【初中數(shù)學(xué)】實(shí)際問題與一元一次方程(5)行程問題課件 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

行程問題知識儲備1、甲的速度是每小時行4千米，則他x小時行________千米.2、乙3小時走了x千米，則他的速度為__________.3、甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，則甲、乙一小時共行___________千米，y小時共行____________千米.4、某一座橋長x千米，如果一輛長y米的火車以49千米/時的速度行駛，那么火車完全過橋需要___________小時.

基本行程三要素：_________________

路程=速度×?xí)r間新課講解例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?80千米的兩地，A車每小時行100千米，B車每小時行60千米。（1）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？速度時間路程A車B車10060tt100t60tAB快車慢車等量關(guān)系：A的路程+B的路程=總路程：100t+60t=480480解：設(shè)B車行了x小時后與A車相遇新課講解

例1、A、B兩車分別停靠在相距480千米的兩地，A車每小時行100千米，B車每小時行60千米。（1）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？講解新課例1、A、B兩車分別停靠在相距480千米的兩地，A車每小時行100千米，B車每小時行60千米。（2）若兩車相向而行，A車先出發(fā)2個小時，請問B車行了多長時間后與A車相遇？速度時間路程A車B車10060t+2t100(t+2)60t等量關(guān)系：A的路程+B的路程=總路程：100(t+2)+60t=480AB快車慢車480解：設(shè)B車行了x小時后與A車相遇講解新課例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?80千米的兩地，A車每小時行100千米，B車每小時行60千米。（2）若兩車相向而行，A車先出發(fā)2個小時，請問B車行了多長時間后與A車相遇？

新課講解例1、A、B兩車分別停靠在相距480千米的兩地，A車每小時行100千米，B車每小時行60千米。（3）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？解：設(shè)B車行了x小時后兩車相距80千米速度時間路程A車B車10060tt100t60t等量關(guān)系：A的路程+B的路程+80=總路程：100t+60t+80=480AB快車慢車48080新課講解例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?80千米的兩地，A車每小時行100千米，B車每小時行60千米。（3）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？

新課講解例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?80千米的兩地，A車每小時行100千米，B車每小時行60千米。（3）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？解：設(shè)B車行了x小時后兩車相距80千米速度時間路程A車B車10060tt100t60t等量關(guān)系：A的路程+B的路程-80=總路程：100t+60t-80=480AB快車慢車48080新課講解例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?80千米的兩地，A車每小時行100千米，B車每小時行60千米。（3）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？

新課講解例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?80千米的甲、乙兩地，A車每小時行100千米，B車每小時行60千米。（4）若兩車同時同向而行,B車在A車前方，請問B行了多長時間后AB兩車相遇？解：設(shè)B車行了x小時后兩車相遇速度時間路程A車B車10060tt100t60tAB快車慢車480等量關(guān)系：A的路程=B的路程+480：100t=60t+480

例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?80千米的甲、乙兩地，A車每小時行100千米，B車每小時行60千米。（4）若兩車同時同向而行,B車在A車前方，請問B行了多長時間后AB兩車相遇？新課講解新課講解例1、A、B兩車分別停靠在相距480千米的甲、乙兩地，A車每小時行100千米，B車每小時行60千米。（5）若兩車同向而行,B車在A車前方，B車先行1個小時，請問B行了多長時間后AB兩車相遇？解：設(shè)B車行了x小時后兩車相遇速度時間路程A車B車10060t-1t100t60tAB快車慢車480等量關(guān)系：A的路程=B的路程+480：100(t-1)=60t+480

新課講解例1、A、B兩車分別停靠在相距480千米的甲、乙兩地，A車每小時行100千米，B車每小時行60千米。（5）若兩車同向而行,B車在A車前方，B車先行1個小時，請問B行了多長時間后AB兩車相遇？新課講解例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?80千米的甲、乙兩地，A車每小時行100千米，B車每小時行60千米。（6）若兩車同向而行,B車在A車前方，A車先行1個小時，請問B行了多長時間后AB兩車相遇？解：設(shè)B車行了x小時后兩車相遇速度時間路程A車B車10060t+1t100t60tAB快車慢車480等量關(guān)系：A的路程=B的路程+480：100(t+1)=60t+480新課講解例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?80千米的甲、乙兩地，A車每小時行100千米，B車每小時行60千米。（6）若兩車同向而行,B車在A車前方，A車先行1個小時，請問B行了多長時間后AB兩車相遇？

歸納小結(jié)相遇A車路程B車路程相等關(guān)系：A車路程+B車路程=相距路程A車后行路程B車追擊路程A車先行路程追擊相等關(guān)系：B車路程=A車先路程+A車后行路程或B車路程=A車路程+相距路程變式訓(xùn)練1、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式訓(xùn)練2.王莉騎自行車從A地到B地,陳平騎自行車從B地到A地,兩人都沿同一公路勻速前進(jìn),已知兩人在上午8時同時出發(fā),到上午10時,兩人還相距24km，到中午12時,兩人又相距24km.求A、B兩地間的路程．變式訓(xùn)練3：從甲地到乙地，先下山后走平路。某人騎自行車從甲地以每小時12千米的速度下山，又以每小時9千米的速度通過平路，到乙地用了55分鐘。他回來時以每小時8千米的速度通過平路，又以每小時4千米的速度上山，回到甲地用了1.5小時。求甲乙兩地的距離。變式訓(xùn)練4．一段路分為上坡、平路和下坡三段,各段路程比依次為3:4:5,陳浩騎自行車行完這三段路所用的時間比為6:5:4.已知他上坡速度是每時8千米,這段路總長12千米,陳浩行完全程需要多長時間?新課講解例2:汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？速度時間路程順流逆流

等量關(guān)系：逆水所用時間－順?biāo)脮r間=1.5

解：設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米直接設(shè)問新課講解例2:汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？

新課講解解2（間接設(shè)元）設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x小時，

速度時間路程順流逆流

等量關(guān)系：汽船順?biāo)叫械木嚯x=汽船逆水航行的距離。新課講解

新課講解1.一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間,風(fēng)速為24千米/時.順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時.求飛機(jī)在無風(fēng)時的速度及兩城之間的飛行路程.歸納小結(jié)航行問題常用的等量關(guān)系是：（1）順?biāo)俣?靜水速度+水流速度（2）逆水速度=靜水速度-水