2025年高考物理復(fù)習(xí)：電磁感應(yīng)的綜合運(yùn)用（講義篇）（解析版）

專題08電磁感應(yīng)的綜合運(yùn)用

--------------------邛內(nèi)容概覽a

01專題網(wǎng)絡(luò)?思維腦圖

02考情分析?解密高考

03高頻考點(diǎn)?以考定法

04核心素養(yǎng)?難點(diǎn)突破

05創(chuàng)新好題?輕松練習(xí)

席W題網(wǎng)絡(luò)*慝維腦圖

?楞次定律〈塞現(xiàn)象

電動(dòng)勢

電磁

單雙杠模型感應(yīng)的綜定性分析

合運(yùn)用定量分析

電磁阻尼|、、丁士.

■法拉第電磁感應(yīng)定律I公式I電磁驅(qū)動(dòng)|〉，1

?I條件I

⑥*情分析?m密高考

考點(diǎn)內(nèi)容考情預(yù)測

楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用高考對(duì)于這部分知識(shí)點(diǎn)主要通過線框、桿、

線圈等抽象的物理模型進(jìn)行命題設(shè)計(jì)，體現(xiàn)物理

自感現(xiàn)象、渦流、電磁驅(qū)動(dòng)和電磁阻尼對(duì)電與磁、科學(xué)技術(shù)發(fā)展所產(chǎn)生的指導(dǎo)、創(chuàng)新等

作用。在解決此類問題時(shí)要分析題意中的情境，

抓住問題實(shí)質(zhì)，具備一定的空間想象能力和數(shù)學(xué)

電磁感應(yīng)中的圖象問題

推導(dǎo)能力。主要考查的知識(shí)點(diǎn)有：楞次定律、法

拉第電磁感應(yīng)定律、自感、渦流以及單雙杠模型

“單桿+導(dǎo)軌”模型等。

2024年備考建議單雙桿模型是各省市?？?/p>

的重難點(diǎn)，以及圖像分析，利用法拉第電磁感應(yīng)

“雙桿+導(dǎo)軌”模型

定律進(jìn)行公式推導(dǎo)等。

1.熟悉左手定則、右手定則以及安培定則的判斷，利用楞次定律及其推論進(jìn)行快速解

學(xué)

題。

習(xí)

2.熟悉法拉第電磁感應(yīng)定律的公式，以及動(dòng)力學(xué)和能量問題的分析，對(duì)公式推導(dǎo)圖像的

目

函數(shù)關(guān)系式要求熟練掌握。

標(biāo)

3.掌握單雙桿模型的動(dòng)態(tài)分析及對(duì)收尾速度的公式推導(dǎo)。

品肯辣考點(diǎn)?黑考定法

【典例1】（2023?北京?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，光滑水平面上的正方形導(dǎo)線框，以某一初速度進(jìn)入豎直

向下的勻強(qiáng)磁場并最終完全穿出。線框的邊長小于磁場寬度。下列說法正確的是（）

A.線框進(jìn)磁場的過程中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向

B.線框出磁場的過程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

C.線框在進(jìn)和出的兩過程中產(chǎn)生的焦耳熱相等

D.線框在進(jìn)和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等

【答案】D

【詳解】A.線框進(jìn)磁場的過程中由楞次定律知電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，A錯(cuò)誤;

B.線框出磁場的過程中，根據(jù)

E=Blv

E

/=N

聯(lián)立有

B2L2V

FA=--------=ma

AR

由于線框出磁場過程中由左手定則可知線框受到的安培力向左，則V減小，線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，

B錯(cuò)誤；

C.由能量守恒定律得線框產(chǎn)生的焦耳熱

Q=FAL

其中線框進(jìn)出磁場時(shí)均做減速運(yùn)動(dòng)，但其進(jìn)磁場時(shí)的速度大，安培力大，產(chǎn)生的焦耳熱多，c錯(cuò)誤；

D.線框在進(jìn)和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量

q=lt

其中

/=-,RE=BtL-

則聯(lián)立有

BL

q=仄x

由于線框在進(jìn)和出的兩過程中線框的位移均為L則線框在進(jìn)和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等,

故D正確。

故選D。

【典例2】（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）一學(xué)生小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，進(jìn)行了如下比較實(shí)驗(yàn)。用圖（a）

所示的纏繞方式，將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機(jī)玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感

器接通。兩管皆豎直放置，將一很小的強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放，在管內(nèi)下落至管的下端。實(shí)驗(yàn)

中電流傳感器測得的兩管上流過漆包線的電流/隨時(shí)間t的變化分別如圖（b）和圖（c）所示，分析可知（）

電流傳感器

圖(a)圖（b）圖（c）

A.圖（c）是用玻璃管獲得的圖像

B.在鋁管中下落，小磁體做勻變速運(yùn)動(dòng)

C.在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變

D.用鋁管時(shí)測得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的短

【答案】A

【詳解】A.強(qiáng)磁體在鋁管中運(yùn)動(dòng)，鋁管會(huì)形成渦流，玻璃是絕緣體故強(qiáng)磁體在玻璃管中運(yùn)動(dòng)，玻璃管不會(huì)

形成渦流。強(qiáng)磁體在鋁管中加速后很快達(dá)到平衡狀態(tài)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而玻璃管中的磁體則一直做加速

運(yùn)動(dòng)，故由圖像可知圖（c）的脈沖電流峰值不斷增大，說明強(qiáng)磁體的速度在增大，與玻璃管中磁體的運(yùn)動(dòng)

情況相符，A正確;

B.在鋁管中下落，脈沖電流的峰值一樣，磁通量的變化率相同，故小磁體做勻速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；

C.在玻璃管中下落，玻璃管為絕緣體，線圈的脈沖電流峰值增大，電流不斷在變化，故小磁體受到的電磁

阻力在不斷變化，C錯(cuò)誤；

D.強(qiáng)磁體分別從管的上端由靜止釋放，在鋁管中，磁體在線圈間做勻速運(yùn)動(dòng)，玻璃管中磁體在線圈間做加

速運(yùn)動(dòng)，故用鋁管時(shí)測得的電流第一個(gè)峰到最后一個(gè)峰的時(shí)間間隔比用玻璃管時(shí)的長，D錯(cuò)誤。

故選Ao

【典例3】（2023?福建?統(tǒng)考高考真題）如圖，M、N是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠

長且電阻可忽略不計(jì)；導(dǎo)軌間有一垂直于水平面向下的勻強(qiáng)磁場，其左邊界。。'垂直于導(dǎo)軌；阻值恒定的兩

均勻金屬棒。、6均垂直于導(dǎo)軌放置，6始終固定。。以一定初速度進(jìn)入磁場，此后運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌

垂直且接觸良好，并與6不相碰。以。為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正方向建立軸坐標(biāo)；在運(yùn)動(dòng)過程中，。的

速度記為v,a克服安培力做功的功率記為P。下列v或尸隨x變化的圖像中，可能正確的是（）

aO'b

XXXXXM

-XXXXX

XXXXXN

oX

【答案】A

【詳解】AB.設(shè)導(dǎo)軌間磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,導(dǎo)軌間距為3金屬棒總電阻為幾由題意導(dǎo)體棒。進(jìn)入磁

場后受到水平向左的安培力作用，做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量定理有

F?At=mv0—mv

根據(jù)

F=BIL

E

I=R

E=BLv

可得

B2L2V

'=R

又因?yàn)?/p>

x=v-At

聯(lián)立可得

B2L2

R%=mv0—mv

根據(jù)表達(dá)式可知V與X成一次函數(shù)關(guān)系，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.。克服安培力做功的功率為

B2L2B2L2(B2L2\2

P=Fv=---廿7=---v()----x

RR\mR)

故P-%圖像為開口向上的拋物線，由于尸和u都在減小，故尸在減小，故CD錯(cuò)誤。

故選Ao

廣技巧翹密。

考向1楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用

一.磁通量

1.概念：磁感應(yīng)強(qiáng)度8與面積S的乘積.

2.計(jì)算

(1)公式：(P=BS.

(2)適用條件：①勻強(qiáng)磁場；②S是垂直磁場的有效面積.

(3)單位：韋伯(Wb),1Wb=lT-m2.

3.意義：穿過某一面積的磁感線的條數(shù).

4.標(biāo)矢性：磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù).

二.電磁感應(yīng)

1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象

當(dāng)穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，電路中有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象.

2.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的條件

(1)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的條件

無論回路是否閉合，只要穿過線圈平面的磁通量發(fā)生變化，回路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢

的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源.

(2)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件

①電路閉合.②磁通量變化.

三.感應(yīng)電流方向的判斷

1.右手定則：伸開右手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌

心垂直進(jìn)入，并使拇指指向?qū)Ь€運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向.

2.楞次定律

內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.

四.導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線

(1)一般情況：運(yùn)動(dòng)速度v和磁感線方向夾角為a則E=B/vsin(9.

(2)常用情況：運(yùn)動(dòng)速度v和磁感線方向垂直，則E=2/v.

(3)/為導(dǎo)體兩端點(diǎn)連線在垂直于速度方向上的投影長度.如圖，導(dǎo)體的有效長度分別為：

XXXXXXXX

V

ixnXJXX

xd/px

XXXXX

圖甲：1=cdsin￡

圖乙：沿V方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，/=MN.

圖丙：沿vi方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l=\[2R；沿V2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，/=R

V是導(dǎo)體相對(duì)磁場的速度，若磁場也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系.

五.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線

如圖所示，當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞一端o以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=

BlV=-BcoP;如果C為棒上某點(diǎn)，則/C段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為￡=3NC?Va+vc

22

B.AC.叱+叱"

2

六.電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題

1.兩種狀態(tài)及處理方法

狀態(tài)特征處理方法

平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析

非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析

2.力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系

電學(xué)對(duì)象

力學(xué)對(duì)象

3.能量轉(zhuǎn)化過程的理解

(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程.

(2)電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在,

必須有“外力”克服安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.“外力”克服安培力做了多少功，就有多少

其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.

⑶當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能.安培力做功的過程，或通過電阻發(fā)熱的過

程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程.安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.

4.求解焦耳熱Q的三種方法

2

1)焦耳定律：Q2=IRAt

2)功能關(guān)系：。2=%克腮安培力

3)能篁轉(zhuǎn)化：2?=/E其他能至的或少

5.利用動(dòng)量觀點(diǎn)分析電磁感應(yīng)問題的解題思路

(1)對(duì)于單桿切割磁感線運(yùn)動(dòng)過程中，可以應(yīng)用動(dòng)量定理求解變力的作用時(shí)間、速度、位移和電荷量

等有關(guān)物理量，常見關(guān)系如下：

1)求電荷量或速度：BlAt=mv2~mvi,q=11。

2)求時(shí)間：Ft=I^=mv2—mvi,I沖=81l4t=Bl"①。

R總

R212v

3)求位移：-BI141=--------------=0—mvo,

R總

B2P

即-...x=0—mvoo

R總

(2)對(duì)于兩導(dǎo)體棒在相互平行的光滑水平軌道上做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果這兩根導(dǎo)體棒所受的安培

力等大反向，且不受其他外力或其他外力的合力為零時(shí)，兩導(dǎo)體棒的總動(dòng)量守恒，解決此類問題應(yīng)用動(dòng)量

守恒定律解答往往比較便捷，當(dāng)涉及電量計(jì)算時(shí)需用動(dòng)量定理求解。

電,暨絕宴圖”

磁感線垂直穿入

力的方向一判斷安培力方向

電流的方向

掌

心

右z磁感線垂直穿入

手

拇

指

定\導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向判斷感應(yīng)電流方向

四

指

則

〕感應(yīng)電流方向

(右電流方向

安螺線管

手

培磁場方向

握

定

則

拳磁場方向

)直導(dǎo)線

〈電流方向

磁鐵遠(yuǎn)離,是引力

磁鐵靠近線圈

B感與B原反向磁鐵靠近,是斥力:

■“增反減同”“來拒去置”，

贏原磁通量變化阻礙相對(duì)運(yùn).

楞次定律

推論

“增縮減擴(kuò)”“增反減回”

使回路面積有擴(kuò)大阻礙原電流的變化

或縮小的趨勢合上S,B先亮

/P,Q是光滑固定導(dǎo)軌，

|a,b可動(dòng)金屬棒，磁鐵下

XXXXjJ［移，面積應(yīng)減小，a,b靠近J

減小，線圈擴(kuò)張

考向2自感現(xiàn)象、渦流、電磁驅(qū)動(dòng)和電磁阻尼

自感和渦流

1.自感現(xiàn)象：當(dāng)導(dǎo)體中電流發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體本身就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，這個(gè)電動(dòng)勢總是阻礙導(dǎo)體中原

來電流的變化，這種由于導(dǎo)體本身電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象.

2.自感電動(dòng)勢：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢￡=￡田，其中上叫自感系數(shù)，它與線圈的大小、形狀、

△t

圈數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)，自感系數(shù)的單位是亨利(H),1mH=10-3H,lnH=10-6H.

3.互感：互不相連并相互靠近的兩個(gè)線圈，當(dāng)一個(gè)線圈的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的磁場會(huì)在另

一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，這種現(xiàn)象叫互感.互感現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢叫互感電動(dòng)勢.

4.渦流

當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生像水的漩渦狀的感應(yīng)電流.

(1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的

運(yùn)動(dòng).

(2)電磁驅(qū)動(dòng)：如果磁場相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培

力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來.交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)就是利用電磁驅(qū)動(dòng)的原理工作的.

二.自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)

(1)自感電動(dòng)勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化.

(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化.

(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體.

(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，

更不能使過程反向.

三.自感中“閃亮”與“不閃亮”問題

AA,

電路圖——西—uld

Lij

RI

器材要求41、42同規(guī)格，R=RL,A較大，很大（有鐵芯）

在S閉合瞬間，燈出立即亮起來，

通電時(shí)燈〃立即亮，然后逐漸變暗達(dá)到穩(wěn)定

燈4逐漸變亮，最終一樣亮

①若燈泡逐漸變暗；

回路電流減小，燈泡逐漸變暗，Ai

斷電時(shí)②若燈泡閃亮后逐漸變暗.

電流方向不變，也電流反向

兩種情況下燈泡中電流方向均改變

總結(jié)自感電動(dòng)勢總是阻礙原電流的變化

四.電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)的區(qū)別

電磁阻尼電磁驅(qū)動(dòng)

安培力方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向安培力方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同，為動(dòng)

效果

相反，為阻力力

克服安培力做功，其他形式的

能量磁場能轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，

能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)

轉(zhuǎn)化電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能

能

共同點(diǎn)兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)體受到的安培力都是阻礙導(dǎo)體與磁場間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

考向3電磁感應(yīng)中的圖象問題

①隨時(shí)間，變化的圖象，如3一/圖象、⑦一,圖象、

圖象類型E-t圖象和/—/圖象

②隨位移x變化的圖象，如E-x圖象和I-x圖象

①由給定的電磁感應(yīng)過程判斷或畫出正確的圖象

問題類型②由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)

的物理量（用圖象）

左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律、法拉

應(yīng)用知識(shí)第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律，函數(shù)

圖象等知識(shí)

△中1

E=n——=Blv=—Bl2u)

明確圖像種類結(jié)合△

如遍t2

電磁感應(yīng)中的BY<D-t_E

圖像問題E-tF-v1="工7f牛頓運(yùn)動(dòng)

V-X圖等q=【t［定律公式，

F=BIL

數(shù)學(xué)分析如斜率、

?寫出函數(shù)表達(dá)式

截距、面積等

?,盒

千寺鼓產(chǎn)

考向01楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用

【針對(duì)練習(xí)1］如圖所示，光滑絕緣水平面上存在方向豎直向下的有界（邊界豎直）勻強(qiáng)磁場，一直徑與磁

場區(qū)域?qū)挾认嗤拈]合金屬圓形線圈在平行于水平面的拉力作用下，在水平面上沿虛線方向勻速通過磁場。

下列說法正確的是（）

A.線圈進(jìn)磁場的過程中，線圈中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向

B.線圈出磁場的過程中，線圈中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向

C.該拉力的方向與線圈運(yùn)動(dòng)速度的方向相同

D.該拉力的方向水平向右

【答案】D

【詳解】A.線圈進(jìn)入磁場的過程中，垂直于紙面向里的磁通量變大，根據(jù)楞次定律可知線圈中的感應(yīng)電流

產(chǎn)生的磁場應(yīng)垂直于紙面向外，根據(jù)安培定則可知線圈中的電流為逆時(shí)針方向，故A錯(cuò)誤；

B.線圈離開磁場的過程中，垂直于紙面向里的磁通量變小，根據(jù)楞次定律可知線圈中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁

場應(yīng)垂直于紙面向里，根據(jù)安培定則可知線圈中的電流為順時(shí)針方向，故B錯(cuò)誤；

CD.線圈切割磁感線的有效長度示意圖如圖：

結(jié)合楞次定律阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的推論，根據(jù)左手定則可知安培力始終水平向左，則該拉力的方向水平向右,

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

【針對(duì)練習(xí)2】（2023?全國?校聯(lián)考一模）如圖所示，邊長為ZJE方形金屬回路（總電阻為R）正好與虛線圓

形邊界相切，虛線圓形邊界內(nèi)（包括邊界）存在與圓面垂直的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系式為8=

依（k>0且為常量），則金屬回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為（

kL2D.

C.哈

4R

【答案】B

【詳解】回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢

△B2

E=-S=

At

則金屬回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為

ErckL1

I=R=^R-

故選B。

考向02自感現(xiàn)象、渦流、電磁驅(qū)動(dòng)和電磁阻尼

【針對(duì)練習(xí)3】（2024?全國?模擬預(yù)測）如圖所示的甲、乙電路中，A］、A2為兩盞完全相同的燈泡，片、L2

是自感系數(shù)很大、直流電阻值大于燈泡阻值的自感線圈，E為電源，Si、S2為開關(guān)，在演示自感現(xiàn)象的過程

中，下列說法正確的是（）

A.閉合開關(guān)Si時(shí)，通過Al電流突然增大,然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定

B.閉合開關(guān)S2時(shí)，通過A2電流突然增大,然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定

C.斷開開關(guān)Si時(shí)，通過A】電流逐漸減小,燈泡逐漸變暗，電流方向不變

D.斷開開關(guān)S2時(shí)，通過A2電流逐漸減小,燈泡逐漸變暗，電流方向不變

【答案】BC

【詳解】A.閉合開關(guān)Si時(shí)，由自感現(xiàn)象可知，通過Ai電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.閉合開關(guān)S2時(shí)，通過A2電流突然增大，然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定，選項(xiàng)B正確;

C.斷開開關(guān)Si時(shí)，自感線圈Li與燈Ai和電阻組成回路，由自感現(xiàn)象可知，通過Ai電流逐漸減小，燈泡逐

漸變暗，電流方向不變，選項(xiàng)C正確;

D.如下圖所示，電路中穩(wěn)態(tài)電流為12,因自感線圈直流電阻值大于燈泡阻值，則

h<A

斷開開關(guān)S2時(shí)，燈泡逐漸變暗，燈泡中電流方向改變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選BCo

0

2

【針對(duì)練習(xí)4】（2024?浙江嘉興?統(tǒng)考一模）如圖所示，假設(shè)“天宮一號(hào)”正以速度7.5km/s繞地球做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與其太陽帆板兩端相距20m的M、N的連線垂直，太陽帆板視為導(dǎo)體。飛經(jīng)某處時(shí)

的地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于MN所在平面的分量為1.0x10-5T,若此時(shí)在太陽帆板上將一只“1.5V,0.3W”

的小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合電路（圖中未畫出），太陽帆板內(nèi)阻不可忽略。則（）

XXV\XX

XXXX

A.此時(shí)M、N兩端間的電勢差為0

B.此時(shí)小燈泡恰好能正常發(fā)光

C.“天宮一號(hào)”繞行過程中受到電磁阻尼

D.“天宮一號(hào)”在南、北半球水平飛行時(shí)M端的電勢始終高于N端

【答案】C

【詳解】AB.小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合回路，它們一起在磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，閉合回路的磁通

量不變，回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，小燈泡不工作，M、N間感應(yīng)電動(dòng)勢大小為

E=BLv

代入數(shù)據(jù)得

E=1.5V

此時(shí)M、N兩端間的電勢差不為0,絕對(duì)值為1.5V。太陽帆板存在內(nèi)阻小燈泡不能正常發(fā)光，故AB錯(cuò)誤；

C.導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，受到電磁阻尼，故C正確；

D.地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于MN所在平面的分量在南、北半球方向相反，所以“天宮一號(hào)”在南、北半球水

平飛行時(shí)M、N間感應(yīng)電動(dòng)勢方向相反，故D錯(cuò)誤。

故選C。

考向03電磁感應(yīng)中的圖象問題

【針對(duì)練習(xí)5】（2023?江蘇南通?模擬預(yù)測）如圖所示，xOy平面第三、四象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,

圓形金屬環(huán)與磁場邊界相切于。點(diǎn).金屬環(huán)在%0y平面內(nèi)繞。點(diǎn)沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t=0時(shí)刻金屬環(huán)

開始進(jìn)入第四象限。規(guī)定順時(shí)針方向電流為正，下列描述環(huán)中感應(yīng)電流i隨時(shí)間/變化的關(guān)系圖像可能正確

的是（

【答案】D

【詳解】如圖所示

設(shè)角速度大小為3,圓環(huán)半徑為廠，電阻為R,在0?區(qū)內(nèi)磁通量增加，根據(jù)楞次定律和安培定則可知，感應(yīng)

3

電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，即電流為負(fù)，電動(dòng)勢大小為

2ra)sina)t

E=2Brsina)t?=2r2a)sinza)t

2

則電流為

.2a)Br2sin2a)t

1=R

在。?Z內(nèi)磁通量減小，根據(jù)楞次定律和安培定則可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，即電流為正，電動(dòng)勢大

0)

小為

2丁3cos(2700—cn

E—2Brcos(270°—tot)------------------=2r2o)sin2tot

則電流為

2a)Br2sin2a)t

1=R

根據(jù)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)可知，1=0或±=3時(shí)，i-t圖像的切線斜率為零。

0)

故選D。

【針對(duì)練習(xí)6】(多選)(2024?海南?校聯(lián)考一模)如圖所示，粗糙的水平桌面上有一個(gè)正三角形閉合單匝導(dǎo)

線框，虛線九W右側(cè)存在垂直于桌面向下的勻強(qiáng)磁場。導(dǎo)線框在外力廠的作用下沿垂直兒W方向勻速進(jìn)入

磁場區(qū)域。在導(dǎo)線框進(jìn)入勻強(qiáng)磁場的過程中，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小用i表示，導(dǎo)線框的電功率用產(chǎn)

表示，通過導(dǎo)線框某截面的電荷量用g表示，己知導(dǎo)線框受到桌面的摩擦阻力恒定不變。從導(dǎo)線框進(jìn)入磁

場開始計(jì)時(shí)，則下列圖像中可能正確的是()

【答案】AB

【詳解】A.線框勻速進(jìn)入磁場，則在,時(shí)刻的感應(yīng)電流為

Bv-2vttan30°243Bv2

i=--------------------=------------1

R3R

則選項(xiàng)A正確；

B.外力方等于安培力與阻力之和，則

4B2V3

F=Bi,2vttan30°+/=t2?+f

3R

則F-t2圖像是不過原點(diǎn)的傾斜的直線，選項(xiàng)B正確;

C.導(dǎo)線框的電功率

則尸）圖像是過原點(diǎn)的傾斜的直線，選項(xiàng)c錯(cuò)誤;

D.通過導(dǎo)線框某截面的電荷量

1

△中B--yVt-2vttan30°^3Bv2

----------R----------

則g-f圖像為曲線，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選ABo

A_D4

將核心素養(yǎng)*難點(diǎn)突破

考向04“單桿+導(dǎo)軌”模型

單桿水平式模型

勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

尻棒成長為質(zhì)量為〃?，初速度為零，弋_—

物理模型拉力恒為F,水平導(dǎo)軌光滑，除電阻R<\F

夕卜，其他電阻不計(jì)RX______\__

設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中某時(shí)刻棒的速度為V,由牛頓第二定律知棒仍的加

F13v

速度為a-,v同向，隨速度的增加，棒的加速度

動(dòng)態(tài)分析mmR

BLy

Q減小，當(dāng)Q0時(shí)，V瑕大，I=恒定

R

運(yùn)動(dòng)形式勻速直線運(yùn)動(dòng)

收尾狀態(tài)力學(xué)特征a=0v恒定不變

電學(xué)特征/恒定

二、單桿傾斜式模型

勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,“

My,

導(dǎo)軌間距L,導(dǎo)體棒質(zhì)量m,電阻R,導(dǎo)軌

物理模型

光滑，電阻不計(jì)（如圖）XN

棒ab釋放后下滑，此時(shí)a=gs%a,棒防速度vT一感應(yīng)電動(dòng)勢

E

動(dòng)態(tài)分析E=BLvt—電流/=—T-安培力產(chǎn)=5〃4T加速度以，當(dāng)安培力

R

月=加g5就1時(shí)，。=0,y最大

運(yùn)動(dòng)形式勻速直線運(yùn)動(dòng)

八日,mgRsina

收尾狀態(tài)力學(xué)特征a=0v最大v,“=B,,一

B2I?

電學(xué)特征/恒定

【典例4]（2023?重慶?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，與水平面夾角為6的絕緣斜面上固定有光滑U型金屬導(dǎo)軌。

質(zhì)量為沉、電阻不可忽略的導(dǎo)體桿VN沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，以大小為v的速度進(jìn)入方向垂直于導(dǎo)軌平面向下

的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，在磁場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間t后，速度大小變?yōu)?v。運(yùn)動(dòng)過程中桿與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，

導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，重力加速度為g。桿在磁場中運(yùn)動(dòng)的此段時(shí)間內(nèi)（）

A.流過桿的感應(yīng)電流方向從N到M

B.桿沿軌道下滑的距離為

C.流過桿感應(yīng)電流的平均電功率等于重力的平均功率

D.桿所受安培力的沖量大小為mgtsin。-nw

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)右手定則，判斷知流過桿的感應(yīng)電流方向從“到N,故A錯(cuò)誤；

B.依題意，設(shè)桿切割磁感線的有效長度為3電阻為R。桿在磁場中運(yùn)動(dòng)的此段時(shí)間內(nèi)，桿受到重力，軌道

支持力及沿軌道向上的安培力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得

7ngsin。—F安=ma

尸安=BIL

BLv

I=——

R

聯(lián)立可得桿的加速度

B2L2V

a=gsind---------

可知，桿在磁場中運(yùn)動(dòng)的此段時(shí)間內(nèi)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)；若桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則桿運(yùn)動(dòng)的

距離為

v+2v3

s=——t——vt

22

根據(jù)圖像圍成的面積表示位移，可知桿在時(shí)間/內(nèi)速度由"達(dá)到2外桿真實(shí)運(yùn)動(dòng)的距離大于勻加速情況

發(fā)生的距離，即大于|",故B錯(cuò)誤；

C.由于在磁場中運(yùn)動(dòng)的此段時(shí)間內(nèi)，桿做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，桿的動(dòng)能增大。由動(dòng)能定理可知，

重力對(duì)桿所做的功大于桿克服安培力所做的功，根據(jù)A=?可得安培力的平均功率小于重力的平均功率，也

即流過桿感應(yīng)電流的平均電功率小于重力的平均功率，故c錯(cuò)誤；

D.桿在磁場中運(yùn)動(dòng)的此段時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動(dòng)量定理，可得

mgtsind—/安=血?2u—mv

得桿所受安培力的沖量大小為

/安=mgtsind—mv

故D正確。

故選D。

寧寺內(nèi)強(qiáng)簿理

【針對(duì)練習(xí)7】（2023?廣東深圳?統(tǒng)考二模）如圖所示，間距為￡且足夠長的金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)

軌電阻與長度成正比，豎直向下的勻強(qiáng)磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦導(dǎo)軌左端用導(dǎo)線連接阻值為R

的定值電阻，阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的最左端以速度v勻速

向右運(yùn)動(dòng)的過程中（)

B.回路中電流方向沿順時(shí)針(俯視)

C.導(dǎo)體棒兩端的電壓大小為瓦Lv

D.導(dǎo)軌的發(fā)熱功率先變大后變小

【答案】D

【詳解】A.導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)切割磁感線，則可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為

E=BLv

為定值，而導(dǎo)軌電阻與長度成正比，設(shè)單位長度導(dǎo)軌的電阻為丁，則可知運(yùn)動(dòng)距離1,導(dǎo)軌的電阻為

Ri=2lr

而

I=vt

故導(dǎo)軌的電阻可表示為

R1=2vtr

由閉合電路的歐姆定律可得回路中的電流為

EBLV

I=___=_________

R達(dá)2R+2vtr

則可知回路中的電流逐漸減小，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)楞次定律結(jié)合安培定則可知，回路中電流方向沿逆時(shí)針(俯視)，故B錯(cuò)誤；

C.切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，則可知導(dǎo)體棒兩端的電壓即為路端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)可得導(dǎo)體

棒兩端的電壓為

故C錯(cuò)誤；

D.令導(dǎo)軌的電阻為R',將回路中的定值電阻并入電源的內(nèi)阻，則電源的等效內(nèi)阻為2R,此時(shí)導(dǎo)軌的熱功

率就等于電源的輸出功率，而電源的輸出功率為

,E2RE2RE2

Pa,=I72R-------=—；-------------；=-；-----------

m22

(2R+R)2(7?-2/?)+8RR(/?-2/?)JOD

R

則可知，當(dāng)

R'=2R

時(shí)，導(dǎo)軌的熱功率達(dá)到最大值，且最大值為因此可知導(dǎo)軌的發(fā)熱功率先變大后變小，故正確。

onD

故選D。

【針對(duì)練習(xí)8】（2023?河北邢臺(tái)?河北巨鹿中學(xué)校聯(lián)考三模）如圖所示，兩根平行長導(dǎo)軌水平固定，左端接

一電容C（初始時(shí)不帶電），光滑金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，金屬棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌所在空間存在豎直

向上的勻強(qiáng)磁場。t=0時(shí)刻，金屬棒在水平恒力b的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒與導(dǎo)軌始終垂

直且接觸良好，則金屬棒運(yùn)動(dòng)中的速度V、流過金屬棒的電荷量外金屬棒運(yùn)動(dòng)的位移X、加速度a隨時(shí)間,

的變化關(guān)系可能正確的是（）

.匕,K

匕L

C.otD.0t

【答案】B

【詳解】D.金屬棒運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢始終等于電容器兩端的電壓,設(shè)金屬棒在極短時(shí)間At內(nèi)的速度

變化量為則

△U=BLAv—BLaAt

回路中的電流

△qCMJCBLLv

i————CBLct

△tAtAt

對(duì)金屬棒有

F—BiL=ma

聯(lián)立可得

F

CL-QT

m+CB2L2

恒力尸不變，。為一定值，則金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤;

A.金屬棒的速度

v=at

為過原點(diǎn)的傾斜直線，A錯(cuò)誤；

C.金屬棒運(yùn)動(dòng)的位移

1

x=—at71

2

為拋物線的一部分，C錯(cuò)誤；

B.流過金屬棒的電荷量

q=it=CBLat

為過原點(diǎn)的傾斜直線，B正確。

故選B。

考向05“雙桿+導(dǎo)軌”模型

(1)初速度不為零，不受其他水平外力的作用

(2)初速度為零，一桿受到恒定水平外力的作用

光滑的平行導(dǎo)軌不光滑的平行導(dǎo)軌

桿氏/桿幺"

示意圖UMUp°F

質(zhì)量加1=加2電阻力=井2長度￡1摩擦力Ffl=Ff2質(zhì)量加1=加2電

=Li阻門=r2長度￡1=1/2

0K--------------7---------7

FW2FfF>2Ft

運(yùn)動(dòng)分析開始時(shí)，若F<2Ff,則尸Q桿先變加

速后勻速運(yùn)動(dòng)，ACV桿靜止。若F>

開始時(shí)，兩桿做變加速運(yùn)動(dòng)；穩(wěn)定時(shí)，

2F（,PQ桿先變加速后勻加速運(yùn)動(dòng)，

兩桿以相同的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)

桿先靜止后變加速最后和PQ桿

同時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度相同

能量外力做功轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能，外力做功轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能（包括電

分析WF=AEk+Q熱和摩擦熱），%=4&+。電+C

【典例5】（2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題）如圖，兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左、右兩側(cè)導(dǎo)

軌間距分別為d和2d,處于豎直向上的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為23和瓦己知導(dǎo)體棒的電阻為

R、長度為d,導(dǎo)體棒的電阻為2尺、長度為2/PQ的質(zhì)量是aW的2倍。初始時(shí)刻兩棒靜止，兩棒中

點(diǎn)之間連接一壓縮量為￡的輕質(zhì)絕緣彈簧。釋放彈簧，兩棒在各自磁場中運(yùn)動(dòng)直至停止，彈簧始終在彈性

限度內(nèi)。整個(gè)過程中兩棒保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)。下列說法正確的是（

P

M

rt?????????

2n?????B

N

Q

A.彈簧伸展過程中、回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流

B.速率為V時(shí)，所受安培力大小為粵

C.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，與PQ的路程之比為2：1

D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，通過的電荷量為萼

3R

【答案】AC

【詳解】A