2025屆高考物理復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破：F-x圖象問題（解析版）

F-x圖象

圖象問題的基本思路

（1）.由圖象坐標(biāo)軸的物理意義、圖線的截距、斜率、特殊點(diǎn)、面積等充分挖掘出解題所需的信息,

同時(shí)，結(jié)合圖線描述的運(yùn)動(dòng)情況，畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖，弄清物理情景。

（2）.根據(jù)題目提供的情況，結(jié)合牛頓第二定律，寫出圖象中兩個(gè)物理量的函數(shù)，然后再由圖象的截

距、斜率等信息，找關(guān)系列方程。

【方法歸納】

1.處理方法

看清坐標(biāo)軸所表示的物理量及單位并注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從0開始，明確因變量與自變量間的制約關(guān)

系，明確物理量的變化趨勢(shì)，分析圖線進(jìn)而弄懂物理過程，寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而明確“圖

象與公式”“圖象與物體”間的關(guān)系，以便對(duì)有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷。

2.1圖象的斜率表示加速度；a-1圖象面積表示速度變化；F-1圖象的面積表示沖量，尸-x圖

象面積表示做功，

1.（2024.貴州.高考真題）質(zhì)量為1kg的物塊靜置于光滑水平地面上，設(shè)物塊靜止時(shí)的位置為無軸零點(diǎn)?，F(xiàn)給物塊施

加一沿尤軸正方向的水平力R其大小隨位置x變化的關(guān)系如圖所示，則物塊運(yùn)動(dòng)到x=3m處，尸做功的瞬時(shí)功率

為（）

|F/N

3-------：

2-------J———

1-：

0*1---；~~

123x/m

A.8WB.16WC.24WD.36W

【答案】A

【詳解】根據(jù)圖像可知物塊運(yùn)動(dòng)到％=3m處，尸做的總功為

唯=3x2J+2x1J=8J

該過程根據(jù)動(dòng)能定理得

17

WF=

解得物塊運(yùn)動(dòng)到久=3m處時(shí)的速度為

v=4m/s

故此時(shí)方做功的瞬時(shí)功率為

P=Fv=8W

故選A。

2.質(zhì)量為3.5kg的物體由靜止開始所受合力尸隨位移/發(fā)生如圖所示的變化，這一過程中，力廠對(duì)物體做的功為

【詳解】"下一1圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示做功，如圖可知力尸對(duì)物體做的功為

"=")X21x2

(J)=6J

2

⑵根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力做功越大，動(dòng)能越大，速度越大，所以有

1,

(3+4)X2

]=7]

2

解得

vm=2m/s

3.一物體在水平力F作用下沿力尸的方向運(yùn)動(dòng)了2m的距離，力/隨運(yùn)動(dòng)距離尤變化的規(guī)律如圖所示，則該力尸

在這2m的距離內(nèi)對(duì)物體做的功為（）

C.-7JD.10J

【答案】B

【詳解】圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積表示力尸對(duì)物體做的功

(2+5)x2

川:——2——J=7J

故選Bo

4.如圖所示，一質(zhì)量為0.4kg的小物體靜止在水平臺(tái)面上，在水平推力F的作用下從坐標(biāo)原點(diǎn)。開始沿x軸運(yùn)動(dòng),

與物體坐標(biāo)％的關(guān)系如圖2所示。在％=4m時(shí)撤去力F,同時(shí)物體從平臺(tái)飛出。物體與水平臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

重力加速度g取lOm/s2,不計(jì)空氣阻力。求：

(1)比=lm時(shí)，物體的加速度大小a；

(2)從坐標(biāo)原點(diǎn)到久=4m處，水平推力所做的功勿；

(3)物體即將離開平臺(tái)時(shí)力F的功率P。

【答案】(1)12.5m/s2；(2)44J；(3)64V10W

【詳解】(1)由圖2,F—x圖像知，在0~2m,B與無函數(shù)

F=(4+4x)N

當(dāng)x=1m時(shí)，代入得

&=8N

在0~2m運(yùn)動(dòng)過程中，滑動(dòng)摩擦力為

3

f=[img=-x0.4xION=3N

4

物體受到的合外力為

由牛頓第二定律知，物體的加速度為

a=￡=^^m/s2=12.5m/s2

(2)由題知，力尸在作用過程中變化，所以圖線與橫軸所圍成的面積即為力/做的功，則由數(shù)學(xué)關(guān)系

4+1212+16

唯=-^―X2J+---X2J=44J

(3)設(shè)物體離開平臺(tái)時(shí)瞬時(shí)速度為v

根據(jù)能量守恒定律有

1,

-Wf=-mv

代入得

v=4V10m/s

離開平臺(tái)時(shí)F2=16N,則功率為

P=F2V

代入得

P=64V10W

5.如圖1所示，固定斜面的傾角9=37°,一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，從斜面底端

由靜止開始沿斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過距斜面底端xo處的A點(diǎn)時(shí)撤去拉力Fo該物體的動(dòng)能Ek與它到斜面底端的距

離x的部分關(guān)系圖像如圖2所示。已知該物體的質(zhì)量m=1kg,該物體兩次經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能之比為4：1,該物

體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同,sin37°=0.6,重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力。則拉力F的大小為（）

【解答】解：依題意，設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小為f,

當(dāng)物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到xo處時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有

（F-GsinQ-f）xo=Eo

運(yùn)動(dòng)到2xo處時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有

Fxo-（Gsin0+f）'2xo=O

當(dāng)物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)到xo處時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有

1

（Gsm。一為?

聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)解得：F=19.2N,故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。

6.質(zhì)量為1kg的物體，在一水平拉力作用下由靜止開始在水平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中受到地面的摩擦力大小為

1N,拉力隨位移的變化如圖所示，運(yùn)動(dòng)1m后撤去拉力，則下列說法正確的是（）

A.物體的最大位移為8mB.物體的最大速度為2V^m/s

C.運(yùn)動(dòng)過程中合力的最大功率為8/WD.運(yùn)動(dòng)過程中合力的最大功率為4痣W

【答案】D

【詳解】A.設(shè)物體位移為X,拉力F為變力，變力做功為圖像圍成的面積，則拉力尸做功為

1

%=(3+5)x1x-J=4J

由能量守恒知

WF=fx

代入得

W4

x———F=-m=4m

f1

A錯(cuò)誤；

B.由動(dòng)能定理知，物體的最大速度為％則

1_

切一"1=2mVm

代入得

B錯(cuò)誤；

CD.當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中合力最大時(shí)，拉力為F=5N,速度最大為時(shí)，合力功率最大為

%=(F-f)Vm=(5-1)V6W=4V6W

C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

7.質(zhì)量為1kg的物體放在水平地面上，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.5,在水平拉力廠的作用下，由靜止開

始做直線運(yùn)動(dòng)，拉力尸和物體的位移x之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取10m/s2,則()

A.0~lm內(nèi)，拉力做功為5JB.0~lm內(nèi)，物體克服摩擦力做功為7.5J

C.O~2m內(nèi)，物體克服摩擦力做功為12.5JD.O~2m內(nèi)，物體動(dòng)能增加2.5J

【答案】D

【詳解】A.由題圖可知，在0rm內(nèi)，拉力隨位移成線性變化，則F-x圖像與x軸圍成的面積表示拉力做的功,

則為

5+10

W=---x1J=7.5J

A錯(cuò)誤；

B.0?Im內(nèi)，物體克服摩擦力做功為

陷1=[imgx1=0.5x1x10x1J=5J

B錯(cuò)誤；

C.O~2m內(nèi)，物體克服摩擦力做功為

Wf2=gx2=0.5x1x10x2J=10J

c錯(cuò)誤；

D.拉力在1~2m的位移內(nèi)對(duì)物體做功為

W'=Fx=E>X1]=5]

由動(dòng)能定理可得

^Ek=W+W'-Wf2=7.5J+5J-10J=2.5J

D正確。

故選D。

8.質(zhì)量為m=lkg的玩具小汽車(可視為質(zhì)點(diǎn))由靜止開始沿直線加速，最后減速至靜止，其合外力尸隨位移x的

變化圖像如圖所示。已知玩具小汽車在位移x=10m時(shí)恰好停下。下列關(guān)于玩具小汽車運(yùn)動(dòng)的物理量描述正確的是

()

fF/N

A.初始階段合外力6=1.5NB.速度的最大值為2m/s

C.加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為IsD.勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3s

【答案】B

【詳解】A.由題圖可知，對(duì)于玩具小汽車的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理有

oc,(8-5)+(10-5)

2&--------------o------------x0.5J=0

解得

&=1N

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.x=2m時(shí)，合力是零，可知玩具汽車的速度最大，此時(shí)有

嗚=2ax

其中

Fi1,,,

a=——-m/s=1m/s7

m1

解得

vm=2m/s

選項(xiàng)B正確；

C.加速時(shí)間為

"m

t=--2s

a

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Bo

9.如圖甲所示，一小物塊放置在水平臺(tái)面上，在水平推力廠的作用下，物塊從坐標(biāo)原點(diǎn)。由靜止開始沿x軸運(yùn)

動(dòng)，廠與物塊的位置坐標(biāo)尤的關(guān)系如圖乙所示。物塊在x=2m處從平臺(tái)飛出，同時(shí)撤去凡物塊恰好由P點(diǎn)沿其切

線方向進(jìn)入豎直圓軌道，隨后剛好從軌道最高點(diǎn)/飛出。已知物塊質(zhì)量為0.5kg,物塊與水平臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

為0.7,軌道圓心為O',半徑為0.5m,MN為豎直直徑，4PON=37。,重力加速度g?。?0m/s2,sin37°-0.6,

不計(jì)空氣阻力。求：

（1）物塊飛出平臺(tái)時(shí)的速度大?。?/p>

（2）物塊在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做的功。

【詳解】（1）由尸與物塊的位置坐標(biāo)x的關(guān)系圖像面積分析可知當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到％=2m處時(shí)月所做的功

4+7

叱=f-x2J=UJ

設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到%=2m處時(shí)的速度為v,由動(dòng)能定理W,-〃租gx?=1"機(jī)商，可得v=4m/s

（2）分析可知物塊從平臺(tái)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，且從尸點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入堅(jiān)直圓軌道，設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)時(shí)的速度

為％,可得物塊在尸點(diǎn)的速度Vp=凝6為=5m/s

設(shè)物塊恰好由軌道最高點(diǎn)M飛出時(shí)的速度為為，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，mg=m^~,可得%=M=石m/s

設(shè)物塊在圓軌道時(shí)，克服摩擦力做的功為嗎,由動(dòng)能定理T"gK（l+cos37。）-嗎-

可得暝=0.5J

10.如圖甲所示，質(zhì)量機(jī)=10kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力尸的作用下開始運(yùn)動(dòng)，水平推力（尸）隨位

移（x）變化的圖像如圖乙所示。已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,取重力加速度大小g=10m/s2,最大靜摩

擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列判斷正確的是（）

A.x=5m時(shí)，物體的速度最大

B.x=10m時(shí)，物體的速度為0

C.物體的位移在0~10m的過程中，力尸對(duì)物體所做的功為1000J

D.物體的位移在0~10m的過程中，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于4s

【詳解】A.由題圖乙可知/隨x變化的關(guān)系式為產(chǎn)=（100-10x）N

則物體所受合外力隨尤的表達(dá)式為瓊=尸-〃〃?g=（50-10x）N

當(dāng)x<5m時(shí)，/冷始終沿正方向，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度一直增大，當(dāng)x=5m時(shí)速度達(dá)到最大值，故

A正確;

BC.x=10m時(shí)，設(shè)物體的速度大小為v,Fx圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積表示尸的功，則物體的位移在0Tom的過

程中，力尸對(duì)物體所做的功為唯=lxl00xl0J=500J

根據(jù)動(dòng)能定理有%-jumgx=gmv2,

解得n=0,故B正確，C錯(cuò)誤;

D.0~5m過程中，/做的功為%'=gx(100+50)x5J=375J

根據(jù)前面分析可知x=5m時(shí)，物體速度達(dá)到最大值口”，根據(jù)動(dòng)能定理有

W,112

解得%=5m/s

設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為明物體先做加速度逐漸減小到加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，作出物體運(yùn)動(dòng)的

v-f圖像如圖所示。

根據(jù)v-r圖像與r軸所圍面積表示位移可知，<10m

解得4<4s,故D錯(cuò)誤。

故選AB?

1L一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的

功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,