華南理工大學(xué)《最優(yōu)化理論與方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)華南理工大學(xué)

《最優(yōu)化理論與方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)6、若級(jí)數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.7、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)8、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.9、求微分方程的通解。()A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負(fù)B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題8分）已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值。4、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的