【初中數(shù)學(xué)】求代數(shù)式的值第1課時(shí)直接求代數(shù)式的值 2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第三章代數(shù)式3.2代數(shù)式的值第1課時(shí)

直接求代數(shù)式的值目錄頁講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解代數(shù)式的值的意義，會(huì)求代數(shù)式的值.(重點(diǎn))2.在用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母進(jìn)行計(jì)算的過程中，感受數(shù)量的變化及聯(lián)系.(重點(diǎn)、難點(diǎn))新課導(dǎo)入搭1條小魚用8根，再搭1條小魚又用6根尋找需用火柴棒根數(shù)的規(guī)律搭20條“小魚”用多少根火柴棒？搭100條“小魚”呢？新課導(dǎo)入“小魚”條數(shù)123…20…火柴棒根數(shù)…81420搭1條小魚用8根火柴棒.搭2條小魚增加6根火柴棒,即8+6=14搭3條小魚需要增加6×2根火柴棒，即8+6×2=20搭n條小魚需要增加

根火柴棒.即

。搭4條小魚需要增加

根火柴棒，即

。

6×38+6×3=266(n-1)8+6(n-1)講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課1代數(shù)式的值用20代替8+6(n-1)中的n，可以得到8+6(20-1)=122；所以，搭20條這樣的小魚需要122根火柴棒．用火柴棒按如下方式搭小魚：搭100條“小魚”呢？“小魚”條數(shù)123…20n火柴棒根數(shù)…1228+6(n-1)20148講授新課用火柴棒按如下方式搭小魚：搭100條“小魚”呢？“小魚”條數(shù)123…20n火柴棒根數(shù)…1228+6(n-1)20148用100代替8+6(n-1)中的n，可以得到8+6(100-1)=602；所以，搭100條這樣的小魚需要602根火柴棒．講授新課求代數(shù)式的值

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．

當(dāng)字母取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式的值一般也不同.例1

根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式的值.(1)a=2，b=-6； (2)a=-10，b=4.解：(1)當(dāng)a=2，b=-6時(shí)，(2)當(dāng)

a=-10，b=4時(shí)，

當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，求下列含字母的式子的值：(1)(a－b)2;(2)(a＋b)(a－b)．導(dǎo)引：把a(bǔ)，b的值分別代入含字母的式子(a－b)2和(a＋b)(a－b)中，再按運(yùn)算順序計(jì)算即可．解：(1)當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，(a－b)2＝[2－(－1)]2＝32＝9.(2)當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，(a＋b)(a－b)＝[2＋(－1)]×[2－(－1)]＝1×3＝3.例2用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步：(1)“當(dāng)……時(shí)”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”，即代入所給字母的值；

(3)計(jì)算．歸納總結(jié)（１）注意書寫格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟.（２）代入時(shí)，數(shù)字要代入對(duì)應(yīng)的字母的位置去；（３）在求值時(shí)，原來省略的乘號(hào)要添上；（4）負(fù)數(shù)代入求值時(shí)要加括號(hào)，如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)必須加上括號(hào)。注意：練一練

1.若a＝2，b＝－1，則a＋2b＋3的值為(

)A．-1B．3C．6D．5B

2.當(dāng)x＝－1，y＝3時(shí)，求代數(shù)式x3－2y的值.當(dāng)x＝－1，y＝3時(shí)，x3－2y＝(－1)3－2×3＝－1－6＝－7.解：完成下列表格：35x-3-2-101232x-1-3xx2x-3-2-101232x-1-7-5-3-1135-3x9630-3-6-9x29410149議一議

根據(jù)所填表格，討論一下，隨著x的值增大，代數(shù)式2x-1，-3x，x2的值怎樣變化？一般地，代數(shù)式的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)1．下列求代數(shù)式的值，正確的是（

)

A．當(dāng)x=3時(shí)，2(x-1)3=12

B．當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，a2＋b2=3

C．當(dāng)x=3

時(shí)，2x-1=8

D．當(dāng)m＝-3時(shí)，m2-4m=21D當(dāng)堂練習(xí)2．當(dāng)x=1和x＝-1時(shí)，代數(shù)式x

-5x2+1的（

)

A．互為相反數(shù)

B．互為倒數(shù)

C．符號(hào)相反

D．相等D

3.當(dāng)x=7,y=4,x=0時(shí),求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值.

解:當(dāng)x=7,y=4,z=0時(shí),x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70.當(dāng)堂練習(xí)解：當(dāng)a=-2,b=-3時(shí)

2a2-3ab+b2

=2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2

=2×4-3×(-2)×(-3)+9=8-18+9=-14.當(dāng)