人教版四年級上冊數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練講義-第七講有趣的數(shù)陣圖（二）（含答案）

第七講有趣的數(shù)陣圖（二）第一部分：趣味數(shù)學(xué)瑪雅人的數(shù)學(xué)成就瑪雅人的數(shù)學(xué)成就瑪雅人有一個(gè)獨(dú)特的數(shù)學(xué)體系，在這個(gè)體系中最先進(jìn)的便是“0”這個(gè)符號(hào)的使用。

瑪雅數(shù)字中的“0”不僅在世界各古代文明中的數(shù)字寫法中別具一格，而且從時(shí)間上看，它的發(fā)明與使用比亞非古文明中最先使用“0”這個(gè)符號(hào)的印度數(shù)字還要早一些，比歐洲人大約早了800年。由于用了0這個(gè)符號(hào)，瑪雅的20進(jìn)位制的數(shù)字寫法就很合乎科學(xué)要求了。

瑪雅人用兩種方法書寫數(shù)字，一種是用20個(gè)頭像來表示0--19；另一種是用橫條加圓點(diǎn)的辦法，一個(gè)圓點(diǎn)代表1，一個(gè)橫條代表5，貝殼形象符號(hào)表示0等。這些數(shù)字可以橫寫，也可以豎寫。

把0放在1之前，是瑪雅數(shù)學(xué)的獨(dú)創(chuàng)，它不僅使進(jìn)位寫法更為方便，更為科學(xué)，而且對于長紀(jì)年歷的五級計(jì)算也非常有利。因此，瑪雅的數(shù)字寫法也是分級進(jìn)位的，通常寫的是20進(jìn)位制的4個(gè)級，即以1為起點(diǎn)的第一級，以20為單元的第二級，以400為單元的第三級和以8000為單元的第四級。第一級的寫法和現(xiàn)在用的10進(jìn)位制無大區(qū)別，但第二級以上各級就大不相同了。第二級一個(gè)“即1個(gè)20，數(shù)目是20，兩點(diǎn)”··“就變成2×20，數(shù)目就是40，它的19就是19×20=380。同樣地，在第三級中1是400，2就是16000，如此類推。這種按級計(jì)算的數(shù)字，寫時(shí)必須將各級都分清楚，然后合起來算出總數(shù)。級數(shù)通常是由下往上寫，該級無數(shù)就寫成0。這種進(jìn)位制的計(jì)算方式也適宜于其他的進(jìn)位制，甚至各級中若用別的進(jìn)位也不礙于運(yùn)算?？梢?，瑪雅數(shù)字的體系既有其特色，也有其適用性與科學(xué)性。在世界各古代文明中，除了起源于印度的阿拉伯?dāng)?shù)字之外，瑪雅數(shù)字要算是最先進(jìn)的了?，斞湃嗽跀?shù)學(xué)方面的造詣，使他們能在許多科學(xué)和技術(shù)活動(dòng)中解決各種難題。但非?？上?，有關(guān)瑪雅數(shù)學(xué)的圖書或文獻(xiàn)一本也沒有留傳下來。這些失落了的數(shù)學(xué)與科學(xué)文獻(xiàn)，是失落了的瑪雅文明最為幽深的一角。第二部分：奧數(shù)小練【例題1】這個(gè)表中100在哪兩行行？前兩行的和是多少？前三行呢？

【思路導(dǎo)航】看最右側(cè)一列，第一行是1，第二行是2，所以100在第99行和第100行。前兩行和為1+2+3=6，前三行和為1+2+3+3+4+5=18。練習(xí)1：1.2.3.【例題2】自然數(shù)按從小到大的順序排成螺旋形.在2處拐第-個(gè)彎，在3處拐第二個(gè)彎，在5處拐第三個(gè)彎…問拐第二十個(gè)彎的地方是哪-個(gè)數(shù)?

【思路導(dǎo)航】這是一個(gè)十分經(jīng)典的題目，法1是參考書上的解答，其解答固然巧妙，幫助孩子拓寬眼界，但卻沒什么頭緒去找到這樣一個(gè)辦法，法2將給大家介紹一個(gè)"通用"的思路，它能幫助你解決更多的問題。

（方法1）：過1畫-條橫線，拐彎，畫豎線；再拐彎，畫橫線；….到第二十個(gè)拐彎處，共有11條豎線，10條橫線.其中的數(shù)共11×10+1=111，即拐第二十個(gè)彎的地方是111.

（方法2）：先把拐角處數(shù)字找出來，觀察規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)（利用畫圖法分析差值，發(fā)現(xiàn)此規(guī)律）：

練習(xí)2：1.2.3.【例題3】【思路導(dǎo)航】練習(xí)3：1.2.第三部分：數(shù)學(xué)史話什么叫奧數(shù)什么叫奧數(shù)國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽是國際上影響最大水平最高的中學(xué)生數(shù)學(xué)大賽。1959年由羅馬尼亞提議東歐七國在同年7月22日至30日在布加勒斯特舉辦第一屆“國際數(shù)學(xué)奧林匹克（簡稱IMO克）競賽”。從此，比賽每年舉行一次，參加國逐漸增多，美國于1974年參加比賽。這項(xiàng)競賽，試題由各參賽國的代表事先提出，然后共同從中選出6題作為賽題。競賽一般在每年七月，歷時(shí)十天左右。比賽分兩個(gè)上午連續(xù)舉行，每次四小時(shí)，做三道題。選手賽畢，成績先由本國領(lǐng)隊(duì)和東道主協(xié)調(diào)評定，若有分歧，交全體協(xié)調(diào)員會(huì)裁定。我國自1985年首次派隊(duì)參加，以后歷屆均獲好成績。1985年26屆第一次參賽，獲一銅牌，總分排第16；1986年27屆，獲三金一銀一銅，總分超升第4；而1987年更使總分躍居第二，金、銀、