人教版七年級數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)：數(shù)軸 （題型提分練）

1.2.2數(shù)軸（題型提分練）

「題型一、數(shù)軸的畫法

L題型二、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

心常黑5大題型k-【螃、蝌上兩點(diǎn)間的施

J題型四、利用數(shù)軸判斷式子的符號

題型五、數(shù)軸上的動點(diǎn)問題

題型一、數(shù)軸的畫法

1.（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）下列圖形中是數(shù)軸的是（）

__________I_________________________________________________|______L

A.0B.o1

c.o1*D.R

【答案】C

【分析】本題主要考查數(shù)軸的概念，熟練掌握數(shù)軸的三要素：正方向，原點(diǎn)，單位長度，是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)數(shù)軸的三要素：正方向，原點(diǎn)，單位長度，逐一判斷選項(xiàng)，即可.

【詳解】A中的沒有單位長度，錯誤;

B中沒有正方向，錯誤；

C中滿足原點(diǎn)，正方向，單位長度，正確;

D中沒有原點(diǎn)，錯誤.

故選C.

2.（23-24七年級上?四川涼山?階段練習(xí)）下面是四名同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）

■■■■I?????1A

A--1-2012B--2-1123

i____i_____?____?____?_iiii1A

C.—2—1012D.—2—1012

【答案】D

【分析】本題考查數(shù)軸，熟知規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.據(jù)此對各選

項(xiàng)逐一分析判斷即可.

【詳解】解：A.數(shù)軸上的點(diǎn)應(yīng)該越向右越大，-2與-1位置顛倒，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.沒有原點(diǎn)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.沒有正方向，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.數(shù)軸畫法正確，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

題型二、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

3.（2024?河南?中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是（）

I

2

A.-1B.0C.1D.2

【答案】A

【分析】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)數(shù)軸的定義和特點(diǎn)可知，點(diǎn)P表示的數(shù)為-1,從而求解.

【詳解】解：根據(jù)題意可知點(diǎn)尸表示的數(shù)為-1,

故選：A.

4.（2024?福建福州.三模）如圖是單位長度為1的數(shù)軸，點(diǎn)A,3是數(shù)軸上的點(diǎn)，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,則

點(diǎn)B表示的數(shù)是（）

AB

Il.lI1.1II

A.-1B.0C.1D.2

【答案】C

【分析】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距

離公式計(jì)算即可.

【詳解】解：,??點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,點(diǎn)3距離點(diǎn)A有4個單位，

，點(diǎn)B表示的數(shù)是-3+4=1,

故選：C.

5.（2024?吉林長春?一模）如圖，數(shù)軸上表示數(shù)-1.5的點(diǎn)所在的線段是（）

ABOCD

___I______I______I______II

-2-101______2

A.ABB.BOC.OCD.CD

【答案】A

【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，結(jié)合-2<-1.5<-1即可得到答案.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上表示數(shù)-1.5的點(diǎn)所在的線段是

故選：A.

6.（2024?四川成者除一模）在數(shù)軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)8位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等.若點(diǎn)A表示的數(shù)

為5,則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）

A.-B.—C.5D.—5

55

【答案】D

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)題意得到點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)

鍵.

【詳解】解：?.?點(diǎn)A與點(diǎn)2位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，

.?.點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，

又???點(diǎn)A表示的數(shù)為5,

.,.點(diǎn)B表示的數(shù)是-5,

故選D.

7.（2024.福建福州.一模）如圖，數(shù)軸上的三個點(diǎn)中，表示負(fù)數(shù)的是點(diǎn).

___M???NP??

0

【答案】M

【分析】本題考查的是數(shù)軸，正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)數(shù)軸的概念和數(shù)軸上各點(diǎn)的分布即可得出答案.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，取右方向?yàn)檎较?，可得：在原點(diǎn)左側(cè)的各點(diǎn)為負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)右側(cè)的各點(diǎn)為正

數(shù)，

點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，N點(diǎn),尸點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，

???表示負(fù)數(shù)的是點(diǎn)M,

故答案為：M.

8.（2024?陜西榆林?二模）己知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是T,點(diǎn)8在點(diǎn)A的左側(cè)，則點(diǎn)8表示的數(shù)可能

是.（寫出一個即可）

【答案】T（答案不唯一）

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的基本原則，計(jì)算解答即可.

本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握大小比較的原則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對大的反而小的原則，得

-4,

故答案為：—4.

9.（2024?陜西西安?三模）如圖，點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn)，若點(diǎn)B在數(shù)軸上點(diǎn)A的左邊，且AB=4,則點(diǎn)8表示

的

如是

4

O12

-2

【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式|。-可求解即可.

【詳解】解：由數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為1,又點(diǎn)B在數(shù)軸上點(diǎn)A的左邊，且AB=4,

???點(diǎn)B表示的數(shù)是1-4=-3,

故答案為：-3.

10.（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）指出如圖中所表示的數(shù)軸上的A、B、C、。、E、廠各點(diǎn)所表示的數(shù).

ACEBDF

I■I_____I1I1.1II11.11>

-5-4-3-2-101234567

【答案】A點(diǎn)表示：-4.5；8點(diǎn)表示：4；。點(diǎn)表示：-2；。點(diǎn)表示：5.5；E點(diǎn)表示：0.5；月點(diǎn)表示7.

【分析】本題主要考查了數(shù)軸，根據(jù)已知得出正確對應(yīng)的數(shù)字是解題關(guān)鍵.

分別利用數(shù)軸進(jìn)而得出各字母數(shù)據(jù)即可.

【詳解】解：由圖可知，A點(diǎn)表示：-4.5；3點(diǎn)表示：4；。點(diǎn)表示：-2；。點(diǎn)表示：5.5；E點(diǎn)表示：0.5；

/點(diǎn)表示7.

11.（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“〈”連接：+5,-3.5,1,

4,0.

2

【答案】見解析，—3.5<—1—<0<—<4<+5

【分析】本題主要考查有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，理解并掌握數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示各數(shù)的點(diǎn)，然后根據(jù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進(jìn)行比較.

【詳解】解：如圖所示：

111

-3.5T

————l_^J_——L4

-5-4—3—2—101245

因?yàn)樵跀?shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù),

所以-3.5<-J<0J<4<+5.

22

12.（24-25七年級上?全國?假期作業(yè)）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

—5,2.5,3,—，0?—3,3—.

22

【答案】見解析

【分析】本題考查了數(shù)軸上表示有理數(shù)，關(guān)鍵是正確在數(shù)軸上表示各數(shù)，（1）畫數(shù)軸必須具備“三要素”，三

者缺一不可；單位長度必須一致，不能長短不一；正方向向右；（2）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)時，注意數(shù)的符

號和該數(shù)到原點(diǎn)的距離.

根據(jù)有理數(shù)的大小，在數(shù)軸上表示出各點(diǎn)即可.

【詳解】解：如圖:

-5-3202.5332

—?---1---?-?-1---1---*---1---1???：---1->

-5-4-3-2-1012345

題型三、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離

13.（2024?江蘇揚(yáng)州?二模）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，且。4=03,若他=4,那么點(diǎn)A表示的

數(shù)是（）

------1-----1-----1----->

AOB

A.4B.-4C.2D.-2

【答案】D

【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離.

根據(jù)數(shù)軸可得Q4=QB=2,進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：???AB=4,OA=OB,

OA=OB=2,

.,.點(diǎn)A表示的數(shù)為-2.

故選：D.

14.（2024?河北石家莊.二模）在原點(diǎn)左側(cè)距離原點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A.3B.-C.-3D.—

32

【答案】C

【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：原點(diǎn)左側(cè)距離原點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是-3.

故選C.

15.(23-24七年級下?上海?階段練習(xí))數(shù)軸上，點(diǎn)A3所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是2和-3,則48兩點(diǎn)的距離

AB=.

【答案】5

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式是解題關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)軸

上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：???在數(shù)軸上，點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是2和-3,

A、B兩點(diǎn)的距離AB=|2-(-3)|=5.

故答案為：5.

16.(23-24七年級上.上海閔行.期末)數(shù)軸上表示數(shù)g和表示數(shù)-2的兩點(diǎn)之間的距離是.

【答案】2；

【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離.熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是解題的關(guān)鍵.

根據(jù);-(-2),計(jì)算求解即可.

【詳解】解：由題意知，數(shù)軸上表示數(shù)g和表示數(shù)-2的兩點(diǎn)之間的距離是g-(-2)=2；,

故答案為：2—.

17.(2024?陜西西安?模擬預(yù)測)已知A,B,C是數(shù)軸上的三個點(diǎn)，且C在8的左側(cè).點(diǎn)A,8表示的數(shù)分

別是1,3,如圖所示.若3C=2AB,則點(diǎn)C表示的數(shù)是

AB

―I----1---A-----1---1----

-101234

【答案】-1

【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點(diǎn).先利用點(diǎn)A、5表示的數(shù)計(jì)算出45,再計(jì)算出5C,

然后計(jì)算點(diǎn)。到原點(diǎn)的距離即可得到C點(diǎn)表示的數(shù).

【詳解】解：?.?點(diǎn)A,3表示的數(shù)分別是1,3,

??.AB=3—1=2,

BC=2AB=4,

??.OC=BC-OB=4-3=1,

?.C在3的左側(cè),

???點(diǎn)C表示的數(shù)是-I.

故答案為：T.

18.(24-25七年級上?全國?假期作業(yè))閱讀理解：數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)

算得到，如圖，線段3c=2=3—1；線段AB=3=1—(-2).

ABC

11rl11111r

-4-3-2-101234

問題：

(1)數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為10和3,則線段=；

(2)數(shù)軸上點(diǎn)E、尸代表的數(shù)分別為3和-1,則線段EF=；

(3)數(shù)軸上的兩個點(diǎn)之間的距離為5,其中一個點(diǎn)表示的數(shù)為12,求另一個點(diǎn)表示的數(shù).

【答案】⑴7

⑵4

⑶另一個點(diǎn)表示的數(shù)為17或7

【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

(1)直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求解即可；

(2)直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求解即可；

(3)分兩種情況討論，當(dāng)另一個點(diǎn)在表示12的點(diǎn)的右側(cè)或當(dāng)另一個點(diǎn)在表示12的點(diǎn)的左側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸

上兩點(diǎn)間的距離求解即可.

【詳解】(1)解：數(shù)軸上點(diǎn)〃、N代表的數(shù)分別為10和3,貝I］線段肱V=1O-3=7,

故答案為：7；

(2)解：數(shù)軸上點(diǎn)E、尸代表的數(shù)分別為3和T,則線段E/=3-(-1)=3+1=4,

故答案為：4；

(3)解：由題可得：①當(dāng)另一個點(diǎn)在表示12的點(diǎn)的右側(cè)時，12+5=17；

②當(dāng)另一個點(diǎn)在表示12的點(diǎn)的左側(cè)時，12-5=7,

綜上，另一個點(diǎn)表示的數(shù)為17或7.

題型四、利用數(shù)軸判斷式子的符號

19.(2024.福建廈門.模擬預(yù)測)數(shù)軸上表示數(shù)〃的點(diǎn)的位置如圖所示，若〃-機(jī)＞0,則表示數(shù)機(jī)的點(diǎn)可以是

4BCD、

o~ni-

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)8C.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

【答案】A

【分析】本題考查數(shù)軸.根據(jù)題意得到表示數(shù)機(jī)的點(diǎn)在表示數(shù)〃的點(diǎn)的左邊，結(jié)合四個選項(xiàng)即可判斷.

【詳解】解：,??〃一〃2>0,

：.n>m,即表示數(shù)機(jī)的點(diǎn)在表示數(shù)”的點(diǎn)的左邊，

觀察四個選項(xiàng)，只有點(diǎn)A在點(diǎn)3的左邊，

故選：A.

20.（2024?陜西咸陽?一模）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）

ab

I?IIII■II>

-3-2-10123

A.a<—2B.b>lC.a<bD.—a<b

【答案】D

【分析】本題考查了數(shù)軸與實(shí)數(shù)，數(shù)形結(jié)合即可求解.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，一3<。<—2,\<b<2,\a\>\b\

A.a<-2,故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.b>\,故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.a<b,故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

D.-a>b,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：D.

21.（2023?江西九江?二模）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)8分別表示數(shù)。和b,則下列式子正確的是（）

-101

A.a>—bB.a=—bC.a<—bD.a=b

【答案】c

【分析】本題考查數(shù)軸，由數(shù)軸可得，a<o<b,\b\<\a\,即可判定.

【詳解】解：由數(shù)軸可得，a<0<b,\b\<\a\

???a<—b,

故選：C.

題型五、數(shù)軸上的動點(diǎn)問題

22.（2024.北京.二模）在數(shù)軸上，點(diǎn)A,8在原點(diǎn)。的兩側(cè)，分別表示數(shù)a,3,將點(diǎn)A向左平移1個單位

長度，得到點(diǎn)C.若CO=BO,則a的值為（）

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】A

【分析】本題考查了數(shù)軸和絕對值方程的解法，用含a的式子表示出點(diǎn)C是解決本題的關(guān)鍵.先用含a的

式子表示出點(diǎn)C,根據(jù)CO=30列出方程，求解即可.

【詳解】解：由題意知：A點(diǎn)表示的數(shù)為a,B點(diǎn)表示的數(shù)為3,C點(diǎn)表示的數(shù)為

■.■CO=BO,

tz-11=3,

解得〃=-2或4,

av0,

a——2,

故選：A.

23.（23-24七年級上.全國?假期作業(yè)）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動3單位長度得到點(diǎn)8,

則點(diǎn)8表示的數(shù)是（）

A.-5B.1C.-1或5D.-5或1

【答案】D

【分析】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)移動后數(shù)字表示，解題關(guān)鍵是移動規(guī)律左減右加.根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律，

左減右加計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律，左減右加，

可得點(diǎn)A向左移動時：-2-3=-5,

可得點(diǎn)A向右移動時：-2+3=1,

綜上可得點(diǎn)8表示的數(shù)是-5或1,

故選D.

24.（23-24七年級上.江蘇無錫?期中）數(shù)軸上有一動點(diǎn)P從表示-1的A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度

向右運(yùn)動，則運(yùn)動/秒后點(diǎn)尸表示的數(shù)為（）

A.2tB.—1—2tC.—1+2,D.1+2，

【答案】C

【分析】本題考查數(shù)軸上的單動點(diǎn)問題，解決本題的關(guān)鍵要確定運(yùn)動的路程和運(yùn)動方向.

【詳解】解：,點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，

.,.點(diǎn)尸運(yùn)動f秒后的路程：23

又：點(diǎn)尸向右運(yùn)動,

點(diǎn)P運(yùn)動t秒后表示的數(shù)為-1+2t，

故選：C.

、填空題

25.（2023?江蘇鹽城?模擬預(yù)測）在數(shù)軸上有一段線段，長度為〃，3<?<4,該線段在數(shù)軸上運(yùn)動，除原點(diǎn)

外，這條線段覆蓋的整數(shù)點(diǎn)最少為.

【答案】3

【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合.根據(jù)3VaV4可得當(dāng)a=3,且這條線段的起點(diǎn)不在

整數(shù)點(diǎn)時，這條線段覆蓋的整數(shù)點(diǎn)最少，即可求解.

【詳解】解：???3WaW4,

當(dāng)。=3,且這條線段的起點(diǎn)不在整數(shù)點(diǎn)時，這條線段覆蓋的整數(shù)點(diǎn)最少，最少整數(shù)點(diǎn)為3個，

故答案為：3.

26.（23-24七年級上.河南許昌?期中）數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,將點(diǎn)A向右移動6個單位長度后，點(diǎn)A

表示的數(shù)是.

【答案】3

【分析】本題主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)均為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)，當(dāng)數(shù)a在數(shù)軸上表

示的點(diǎn)向正方向移動〃個單位時，可以得到a+九

【詳解】解：根據(jù)題意得：-3+6=3,

故A表示的數(shù)是3.

故答案為：3.

27.（23-24七年級上.廣東珠海?期中）如圖所示，將圓的周長分為4個單位長度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)

字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字。所對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時針

方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)-2023將與圓周上的數(shù)字______重合.

.....................................€3,...y

-5-4-3-2-1~012~3"""4~5~

【答案】。

【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是找到數(shù)軸上的數(shù)與圓周上數(shù)字之間的對應(yīng)關(guān)系.根據(jù)周長為4個單

位長度，利用-2023