貴州省遵義市2025屆高三第一次適應性考試數(shù)學試卷

遵義市2025屆高三年級第一次適應性考試試卷數(shù)學（滿分：150分，時間：120分鐘）注意事項：1.考試開始前，請用黑色簽字筆將答題卡上的姓名，班級，考號填寫清楚，并在相應位置粘貼條形碼.2.選擇題答題時，請用2B鉛筆答題，若需改動，請用橡皮輕輕擦拭干凈后再選涂其它選項；非選擇題答題時，請用黑色簽字筆在答題卡相應的位置答題；在規(guī)定區(qū)域以外的答題不給分；在試卷上作答無效.第Ⅰ卷一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡的相應位置上.1.已知復數(shù)，，則下列選項正確的是（）A. B.C. D.2.若奇函數(shù)是定義在上增函數(shù)，則下列選項正確的是（）A. B.C. D.3.已知集合，，若集合且，則子集的個數(shù)為（）A.8 B.16 C.32 D.644.如圖所示“大方圖”稱為趙爽弦圖，它是由中國數(shù)學家趙爽于公元3世紀在給《周髀算經(jīng)》“勾股網(wǎng)方圖”作注時給出的一種幾何平面圖，記載于趙爽“負薪余日，聊觀《周》”一書之中.他用數(shù)學符號語言將其表示為“若直角三角形兩直角邊為，斜邊為（、、均為正數(shù)）.則，”.某同學讀到此書中的“趙爽弦圖”時，出于好奇，想用軟鋼絲制作此圖，他用一段長的軟鋼絲作為的長度（制作其它邊長的軟鋼絲足夠用），請你給他算一算，他能制作出來的“趙爽弦圖”的最小面積為（）A.9 B.18 C.27 D.365.設(shè)，，.則（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)，則下列選項正確的是（）A.的圖象恒過點 B.的圖象必與軸有兩個不同的交點C.最小值可能為 D.的最小值可能為7.若，則的值為（）A. B. C. D.8.在矩形中，，，為的中點，將和分別沿，折起，使點與點重合，記為點，若三棱錐的四個頂點都在球的球面上，則球的表面積為（）A B. C. D.二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)，函數(shù)，下列選項正確的是（）A.方程無實數(shù)解B.方程有且僅有兩個解C.方程有且僅有三個解D.方程有且僅有四個解10.數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…稱為斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割該數(shù)列，從第三項開始，各項等于其前相鄰兩項之和，即（），則下列選項正確的是（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)，則下列選項正確的是（）A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的圖象為中心對稱圖形C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D.函數(shù)的值域為三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.，關(guān)于的一元二次不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是______.13.在多項式的展開式中，的系數(shù)為32，則______.14.定義在上的偶函數(shù)滿足，則______；______.第Ⅱ卷四、解答題：本大題共5個小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知公差為2的等差數(shù)列和公比為2的等比數(shù)列滿足：，.（1）求和；（2）求數(shù)列的前項和.16.記的內(nèi)角，，對應的三邊分別為，，，且.（1）求；（2）若，求的周長的取值范圍.17.已知4臺車床加工的同一種零件共計1000件，其中第一臺加工200件，次品率為5%；第二臺加工250件，次品率為6%；第三臺加工250件，次品率為8%；第四臺加工300件，次品率為10%.現(xiàn)從這1000件零件中任取一個零件.（1）求取到的零件是次品的概率；（2）若取到的零件是次品，求它是第（其中）臺車床加工的零件的概率.18.如圖，現(xiàn)用一個與圓柱底面成角的平面截圓柱，所得截面是一個橢圓，在平面上建立如圖所示的平面直角坐標系.若圓柱的底面圓的半徑為2，.（1）求橢圓的標準方程；（2）設(shè)Px0,y0為橢圓上任意一點，為橢圓在點處的切線.設(shè)橢圓的兩個焦點分別為，，它們到切線的距離分別為，，試判斷是否為定值？若是，求其