可求得物體上升的速度，由圖可知，水泥由3段繩子擔(dān)當(dāng)，利用v繩＝3v可求得此次吊裝過程中繩子自由端移動的速度；（2）