【初中數(shù)學(xué)】第三章代數(shù)式專項(xiàng)練習(xí)+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第三章代數(shù)式練習(xí)2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)上一、單選題（每空3分，共30分）1．（24-25七年級(jí)上·山東濰坊·期中）“與的3倍的差”用符號(hào)語(yǔ)言表示為（

）A． B． C． D．2．（24-25七年級(jí)上·江西贛州·期中）有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代數(shù)式書寫要求的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．（24-25七年級(jí)上·陜西安康·期中）如圖是小宇設(shè)計(jì)的一個(gè)求代數(shù)式值的運(yùn)算程序框圖，若開始輸入的x值為，則最后輸出的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．（24-25七年級(jí)上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）已知，，，則的值是（）A． B． C．或 D．11或55．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·期中）在如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入x的值為4，則第2024次輸出的結(jié)果為（）A．1 B． C． D．6．（24-25七年級(jí)上·陜西延安·階段練習(xí)）若，，且，則的值是（

）A．1或7 B．1或 C．或7 D．或7．（24-25七年級(jí)上·陜西咸陽(yáng)·期中）如圖，是小雅用電腦設(shè)計(jì)的一個(gè)運(yùn)算程序框圖．若輸入x的值為10，輸出的結(jié)果是數(shù)m，若輸入x的值為5，輸出的結(jié)果是數(shù)n，則的值是（

）A． B． C． D．8．（24-25七年級(jí)上·河南駐馬店·期中）已知，，且，則的值為（

）A．3或7 B．或 C． D．9．（23-24七年級(jí)上·山東德州·期中）甲、乙兩店賣豆?jié){，每杯售價(jià)均相同．已知甲店的促銷方式是：每買2杯，第1杯原價(jià)，第2杯半價(jià)；乙店的促銷方式是；每買3杯，第1、2杯原價(jià)，第3杯免費(fèi)．若東東想買12杯豆?jié){，則下列所花的錢最少的方式是（

）A．在甲店買12杯 B．在甲店買8杯，在乙店買4杯C．在甲店買6杯，在乙店買6杯 D．在乙店買12杯10．（23-24七年級(jí)下·浙江溫州·期末）把兩張正方形紙片按如圖1所示分別裁剪成A和B兩部分（B為長(zhǎng)方形），再將裁好的四張紙片不重疊地放入圖2所示的正方形中，記一張A紙片的面積為，一張B紙片的面積為，若，則圖2中陰影部分面積為（

）A．10 B．12 C．14 D．16二、填空題（每空3分，共15分）11．（2024七年級(jí)上·山東青島·專題練習(xí)）代數(shù)式的正確含義是.12．（2024七年級(jí)上·山東青島·專題練習(xí)）下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．屬于代數(shù)式的有個(gè)．13．（2024七年級(jí)上·山東青島·專題練習(xí)）代數(shù)式的正確解釋是.14．（2024七年級(jí)上·山東青島·專題練習(xí)）有下列各式：①2π；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代數(shù)式書寫要求的有個(gè)．15．（24-25七年級(jí)上·福建廈門·期中）已知互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，則．三、解答題（16~19每空10分，20題15分，共65分）16．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·期中）用代數(shù)式表示(1)雞兔同籠，雞有只，兔子有只，共有多少只腳？(2)電影院第一排有個(gè)座位，第二排比第一排的倍少個(gè)座位，第二排有多少個(gè)座位？17．（24-25七年級(jí)上·陜西榆林·期中）根據(jù)下列語(yǔ)句列代數(shù)式：(1)b的倍的相反數(shù)；(2)比a與b的積的2倍小5的數(shù)．18．（24-25七年級(jí)上·江西九江·期中）陽(yáng)光中學(xué)準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌籃球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)籃球每個(gè)定價(jià)125元，跳繩每條定價(jià)20元．現(xiàn)有甲，乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案：甲網(wǎng)店：買一個(gè)籃球送一條跳繩；乙網(wǎng)店：籃球和跳繩都按定價(jià)的付款．已知要購(gòu)買籃球40個(gè)，跳繩條．(1)若在甲網(wǎng)店購(gòu)買，需付款_____元；若在乙網(wǎng)店購(gòu)買，需付款_____元；（用含的代數(shù)式表示）(2)若時(shí)，請(qǐng)你通過計(jì)算，說明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算？(3)若時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？寫出你的購(gòu)買方法，并計(jì)算需要付款的金額．（湖南省長(zhǎng)沙市明德教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于2，求的值．20．（24-25七年級(jí)上·河南鄭州·期中）如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，點(diǎn)C，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，結(jié)合數(shù)軸回答下列問題：(1)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O的位置；(2)直接寫出點(diǎn)A，B，C，D所表示的數(shù)，并判斷哪一點(diǎn)表示的數(shù)的平方最大，最大是多少？(3)設(shè)點(diǎn)M，N都從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向勻速向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)N開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求點(diǎn)M，N之間的距離．（用含t的代數(shù)式表示）答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：題號(hào)12345678910答案CBDDDAABDC1．C【分析】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，正確的列代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“x與y的3倍的差”列代數(shù)式即可．【詳解】解：由題意知，“x與y的3倍的差”為，故選：．2．B【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)，即可求解；理解要求是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：符合書寫要求，符合書寫要求，應(yīng)寫成，符合書寫要求，應(yīng)寫成，應(yīng)寫成．故選：B．3．D【分析】本題主要考查了求代數(shù)式的值，本題是操作性題目，理解程序圖的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．依據(jù)程序圖進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：開始輸入的值為，，將再次輸入，，的值最后輸出的結(jié)果是，故選：D．4．D【分析】本題考查了絕對(duì)值、代數(shù)式求值，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得，，，從而可得或，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴或，∴或，故選：D．5．D【分析】本題考查代數(shù)式求值，將的值代入按照指定的運(yùn)算進(jìn)行多次計(jì)算后，由每次運(yùn)算的結(jié)果所呈現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行解答即可．【詳解】解：根據(jù)所提供運(yùn)算程序可得，第1次輸入，則第1次輸出的結(jié)果為，第2次輸入，則第2次輸出的結(jié)果為，第3次輸入，則第3次輸出的結(jié)果為，第4次輸入，則第4次輸出的結(jié)果為，第5次輸入，則第5次輸出的結(jié)果為，第6次輸入，則第6次輸出的結(jié)果為，第7次輸入，則第7次輸出的結(jié)果為，第8次輸入，則第4次輸出的結(jié)果為，，∴從第三次開始，結(jié)果按，，的順序循環(huán)出現(xiàn)，，第2024次輸出的結(jié)果為．故選：D．6．A【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)加法法則，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法法則．先根據(jù)已知條件和絕對(duì)值的性質(zhì)，求出的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，時(shí)，，即或，或，故選：A．7．A【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)程序求出m、n的值是解此題的關(guān)鍵．先根據(jù)運(yùn)算程序，算出m和n的值，再將m和n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)輸入x的值為10時(shí)，，當(dāng)輸入x的值為5時(shí)，，∴，故選：A．8．B【分析】本題考查絕對(duì)值的意義，代數(shù)式求值．韓劇絕對(duì)值的意義得出，，根據(jù)，得到，或，，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，或，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，綜上，的值為或，故選：B．9．D【分析】設(shè)每杯售價(jià)元，分別計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)中的花費(fèi)，再進(jìn)行比較即可．本題考查了整式加減的應(yīng)用，讀懂題意并根據(jù)題意表示出所花費(fèi)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)每杯售價(jià)x元，在甲店購(gòu)買12杯的費(fèi)用為（元）；在甲店買8杯，在乙店買4杯的費(fèi)用為（元）；在甲店買6杯，在乙店買6杯的費(fèi)用為（元）；在乙店購(gòu)買12杯的費(fèi)用為（元）；在乙店買12杯花錢最少，故選：D．10．C【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．設(shè)圖1正方形紙片邊長(zhǎng)為a，B部分的寬為b，長(zhǎng)為c，根據(jù)圖1和圖2得出和，再利用得到，再表示出，代入計(jì)算即可．【詳解】解：將B向左推，可得如圖，設(shè)圖1正方形紙片邊長(zhǎng)為a，B部分的寬為b，長(zhǎng)為c，根據(jù)圖2是正方形，得，即，由圖（2）兩個(gè)A的位置，可得即，∴圖2正方形邊長(zhǎng)為∴，∵∴∴∴故選：C．11．y與5的差的5倍【分析】本題考查了代數(shù)式表示的意義，按照代數(shù)式的意義和運(yùn)算順序：先運(yùn)算括號(hào)內(nèi)的，再運(yùn)算括號(hào)外的，將代數(shù)式敘述出來(lái)即可．【詳解】解：根據(jù)題意，表示的意義是：y與5的差的5倍，故答案為：y與5的差的5倍．12．5【分析】本題主要考查了代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式的概念，用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：①0是代數(shù)式；②是代數(shù)式；③是等式，不是代數(shù)式；④是代數(shù)式；⑤是代數(shù)式；⑥是代數(shù)式；⑦是不等式，不是代數(shù)式；⑧是不等式，不是代數(shù)式．綜上，代數(shù)式有①②④⑤⑥，共5個(gè)，故答案為：5．13．m的平方與n的倒數(shù)的差【分析】此題考查了代數(shù)式．根據(jù)代數(shù)式的計(jì)算順序進(jìn)行解答即可．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是m的平方與n的倒數(shù)的差．故答案為：m的平方與n的倒數(shù)的差14．3【分析】本題考查了代數(shù)式的書寫，代數(shù)式寫法規(guī)則為：數(shù)字與字母相乘時(shí)，乘號(hào)省略，數(shù)字寫在字母的前面，字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)省略，數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)的化為假分?jǐn)?shù)或小數(shù)，除號(hào)用分?jǐn)?shù)線表示，代數(shù)式含單位時(shí)要帶括號(hào)；據(jù)此解答即可．【詳解】解：①②④是符合要求的，③應(yīng)寫為，⑤應(yīng)寫為，⑥應(yīng)寫為，故答案為：3．15．【分析】本題主要考查倒數(shù)以及相反數(shù)，熟練掌握倒數(shù)以及相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得到，代入求值即可；【詳解】解：根據(jù)題意得到，故原式．故答案為：．16．(1)(2)【分析】本題考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意．（1）根據(jù)一只雞有只腳，一只兔子有只腳，求出只雞的腳數(shù)和只兔子的腳數(shù)，再相加即可；（2）根據(jù)第二排比第一排的倍少個(gè)座位，即可求解．【詳解】（1）解：一只雞有只腳，一只兔子有只腳，只雞和只兔子共有腳：只；（2）第二排有座位：個(gè)．17．(1)(2)【分析】此題考查了列代數(shù)式，解答此類題正確分析數(shù)量關(guān)系，理清順序，列出相應(yīng)的代數(shù)式，同時(shí)要求學(xué)生注意代數(shù)式的書寫格式：數(shù)字與字母或字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)省略，且數(shù)字要寫在字母的前面；除法要寫成分?jǐn)?shù)形式；后面有單位，代數(shù)式為加減運(yùn)算的一定要將代數(shù)式加上括號(hào)，且在后面帶上單位等．（1）先求出的倍，再求出它們的相反數(shù)；（2）先求出與的積的2倍，再減去5．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得：；（2）解：根據(jù)題意可得．18．(1)，(2)選擇在甲網(wǎng)店購(gòu)買較為合算，理由見解析(3)在甲網(wǎng)店購(gòu)買個(gè)籃球，配送個(gè)跳繩，再在乙網(wǎng)店購(gòu)買個(gè)跳繩，付款元【分析】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式是正確計(jì)算的前提，理解各個(gè)網(wǎng)店的優(yōu)惠方案是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)甲、乙兩個(gè)網(wǎng)店的優(yōu)惠方案所提供的數(shù)量關(guān)系直接列代數(shù)式化簡(jiǎn)即可；（2）把x＝80代入兩個(gè)代數(shù)式計(jì)算，得出結(jié)論；（3）在甲網(wǎng)店購(gòu)買個(gè)籃球配送個(gè)跳繩，再在乙網(wǎng)店購(gòu)買個(gè)跳繩最劃算．【詳解】（1）解：依題意得∶在甲網(wǎng)店購(gòu)買需付款∶元；在乙網(wǎng)店購(gòu)買需付款∶元；故答案為：，；（2）解：當(dāng)時(shí)，在甲網(wǎng)店購(gòu)買需付款∶元﹔在乙網(wǎng)店購(gòu)買需付款∶元．因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，應(yīng)選擇在甲網(wǎng)店購(gòu)買較為合算；（3）解：由（2）可知，當(dāng)時(shí)，在甲網(wǎng)店付款元，在乙網(wǎng)店付款元，在甲網(wǎng)店購(gòu)買個(gè)籃球配送個(gè)跳繩，再在乙網(wǎng)店購(gòu)買個(gè)跳繩合計(jì)需付款∶元．因?yàn)?，所以省錢的購(gòu)買方案是∶在甲網(wǎng)店購(gòu)買個(gè)籃球，配送個(gè)跳繩，再在乙網(wǎng)店購(gòu)買個(gè)跳繩，付款元．19．【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用相反數(shù)、倒數(shù)以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于2，∴，，，∵，∴，∴．20．(1)見解析(2)A點(diǎn)表示的數(shù)為，B點(diǎn)表示的數(shù)為，C點(diǎn)表示的數(shù)為，D點(diǎn)表示的數(shù)為，而的平方最大，最大為49；所以A點(diǎn)表示的數(shù)的平方最大；(3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)C，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)位于線段的中點(diǎn)處，即可確定；（2）根據(jù)數(shù)軸即可確定四點(diǎn)表示的數(shù)；計(jì)算出四點(diǎn)表示的數(shù)的平方即可；（3）表示出M、