第6章集成有源濾波器6.1概述濾波器的分類元件分類-濾波器可分為

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第6章集成有源濾波器6.1概述濾波器的分類元件分類，濾波器可分為：有源濾波器、無源濾波器、陶瓷濾波器、晶體濾波器、機(jī)械濾波器、鎖相環(huán)濾波器、開關(guān)電容濾波器等。按信號處理的方式分類，濾波器可分為：模擬濾波器、數(shù)字濾波器。按通頻帶分類，濾波器可分為：低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器等。還有一些特殊濾波器，如滿足一定頻響特性、相移特性的特殊濾波器，例如：線性相移濾波器、時(shí)延濾波器、音響中的計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)濾波器、電視機(jī)中的中放聲表面波濾波器等。按通頻帶分類，有源濾波器可分為：低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）、帶阻濾波器（BEF）等。如圖（a）、（b）、（c）、（d）所示，是各種濾波器的幅頻特性，其中，實(shí)線是理想幅頻特性，虛線是實(shí)際幅頻特性。2020lgAdm20lgAdo20lgAdo20lgAdm(b)高通通帶10210110010-110-23dB阻帶ω/ω0G(ω)(dB)3dB通帶阻帶10-210-1100101102G(ω)(dB)(a)低通ω/ω0G(G()dBω1ω0ω220lgAdo3dBωBW(c)帶通ω1ω0ω2BW(d)帶阻ω3dB20lgAdoG(ω)dB按通帶濾波特性分類，有源濾波器可分為：最大平坦型（巴特沃茲型）濾波器、等波紋型（契比雪夫型）濾波器、線性相移型（貝塞爾型）濾波器等。按運(yùn)放電路的構(gòu)成分類，有源濾波器可分為：無限增益單反饋環(huán)型濾波器、無限增益多反饋環(huán)型濾波器、壓控電源型濾波器、負(fù)阻變換器型濾波器、回轉(zhuǎn)器型濾波器等。集成有源濾波器的特點(diǎn)集成有源濾波器與其它濾波器相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：在制作截止頻率或中心頻率較低的濾波器時(shí)，可以做到體積小、重量輕、成本低。無需阻抗匹配。可方便地制作截止頻率或中心頻率連續(xù)可調(diào)的濾波器。由于采用集成電路，所以受環(huán)境條件（如：機(jī)械振動、溫度、濕度、化學(xué)因素等）的影響小。受電磁干擾的影響小。在實(shí)現(xiàn)濾波的同時(shí)，可以得到一定的增益。例如低通濾波器的增益可達(dá)到40dB。如果使用電位器、可變電容器等，可使濾波器的精度達(dá)到0.5％。由于采用集成電路，可避免各濾波節(jié)之間的負(fù)載效應(yīng)而使濾波器的設(shè)計(jì)和計(jì)算大大簡化，且易于進(jìn)行電路調(diào)試。但是，集成有源濾波器也有缺點(diǎn)，如：集成電路在工作時(shí)，需要配備電源電路；由于受集成運(yùn)放的限制，在高頻段時(shí)，濾波特性不好，所以一般頻率在100KHz以下時(shí)使用集成有源濾波器，頻率再高時(shí)，使用其它濾波器。典型濾波器的傳遞函數(shù)n階濾波器傳遞函數(shù)的一般表達(dá)式為（）若將傳遞函數(shù)分解為因子式，則上式變?yōu)?、為傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，、為傳遞函數(shù)的零點(diǎn)。當(dāng)需要設(shè)計(jì)大于等于3階的濾波器時(shí)，一般采取將高階傳遞函數(shù)分解為幾個(gè)低階傳遞函數(shù)乘積的形式。如：上式中，。例如：設(shè)計(jì)一個(gè)5階濾波器時(shí)，可用兩個(gè)2階濾波器和一個(gè)1階濾波器，3個(gè)濾波器級聯(lián)得到。傳遞函數(shù)的幅度近似頻率歸一化所謂頻率歸一化，是將傳遞函數(shù)復(fù)頻率除以基準(zhǔn)角頻率，得到歸一化復(fù)頻率說明：對于低通、高通濾波器一般采用截止角頻率作為基準(zhǔn)角頻率，對于帶通、帶阻濾波器一般采用中心角頻率作為基準(zhǔn)角頻率。在用波特圖描述濾波器的幅頻特性時(shí)，通常橫坐標(biāo)用歸一化頻率代替。傳遞函數(shù)的幅度近似在設(shè)計(jì)、研究濾波器時(shí)，通常是按通頻帶分類，分為：低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。在這四種濾波器中，常將低通濾波器作為設(shè)計(jì)濾波器的基礎(chǔ)，高通、帶通、帶阻濾波器傳遞函數(shù)可由低通濾波器傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換過來，因此低通原型傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)是其它傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。如圖所示，是理想低通濾波器的幅頻特性。11ωcωsGωωc1Gω幅度近似的方式有兩類，分別為：（1）最平幅度近似，也稱為泰勒近似，這種幅度近似用了泰勒級數(shù)，其幅頻特性在近似范圍內(nèi)呈單調(diào)變化。（2）等波紋近似，也稱契比雪夫近似，這種幅度近似用了契比雪夫多項(xiàng)式，其幅頻特性呈等幅波動。在通帶和阻帶內(nèi)可分別采用這兩種幅度近似方式，組合起來有四種幅度近似的方法，有四種濾波器，分別是：巴特沃茲濾波器、契比雪夫?yàn)V波器、反契比雪夫?yàn)V波器和橢圓函數(shù)濾波器。如圖（a）、（b）、（c）、（d）所示，是這四種幅度近似低通濾波器的幅頻特性曲線。巴特沃磁濾波器（a）ωcωs1G契比雪夫?yàn)V波器（b）ωcωs1G橢圓函數(shù)濾波器（d橢圓函數(shù)濾波器（d）1ωcωsωG反契比雪夫?yàn)V波器（c）ωcωs1ωG一個(gè)n階低通濾波器，其頻率歸一化的傳遞函數(shù)通式為其正弦傳遞函數(shù)為式中，其增益幅頻特性模的平方為將上式的分母展開為的多項(xiàng)式，則可寫成為幅度近似方法的特征函數(shù)。采用不同的近似方法，為不同的多項(xiàng)式。有源濾波器的設(shè)計(jì)步驟在設(shè)計(jì)有源濾波器時(shí)，一般遵從以下設(shè)計(jì)步驟：傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)根據(jù)對濾波器特性的要求，設(shè)計(jì)某種類型的n階傳遞函數(shù)，再將n階傳遞函數(shù)分解為幾個(gè)低階（如一階、二階或三階）傳遞函數(shù)乘積的形式。在設(shè)計(jì)低通、高通、帶通、帶阻濾波器時(shí)，通常采用頻率歸一化的方法，先設(shè)計(jì)低通原形傳遞函數(shù)。若要求設(shè)計(jì)低通濾波器時(shí)，再將低通原形傳遞函數(shù)變換為低通目標(biāo)傳遞函數(shù)；若要求設(shè)計(jì)高通濾波器時(shí)，再將低通原形傳遞函數(shù)變換為高通目標(biāo)傳遞函數(shù)；若要求設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，再將低通原形傳遞函數(shù)變換為帶通目標(biāo)傳遞函數(shù)；若要求設(shè)計(jì)帶阻濾波器時(shí)，再將低通原形傳遞函數(shù)變換為帶阻目標(biāo)傳遞函數(shù)。電路設(shè)計(jì)按各個(gè)低階傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)和計(jì)算有源濾波器電路的基本節(jié)。先選擇好電路形式，再根據(jù)所設(shè)計(jì)的傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)和計(jì)算相應(yīng)的元件參數(shù)值。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，對各電路元件提出具體的要求。電路裝配和調(diào)試先設(shè)計(jì)和裝配好各個(gè)低階濾波器電路，再將各個(gè)低階電路級聯(lián)起來，組成整個(gè)濾波器電路。對整個(gè)濾波器電路進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整和性能測試，并檢驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果。低通濾波器一階低通濾波器CCfA+RPR11RfUiUo傳遞函數(shù)為上式中，為零頻增益，為截止角頻率。其頻率特性為 其中，幅頻特性為相頻特性為一階低通濾波器的幅頻特性曲線。3dB3dB-20dB/10oct10-210-1100101102G(ω)(dB)20lgAuoω/ω0一階低通濾波器的缺點(diǎn)是：阻帶特性衰減太慢，為-20dB/10oct，所以這種電路只適用于對濾波特性要求不高的場合。二階低通濾波器二階低通濾波器的一般電路。RRRfuiuo+-AY1Y2Y4Y3UAUBAB零頻增益為 在節(jié)點(diǎn)A可得在節(jié)點(diǎn)B可得一般二階低通濾波器的傳遞函在構(gòu)成二階低通濾波器時(shí)，只需選擇、、、導(dǎo)納的值即可。如：當(dāng)選擇，，，時(shí)，則構(gòu)成圖所示的二階低通濾波器。AA+RfRR1R2C1C2uiuoI2I1I3傳遞函數(shù)為自然角頻率為阻尼系數(shù)為為了簡化計(jì)算，通常選， 為了再進(jìn)一步簡化計(jì)算，選取，，則上式可進(jìn)一步簡化為采用頻率歸一化的方法，則上述二階低通濾波器的傳遞函數(shù)為對二階低通濾波器幅頻特性的影響。G(ω)(dB)G(ω)(dB)1.06ξ=1.4141.730.7660.50.212340.30.1ω/ωn1高階低通濾波器高階低通濾波器通常由一階、二階低通濾波器組成。例如五階巴特沃茲低通濾波器，由兩個(gè)二階和一個(gè)一階巴特沃茲低通濾波器組成，其傳遞函數(shù)為[例]設(shè)計(jì)一個(gè)四階巴特沃茲低通濾波器，要求截止頻率為。解：先設(shè)計(jì)四階巴特沃茲低通濾波器的傳遞函數(shù)，用兩個(gè)二階巴特沃茲低通濾波器構(gòu)成一個(gè)四階巴特沃茲低通濾波器，其傳遞函數(shù)為為了簡化計(jì)算，假設(shè)在所選擇的二階巴特沃茲低通濾波器中，其參數(shù)滿足如下條件，由，選取C=0.1F，可算得R=1.6K查得四階巴特沃茲低通濾波器的兩個(gè)阻尼系數(shù)分別為，，由此可算得兩個(gè)零頻增益分別為，傳遞函數(shù)可寫為可選用兩個(gè)二階巴特沃茲低通濾波器級聯(lián)組成。其中，第一級增益為若選取，K，則K同理，第二級增益為若選取K,則K。這樣所設(shè)計(jì)的四階巴特沃茲低通濾波器的實(shí)際電路，如下圖所示。++-A+-A10kΩ12.35kΩ1.6kΩ1.6kΩ0.1μF0.1μF0.1μF0.1μF1.6kΩ1.6kΩ100kΩ二階二階15.2kΩuiuo低通濾波器的應(yīng)用電路10MHz低通濾波器用相同參數(shù)構(gòu)成的每倍頻程24dB低通濾波器++-A2+-A3+-A1R439KuiR2100KRRRCRCCCR510KR61.5KR339KR710KR812.4K輸入輸出uoA=1.15Q=0.541A=2.24Q=1.306R1100KPC882PC882PC882為了獲得所需要的值，設(shè)定集成運(yùn)放的開環(huán)增益大于1，這時(shí)輸入級集成運(yùn)放變成的衰減器。此電路的特點(diǎn)是構(gòu)成多級濾波器時(shí)，用確定截止頻率fc的電阻R和電容C能實(shí)現(xiàn)相同常數(shù)。電路中元件的參數(shù)可以根據(jù)截止頻率進(jìn)行計(jì)算，其中電阻R的范圍是幾KHz到幾百KHz，電容C的范圍是幾百pF以上。在具體確定元件數(shù)值時(shí)，一般先確定C值，然后再由確定R的值。在此電路中，設(shè)，，由，得=1.52K，=12.35K。如果選用的電阻精度不高，則在截止頻率附近特性不理想。6.3高通濾波器一階高通濾波器++-ARpR1RfC1uiuo其傳遞函數(shù)為為通帶增益，為截止角頻率。其頻率特性為其中，幅頻特性為相頻特性為一階高通濾波器的幅頻特性曲線。G(G(ω)(dB)20lgAd10-1100101102103ω/ω03dB一階高通濾波器的缺點(diǎn)是：阻帶特性衰減太慢，為20dB/10oct。二階高通濾波器--+AuiuoC1C2R1R2RRf通帶增益為二階高通濾波器的傳遞函數(shù)為在構(gòu)成二階高通濾波器時(shí)，只需選擇、、、導(dǎo)納的值即可。如：當(dāng)選擇，，，，時(shí)，則構(gòu)成二階高通濾波器。對于二階高通濾波器，其傳遞函數(shù)為通帶增益為自然角頻率為阻尼系數(shù)為為了簡化計(jì)算，通常選，則上式可簡化為為了再進(jìn)一步簡化計(jì)算，選取，，則上式可進(jìn)一步簡化為采用頻率歸一化的方法，則上述二階高通濾波器的傳遞函數(shù)為二階高通濾波器的幅頻特性曲線，3dB3dB10-1100101102G(ω)(dB)20lgAdm20lgAd40dB/10octω/ωn無限增益多反饋環(huán)型高通濾波器無限增益多反饋環(huán)型濾波器的二環(huán)典型電路UUoA+-AI1Y2Y5Y4Y3Y1I3I2I4I5此電路要求集成運(yùn)放的開環(huán)增益遠(yuǎn)大于60dB，通常應(yīng)大于80dB。電路的傳遞函數(shù)在s平面內(nèi)有一對共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，其零點(diǎn)分布在原點(diǎn)或無窮遠(yuǎn)處。集成運(yùn)放A采用反相放大器的接法。電路中的無源元件可根據(jù)所要求的不同濾波特性來選取。由圖所示的電路，可列出以下方程解方程組，可得此電路的傳遞函數(shù)為恰當(dāng)?shù)剡x擇（=1～5），則可構(gòu)成低通、高通、帶通和帶阻等濾波器。無限增益多反饋環(huán)型高通濾波器當(dāng)取以下數(shù)值時(shí)，可得到無限增益多反饋環(huán)型高通濾波器。，，，，無限增益多反饋環(huán)型高通濾波器的傳遞函數(shù)為無限增益多反饋環(huán)型高通濾波器電路。++-A1C1R2 IC3 IC4 IR5 IUi(s)Uo(s)可求得高通濾波器的各特性參數(shù)高通濾波器的設(shè)計(jì)步驟：（1）設(shè)計(jì)條件：、、（2）選擇參數(shù)：（選一適當(dāng)?shù)闹担?）設(shè)計(jì)計(jì)算： 高通濾波器的應(yīng)用電路100Hz高通濾波器++-LM102uoR1110KuiC10.02C20.02R2110K此有源高通濾波器的截止頻率Hz，與之比和與之比，可以是各種值。如選擇和，和選擇和都可以。多重反饋高通濾波器++-IC10.001/50VC10.01/50VR210.72KC20.01/50VR1+15V-15V23467uiuoC3236K此多重反饋高通濾波器的增益，可以通過改變電路元件的參數(shù)隨意設(shè)定。輸入信號從集成運(yùn)放的反相端加入，當(dāng)KHz、、時(shí)，計(jì)算各元件的參數(shù)，如下：FFKK多重反饋式濾波器計(jì)算的電阻值大多沒有與之對應(yīng)的合適電阻，可采用兩個(gè)電阻串聯(lián)的方式，使合成阻值接近計(jì)算的參數(shù)。高通濾波器當(dāng)G0=1時(shí)，C1～C3可采用相同容量。應(yīng)注意：高增益時(shí)，電阻或電容的誤差會使電路發(fā)生變化。高通濾波器必須確定通帶的最高頻率。集成運(yùn)放IC1選用LF356N型。6.4帶通濾波器帶通濾波器是用來通過某一頻段內(nèi)的信號，抑制此外頻段的信號。帶通濾波器分兩類，一類是窄帶帶通濾波器（簡稱窄帶濾波器），另一類是寬帶帶通濾波器（簡稱寬帶濾波器）。窄帶濾波器一般用帶通濾波器電路實(shí)現(xiàn)，寬帶濾波器通常用低通濾波器和高通濾波器級聯(lián)實(shí)現(xiàn)。帶通濾波器的中心頻率和帶寬之間的關(guān)系為 上式中，為品質(zhì)因數(shù)，為帶通濾波器的上限頻率，為帶通濾波器的下限頻率，其中>。帶寬越窄，品質(zhì)因數(shù)越高。無限增益多反饋環(huán)型帶通濾波器UUoA+-AI1Y2Y5Y4Y3Y1I3I2I4I5恰當(dāng)選擇的參數(shù)，可以構(gòu)成低通、高通、帶通和帶阻等濾波器。當(dāng)參數(shù)由如下表示式選擇時(shí)，則可構(gòu)成帶通濾波器。參數(shù)的表示式 ，，，，傳遞函數(shù)表示式則可得到多反饋環(huán)型帶通濾波器的傳遞函數(shù)為多環(huán)有源帶通濾波器電路。++-AR1R2 IC3 IC4 IR5 IUi（s）Uo(s)此多環(huán)有源帶通濾波器的特性參數(shù)如下：帶通濾波器的設(shè)計(jì)步驟：（1）設(shè)計(jì)條件：、、（2）選擇參數(shù)：（選一適當(dāng)參數(shù)）（3）設(shè)計(jì)計(jì)算：寬帶濾波器 寬帶濾波器由高通濾波器和低通濾波器級聯(lián)組成。（a）圖是寬帶濾波器的組成方框圖，（b）圖是寬帶濾波器幅頻特性的示意圖。低通濾波器低通濾波器高通濾波器uiuo（a）寬帶濾波器的組成方框圖低通高通flfh帶通flfh（b）寬帶濾波器的幅頻特性的示意圖fh是低通濾波器的截止頻率，fl是高通濾波器的截止頻率。BW=fh－fl是寬帶濾波器的通頻帶。寬帶濾波器電路。++-A2+-A1R4R3C2R1Rf1R2Rf2C3uiuoLPFHPF寬帶濾波器的通帶增益為 上式中，，，[例]設(shè)計(jì)一個(gè)寬帶濾波器，要求下限截止頻率fl=400Hz，上限截止頻率fh=2KHz，通帶增益為4，求品質(zhì)因數(shù)Q。解：根據(jù)通帶增益為4，如取，則，如選以上電阻均為10K。由，如取F，則得K由，如取F，則得KHz所以帶通濾波器的應(yīng)用電路高Q值的帶通濾波器390390+-SF356+-輸入R162KR3R2300KC11000pFC21000pFR562KR462KR762KR6620KC310pF輸出uiuoA1A2SF356A1、A2是高輸入阻抗型集成運(yùn)放SF356。第一級是普通單級濾波器，其Q值較低，R3的值較小，信號衰減較大，放大倍數(shù)小。第二級是反相器，放大倍數(shù)為10倍。為了提高整個(gè)電路的Q值，用反饋電阻R2引入一定量的正反饋，所以此電路有較好的選頻特性。帶寬為0.1Hz～10Hz濾波器--+OP07+-A2輸入輸出C12μR11MR210KR3305KC20.033μR54.87KR44.87KC30.22μC40.47μR75.9KR610KA1OP07uiuo在此電路中，A1、A2是集成運(yùn)放OP07。第一級是高通濾波器，允許0.1Hz以上的信號通過。第二級是低通濾波器，允許10Hz以下的信號通過。兩級組成0.1Hz～10Hz的帶通濾波器如取圖示中的參數(shù)，第一級的截止頻率為Hz第二級的截止頻率為Hz其中，通帶增益G0=50.4。頻率可調(diào)的帶通濾波器++-A1+-A2+-A3ui1K1K1K1KR4R6R5R1R710K100KRP1RP2100K10KR81KR2R333KC10.1μ0.1μC2uo在此電路中，A1、A2、A3、均是集成運(yùn)放A748，電位器RP1、RP2是同軸電位器。通過調(diào)節(jié)同軸電位器調(diào)節(jié)濾波器的中心頻率，在調(diào)節(jié)中心頻率時(shí)其Q值基本保持不變。此電路的Q值約為30，中心頻率可以從150Hz變化到1.5KHz，在此頻率變化范圍內(nèi)，Q值的變化范圍在5％以內(nèi)。當(dāng)同軸電位器位于上端時(shí)，帶通濾波器的中心頻率、帶寬、品質(zhì)因數(shù)Q分別為上式中，，。當(dāng)調(diào)節(jié)電位器時(shí)，相當(dāng)于加入了一分壓，于是減小了R1、R2、R3的電流，所以可以認(rèn)為等效地增加了R1、R2、R3的阻值。當(dāng)電位器的阻值改變時(shí)，因?yàn)镽1、R2、R3的阻值變化相同，所以電路的Q值基本不變，濾波器的中心頻率和帶寬將會改變。6、5帶阻濾波器與帶通濾波器相反，帶阻濾波器是用來抑制某一頻段內(nèi)的信號，而讓以外頻段的信號通過。帶阻濾波器分兩類，一類是窄帶抑制帶阻濾波器（簡稱窄帶阻濾波器），另一類是寬帶抑制帶阻濾波器（簡稱寬帶阻濾波器）。窄帶阻濾波器一般用帶通濾波器和減法器電路組合起來實(shí)現(xiàn)。窄帶阻濾波器通常用作單一頻率的陷波，又稱陷波器。寬帶阻濾波器通常用低通濾波器和高通濾波器求和實(shí)現(xiàn)。帶阻濾波器的幅頻特性，其理想特性為矩形。G(G(ω)/Ad10.707flfhfof理想帶阻濾波器在阻帶內(nèi)的增益為零。帶阻濾波器的中心頻率和抑制頻寬之間的關(guān)系為上式中，為品質(zhì)因數(shù)，為帶阻濾波器的上限頻率，為帶阻濾波器的下限頻率，其中>。帶寬BW越窄，品質(zhì)因數(shù)越高帶阻濾波器的應(yīng)用電路高Q值的陷波濾波器AA1+A2+R1R2R3C3540pFC1270pFLM102LM102uiuoRP150KC2270pFA1、A2是集成運(yùn)放LM102，接成電壓跟隨器的形式。因?yàn)殡pT網(wǎng)絡(luò)只有在離中心頻率較遠(yuǎn)時(shí)才能達(dá)到較好的衰減特性，因此濾波器的Q值不高。加入電壓跟隨器是為了提高Q值，此電路中，Q值可提高到50以上。調(diào)節(jié)電位器RP可連續(xù)地改變Q值，其變化范圍從0.3～50。其中心頻率的計(jì)算公式為為了防止中心頻率漂移，要使用度銀云母電容或碳酸鹽電容和金屬膜電阻。如果要得到60dB的衰減量，必須要求電阻誤差小于0.1％，電容誤差小于0.1％。為了使LM102穩(wěn)定地工作，應(yīng)加0.01F60Hz（或50Hz）輸入陷波濾波器+15+15V12313678109R15.34MR25.34MR32.67MRP2KC1C2C31000500500INA110+A-15Vuiuuo在此電路中，A1是儀器放大器INA110。電位器RP用于設(shè)置電路的Q值。圖6-5-5中的參數(shù)值是電源的頻率為60Hz時(shí)的陷波濾波器。當(dāng)電源的頻率為50Hz時(shí)，此電路的電阻值需要改變，將R1、R2改為6.37M，將R3改為3.16M。此電路的作用是用于消除交流聲6.6開關(guān)電容濾波器和狀態(tài)變量濾波器開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)（SwitchedCapacitorNetwork縮寫為SCN）是用開關(guān)電容來取代電阻的一種新型電路。隨著大規(guī)模集成電路的發(fā)展，要求電路集成在同一單片上并采用同一種MOS工藝，而用MOS工藝制作電阻存在著占用芯片面積大、溫度系數(shù)及電壓系數(shù)大的缺點(diǎn)，且因采用電阻，使電路功耗增大，阻礙超大規(guī)模的小型化。為了克服以上缺點(diǎn)，產(chǎn)生了用開關(guān)電容取代電阻的電路SCN。開關(guān)電容濾波器實(shí)質(zhì)上是一種脈沖采樣數(shù)據(jù)濾波器，是一種工作在離散域中的模擬濾波器，是將連續(xù)信號作離散處理。由于開關(guān)電容濾波器品質(zhì)因數(shù)高，通帶平坦，傳輸函數(shù)是由時(shí)鐘頻率和電容比決定，因此開關(guān)電容濾波器無論精度、穩(wěn)定性、體積以及調(diào)整方便程度等，都優(yōu)于有源RC濾波器和無源濾波器。大多數(shù)開關(guān)電容濾波器是以有源RC濾波器或無源RLC濾波器為原型，將其中的電阻用開關(guān)和電容代替而構(gòu)成。SCN的基本工作原理SCN的基本工作原理·cpcpcpcpVT1VT2VT1VT·cpcpcpcpVT1VT2VT1VT2U1U2U1U2cpcp00tt(a)(b)(c)CC··下面以并聯(lián)SCN為例分析SCN的工作原理。MOS場效應(yīng)管VT1、VT2工作于開關(guān)狀態(tài)。當(dāng)時(shí)鐘信號CP作用期間，VT1導(dǎo)通，VT2截止，電壓U1向電容C充電，獲得充電電荷Q1=CU1。當(dāng)時(shí)鐘信號作用期間，VT2導(dǎo)通，VT1截止，假設(shè)U1>U2，這時(shí)電容C向U2放電，電容存儲電荷降低為Q2=CU2。在時(shí)鐘周期Tc內(nèi)，從U1向U2傳輸?shù)碾姾蔀閯t由U1流向U2的平均電流為相當(dāng)于在U1與U2之間接了一個(gè)等效電阻，其等效電阻R為（b）所示的串聯(lián)開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)同樣可以得到以上等效關(guān)系。開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)有時(shí)也稱為SC電阻，當(dāng)所需R越大時(shí)，C值越小，則所占集成電路的面積將大大減小，所以用開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)來代替大電阻，在集成電路中具有重大的意義。當(dāng)所需R越大時(shí)，時(shí)鐘頻率fc應(yīng)越低。SC電阻積分器與RC積分器的比較（a）圖是電路圖（b）圖是輸出電壓的波形圖。++-A(a)(b)RCuiuo(t)uo(t)t斜率為ui/RC2假設(shè)電容C上的初始電壓為零，則輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系為由上式可畫出（b）圖所示的輸出電壓波形圖，并得到輸出電壓的變化率為其中（a）圖是電路圖，（b）圖是輸出電壓的波形圖。VTVT1+-A(a)(b)uiCPCPC1C2uo(t)T/2TCPttuo(t)ΔU00VT2與輸入電壓的關(guān)系為輸出電壓的平均變化率為SC電阻的優(yōu)點(diǎn)（1）SC電阻占用的芯片面積小。如：以10M的電阻為例，在集成電路中直接制作電阻需占用1mm2的芯片面積，而用SC電阻（選取C=1pF、fc=100KHz）僅占用0.01mm2，且SC電阻阻值越大，SC（2）并聯(lián)型開關(guān)電容的功耗較小。（3）MOS電容的溫度系數(shù)和電壓系數(shù)小，穩(wěn)定性好。（4）若用SC電阻代替電阻R，則時(shí)間常數(shù)RC僅與電容比值有關(guān)，而與它們各自的絕對誤差無關(guān)。這點(diǎn)與集成電路的特性相適應(yīng)，因?yàn)榧苫娙莸慕^對誤差較大，但電容值之比的精度較高。開關(guān)電容濾波器開關(guān)電容雙二階濾波器是以有源雙二階電路為原型構(gòu)成，所謂雙二階是指傳輸函數(shù)的分子、分母都是二階函數(shù)，有源RC雙二階電路的傳輸函數(shù)為狀態(tài)變量雙二階濾波器。GG8+-A1+-A2+-A3U1G1C1C2G5G2G4U3G3U4G6G7UU2此雙二階濾波器是由兩個(gè)帶反饋的反相積分器和一個(gè)反相加法器組成。在理想集成運(yùn)放的條件下，反相端的節(jié)點(diǎn)電壓方程為解方程得，,，此濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)任一種二階函數(shù)，如可實(shí)現(xiàn)：1、二階低通濾波器當(dāng)（即）時(shí)通帶增益。開關(guān)電容濾波器的應(yīng)用及限制用SCN實(shí)現(xiàn)的種類有開關(guān)電容濾波器、振蕩器、放大器、比較器、可編程電容陣列、A/D和D/A轉(zhuǎn)換器、平衡調(diào)制器、峰值檢波器、整流器等。開關(guān)電容濾波器與RC有源濾波器相比，其優(yōu)點(diǎn)是無需精確控制電容和電阻的絕對值。開關(guān)電容濾波器的性能取決于電容比值和時(shí)鐘頻率fc。單片開關(guān)電容濾波器，有兩個(gè)實(shí)際限制，即高