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第七章立體幾何與空間向量2025年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)第三節(jié)空間直線、平面的平行目錄壹直線與平面平行的判定與性質(zhì)貳平面與平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面平行的判定與性質(zhì)壹教材知識萃取1.直線與直線平行
(2)等角定理:如果空間中兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個角相等或互補.教材知識萃取2.直線與平面平行的判定與性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號語言判定定理如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線①______,那么該直線與此平面平行.簡稱:線線平行,則線面平行.
性質(zhì)定理一條直線與一個平面平行,如果過該直線的平面與此平面③______,那么該直線與交線④_____.簡稱:線面平行,則線線平行.
平行
相交平行教材知識萃取
教材知識萃取方法技巧1.證明線線平行常用的方法(1)利用線面平行的性質(zhì)定理.(2)利用面面平行的性質(zhì)定理.(3)利用中位線,對應(yīng)線段成比例,平行四邊形性質(zhì)等.2.證明直線與平面平行的常用方法(1)利用線面平行的判定定理.
教材素材變式
C①②③④A.1
B.2
C.3
D.4
D
C
【解析】第1步:證平行關(guān)系
D
平面與平面平行的判定與性質(zhì)貳教材知識萃取定理文字語言圖形語言符號語言判定定理如果一個平面內(nèi)的兩條⑥______直線與另一個平面平行,那么這兩個平面平行.簡稱:線面平行,則面面平行.
性質(zhì)定理兩個平面平行,如果另一個平面與這兩個平面相交,那么兩條⑧__________.簡稱:面面平行,則線線平行.
相交交線平行教材知識萃取規(guī)律總結(jié)平行關(guān)系中常用的6個結(jié)論1.垂直于同一條直線的兩個平面平行.2.平行于同一平面的兩個平面平行.3.垂直于同一平面的兩條直線平行.4.兩個平面平行,其中一個平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個平面.5.夾在兩個平行平面之間的平行線段長度相等.6.經(jīng)過平面外一點有且只有一個平面與已知平面平行.教材知識萃取
教材知識萃取方法技巧平行關(guān)系的綜合應(yīng)用教材素材變式
BCD
歸納總結(jié)平行關(guān)系的常用結(jié)論及相關(guān)性質(zhì)平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化常用結(jié)論
D
【解析】第1步:證三角形相似
歸納總結(jié)與平行關(guān)系有關(guān)的性質(zhì)(1)夾在兩個平行平面間的平行線段長度相等.(2)兩條直線被三個平行平面所截,
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