2025年廣東省高考數學模擬試卷（附答案解析）

2025年廣東省高考數學模擬試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的.

—2久2,x>0,

1.(5分)己知/(%)=則不等式/（X+3）</（?+3x）的解集是（）

仇(1—%)/%<0/

A.(-3,1)B.(0,1)

C.(-8,-3)U(1,+8)D.(1,+°°)

。+匕

2.(5分)右x=ln------,y=(Ina+lnb),z=y/lna-Inb，貝！J()

2

A.x<zVyB.yVzVxC.z<.x<.yD.z<y<x

3.（5分）平均數、中位數和眾數都是刻畫一組數據的集中趨勢的信息，它們的大小關系和數據分布的形

態(tài)有關在如圖分布形態(tài)中，a,b,c分別對應這組數據的平均數、中位數和眾數，則下列關系正確的是

()

C.c〈b〈aD.c<a<.b

4.(5分)已知復數z=2+i,則一z=(

z-z

111

A.-—iB.——iC.-+iD.-77+i

222

5.（5分）如圖所示，在平行六面體ABC。-A向CLDI中，N為ACi與BLDI的交點，M為。Di的中點,

T——>T7->

)

若ZB=a,AD=b,AAr=c,則MN=(

ITL1一171-1->

A--a+-b-^-cB.-a--b+-c

222222

ITLIT1T1-1T

C.-a+~b—~cD.-a——b—-c

222222

6.（5分）安排4名男生和3名女生去參加甲、乙兩個不同的社團活動，每個社團至少3人，且社團甲的

男生數不少于社團乙的男生數，則不同的參加方法種數是（）

A.31B.53C.61D.65

7.（5分）己知外是等差數列｛斯｝的前〃項和，。3+。5+。7+。9=12,則511=（）

A.22B.33C.40D.44

8.（5分）關于函數/⑶=#一#一2%+1,下列說法正確的是（）

①曲線＞=/（無）在點（3,f（3））處的切線方程為8x-2y-25=0；

@f（%）的圖象關于原點對稱；

③若y=/（x）有三個不同零點，則實數%的范圍是（一〈，的；

④/'（%）在（-1,1）上單調遞減.

A.①④B.②④C.①②③D.①③④

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全

部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

（多選）9.（6分）已知函數/'（x）=/爐——2%+1,則函數/（x）（）

A.單調減區(qū)間為（-2,1）

B.在區(qū)間［-3,3］上的最小值為一苧

C.圖象關于點弓，-條）中心對稱

D.極大值與極小值的和為一

（多選）10.（6分）函數/（x）=Asin（u）x+（p）（A＞0,a）＞0,-n＜（p＜0）的部分圖象如圖所示，則下

列結論正確的是（）

A.函數/（x）的最小正周期7二*

B.函數f（x）圖象關于直線%=亨+竽（kEZ）對稱

71

C.把函數/（x）的圖象向左平移石個單位長度，得到g（%）=Asina）x的圖象

D.f（x）在［0,旬上恰有3個零點，則實數a的取值范圍是

y2

（多選）11.（6分）已知橢圓C：—+77=1（6>。）的左右焦點分別為四、F2,點、Pm,1）在橢圓內部,

4

點Q在橢圓上，橢圓。的離心率為e,則以下說法正確的是（）

A.離心率e的取值范圍為（0,

B.當e=￥時，|。為|+|。目的最大值為4+乎

—>—>

C.存在點。，使得QF1?QF2=O

11

D.-------十，的最小值為1

\QF1\IQF2I

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.(5分)已知函數/(%)=Zn(x+1)-^,g。)=%+Zn^(m>0),且/(xi)=g(%2)=0,則號亮詈

的最大值為.

13.（5分）已知函數無）=Asin（3x+（p）（A>0,w>0,0<cp<n）的部分圖象如圖所示.若在△BCD

中，CD=陋,=V3,則△BCD面積的最大值為

14.(5分)已知函數/(%)=a(x-xi)(x-%2)(%-%3)（a>0）,設曲線無）在點（xi,f（xi））處

切線的斜率為后?（，=：!,2,3）,若劉，及，后均不相等,且fe=-2,則h+4fa的最小值為

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

1

15.(13分)已知全集為R,集合A={x|0V2x+aW3},B={x\-^<x<2].

（1）當〃=1時，求AUB；

（2）若求實數a的范圍.

16.（15分）2023年10月22日，2023襄陽馬拉松成功舉行，志愿者的服務工作是馬拉松成功舉辦的重要

保障，某單位承辦了志愿者選拔的面試工作.現(xiàn)隨機抽取了100名候選者的面試成績，并分成五組：第

一組［45,55),第二組［55,65),第三組［65,75),第四組［75,85),第五組［85,95］,繪制成如圖所示

的頻率分布直方圖.已知第一、二組的頻率之和為0.3,第一組和第五組的頻率相同.

(1)估計這100名候選者面試成績的平均數.

(2)現(xiàn)從以上各組中用分層抽樣的方法選取20人，擔任本次宣傳者.若本次宣傳者中第二組面試者的

面試成績的平均數和方差分別為62和40,第四組面試者的面試成績的平均數和方差分別為80和70,

據此估計這次第二組和第四組所有面試者的方差.

頻率

17.(17分)函數“切=Bs譏(3%+軟3>0)在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C

為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形.

(1)求3的值;

(2)若/(刀0)—3M,且xoe(0,1),求/'(%()—R的值；

(3)求關于x的方程“X)=搭在［0,2024］上的最大根與最小根之和.

瓜(15分)已知橢圓。：記=1(4Q。)的離心率為了，。的長軸是圓C2：/+廿=2的直徑.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)過橢圓C1的左焦點廠作兩條相互垂直的直線/1,12,其中/1交橢圓C1于P,0兩點，/2交圓C2

于M,N兩點，求四邊形PMQV面積的最小值.

19.(17分)設數列｛?｝的前〃項和為S”已知及=2,Sn=/迎，令狐=。濁.

(1)求｛外｝的通項公式;

(2)當“eN*時，bn^bk,求正整數依

(3)數列｛m｝中是否存在相等的兩項？若存在，求所有的正實數x,使得｛加｝中至少有兩項等于x；若

不存在，請說明理由.

2025年廣東省高考數學模擬試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的.

1.(5分)已知/(%)=(—2，'則不等式/(x+3)</(X2+3X)的解集是()

Un(l-x),x<0,

A.(-3,1)B.(0,1)

C.(-8,-3)u(1,+8)D.(1,+8)

【解答】解:由題意知，當無W0時，f(x)單調遞減；當尤>0時，/(無)單調遞減，且尤=0時函數連

續(xù)，

所以無)在R上單調遞減，

故不等式/(x+3)</(X2+3X)等價于1+3>冗2+3%,即W+2X-3V0,

角軍得-3VxVl,

所以原不等式的解集為(-3,1).

故選：A.

a+b1_______

2.(5分)右〃>Z?>1,x=ln-----，y=?(Ina+lnb),z=VIna-Inb,貝!J()

22

A.xVzVyB.yVzVxC.z<x<yD.z<y<x

【解答】解：

1,—a+b.

y=2(lna+l〃b)=ln7ab<ln~~=x,.\y<x.

1_______

又y=2(Ina+lnb)>7Ina-Inb=z,

.\y>z,

綜上可得：zVyVx.

故選：D.

3.(5分)平均數、中位數和眾數都是刻畫一組數據的集中趨勢的信息，它們的大小關系和數據分布的形

態(tài)有關在如圖分布形態(tài)中，。，b,c分別對應這組數據的平均數、中位數和眾數，則下列關系正確的是

A.a〈b〈cB.b〈a〈cC.c〈b〈aD.c〈a〈b

【解答】解：根據題意，由數據分布圖知，

數據的眾數為C,眾數是最高矩形下底邊的中點橫坐標，因此眾數C為右起第二個矩形下底邊的中點值,

數據的中位數為c,直線x=6左右兩邊矩形面積相等，而直線x=c左邊矩形面積大于右邊矩形面積,

則b<c,

數據的平均數為a,由于數據分布圖左拖尾，則平均數a小于中位數乩即

所以a<b<c.

故選：A.

4.（5分）已知復數z=2+i,則—=()

z-z

11

A.B.--iC.-+iD.一不+i

22

【解答】解：???z=2+i,

z2-i2—i2i—i2i+l1

——i

z—z2+i-(2—i)2i2i-22

故選：A.

5.（5分）如圖所示，在平行六面體ABCQ-ALBCLDI中，N為4。與BLDI的交點，M為。。1的中點,

TTT—TT則嬴=（）

c,

1-LITI-L1一

A.-a+-b+-cB.-a--b+~c

222222

ITLITITLIT

C.—a+-b--cD.—a——b——c

222222

【解答】解:因為N為A1C1與BiDi的交點,

所以—>=於1遇—>1+緲石

[T]T

=-2Ao+2AB=—2b+]a,

故MN=DiN-DiM=—卻+R—（一和）=-p+jc.

故選：B.

6.（5分）安排4名男生和3名女生去參加甲、乙兩個不同的社團活動，每個社團至少3人，且社團甲的

男生數不少于社團乙的男生數，則不同的參加方法種數是（）

A.31B.53C.61D.65

【解答】解：以社團甲中的人數為分類標準，則可分為兩類：第一類是社團甲有3人，第二類是社團甲

有4人.

當社團甲有3人時，可以分為2男1女和3男0女兩種情況，

所以此時不同的參加方法有盤廢+盤=18+4=22（種）；

當社團甲有4人時，可以分為2男2女、3男1女和4男0女三種情況，

所以此時不同的參加方法有廢或+盤盤+盤=18+12+1=31（種）.

由分類加法計數原理可得，滿足條件的不同的參加方法種數是22+31=53.

故選：B.

7.（5分）已知%是等差數列｛斯｝的前〃項和，03+45+47+49=12,則511=（）

A.22B.33C.40D.44

【解答】解：解法一：因為｛劭｝是等差數列，

所以。3+。5+。7+。9=2。4+2。8=446=12,

則“6=3,所以Sil==11；2a6==33

解法二：設等差數列｛板｝的公差為心

則由。3+。5+。7+。9=12得，4（ai+5d）=12,得。i+5d=3,

1

所以S11=11%+Jx11x10d=11（的+5d）=33.

故選：B.

8.（5分）關于函數〃＞）=#—"—2x+l,下列說法正確的是（）

①曲線y=/（x）在點（3,f（3））處的切線方程為8x-2y-25=0；

@f（x）的圖象關于原點對稱；

③若y=f（x）-根有三個不同零點，則實數相的范圍是（―〈，的；

④/'（x）在（-1,1）上單調遞減.

A.①④B.②④C.①②③D.①③④

【解答】解：函數/(久)=/久3—32—2x+L求導得/(X)-X-2=(x+1)(X-2),

對于①，/'(3)=4,而/⑶=—表則切線方程為y+*=4(x—3),即8x-2y-25=0,①正確；

對于②，/(—3)=—竽/(3),則/(無)的圖象關于原點不對稱，②錯誤；

對于③，當x<-1或無>2時，(x)>0；當-l<x<2時，/(x)<0,

即函數/(x)在(-8,-1),(2,+8)上單調遞增，在(-1,2)上單調遞減，

因此函數/(x)在x=-1處取得極大值/(一1)=甘，在尸2處取得極小值/(2)=-3

函數y=/(x)-m的零點，即直線>=根與函數y=/(%)圖象交點的橫坐標，

因此當直線尸根與函數y=/(x)圖象有3個交點時，me%,③正確；

對于④，/(x)在(-1,1)上單調遞減，④正確.

故選：D.

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全

部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.

11

(多選)9.(6分)已知函數/(%)=耳/——2%+1,則函數/(%)()

A.單調減區(qū)間為(-2,1)

B.在區(qū)間［-3,3］上的最小值為-苧

C.圖象關于點—先)中心對稱

D.極大值與極小值的和為一

6

【解答】解：對于A,/(x)=|x3-1x2-2x+l,

故，(無)—X1-x-2=(x-2)(尤+1),

所以在(-8,-1)和(2,+8)上，f'(x)>0,函數/(x)單調遞增；

在(-1,2)上，f(無)<0,函數/(x)單調遞減，故A錯誤；

對于。，由A知，函數“無)的極大值為/(一1)=—?2+2+1=今

極小值f(2)=葭一2-4+1=-L

則/(一1)+〃2)=-專1故。正確;

Q12

對于b/(-3)=-9-:+6+1=-^</(2),

1Q

結合函數在［-3,3］的單調性可知：/(%)血譏=/(-3)=-竽，故3正確；

11

對于C,f(1—%)=@(1-%)3—1(1—%)2—2(1—X)+1,

11111

所以/(I-%)+f(%)=W(1—%)3—1(1—%),—2(1—%)+1+可爐—2%2—2%+1=—

故函數了(無)圖象關于點8，一條)中心對稱，故C正確.

故選：BCD.

(多選)10.(6分)函數/(%)=Asin(o)x+(p)(A>0,a)>0,-n<(p<0)的部分圖象如圖所示，則下

列結論正確的是()

A.函數/(x)的最小正周期T=*

B.函數/(%)圖象關于直線%=為+孚(kEZ)對稱

71

C.把函數/(%)的圖象向左平移石個單位長度，得到g(%)=Asino)x的圖象

D./(x)在［0,上恰有3個零點，則實數〃的取值范圍是

【解答】解：根據函數/(%)=Asin(o)x+(p)(A>0,a)>0,-n<(p<0)的部分圖象，

T7171Tl

可得A=2,—=—=一+—,3=2.

2336

結合五點法作圖，可得2xg+(p=。???(p=—孩.

3丁，TO

故函數/(%)=2sin⑵一看)，故A錯誤.

令2x-看=%TC+,女GZ,求得x=+等依Z,可得函數/(x)圖象關于直線l=§+(kEZ)對稱,

故5正確.

71

把函數/(X)的圖象向左平移不個單位長度，得到y(tǒng)=2sin2x的圖象，故C正確.

根據/(無)在［0,上恰有3個零點,2X-1G［-1,3a-/

可得2jrV3q—[<3n,求得---VzV

61818

137r197r

故實數。的取值范圍是（---，----）.

1818

故選：BC.

%2-y2

（多選）11.（6分）已知橢圓C：—+片=1（6>0）的左右焦點分別為為、F2,點P（段,1）在橢圓內部,

4

點。在橢圓上，橢圓。的離心率為e,則以下說法正確的是（）

A.離心率e的取值范圍為（0,

B.當e=￥時，IQF1I+IQPI的最大值為4+9

—>―?

C.存在點。，使得QFI?QF2=0

11

D.-------+的最小值為1

lQFi||QF2|

21

【解答】解：對于A項：因為點。（四，1）在橢圓內部，所以二+/<1，得2<廬<4,

4b4

所以得：e=、e(0,,故A項正確;

對于B項：由橢圓定義知|。"+|。尸|=4-\QF2\+\QP\,

當。在x軸下方時，且尸，Q,五2三點共線時，|。八|+|。尸|有最大值4+IPBI，

由e=￥=*得?=苧，尸2（苧，0）,所以得IPF2I=J（或一￥尸+1=苧,

所以1。為1+1。尸1最大值4+苧，故8項正確;

對于C項：設。（x,y）,若QF1,QF2=0,即：（-c-x,-y）*（c-x,-y）=0,

則得/+/=02,即點。在以原點為圓心，半徑為C的圓上，

又由A項知：e=3€（0,￥），得?=ea=e（0,V2）,

又因為2<廬<4,得2）,

所以得：c<6,所以該圓與橢圓無交點，故C項錯誤；

對于D項：由橢圓定義得。乃|+|。/2|=20=4,

11111

所以=4,+IQ^)(I<2F11+及01)

_；2+也+也)>工(2+2IQ^L,I

一4(2+M|+航1)24(2+2WT=1,

當且僅當I。尸1|=|QR|=2時取等號，故。項正確.

故選：ABD.

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

IT)VXQCX-I+1)

12.(5分)已知函數/(%)=仇(％+1)一訐0(%)=%+in—(m>0),且/(xi)=g(x2)=0,則一em-i~

的最大值為1.

【解答】解：由/(xi)=g(%2)=0,可得,Qq+1)-%.1=0,x2+In景=0=zn=(%i+l)Zn(x1+

X2

1)=x2e,

因為m>0,所以xi+l>l,x2>0,顯然e*2>i,

X2X2X2

由(%1+1)》+1)=x2e=elne,

構造函數g(x)=xlnx(x>l)=g'(x)=l+lnx>0=>g(x)在(1,+°°)上單調遞增，

X2X2X2

由(％i+l)Zn(x1+1)=x2e=elne=>g(x*+1)=g(e*2),

而g(x)在(1,+8)上單調遞增，所以有％i+l=e%2,

,,,,%(Xi+1)xeX2mrn1—m

因此2:T=布2■=設h(m)=護(機>0)^h(jn)=產r

當相>1時，h'(m)<0,h(m)單調遞減，

當0＜相＜1時，h'(m)＞0,h(m)單調遞增,

所以當m=l時，函數h(m)有最大值，即〃(m)max=h(1)=1,

故答案為：1.

13.(5分)已知函數/(x)=Asin(u)x+(p)(A>0,co>0,0<(p<n)的部分圖象如圖所示.若在△BCD

T7T7127r.

【解答】解———=—,.*.0)=2,

31243

又s譏(2x$+g)=L0<(p<7i,.9.(p=

又As譏5=遮，，A=2.

,.,/(f)=V3,/.sin(B+1)=~,又：.B=

設角B,C,D的對邊為b,c,d,則b1=c1+d2-eddied-cd,當且僅當c=d=舊時等號成立.

??SABCD=]cdsiTiB4~~,

3\/3

ABCD面積最大值為—.

4

故答案為：~~~-

4

14.(5分)已知函數/(%)—a(x-xi)(x-X2)(x-X3)(〃>0),設曲線y=/(x)在點(羽，f(x/))處

切線的斜率為k?(1=1,2,3),若XI,X2,X3均不相等，且尬=-2,則匕+4依的最小值為18.

【解答】解：/(%)=〃(x-X1)(X-X2)(%-X3)(〃>0),即為/(x)=〃口3-x2(XI+X2+X3)+X(X1X2+X2X3+X1X3)

-X1X2X3]，

可得/(x)的導數為/(x)=a[3j?-2x(X1+X2+X3)+(X1X2+X2X3+X1X3)],

貝Ijk2=仇3嫌一2X2(X1+X2+X3)+(X1X2+X2X3+X1X3)]=〃(X2-XI)(X2-13)=-2,

由〃>0,可得（XLX2）（X2-X3）>0,

2（巧一％3）

kl=a(XI-X3)(XI-X2)=

%2一%3

2（巧一工3）

ki=a(X3-XI)(X3-X2)=

%1一%2

則3=碧F+號套=23-X3）（卷+卷）=2回-X2）+（X2-X3）］（S+七）

=2[5+』+曳七沿

%2-%3xl-x2

r2y[a,r

22(5+4)=18,當且僅當衛(wèi)士--------，即Xl-X2=2(X2-X3)=±----時，取得等號.

%2一久3x-i-x7a

故答案為：18.

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

1

15.(13分)已知全集為R,集合A={x|0V2x+〃W3},B={x\-^<x<2].

(1)當a=l時，求AUB；

(2)若AG5=A,求實數〃的范圍.

【解答】解：(1)。=1時，A=[x\-^<x<1},且B={x\x<—或x>2],

'.A\JB={x\x<1>2}；

/c、/IciCL7,3—a、c,1)w

(2)A={x|-2<x4一2~}，B=r{%|-2<x<^2},

VAnB=A,

：.AQB,

,解得-1<aW1,

：.a的取值范圍為(-1,1］.

16.(15分)2023年10月22日，2023襄陽馬拉松成功舉行，志愿者的服務工作是馬拉松成功舉辦的重要

保障，某單位承辦了志愿者選拔的面試工作.現(xiàn)隨機抽取了100名候選者的面試成績，并分成五組：第

一組［45,55),第二組［55,65),第三組［65,75),第四組［75,85),第五組［85,95］,繪制成如圖所示

的頻率分布直方圖.已知第一、二組的頻率之和為0.3,第一組和第五組的頻率相同.

(1)估計這100名候選者面試成績的平均數.

(2)現(xiàn)從以上各組中用分層抽樣的方法選取20人，擔任本次宣傳者.若本次宣傳者中第二組面試者的

面試成績的平均數和方差分別為62和40,第四組面試者的面試成績的平均數和方差分別為80和70,

據此估計這次第二組和第四組所有面試者的方差.

頻率

0.045.................1~?

0.020

455565758595分數

lOcz+10b=0.3,

【解答】解：(1)由題意可知

10X(0.045+0.020+a)=0.7,

a=0.005,

lb=0.025,

可知每組的頻率依次為。05,0.25,0.45,0.2,0.05,

所以這100名候選者面試成績的平均數為：

50X0.05+60X0.25+70X0.45+80X0.2+90X0.05=69.5；

(2)設第二組、第四組的平均數分別為元1，元2,方差分別為歐，S2

且各組頻率之比為：

(0.005X10)：(0.025X10)：(0.045X10)：(0.02X10)：(0.005X10)=1：5：9：4：1,

所以用分層抽樣的方法抽取第二組面試者X20=5人,

1+5+9+4+1

4

第四組面試者x20=4人,

1+5+9+4+1

5x62+4x80

則第二組和第四組面試者的面試成績的平均數為元==70,

9

第二組、第四組面試者的面試成績的方差為:

5454

22

--1+----2

9(xt999X[70+(80-70)]=亨，

400

故估計第二組、第四組面試者的面試成績的方差是亍.

17.(17分)函數/(X)=gsM(3久+軟3>0)在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C

為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形.

(1)求3的值；

(2)若/(&)=等，且xoe(0,1),求/(久。一》的值；

(3)求關于x的方程f(x)=亭在[0,2024]上的最大根與最小根之和.

【解答】解：(1):正三角形的高為聲,

:.BC=2,

函數/(無)的周期T=2X2=4,可得3=竿=今

(2),."&)=攀由⑴有fQo)=百si嗚&+芻=等,

日口.兀11.，n7T、3-.TC

即5，?1石=2<51幾(2%0+不)=耳<—SITL

.7TTCTC57r

而由XOE(0,1),知3X0+56(3，-)?

TCTC27T57r

x+zG(vT%

?'■Z~o33b

_4

cosXQ+手)=一寧

—3=V3sin(^x0—今+今

=V3sin[(^x0+?)-?]

=V3[sm(^-x0+芻cos,-cosg%o+譏勺

=B(|x孝+gX孝)

_7V6

=~To;

(3)*.'/(%)=V3sin(^%+金,

TTTCTC303771.

當xG[0,2024],-%G[j/

設〉=仔與/(%)=V5sinG%+5)(xe[0,2024])的圖象交點的橫坐標最小為xi,最大為必

717171_717157r

^y/3siTi(^x+苧)=貝%+-=-+2/CTT或-x+-=—+2kn,(keZ),

236236

解得久=一力+4k或x=l+4Z,(teZ),

則當且僅當k=0時，xi=l+4X0=l最小,

當且僅當上=506時，上=—#1506x4=2023(7最大，

97

即此方程在工[0,2024]內所有最小根為1,最大根為2023條兩個之和為2024余

第2y2

18.(15分)已知橢圓Ci：—+—=1Ca>b>0)的離心率為一，C1的長軸是圓C2：/+/=2的直徑.

a2b22

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過橢圓C1的左焦點尸作兩條相互垂直的直線/1,12,其中/1交橢圓C1于P,。兩點，/2交圓C2

于M,N兩點，求四邊形尸MQV面積的最小值.

【解答】解：(1)由2a=2a，得°=夜，

由e=3=號，得c=l,所以b=l,

所以橢圓的方程為萬+y2=l.

(2)由(1)可得尸(-1,0),

①當過點廠的直線人的斜率不存在時，|MN=2VL|尸0|=夜，

所以S四邊形PMQN=^MN\\PQ\^2X2&x&=2,

②當過點F的直線A的斜率為0時，|MM=2,\PQ\=242,

11