山東省濟(jì)南市南山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

第I卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需

改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來(lái)填入相

應(yīng)的表格里.每小題4分，共40分）.

1.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是（）

A3,4,4B.6,8,10C.5,5,5D.6,7,8

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊

的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形.最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角.由此判定即可.

【詳解】解：A.：3z+42^42,???三條線段不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；

B.；6?+8?=102,...三條線段能組成直角三角形，正確；

C.：52+52/52，?,.三條線段不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；

D....62+72282,??.三條線段不能組成直角三角形，錯(cuò)誤；

故選：D.

2.16的平方根是（）

A.4B.-4C.±4D.72

【答案】C

【解析】

【分析】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的平方根，根據(jù)平方根的定義判斷即可.

【詳解】解：16的平方根是土屈=土4.

故選C.

22

3.下列各數(shù)：0.16,示，一兀，―,舊0.2是無(wú)理數(shù)的有（）個(gè).

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

【分析】此題主要考查了實(shí)數(shù)的分類.由題意根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定求解.

2?

【詳解】解：0.16,7101=10）-兀，0.2中，無(wú)理數(shù)有一兀，狗，共2個(gè)，

故選：A.

4.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,T）,則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（3,4）B.（-3,-4）c.（3,T）D,（-3,4）

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解.

【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,T）,則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,-4）

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)

互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

5.一次函數(shù)y=3x—2的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

詳解】解：?.?左=3>0,

,一次函數(shù)y=3x—2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，

b=—2<0,

???一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)在尤軸下方，

二一次函數(shù)y=3x—2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，

即一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限.

故選：B.

6.如圖，在高為3米，斜坡長(zhǎng)為5米樓梯臺(tái)階上鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少要（）

B

A.4米B.5米C.6米D.7米

【答案】D

【解析】

【分析】先求出AC的長(zhǎng)，利用平移的知識(shí)可得出地毯的長(zhǎng)度.

【詳解】解：在RtAABC中，AC=7AB2_BC2=4米，

故可得地毯長(zhǎng)度=AC+=7米，

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用及平移的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度是解答本

題的關(guān)鍵.

7.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形A3CD,A3在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)1,以A為圓心，

AC長(zhǎng)為半徑逆時(shí)針畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）

2

A.-1-72B._72C.72D.—2+0

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù).

【詳解】解：：正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，

,,AC=Vl2+12=V2，

???AC=AE=萬(wàn)

，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是-四，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)，熟練掌握實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示方法以及勾股定理是解

本題的關(guān)鍵.

x+y=3

8.如圖，直線y=-%+3與，=如+〃交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,則關(guān)于不y的二元一次方程組<

-mx+y=n

x=lx=l

c.《D.<

y=2IE

【答案】C

【解析】

【分析】將橫坐標(biāo)為i代入y=-x+3,即可求出對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo).

【詳解】解：X=1代入y=—九+3得y=2,

則方程組《x+y=3的解集為：\x=lC，

—mx+y=n[y=2

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

2x-y=0

9.已知直線y=2x與y=-x+b的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),則方程組<八的解是()

x+y-b=G

x=l[x=2fx=2[x=l

7=2[y=l[y=31y=3

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)方程組的解是一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解答即可.

【詳解】解：?.?直線y=2x與y=-x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),

???方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),

[尤=1

，方程組的解〈c,

b=2

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與方程組的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)

坐標(biāo).

10.如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與X軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2,

4,6,8,...頂點(diǎn)依次用A，A,A3，4表示，則頂點(diǎn)4o23的坐標(biāo)是（）

姝

*

x

A.（505,-505）B.（506,506）C.（506,-506）D.（-506,506）

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)正方形的性質(zhì)找出部分4點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變

化規(guī)律”40+1（一〃一1，一〃一1），&“+2（一"—1，"+1）,4"+3（〃+1，〃+1），4“+4（〃+1，―〃—DS為自然數(shù)）”，

依此即可得出結(jié)論.

【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：A（—L—1）,4（-1,1）,A（1,1）,A4（l,-1）,A（—2,—2）,兒（一2,2）,4（2,2）,

4（2,-2）,4（-3,-3）,…，

T，fT），4"+2（_“_1，九+1），AU+3（“+1，”+D，4“+4（附+1，-〃-1）（〃為自然數(shù)），

?.?2023=505x4+3,

??4o23（5O6,5O6）.

故選：B.

第II卷（非選擇題共110分）

注意事項(xiàng)：填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

11.8的立方根為.

【答案】2

【解析】

【分析】根據(jù)立方根的意義即可完成.

【詳解】V23=8

，8的立方根為2

故答案為：2

【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的意義，掌握立方根的意義是關(guān)鍵.

12.比較大?。?265（填“＞”，"V”或“=”）

【答案】＞

【解析】

【分析】先把5化成亞，再與亞比較大小，即可得出答案.

【詳解】解：：5=后，

:?而＞后=5,

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，注意無(wú)理數(shù)和有理數(shù)比較大小，常把有理數(shù)化成根式的形式，再進(jìn)

行比較.

x=l

13.若1是二元一次方程2x+y=4的一個(gè)解，則機(jī)的值為一.

y=m

【答案】2

【解析】

%=1

【分析】將1代入此二元一次方程，即得出關(guān)于的等式，解出力即可.

y=m

x=l

【詳解】解：將＜代入2x+y=4,得：2xl+m=4,

y=m

解得：m=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解的定義.掌握方程的解即是使等式成立的未知數(shù)的值是解題關(guān)鍵.

14.如圖，在邊長(zhǎng)為2等邊AABC中，以8為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

【分析】過(guò)A點(diǎn)作A。，BC,垂足為。，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理得出AD=6，即可求出A

點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】解：過(guò)A點(diǎn)作ADLBC,垂足為

AAC=AB=BC=2,BD=CD=1,

AD=YIAB2-BD2=73-

...點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,6).

【點(diǎn)睛】題目主要考查等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理解三角形，坐標(biāo)與圖形，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是

解題關(guān)鍵.

15.我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1所

示.在圖2中，若正方形A3CD的邊長(zhǎng)為14,正方形Z/KL的邊長(zhǎng)為2,且〃則正方形EEGH

的邊長(zhǎng)為

圖1圖2

【答案】10

【解析】

【詳解】(14x14-2x2)+8=(196-4)+8=192+8=24

24x4+2x2=96+4=100

7100=10.

即正方形EFGH的邊長(zhǎng)為10.

故答案為10.

16.正方形AB￡。，432c2。1，AJB-GG，…按如圖所示放置，點(diǎn)A，4，A，…和GCC，…分別

在直線y=x+1和x軸上，則紇點(diǎn)的縱坐標(biāo)是

【答案】2"T

【解析】

【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)下點(diǎn)的規(guī)律探究.根據(jù)題意求出與，^，&，^，風(fēng)…，進(jìn)而找出坐標(biāo)規(guī)律,

進(jìn)行求解即可.

【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=x+l=l,

...點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1).

?.?四邊形A與G。為正方形，

點(diǎn)耳的坐標(biāo)為(Li),點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).

當(dāng)x=l時(shí)，y=x+l=2,

.?.點(diǎn)4的坐標(biāo)為。，2).

A52c2G正方形，

...點(diǎn)外的坐標(biāo)為(3,2),點(diǎn)。2的坐標(biāo)為(3,0),

同理，可知：點(diǎn)鳥(niǎo)的坐標(biāo)為(7,4),點(diǎn)4的坐標(biāo)為(15,8),

點(diǎn)打的坐標(biāo)為(3L16),…，

點(diǎn)紇的坐標(biāo)為(2"-l,2'i)(n是正整數(shù))，

...點(diǎn)紇的縱坐標(biāo)為2〃T；

故答案為：2〃T.

三、解答題(本大題共10個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，計(jì)算或證明過(guò)程)

17.計(jì)算：

(1)72x76-73+JI

(2)15^|+1V20-V45.

小島痣V12+V27

(4)"-3后(3乒5塔

【答案】(1)A/3H—

2

(2)也

(3)-2

(4)5

【解析】

【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算;

(1)根據(jù)二次根式的乘法，求一個(gè)數(shù)的立方根進(jìn)行計(jì)算，再合并即可;

(2)先化成最簡(jiǎn)二次根式，再運(yùn)用二次根式加減計(jì)算即可；

(3)根據(jù)二次根式的除法進(jìn)行計(jì)算即可求解.

(4)先運(yùn)用平方差公式展開(kāi)，再合并即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：A/2xA/6—A/3+

=273-73+-

2

=6+：；

2

【小問(wèn)2詳解】

=15X^+-X2V5-3A/5

52

=3A/5+A/5-3A/5

=;

【小問(wèn)3詳解】

到73x76疝+07

解：F--------『

3A/22A/3+3A/3

=3-5

【小問(wèn)4詳解】

解:(5A/2-3A/5)(3A/5+5V2)

=50-45

=5

18.解方程組:

x-2y=1

⑴《

3x-y=3

x-2y=3

(2)<1313

—x+—

124

x=l

【答案】（1）

y=0

x=5

(2)《

b=l

【解析】

【分析】本題主要考查加減消元法解二元一次方程組，理解并掌握加減消元法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

（1）運(yùn)用加減消元法求解二元一次方程組即可；

（2）先去分母，再運(yùn)用加減消元法求解二元一次方程組即可.

【小問(wèn)1詳解】

x-2y=1①

解：＜

3x-y=3?

②義2—①得,2x(3x-y)-(x-2y)=6-l,整理得，5x=5,

%=1,

把x=l代入①得，1—2y=l,

y=0,

...原方程組的解為〈x=lc

y=0

【小問(wèn)2詳解】

x-2y=3①

解：＜1313G

—x+—y=—②

[24-4

②去分母得，2x+3y=13③，

①x2-②得，2x(x-2y)-(2x+3y)=6-13,整理得，-7y=-7,

y=1,

把y=1代入①得，x-2xl=3,

??%=5,

x—5

???原方程組的解為l一

b=1

19.已知：如圖，四邊形ABCD中，ZACB=90°,AB=15.BC=9.AD=5,DC=13,

求證：AACD是直角三角形.

【解析】

【詳解】試題分析：首先利用勾股定理計(jì)算出AC長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理證明NZMC=90。，可得

△ACD是直角三角形.

試題解析：證明：：45=15,3。=9,NACB=90。，

AC=7152-92=12,

?.?52+122=132,

:.AD~+AC2=CD2,

:.ZDAC^9Q°,

.?.△AC。是直角三角形.

20.已知“RC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A?-3),8(—2,2),C(l,-2),且點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)尸的坐標(biāo)為

(-3,b).

(])a=,b=；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出AABC,并求得&4BC的面積為

【答案】⑴-3,3

(2)見(jiàn)解析，9.5

【解析】

【分析】(1)利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)作出A,P兩點(diǎn)，可得結(jié)論；

(2)把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍的三個(gè)三角形面積即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,6),

a=-3,6=-(-3)=3,

故答案為：—3,3；

【小問(wèn)2詳解】

解:由(1)知A(-3,-3),

如圖，

△ABCWM=4x5--xlx5--x3x4--xlx4=9.5.

222

故答案為：9.5.

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是正確作出圖形，屬于中考常考題型

21.已知V—5與X+3成正比例，且當(dāng)x=l時(shí)，y=-3.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)x=-7時(shí)，y的值.

【答案】(1)y=-2x—1

(2)y=13

【解析】

【分析】(1)由V—5與x+3成正比例，設(shè)y—5=k(％+3),再利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式即可；

(2)把x=—7代入y=-2x—1求解函數(shù)值即可.

小問(wèn)1詳解】

解：：丁一5與x+3成正比例，

設(shè)丁一5=左(尤+3),

當(dāng)x=l時(shí)，v=-3.

4k=—8,

解得：k=-2,

.,.函數(shù)關(guān)系式為：y-5=-2(x+3),即丁=一2左一1.

【小問(wèn)2詳解】

當(dāng)尤=一7時(shí)，

/.y=-2x-l=-2x(-7)-l=13.

【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例的含義，利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，求解函數(shù)值，掌握“待定系數(shù)法

求解函數(shù)解析式”是解本題的關(guān)鍵.

22.下面是小穎同學(xué)解二元一次方程組的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).

4x-5y=2,①

解方程組：＜

2x-y-

解：②x2,得4%—2y=—2,(c》第一步

________,得-3y=4,第二步

_3

第三步

y="4,

37

將y=—代入②，得n=—.第四步

48

7

X=-8,

所以原方程組的解是■第五步

3

1)二4一7

任務(wù)一：

(1)以上解題過(guò)程中，第二步通過(guò)的變形得到了-3y=4；

A.①+③B.①-③C.①-②D.②+③

(2)第步開(kāi)始出錯(cuò)：

(3)請(qǐng)直接寫出原方程組的解：；

任務(wù)二：

請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)解二元一次方程組的基本思路：

7

x=——

【答案】任務(wù)一：(1)B(2)三(3)|2，任務(wù)二：解二元一次方程組的基本思路是“

”(或轉(zhuǎn)

4

1y=―一3

化)(合理即可)

【解析】

【分析】根據(jù)加減消元法解二元一次方程組，進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：解方程組：＜°,

2x-y=-l.@

解：②x2,得4x-2y=-2,③第一步

①—③，得—3y=4,第二步

4?

y=■第二步

3

47

將丁=——代入②，得％=——.第四步

36

7

元=——

所以原方程組的解是I6

任務(wù)一:

（1）以上解題過(guò)程中，第二步通過(guò)①-③的變形得到了-3y=4；

故答案為：①—③.

4

（2）第三步開(kāi)始出錯(cuò)，應(yīng)為y=-§；

故答案為：二.

7

%=——

（3）原方程組的解是16

7

x———

故答案為：，?

任務(wù)二：解二元一次方程組的基本思路是“消元”（或轉(zhuǎn)化）（合理即可）

【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

23.小剛家與學(xué)校相距1000米，某天小剛上學(xué)時(shí)忘了帶一本書，走了一段時(shí)間才想起，于是返回家拿書，

然后加快速度趕到學(xué)校.下圖是小剛與家的距離y（米）關(guān)于時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象.請(qǐng)你根據(jù)圖象中

給出的信息，解答下列問(wèn)題：

八M米）

1000---------------------------------75

800/

600/

400/

200…一人/

八"」

02456810x（分鐘）

(1)小剛走了多遠(yuǎn)才返回家拿書？

(2)求線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

(3)求小剛走到8分鐘時(shí)，小剛與家的距離.

【答案】(1)小剛走了200米后返回家拿書；(2)y=200x-1000；(3)小剛走到8分鐘時(shí)，小剛離家600米.

【解析】

【分析】(1)直接觀察圖象即可得到結(jié)果；

(2)運(yùn)用待定系數(shù)法設(shè)出直線AB的方程，根據(jù)圖象過(guò)點(diǎn)A,B,列出關(guān)于k和b的方程組，求解即可得

到答案；

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)果可知AB的函數(shù)解析式，將x=8代入求出y的值，即可得到答案.

【詳解】解：(1)根據(jù)題中所給的分段函數(shù)的圖象可得，小剛走了200米后返回家拿書；

(2)設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b,

:圖象過(guò)點(diǎn)A(5,0),B(10,1000),

'5k+b=Q\k=200

|10^+ZJ=1000[b=-1000

直線AB的解析式為：y=200x-1000；

(3)由(2)可知，直線AB的解析式為y=200xT000,(5WxW10)

.?.當(dāng)x=8時(shí),y=200x8-1000=600,

答：小剛走到8分鐘時(shí)，小剛離家600米.

【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，函數(shù)解析式的求解及常用方法，考查了分段函數(shù)的理

解.解決實(shí)際問(wèn)題通常有四個(gè)步驟：(1)閱讀理解，認(rèn)真審題；(2)引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型；(3)

利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；(4)轉(zhuǎn)譯成具體問(wèn)題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型.屬于中檔

題.

24.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，。為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C

在y軸的正半軸上，OA=10,OC=8,在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)

E處，

(1)求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求過(guò)D、E兩點(diǎn)的直線函數(shù)表達(dá)式

3

【答案】⑴D(0,5)；E(4,8).(2)y=—x+5.

-4

【解析】

【詳解】試題分析：(1)先根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出CE的長(zhǎng)，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，在RtADCE

中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo).

(2)由(1)知D、E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達(dá)式.

試題解析：(1)依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，

.?.在R3ABE中，AE=AO=10,AB=8,BE=^AE2-AB2=7102-82=6>

ACEM,

；.E(4,8).

在RtADCE中，DC?+CE2=DE2,

又：DE=OD,

J(8-OD)2+42=OD2,

；.OD=5,

AD(0,5),

綜上D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5)、E點(diǎn)坐標(biāo)為(4,8).

(2)由(1)得：E(4,8).D(0,5),

設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n,

(4m+〃=8

n=5

,3

m=—

解得彳4,

n=5

3

直線DE的解析式為y=-x+5.

4

考點(diǎn)：1.翻折變換(折疊問(wèn)題)；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

25.如圖，直線y=-％+6分別與X軸、y軸交于A、B兩點(diǎn).

（2）已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（4,0）,設(shè)點(diǎn)。關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為￡）,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)?jiān)谥本€A3上找一點(diǎn)尸，使AOPC的周長(zhǎng)最短，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

（4）請(qǐng)?jiān)谥本€A