初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：整式的加減（專項培優(yōu)訓(xùn)練）（學(xué)生版+解析）

專題01整式的加減（專項培優(yōu)訓(xùn)練）

試卷滿分：100分考試時間：120分鐘難度系數(shù)：0.53

姓名：班級：考號：

題號一二三四總分

得分

評卷人得分

填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）

1.（2分）（2022秋?萊陽市期末）己知數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a-引+1a+Z?+c|c

-b\=-

I________I_____________I____I____

Cb0a

2.（2分）（2022秋?市中區(qū)校級期末）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項

式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.如：已知好n=-2,mn--4,則2Qmn-3ni）-3（2/7-mn'）的值

為.

3.（2分）（2022秋?益陽期末）已知42a2-afr^-1,32a>1.若計算〃-[2N-（#-N）]

的結(jié)果與字母6無關(guān)，則a的值是.

4.（2分）（2022秋?河口區(qū)期末）老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多

項式，形式如?m-2/-2x+l=-f+5x-3：則所捂住的多項式是.

5.（2分）（2022秋?潁州區(qū)校級期末）如果整式/與整式8的和為一個實數(shù)a,我們稱48為數(shù)a的“友

好整式”，例如：x-4和-x+5為數(shù)1的“友好整式”.若關(guān)于x的整式4x-加+6與--3x+k-1

為數(shù)刀的“友好整式”，則好的值為.

6.（2分）（2022秋?武侯區(qū)校級期末）有理數(shù)〃、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|-\b

-a\+\c-b\=.

c0~ah

7.（2分）（2019秋?西區(qū)期末）已知a<0<c,仍>0,且\b\>\c\>\a\,化簡|a+c\+1b^c\-\a-b\=.

8.（2分）（2022秋?定遠縣校級月考）把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放

在一個底面為長方形（長為24腐，寬為18的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰

影表示.則圖②中兩塊陰影部分周長的和是cm.

I---------->24

圖①圖②

9.（2分）（2021秋?蒲城縣期末）一個菜地共占地（6加2〃）畝，其中（3加6加畝種植白菜，種植黃瓜

的地是種植白菜的地的」，剩下的地種植時令蔬菜，則種植時令蔬菜的地有畝.

3

10.（2分）（2021秋?高新區(qū)期末）如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字.它是由前

12位數(shù)字和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、校驗碼”.其中，校驗碼

是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性.它的編制是按照特定的算法得來的.其算法為：

步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a,即a=9+l+3+5+7+9=34；

步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b,即6=6+0+2+4+6+8=26；

步驟3：計算3a與6的和c,即。=3X34+26=128；

步驟4：取大于或等于。且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)4即d=130；

步驟5：計算d與c的差就是校驗碼用即才=130-128=2.

如圖，若條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和是5,則被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是.

11.（2分）（2022秋?虹口區(qū)校級月考）已知代數(shù)與當(dāng)x'.是同類項，那么的=.

12.（2分）（2022秋?灌云縣期中）己知多項式〃=4x-1,4-2x-5,當(dāng)x=-1時，代數(shù)式4〃-（2>3A0

的值為.

評卷人得分

二.選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

13.（2分）（2022秋?平湖市校級期末）現(xiàn)有1張大長方形和3張相同的小長方形卡片，按如圖所示兩種

方式擺放,則小長方形的長與寬的差是（）

A.a-6B.C.D.

23

14.（2分）（2022秋?惠城區(qū)校級期末）已知4=3/+2x-1,6=〃x+l,若關(guān)于x的多項式4+6不含一次

項，貝U必的值（）

A.2B.-3C.4D.-2

15.（2分）（2022秋?儀征市期末）兩個正方形如圖擺放，大正方形的邊長是4,小正方形邊長是2,兩

陰影部分的面積分別為a,b（a>6），則兩陰影部分的面積差（a-力）為（）

A.14B.12C.10D.無法計算

16.（2分）（2023春?義烏市期中）如圖，長為y（頌），寬為x（須）的大長方形被分割為7小塊，除

陰影48外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為4M，下列說法中正確的是

（）

①小長方形的較長邊為（y-12）cm；

②陰影力的較短邊和陰影8的較短邊之和為（x-y+4）cm；

③若x為定值，則陰影/和陰影6的周長和為定值；

④若y=20時，則陰影A的周長比陰影8的周長少8cm.

A.①③B.②④C.①④D.①③④

17.（2分）（2022秋?大足區(qū)期末）有依次排列的3個整式：x+1,x,x-1,對任意相鄰的兩個整式，都

用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個整式之間，可以產(chǎn)生一個新整式串：x+1,-1,X,

-1,x-1則稱它為整式串1；將整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此類推.通

過實際操作，得出以下結(jié)論:

①整式串2為：x+1,-x-2,-1,x+1,x,-x-1,-1,x,x-1

②整式串3共17個整式;

③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；

④整式串2022的所有整式的和為4044.

上述四個結(jié)論錯誤的有（）個.

A.0B.1C.2D.3

18.（2分）（2022秋?岳麓區(qū)校級期末）如圖，在一個大長方形中放入三個邊長不等的小正方形①，②,

③，若要求兩個陰影部分的周長差，只要知道下列哪兩條線段的差的絕對值（）

C.\DE-CD\D.\DE-EF\

評卷人得分

三.簡答題（共6小題，滿分32分）

19.（4分）（2022秋?惠陽區(qū)校級月考）先化簡再求值：3x2y-[2x/-2（xy-|-x2y）+xy]-Bxy2，

其中x=l,y=2.

20.（6分）（2022秋?寧陽縣期末）先化簡，再求值:

(1)-a2+(-4a+3a2)-(5a+2a-1),其中a=-2；

3

(2)3xy+-(4^7+8/y)-2(3X/+2//+1)，其中x=-1,尸3.

2

21.（6分）（2022秋?韓城市期末）已知關(guān)于x的多項式4B,其中/MRH+ZX-1,B="nx+2Qm,n

為有理數(shù)）.

（1）化簡26-4

（2）若26-4的結(jié)果不含x項和Y項，求小〃的值.

22.（6分）（2022秋?韓城市期末）己知x,y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算“X”，滿足xXy=2x-y.

（1）求3X4的值；

（2）求（2X2a）X（-3a）的值.

23.（6分）（2022秋?平城區(qū)校級期末）（1）計算：3+（蔣）一《?）X6

（2）計算：（_3）2-（-2）隈（--1-）-（-1+6）?

（3）先化簡，再求值：3（才-4a）-（-2乃+4］），其中a=-1.

24.（4分）（2022秋?嶗山區(qū)校級期末）先化簡再求值：x=-』，y=-3,求3（3一2盯）-［3/-2y+2

2

（盯+y）］的值.

評卷人得分

四.解答題（共5小題，滿分32分）

25.（6分）（2023?張家口四模）一輛出租車從/地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路

程（記向東為正）記錄如下（9＜矛＜26,單位：km）

第一次第二次第三次第四次

1

X---Yx-52(9-x)

2

（1）說出這輛出租車每次行駛的方向.

（2）求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置.

（3）這輛出租車一共行駛了多少路程？

26.（6分）（2022秋?沈丘縣月考）在數(shù)學(xué)課堂上，王老師制作了一個闖關(guān)游戲，每個人先抽取一張有確

定代數(shù)式的卡片，然后點擊按鈕，虛線框中會自動跳出4張卡片，如果跳出的是白色卡片，便用手中卡

片上的代數(shù)式減去白色卡片上的代數(shù)式；若跳出的是灰色卡片，便加上上面的代數(shù)式，從左到右依次進

行計算，直到算出最后的結(jié)果，結(jié)果正確則為闖關(guān)成功.圖1（第一行）和圖2（第二行）分別是小紅和

小明抽取的代數(shù)式和點擊按鈕跳出的4張卡片，兩位同學(xué)根據(jù)游戲規(guī)則得出的答案分別是x"；和10/

-x,請判斷這兩位同學(xué)是否闖關(guān)成功.

1

132

11—4/3/—3a?y

圖17凸21—513y2

1

1

1

2

圖2|2x;

5x2\

103EH

27.（6分）（2021秋?寶山區(qū)校級月考）若代數(shù)式（2/+ax-尹6）-（2加-3x+5y-1）的值與字母x的

取值無關(guān)，求代數(shù)式3（a2-2ab--（4a2+aZH-Z>2）的值.

28.（6分）（2022秋?武昌區(qū)期末）大客車上原有（3a-6）人，中途一半人下車，又上車若干人，這時

車上共有乘客（8a-56）人，問上車乘客是多少人（用含a、6的代數(shù)式表示）？當(dāng)a=10,6=8時，上

車乘客是多少人？

29.（8分）（2021秋?金平區(qū)校級期末）已知含字母x,y的多項式是：3[/+2（聲燈-2）]-3（/+2y）

-4（Ay-x-1）

（1）化簡此多項式；

（2）小紅取x,y互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的多項式中，恰好計算得多項式的值等于0,那么小紅

所取的字母y的值等于多少？

（3）聰明的小剛從化簡的多項式中發(fā)現(xiàn)，只要字母y取一個固定的數(shù)，無論字母x取何數(shù)，代數(shù)式的值

恒為一個不變的數(shù)，請你通過計算求出小剛所取的字母y的值.

專題01整式的加減（專項培優(yōu)訓(xùn)練）

試卷滿分：100分考試時間：120分鐘難度系數(shù)：0.53

填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）

1.（2分）（2022秋?萊陽市期末）已知數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a-引+1出c|-|c

-b\=-3b.

__________[?i]__________

cb0Q

解：由數(shù)軸上點的位置可得：c<b<o<a,且|E|V|引，

a-Z?>0,c-Z?<0,a+Z?+c<0,

貝（J|a-Z?|+|a+b^-c\-\c-b\=a-b-a-b-c^c-b--3b.

故答案為：-36

2.（2分）（2022秋?市中區(qū)校級期末）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項

式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.如：已知研力=-2,mn=-4,則2（即-3加-3（2刀-面?）的值為

-8.

解：?：/n=-2,mn--4,

:?原式=2mn-6m-6n+3mn=5inn-6（加刀）=-20+12=-8.

故答案為：-8.

3.（2分）（2022秋?益陽期末）已知42寸-3加6-1,才+33加2frH.若計算[2N-（〃-加]

的結(jié)果與字母6無關(guān)，則a的值是-且.

—2―

解：原式=〃-（2N-M

=M-2N+#-N

=2〃-3%

*：M=2a-alAb-1,M-343+3a例例

???原式=mAN

=2--ab^b-l+.32+3aM2Ml

=3/+2aH36,

=3才+（2a+3）b,

???計算〃-[2N-（M-N）]的結(jié)果與字母6無關(guān)，

.'.2<a+3=0,

故答案為：——.

2

4.（2分）（2022秋?河口區(qū)期末）老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多

項式，形式如~m-2x-2x+l=-f+5x-3：則所捂住的多項式是Y+7X-4.

解：所捂住的多項式是-V+5x-3+2x+2x-X=x+lx-4,

故答案為：V+7x-4.

5.（2分）（2022秋?潁州區(qū)校級期末）如果整式/與整式6的和為一個實數(shù)a,我們稱46為數(shù)a的“友

好整式”，例如：x-4和-x+5為數(shù)1的“友好整式”.若關(guān)于x的整式4/-kx+&與-4x，-3Z+A-1

為數(shù)〃的“友好整式”，則儂的值為4.

解：；關(guān)于x的整式4/-加+6與-4V--ix+k-1為數(shù)〃的“友好整式”，

m=2,

*.*4x-Ax?+6-4x-3x+k-1=-（A+3）x+5+^,

??Z+3=0,

:?k=-3,

.??5+A=/7,即5+（-3）=n,

???力〃=2X2=4.

故答案為：4.

6.（2分）（2022秋?武侯區(qū)校級期末）有理數(shù)/b、。在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|-@+。|-

-a|+1c-b\—2a-2c,

c0ah

解：:?由圖可知cVOVaVZ?,b>\a\>a,

-a+c<0,b-a>0,c-b<0,

???原式=3-c-（b-a）+b-c

=a-c-b^a\b-c

=2a-2a.

故答案為：2a-2c

7.（2分）（2019秋?西區(qū)期末）已知aVOVc,ab>3且|6|>|c|>|a|,化簡|a+c|+1Z?+c|-|a-6|

0.

解：a<O<c,ab>0,

：.b<0,

'：\b\>\c\>\a\,

即6、c、a到原點的距離依次減小，

/.6<a<0<c,

a+c>0,ZH-c<0,a-b>0,

...原式=a+c-（Me）-（a-Z））=0,

故答案為：0

8.（2分）（2022秋?定遠縣校級月考）把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放

在一個底面為長方形（長為24m寬為18的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰

影表示.則圖②中兩塊陰影部分周長的和是72cm.

24

圖①圖②

解：設(shè)小長方形長為xcm,寬為ycm,

由題意得：x+3y=24c〃，

???陰影部分兩個長方形長的和是24X2=48,

.?.陰影部分周長的和是:48+（18-3yH8-x）X2=120-6y-2^=120-2（3^）=120-48=72（ca）.

故答案為：72.

9.（2分）（2021秋?蒲城縣期末）一個菜地共占地（6研2A）畝，其中（3加6〃）畝種植白菜，種植黃瓜

的地是種植白菜的地的工，剩下的地種植時令蔬菜，則種植時令蔬菜的地有（2必-6加畝.

3

解：種植時令蔬菜的地有：

6研2〃-[（3加6〃）+（3/6〃）XA]

3

=6研2〃-（3加6/7+研2〃）

6研2刀-4m-8n

=2m-677.

故答案為：（2m-6〃）.

10.（2分）（2021秋?高新區(qū)期末）如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字.它是由前

12位數(shù)字和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、校驗碼”.其中，校驗碼

是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性.它的編制是按照特定的算法得來的.其算法為：

步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a,即a=9+l+3+5+7+9=34；

步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b,即6=6+0+2+4+6+8=26；

步驟3：計算3a與6的和c,即c=3X34+26=128；

步驟4：取大于或等于。且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)4即d=130；

步驟5：計算d與c的差就是校驗碼X,即7=130-128=2.

如圖，若條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和是5,則被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是‘^

解：設(shè)被污染的兩個數(shù)字從左到右分別是口q,

則加。=5,

由題意得：

己=9+9+2+如3+5=28+仍

6=6+1+/TH+2+4=14+R

c=3a+6=98+3（?+夕=98+2,+（q+p）=98+2/5=103+20,

?.?1=9,

d-c=9,

.二d=9+c=9+103+2q=112+2仍

???，為10的整數(shù)倍，

?"=120,

.*.112+2（7=120,

0=4,

故答案為：4.

11.（2分）（2022秋?虹口區(qū)校級月考）己知代數(shù)3yV與搟x與*是同類項，那么腿=2.

解：???3產(chǎn)/與總乂?*是同類項，

2y

.（m-l=n

lmtn=3

解之得："2,

1n=l

'.mn—2X1=2,

故答案為：2.

12.（2分）（2022秋?灌云縣期中）己知多項式〃=4x-1,2-2x-5,當(dāng)x=-1時，代數(shù)式4〃-（2>37V）

的值為-1.

解：'：M=\x-1,N=-2x-5,

CAM-（2>3A0=4M-2M-3N=2M-3N=2（4x-1）-3（-2x-5）=8x-2+6x+15=14x+13,

當(dāng)x=-1時，

原式=14X（-1）+13=-14+13=-1.

故答案為：-1.

二.選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

13.（2分）（2022秋?平湖市校級期末）現(xiàn)有1張大長方形和3張相同的小長方形卡片，按如圖所示兩種

方式擺放，則小長方形的長與寬的差是（）

卜.a-bB.C.D.

23

解：設(shè)小長方形的長為X、寬為y,大長方形的長為如

則a^2y=x^m,2x+b="m,

x=<a+2y-m,y=2x+6-m,

x-y=（a+2y-nr）-（2科。-必）,

艮［Jx-y=a+2y-m-2x-b^m,

3x-—3.~b.

即小長方形的長與寬的差是互竺,

3

故選：C.

14.（2分）（2022秋?惠城區(qū)校級期末）已知/=3/+2x-1,6=〃x+l,若關(guān)于x的多項式4+6不含一次

項，貝。〃的值（）

A.2B.-3C.4D.-2

解：A+B=（3V+2x-l）+=3V+2x-l+fflrH=3x2+（研2）x,

:多項式4+6不含一次項，

m2=0,

：.m=-2.

故選：D.

15.（2分）（2022秋?儀征市期末）兩個正方形如圖擺放，大正方形的邊長是4,小正方形邊長是2,兩

陰影部分的面積分別為a,b（a>6）,則兩陰影部分的面積差（a-6）為（）

A.14B.12C.10D.無法計算

解：設(shè)空白部分的面積為X.

根據(jù)題意，得a+x=16,

則a=16-x,b—4-x,

所以a-6=16-x-（4-x）=16-x-4+x=12.

故選：B.

16.（2分）（2023春?義烏市期中）如圖，長為y（頌），寬為x（須）的大長方形被分割為7小塊，除

陰影48外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為4M，下列說法中正確的是

（）

①小長方形的較長邊為（y-12）an；

②陰影力的較短邊和陰影8的較短邊之和為（x-y+4）cm；

③若x為定值，則陰影/和陰影6的周長和為定值；

④若y=20時，則陰影A的周長比陰影8的周長少8cm.

A.①③B.②④C.①④D.①③④

解：①：小長方形的較短邊為4頌，大長方形長為先必，

.,?小長方形的較長邊為y-3X4=(y-12)cm-,

，①說法正確；

②...陰影/的較長邊(y-12)cm,較短邊(x-8)cm,

陰影8的較長邊12cm,較短邊x-(y-12)=(x-j+12)cm,

陰影/的較短邊和陰影方的較短邊之和為x-8+x-j+12=(2x+4-y)an；

，②說法錯誤；

③陰影力和陰影6的周長和為2(x+y-20)+2(x-_y+24)=(4x+8)cm,

若x為定值，則陰影/和陰影8的周長和為定值；

，③說法正確；

④陰影力的周長比陰影8的周長少2(戶y-20)-2(x-尸~24)=(4y-88)cm,

若y=20時，原式=-8,

.,.陰影A的周長比陰影6的周長少8an；

④說法正確.

故選：D.

17.(2分)(2022秋?大足區(qū)期末)有依次排列的3個整式：x+1,x,x-1,對任意相鄰的兩個整式，都

用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個整式之間，可以產(chǎn)生一個新整式串：x+1,-1,X,

-1,x-1則稱它為整式串1;將整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此類推.通

過實際操作，得出以下結(jié)論：

①整式串2為：x+1,-x-2,-1,x+1,x,-x-1,-1,x,x-1

②整式串3共17個整式；

③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；

④整式串2022的所有整式的和為3x-4044.

上述四個結(jié)論錯誤的有()個.

A.0B.1C.2D.3

解：???第一次操作后的整式串為：x+1,-1,x,-1,x-1,共5個整式，

第一■次操作后的整式串的和為：x+l+(-1)+x+(-1)+x-l=3x-2,

第二次操作后的整式串為x+1,-x-2,-1,x+1,x,-x-1,-1,x,x-1,共9個整式，故①的

結(jié)論正確，符合題意；

第二次操作后所有整式的和為：JT+1+(-x-2)-l+x+l+x+(-x-1)-i+ji+x-l=3x-4,

第三次操作后整式串為x+1,-2x-3,-x-2,x+1,-1,x+2,x+1,-1,x,-2x-1,-x-1,x,

-1,A+1,x,-1,x-1,共17個整式，故②的結(jié)論正確，符合題意；

第三次操作后整式串的和為：x+1+(-2,x-3)+(--2)+x+l-l+x+2+x+l-l+x+(-2x-1)+(-x

-1)+x-1+x+l+x-1+x-l=3x-6；

故第三次操作后的整式串的和與第二次操作后的整式和的差為：3^-6-(3x-4)=-2,

即整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2,故③結(jié)論正確，符合題意；

第〃次操作后所有整式的和為：3x-2〃，

.?.第2022次操作后，所有的整式的和為3^-2X2022=3^-4044,

故④的說法正確，符合題意；

正確的說法有①②③④，共4個，錯誤的有0個.

故選：A.

18.(2分)(2022秋?岳麓區(qū)校級期末)如圖，在一個大長方形中放入三個邊長不等的小正方形①，②，

③，若要求兩個陰影部分的周長差，只要知道下列哪兩條線段的差的絕對值()

A.\AB-CD\B.\CD-EF\C.\DE-CD\D.\DE-EF\

解：如圖:

設(shè)小正方形①，②，③的邊長分別是a,b,c,

"：PN=a-CD,BN=b-BC,

C矩形PABN=2PN^2BN=2a-2CD^2b-2BC,

?:PQ=A/AP=aVQb-BC)=HR,

：.HG=HR-c=a+b-BC-c,

又MH=c-EF,

C矩形MFGH=2HG^2MH=2*2b-2BC-2c+2c-2EF=2/2b-2BC-2EF,

...兩個陰影部分的周長差I(lǐng)C矩形PABN~C矩形MFGH|=|(2a-2cA2b-2BO-(2a+26-26C-2/)\=\2EF-

2CD\=2\EF-CD\,

，只要知道下切I，即可求出兩個陰影部分的周長差，

故選：B.

三.簡答題(共6小題，滿分32分)

19.(4分)(2022秋?惠陽區(qū)校級月考)先化簡再求值：3x2y-[2x/-2(xy-|-x2y)+xy]-3xd，

其中x=l,y=2.

解：原式=3x?y-2)+2(jry-—/y)-xy-

2'

=3x2y-2xy+2xy-3xy-xy+3xy

2.

=xy+xy,

當(dāng)x=l,p=2時，

原式=1X22+1X2

=4+2

=6.

20.(6分)(2022秋?寧陽縣期末)先化簡，再求值：

(1)-a2+(-4a+3a2)-(5a2+2a-1),其中a=-且；

3

(2)3xy+—C4xy+8xy)-2(3^y+2/y+l),其中x=-1,尸3.

2

解：(1)原式=-a-4a+3a2-5才-2a+l

=-3a-6a+l,

當(dāng)a=-2時，

3

原式=-3XA+6X2+1,

93

=--+4+1

3

=皂

T

(2)原式=3xy+2xy+4x”-6xy-4/y-2

=-xy-2,

當(dāng)x=-1,y=3時,

原式=-(-1)X3-2

=3-2

=1.

21.(6分)(2022秋?韓城市期末)已知關(guān)于x的多項式4B,其中力=R/+2X-1,B="nx+2(0，n

為有理數(shù)).

(1)化簡26-4

(2)若28-/的結(jié)果不含x項和1項，求久〃的值.

解：(1)2B-A=2(Y-nx+2.)-(W+2JT-1)=2/-2〃x+4-必-2x+l=2x，-必/-2〃x-2戶5；

(2)2B-A=2x-mx-2nx-2^+5=(2-/)x-(2z?+2)^r+5,

'：2B-A的結(jié)果不含x項和V項，

.*.2-m=0,2加2=0,

解得m—2,n--1.

22.(6分)(2022秋?韓城市期末)已知x,y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算“X”，滿足xXy=2x-y.

(1)求3X4的值；

(2)求(2X2a)X(-3a)的值.

解：(1)3^4=2X3-4=6-4=2.

(2)2派2a=2X2-2a=4-2a,

(4-2a)X(-3a)=2X(4-2a)-(-3a)=8-4a+3a=8-a.

23.(6分)(2022秋?平城區(qū)校級期末)⑴計算：3+(1)-(看總)X15；

(2)計算：(一3)2_(一2)*x(1+6)；

(3)先化簡，再求值：3(才-4a)-(-25+4])，其中a=-1.

解：⑴3+(—X15

N0o

=3X(-2)--2X15+Axi5

53

=-6-6+5

=-7；

(2)(一3)2-(-2)3X(-/)-(-1+6)

=9-(-8)X(-A)-5

4

=9-2-5

=2；

(3)3(才-4a)-(-2a+4/)

=37-12a+2a-43

=-a-10a,

?.Z=-1,

，原式=-a-10a

=-(-1)2-10X(-1)

=-1+10

=9.

24.(4分)(2022秋?嶗山區(qū)校級期末)先化簡再求值：x=-工，y=-3,求3(x<2燈)-[3xJ2y+2

2

(x『y)]的值.

解：V3(/-2xy)-\3x-2y+2(xy+y)]

=3x-&xy-3x+2y-2xy-2y

=-8xy,

當(dāng)x=-—，y=-3時，

2

原式=-8X(-A)X(-3)

2

=-12.

四.解答題(共5小題，滿分32分)

25.(6分)(2023?張家口四模)一輛出租車從/地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路

程(記向東為正)記錄如下(9VxV26,單位：km)

第一次第二次第三次第四次

X1x-52(9-x)

~~2X

(1)說出這輛出租車每次行駛的方向.

(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置.

(3)這輛出租車一共行駛了多少路程？

(1)解：第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西.

(2)解：矛+(--JT)+(x-5)+2(9-x)=13--X,

22

：9<x<26,

A13-1x>0,

2

...經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置是向東(13-上了)km.

2

(3)解：|11x-5|+12(9-JT)-23,

22

答:這輛出租車一共行駛了(Sx-23)加的路程.

2

26.(6分)(2022秋?沈丘縣月考)在數(shù)學(xué)課堂上，