2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第九章統(tǒng)計(jì)9.1.1簡單隨機(jī)抽樣同步練習(xí)含解析新人教A版必修第二冊(cè)

PAGE課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)三十四簡潔隨機(jī)抽樣(15分鐘30分)1.在“世界讀書日”前夕,為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間,從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問題中,5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是 ()A.總體B.個(gè)體C.樣本量D.從總體中抽取的一個(gè)樣本【解析】選A.依據(jù)題意,結(jié)合總體、樣本、個(gè)體、樣本量的定義可知,5000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體.2.為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量,確定從10000件產(chǎn)品中抽取100件進(jìn)行檢查,選用法抽樣更合適.

【解析】由于個(gè)體量與樣本量都較大,選用抽簽法制簽、抽取都比較困難,應(yīng)選用隨機(jī)數(shù)法.答案:隨機(jī)數(shù)法3.為了了解某市100000戶居民的日用電量,甲用簡潔隨機(jī)抽樣從該市抽取100戶調(diào)查,得到日用電量的平均數(shù)為5.2千瓦時(shí),乙用同樣的方法抽查了300戶,得到日用電量的平均數(shù)為5.5千瓦時(shí),據(jù)此推斷該市居民日用電量的平均數(shù)約為千瓦時(shí).

【解析】由于乙抽取的樣本量大于甲的,我們更情愿用他的調(diào)查結(jié)果估計(jì)該市的平均數(shù).答案:5.54.省環(huán)保局收到各縣市報(bào)送的環(huán)保案例28件,為了了解全省環(huán)保工作的狀況,要從這28件案例中抽取7件作為樣本探討.試確定抽取方法并寫出操作步驟.【解析】總體容量小,樣本量也小,可用抽簽法.步驟如下:(1)將28件環(huán)保案例進(jìn)行編號(hào),號(hào)碼是01,02,03,…,28.(2)將以上28個(gè)號(hào)碼分別寫在28張相同的小紙條上,制成形態(tài)、大小均相同的號(hào)簽.(3)把號(hào)簽放入一個(gè)不透亮的容器中,充分?jǐn)嚢鑴蚍Q.(4)從容器中無放回地逐個(gè)抽取7個(gè)號(hào)簽,并記錄上面的號(hào)碼.(5)找出和所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的7件案例,組成樣本.(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共20分,全部選對(duì)得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分)1.下列抽樣方法不是簡潔隨機(jī)抽樣的是 ()A.從50個(gè)零件中逐個(gè)抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)B.從50個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)C.從實(shí)數(shù)集中隨機(jī)抽取10個(gè)分析奇偶性D.運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)選取一個(gè)跑道【解析】選C.A是,因?yàn)橹饌€(gè)抽取是不放回簡潔隨機(jī)抽樣.B是有放回簡潔隨機(jī)抽樣.C不是,因?yàn)閷?shí)數(shù)集是無限集.D是無放回簡潔隨機(jī)抽樣.2.從一群玩嬉戲的小孩中隨機(jī)抽出k人,一人分一個(gè)蘋果,讓他們返回接著玩嬉戲.過了一會(huì)兒,再從中任取m人,發(fā)覺其中有n個(gè)小孩曾分過蘋果,估計(jì)參與嬉戲的小孩的人數(shù)為 ()A.QUOTE B.k+m-nC.QUOTE D.不能估計(jì)【解析】選C.設(shè)參與嬉戲的小孩有x人,則QUOTE=QUOTE,x=QUOTE.3.某校高一12個(gè)班男生百米體測(cè)的平均成果為13.6s,已知1,3,4,7,8班男生的平均成果為13.5s,2,10,11班男生的平均成果為14s,5,6,12班男生的平均成果為13.3s,則9班男生的平均成果為 ()A.13.5s B.13.6sC.13.7s D.13.8s【解析】選D.設(shè)9班男生百米體測(cè)的平均成果為xs,由題意知,QUOTE=13.6,解得x=13.8.4.(多選題)在以下調(diào)查中,適合抽樣調(diào)查不適合普查的是 ()A.調(diào)查某個(gè)班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的及格率B.調(diào)查某廠8月份生產(chǎn)的盒裝牛奶的合格率C.調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑D.調(diào)查某校學(xué)生結(jié)核病的發(fā)病率【解析】選BC.抽查牛奶質(zhì)量不能每盒檢測(cè)、抽查炮彈的殺傷半徑不能把每枚炮彈都投放,所以適合抽樣調(diào)查,不能普查.二、填空題(每小題5分,共10分)5.采納抽簽法從含有3個(gè)個(gè)體的總體{1,3,8}中抽取一個(gè)容量為2的樣本,則全部可能的樣本是.

【解析】從含有3個(gè)個(gè)體的總體中任取2個(gè)即可組成樣本,所以全部可能的樣本為{1,3},{1,8},{3,8}.答案:{1,3},{1,8},{3,8}6.某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.則平均命中環(huán)數(shù)為;估計(jì)該學(xué)員射擊一次命中環(huán)數(shù)為.

【解析】QUOTE=7.用樣本估計(jì)總體,估計(jì)環(huán)數(shù)最可能為7.答案:77三、解答題7.(10分)一個(gè)學(xué)生在一次競賽中要回答的8道題是這樣產(chǎn)生的:從15道物理題中隨機(jī)抽3道;從20道化學(xué)題中隨機(jī)抽3道;從12道生物題中隨機(jī)抽2道.選用合適的方法確定這個(gè)學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的序號(hào)(物理題的編號(hào)為1～15,化學(xué)題的編號(hào)為16～35,生物題的編號(hào)為36～47).【解析】方法一:抽簽法第一步,將試題的編號(hào)1～47分別寫在紙條上,將紙條揉成團(tuán),制成號(hào)簽,并將物理、化學(xué)、生物題的號(hào)簽分別放在不透亮的袋子中,攪勻.其次步,從裝有物理題的號(hào)簽的袋子中逐個(gè)抽取3個(gè)號(hào)簽,從裝有化學(xué)題的號(hào)簽的袋子中逐個(gè)抽取3個(gè)號(hào)簽,從裝有生物題的號(hào)簽的袋子中逐個(gè)抽取2個(gè)號(hào)簽,并記錄所得號(hào)簽上的編號(hào),這便是這個(gè)學(xué)生所要回答的問題的序號(hào).方法二:隨機(jī)數(shù)法第一步,將物理題的序號(hào)對(duì)應(yīng)改成01,02,…,15,其余兩科題的序號(hào)不變.其次步,打算10個(gè)大小、質(zhì)地一樣的小球,小球上分別寫上數(shù)字0,1,2,…,9,把它們放入一個(gè)不透亮的袋子中.第三步,從袋子中有放回摸取2次,每次摸取前充分?jǐn)嚢?并把第1,2次摸到球的數(shù)字分別作為十位、個(gè)位,這