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認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：李**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：河北 上傳時(shí)間：2024-11-10 格式：DOCX 頁數(shù)：9 大?。?15.77KB 積分：6 舉報(bào) 版權(quán)申訴

PAGE1第11講導(dǎo)數(shù)的概念與切線方程（6類核心考點(diǎn)精講精練）1.5年真題考點(diǎn)分布5年考情考題示例考點(diǎn)分析2024年天津卷，第20題,16分利用導(dǎo)數(shù)證明不等式利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題由導(dǎo)數(shù)求求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)函數(shù)的最值(含參)2023年天津卷，第20題,16分求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題2022年天津卷，第20題,16分求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零2021年天津卷，第20題,16分求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程(斜率)利用導(dǎo)數(shù)研究能成立問題函數(shù)極值點(diǎn)的辨析2020年天津卷，第20題,16分利用導(dǎo)數(shù)證明不等式2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容是天津高考卷的必考內(nèi)容，設(shè)題穩(wěn)定，難度較高，分值為16分【備考策略】1.理解、掌握導(dǎo)數(shù)的定義，能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.能掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義與切線的性質(zhì)3.具備數(shù)形結(jié)合的思想意識，會求在一點(diǎn)與過一點(diǎn)的切線方程【命題預(yù)測】本節(jié)內(nèi)容是天津高考卷的必考內(nèi)容，一般給出函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的切線方程。知識講解知識點(diǎn)一.導(dǎo)數(shù)的定義1.函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)：稱函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率lim?x→∞fx0+?x?f(x02.函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)：f(x)=3.利用定義求導(dǎo)數(shù)的步驟：=1\*GB3①求函數(shù)的增量：?y=fx0+?x=2\*GB3②求平均變化率：?y?x=f=3\*GB3③取極限得導(dǎo)數(shù)：fx0=知識點(diǎn)二.導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0))處的切線的斜率．也就是說，曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0))處的切線的斜率是f′(x0)．即k=lim?x→mfx0+?x?f(x0)?x=f'(x0)相應(yīng)地，切線方程為y－曲線的切線并不一定與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，可以有多個(gè)，甚至可以無窮多．與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線也不一定是曲線的切線．知識點(diǎn)三.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算1.導(dǎo)數(shù)公式表(其中三角函數(shù)的自變量單位是弧度)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)y＝c(c是常數(shù))y′＝0y＝sinxy′＝cos_xy＝xα(α為實(shí)數(shù))y′＝αxα－1y＝cosxy′＝－sin_xy＝ax(a>0，a≠1)y′＝axlna特別地(ex)′＝exy＝logax(a>0，a≠1)y′＝eq\f(1,xlna)特別地(lnx)′＝eq\f(1,x)2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（1）［f（x）±g（x）］′＝f′（x）±g′（x）；（2）［f（x）·g（x）］′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）；3.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)y＝f（g（x））的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y＝f（u），u＝g（x）的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yx′＝y(tǒng)u′·ux′，即y對x的導(dǎo)數(shù)等于y對u的導(dǎo)數(shù)與u對x的導(dǎo)數(shù)的乘積.規(guī)律：從內(nèi)到外層層求導(dǎo)，乘法鏈接考點(diǎn)一、導(dǎo)數(shù)的定義1.（2025高三·全國·專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo)，f'(1)=1則lim△x→02.（2024·湖北黃石·三模）已知函數(shù)fx=log2x1.（2025·四川內(nèi)江·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx=?1A．e B．?2 C．?122.（23-24高三上·上海青浦·期中）已知a∈R，曲線y=fx經(jīng)過點(diǎn)1,2且在該點(diǎn)處的切線方程為ax+y?5=0，則lim?→03.（2024·全國·模擬預(yù)測）已知符號“l(fā)im”代表極限的意思，現(xiàn)給出兩個(gè)重要極限公式：①limx→0sinxx=1；②limx→0(1+x)4.（20-21高三上·北京·期中）為了評估某種治療肺炎藥物的療效，現(xiàn)有關(guān)部門對該藥物在人體血管中的藥物濃度進(jìn)行測量．設(shè)該藥物在人體血管中藥物濃度c與時(shí)間t的關(guān)系為c=f(t)，甲、乙兩人服用該藥物后，血管中藥物濃度隨時(shí)間t變化的關(guān)系如下圖所示．給出下列四個(gè)結(jié)論：①在t1②在t2③在[t④在[t1,其中所有正確結(jié)論的序號是．考點(diǎn)二、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與求值1.（2022·全國·高考真題）當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f(x)=alnx+bx取得最大值A(chǔ)．?1 B．?12 C．12.（2020·全國·高考真題）設(shè)函數(shù)f(x)=exx+a．若f1.（2025高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)fx=2f'3x?292.（2024·西藏林芝·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx=lnx+ax，若f3.（2025高三·全國·專題練習(xí)）在等比數(shù)列an中，a1013=2，若函數(shù)fA．?22024 B．22024 C．?4.（2025高三·全國·專題練習(xí)）已知三次函數(shù)fx=x3+2x?1，若考點(diǎn)三、在一點(diǎn)處的切線方程1.（2023·全國·高考真題）曲線y=exx+1A．y=e4x B．y=e2x2.（2020·全國·高考真題）函數(shù)f(x)=x4?2A．y=?2x?1 B．y=?2x+1C．y=2x?3 D．y=2x+11．（22-23高三上·天津紅橋·期中）已知fx=x3+A．y=x+2 B．y=?4x+1 C．y=?x+4 D．y=4x?12．（21-22高三上·天津·期中）曲線y=xexA．y=x?1 B．y=x C．y=0 D．y=3．（23-24高三下·天津·階段練習(xí)）已知f(x)=x2?lnx在x=1處的切線與圓C:4．（23-24高三上·天津?yàn)I海新·期中）函數(shù)y=lnx?2x的導(dǎo)數(shù)為，曲線y=考點(diǎn)四、過一點(diǎn)的切線方程1.（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)fx(1)求fx在區(qū)間2023,2024(2)求曲線y=fx在點(diǎn)2,f(3)求曲線y=fx過點(diǎn)2,02.（2021·全國·高考真題）若過點(diǎn)a,b可以作曲線y=eA．eb<a C．0<a<eb 1.（2025·四川內(nèi)江·模擬預(yù)測）若過點(diǎn)m,n(m>0)可以作兩條直線與曲線y=A．2n<lnm C．2m>lnn>0 2.（2024·貴州六盤水·三模）已知曲線y=x2?3lnxA．?2 B．?1 C．1 D．23.（2024高三·全國·專題練習(xí)）過點(diǎn)3,0作曲線fx=xex的兩條切線，切點(diǎn)分別為x1A．?3 B．?3 C．3 考點(diǎn)五、切線的傾斜角與斜率1.（全國·高考真題）曲線y=x3?2x+4A．30° B．45° C．60° D．120°2.（重慶·高考真題）曲線y=2?12x2與1.（23-24高三上·云南·階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=x3?f'(1)x22.（23-24高三上·天津·階段練習(xí)）曲線y=2x?lnx在x=1處的切線的傾斜角為α3.（2024高三下·全國·專題練習(xí)）已知三次函數(shù)fx有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，且在點(diǎn)xi4.（2024·河南信陽·模擬預(yù)測）動點(diǎn)P在函數(shù)y=?xA．0,π4 B．0,π4∪3π5.（23-24高三下·山東青島·開學(xué)考試）已知直線y=a與函數(shù)fx=ex，gx=lnx的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn).設(shè)k1為曲線y=fA．1 B．e C．ea D．考點(diǎn)六、公切線1.（2024·全國·高考真題）若曲線y=ex+x在點(diǎn)(0,1)處的切線也是曲線y=ln(x+1)+a2.（2022·全國·高考真題）已知函數(shù)f(x)=x3?x,g(x)=x2+a，曲線(1)若x1(2)求a的取值范圍．1.（2024·四川成都·模擬預(yù)測）已知函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=ax（a>0且2.（2024·遼寧大連·一模）斜率為1的直線l與曲線y=ln(x+a)和圓x2A．0或2 B．?2或0 C．－1或0 D．0或3.（2024·黑龍江大慶·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx=4ex?2x?2x(x>0)，函數(shù)gx=?x4.（2024·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx=ex?1,gx=14A．ex?y=0 B．C．x?y=0 D．x?y?1=01．（22-23高三上·天津·期中）若fx=xA．0,+∞ B．?∞,?1∪2,+∞2．（21-22高三上·天津南開·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=2x2A．18,5?2C．14,4?23．（22-23高三上·天津·期中）函數(shù)f(x)=log124．（22-23高三上·河南鄭州·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)，滿足fx=2xf'5．（20-21高三上·天津·期中）設(shè)曲線y=ax?ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為3x?y=0，則a=6．（22-23高三上·天津河北·期末）函數(shù)fx=xlnx?1，gx=ax+ba,b∈R7．（20-21高三上·天津南開·期中）已知函數(shù)fx=11?x+11．（22-23高三上·重慶沙坪壩·階段練習(xí)）若曲線y=x3+alnx在點(diǎn)(1,1)A．1 B．2 C．3 D．42．（2021·天津?qū)幒印ひ荒＃┰O(shè)曲線y=ax?lnx2+1在點(diǎn)0,13．（22-23高三上·天津武清·階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程是x-2y4．（23-24高三下·天津·開學(xué)考試）函數(shù)fx=log2x+5．（21-22高三上·天津南開·期中）曲線y=ex在x=0處的切線方程為；若該切線也是曲線y=lnx+b的切線，則6．（2020·天津·一模）設(shè)函數(shù)fx=x3?17．（20-21高三上·天津北辰·期中）若曲線y=lnx+a的一條切線為y=ex+b，其中a,b為正實(shí)數(shù)，則1.（2019·全國·高考真題）曲線y=2sinx+cosx在點(diǎn)(π，–1)處的切線方程為A．x?y?π?1=0 B．2x?y?2π?1=0C．2x+y?2π+1=0 D．x+y?π+1=02.（2021·全國·高考真題）曲線y=2x?1x+2在點(diǎn)?1,?33.（2019·天津·高考真題）曲線y=cosx?x2在點(diǎn)4.（2019·全國·高考真題）曲線y=3(x2+x)ex5.（2024·全國·高考真題）設(shè)函數(shù)fx=ex+2A．16 B．