質(zhì)量與密度-2023年中考物理復習專練（知識清單＋基礎＋拔高）

專題07質(zhì)量與密度

T考點1質(zhì)量及其測量

項目具體內(nèi)容

質(zhì)量的定義物體所含物質(zhì)的多少。

質(zhì)量是物體的一個基本屬性，不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置、溫度的改變而

質(zhì)量的特性

改變。

質(zhì)量的國際單位是千克(kg),常用單位有噸⑴、克(g)、毫克(mg),其中1t=l

質(zhì)量的單位

000kg,1kg=1000g,1g=1000mg。

放水平把天平放在水平臺上,游碼移到標尺左端零刻度線處。

調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤中央(或指針在

調(diào)平衡中央刻度線左右擺幅相等)。指針左偏時右調(diào)平衡螺母，反之亦

然。

用天平測質(zhì)左物右碼，順序先大后小;再調(diào)節(jié)游碼在標尺上位置，使天平

測質(zhì)量

量恢復平衡(注意：不能再調(diào)平衡螺母！)

右盤里祛碼的總質(zhì)量加上游碼左邊線在標尺上對應的刻度值，

記結果

是物體的質(zhì)量。記錄結果包括數(shù)值和單位。

測量完畢，把物體取下，用鑲子把祛碼放回盒內(nèi)，把游碼撥回

整理

標尺的零刻線處，以備下次使用。

稱量、感量每個天平有自己的稱量和感量。不能超稱量,超過會損壞天平；

問題小于感量無法測量其質(zhì)量。

注意事項

已調(diào)節(jié)好的天平，當位置移動后應重新調(diào)節(jié)橫梁平衡,才可以

調(diào)節(jié)問題

進行測量。

物品放置問潮濕的物體、化學藥品不能直接放入托盤中?？梢栽趦杀P中放

題上相同的紙或琉璃器皿。

加減祛碼問加減祛碼用鏡子,不能用手直接接觸，不能把祛碼弄濕、弄臟，

題因為這樣其質(zhì)量就發(fā)生了變化，導致測量結果偏差。

移動天平的

移動天平位置后，要重新調(diào)節(jié)天平平衡。

位置問題

e溫營提示）

調(diào)節(jié)平衡的天平，如果祛碼和物體放反了，天平仍可以使用，只是物體質(zhì)量為祛碼數(shù)減去游

碼質(zhì)量數(shù)。

較

箜考點2密度

項目具體內(nèi)容說明

定義某種物質(zhì)組成的物體質(zhì)量與體積的比值。同種材料，同種物質(zhì)，0不變，加

與憶成正比,即四=匕；物體的密

若用P表示密度，用冽表示質(zhì)量，用「表示

加2匕

公式

體積，則"=%，變形得冽="匕v=-度"與物體的質(zhì)量、體積、形狀無

yp

關，但與質(zhì)量和體積的比值有關；

國際單位制：主單位是kg/m3,常用單位是

密度隨溫度、壓強、狀態(tài)等改變而

單位g/cnP0

改變，不同物質(zhì)的密度一般不同,

單位換算關系：1g/cm3=103kg/m3所以密度是物質(zhì)的一種特性。

密度與物體的密度受溫度影響，一般溫度越高物體水在0?4攝氏度出現(xiàn)反膨脹現(xiàn)

溫度的密度越小。象，也就是溫度越高密度越大。

寐

鱉考點3密度公式的應用

鑒別物質(zhì)-—利用公式算出物質(zhì)的密度,對照密度表，即可判斷物質(zhì)的種類。

密度

求質(zhì)量——-對于質(zhì)量無法直接測量的物體，只要知道其密度和體積，可利用

公式的

公式加=0〃算出其質(zhì)量。

應用求體積—對于體積無法直接測量的物體，只要知道其密度和質(zhì)量，可利用

公式廿算出其體積。

測量物質(zhì)的密度:物體的質(zhì)量需要用天平測量,物體的體積需要用量筒測量,

不規(guī)則形狀固體的體積一般利用排水法測量。

鎏實驗1測量液體和形狀不規(guī)則塑料塊的密度

1.實驗原理：0=%

2.實驗器材：天壬、量管、鹽水、形狀不規(guī)則的塑料塊(不吸水)、燒杯、細線。

3.實驗步驟:

(1)測量鹽水的密度:

(1)測量鹽水的密度:

①將待測液體倒入燒杯中，用天平測出燒杯和液體的總質(zhì)量如;

②將燒杯中液體的一部分倒入量筒，測出這部分液體的體積匕

③用天平測量燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m2;

④根據(jù)密度公式2=%可計算出鹽水的密度。

(2)測量不規(guī)則塑料塊的密度：

①用調(diào)好的天平測出塑料塊的質(zhì)量m；

②在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積力；

③將鐵塊用細線系好，慢慢放入盛有適量水的量筒中，讀出這時鐵塊和水的總體積%；

④將鐵塊從水中撈出，把塑料塊和鐵塊捆在一起，放入量筒中，再次讀出水、鐵塊和塑料塊

的總體積匕；

⑤根據(jù)密度公式/>=彳可計算出不規(guī)則塑料塊的密度。

寐

空實驗2測量固體的密度

1.實驗器材：天平、祛碼、量直、水、細線等。

2.實驗原理：p==o

3.方法：

①用天平測出物體的質(zhì)量相；

②在量筒中倒入適量的水，讀出體積Ki；

③用細線系好物體，浸沒在量筒中，讀出總體積上,則物體體積為

④利用公式"='得到物體的密度。

4.技巧點擊：該實驗應先測固體的質(zhì)量，再測固體的體積，否則固體沾上水，質(zhì)量就偏大

了；用量筒測不規(guī)則固體體積時，采用排液法測量，這是一種科學方法叫做“等效替代法”。

基礎檢測（限時30min）

一、單選題

1.下列關于質(zhì)量的說法正確的是（）

A.1千克鐵比1千克的棉花質(zhì)量大

B.1千克冰熔化成水，質(zhì)量變小

C.用粉筆在黑板上寫字，手中粉筆體積變小了，但質(zhì)量不變

D.宇航員把一塊石頭從月球帶到地球，這塊石頭的質(zhì)量不變

【答案】D

【解析】A.1千克鐵和1千克的棉花雖然不是同種物質(zhì)，但都是1千克，質(zhì)量相同，故A

錯誤；

B.質(zhì)量是物體的一種屬性，與狀態(tài)無關，1千克冰熔化成水，只是狀態(tài)改變了，質(zhì)量不變,

故B錯誤；

C.用粉筆在黑板上寫字，手中粉筆體積變小了，粉筆所含的物質(zhì)變少了，質(zhì)量變小了，故

c錯誤；

D.質(zhì)量是物體的一種屬性，與位置無關，宇航員把一塊石頭從月球帶到地球，位置改變了，

質(zhì)量不變，故D正確。

故選Do

2.冰的密度為0.9克/厘米3,一塊1米3的冰熔化成水后，下列結論正確的是（）

A.質(zhì)量不變，密度變大，體積是1米3?

B.質(zhì)量變小，密度不變，體積是1米3

C.質(zhì)量變小，密度不變，體積是0.9米3

D.質(zhì)量不變，密度變大，體積是0.9米3

【答案】D

【解析】質(zhì)量是物質(zhì)的屬性，不隨物質(zhì)的狀態(tài)變化而變化，冰變?yōu)樗螅|(zhì)量保持不變；水

的密度大于冰的密度，因此冰變?yōu)樗?，密度變大；由?￡得，冰的質(zhì)量

m=p^P^0.9xl03kg/m3xlm3=900kg

熔化后水的體積

m_900kg

X7水LOxlOlg/n?

故選Do

3.質(zhì)量相等的水、硫酸、酒精（知夕硫酸＞夕水》P酒精），分別裝在規(guī)格相同的A、B、C三個

試管中，如圖所示，則可判斷出（）

ABC

A.A中是硫酸B.A中是酒精C.B中是酒精D.C中是水

【答案】B

【解析】根據(jù)題意可知，水、硫酸、酒精的質(zhì)量相等為加，且。硫酸＞P水＞「酒精，由0=彳得

變形式產(chǎn)=一可知，質(zhì)量一定時，體積與密度成反比，得出％噬〈鼠＜噎精，因此由圖片可

知，A、B、C三個試管中的液體依次是酒精、水、硫酸，故ACD錯誤，B正確。

故選Bo

4.小明自制了一杯橙汁，想利用天平和量筒測量橙汁的密度，現(xiàn)有如下可以選擇的操作步

驟：①用天平測量空燒杯的質(zhì)量；②將橙汁倒入燒杯中，用天平測量燒杯和橙汁的總質(zhì)量;

③將橙汁全部倒入量筒，測出量筒中橙汁的體積；④將燒杯中的橙汁倒入量筒中一部分，

測出量筒中橙汁的體積；⑤用天平測量燒杯和剩余橙汁的總質(zhì)量。為使得測量結果更準確,

小明應該選擇的操作順序是（）

A,①②③B.②④①C.②④⑤D.①②④

【答案】C

【解析】利用天平和量筒測橙汁的密度時，為使得測量結果更準確，可將橙汁倒入燒杯中，

用天平測量燒杯和橙汁的總質(zhì)量，將燒杯中的橙汁倒入量筒中一部分，測出量筒中橙汁的體

積，用天平測出燒杯和剩余橙汁的質(zhì)量，求出量筒中橙汁的質(zhì)量，根據(jù)。=￡求出密度，所

以為使得測量結果更準確，小明應該選擇的操作順序是②④⑤。

故選Co

二、填空題

5.小英同學用實驗探究某種液體的質(zhì)量和體積的關系，她根據(jù)測量的數(shù)據(jù)描繪了該液體的

質(zhì)量和體積關系的圖像，如圖所示，如果該液體的體積是22.5cm3,則該液體的質(zhì)量是

m/g

【答案】18

【解析】該液體的密度為

該液體的質(zhì)量是

=0%=0.8g/cm3x22.5cm3=18g

6.質(zhì)量是43.2g的蠟塊體積是48cm3,蠟塊的密度是kg/m3,將這蠟塊切掉一半，剩

下半塊蠟的密度（選填“變小"、"不變"或"變大"）。

【答案】0.9x103不變

【解析】［1］質(zhì)量為43.2g的蠟塊，體積是48cm3,這種蠟塊的密度

m43.2s

p--=—:一7=0.9g/cm3=0.9xl03kg/m3

V48c加

[2]因密度是物質(zhì)的一種特性，不隨質(zhì)量和體積的變化而變化，所以，將這蠟塊切掉一半，

剩下半塊蠟的密度不變，仍然是0.9xlC)3kg/m3。

7.冰的密度為0.9xl()3kg/m3,表示的物理意義是,那么體積為2m3的冰的質(zhì)量為_g。

【答案】見解析1.8X106

【解析】田冰的密度為0.9xl03kg/m3,表示的物理意義是：IrrP的冰的質(zhì)量為0.9x103kg。

⑵由。=彳可知,體積為2m3的冰的質(zhì)量

加冰冰囁=0-9xl03kg/m3x2m3=1.8xl03kg=1.8xl06g

8.為了測量一元硬幣的密度，小明用天平測量10枚相同的一元硬幣的質(zhì)量，把天平放在水

平臺上，游碼移至零刻線處，指針位置如圖甲所示，此時應向(選填"左"或"右")調(diào)

節(jié)，直至橫梁平衡。將這10枚硬幣放左盤，用向右盤中加減祛碼，橫梁恢復

平衡時右盤所加祛碼及游碼的位置如圖乙所示；圖丙是10枚硬幣放入量筒前后的液面情況。

則這10枚硬幣質(zhì)量為g,所測硬幣材料的密度為kg/m3o

【答案】右平衡螺母鑲子648.0X103

【解析】⑺⑵根據(jù)“指針偏向分度盤中央的左側，平衡螺母向右調(diào)節(jié)；指針偏向分度盤中央

的右側時，平衡螺母向左側調(diào)節(jié)"的原則，由圖甲可知，應向右調(diào)節(jié)平衡螺母。

⑶⑷⑸將10枚硬幣放在天平的左盤，用鏡子向右盤中加減祛碼和移動游碼，平衡時物體的

質(zhì)量等于磋碼質(zhì)量與游碼對應的刻度值之和，由圖乙可知

m=50g+10g+4g=64g

由圖丙可知：10枚硬幣浸沒前量筒中水的體積為匕=30mL,浸沒后量筒中水的體積為

匕=38mL,則10枚硬幣的體積

K==38mL-30mL=8mL=8cm3

依據(jù)密度公式得

p=—=64g[=8g/cm3=8.Ox103kg/m3

V8cm

三、實驗題

9.地溝油中含有大量對人體有毒的物質(zhì)，一些不法商人對其進行簡單的脫水、脫雜、脫臭

處理后，提供給無良餐館使用，假冒色拉油，嚴重傷害市民身體健康。小明學了密度后，想

用測密度的方法來鑒別色拉油和地溝油。他查得優(yōu)質(zhì)色拉油的密度在0.90g/cm3-0.93g/cm3

之間，地溝油的密度在0.94g/cm3-0.96g/cm3之間。然后，他進行了如下實驗鑒別：

mL

-50

A.把天平放在水平桌面上，將游碼移至左端的零刻線處后，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上的位置如

圖甲所示，此時應將平衡螺母向（選填"左"或"右"）調(diào)節(jié)使天平平衡；

B.取適量樣品油倒入燒杯，用天平測出燒杯和樣品油的總質(zhì)量加/,如圖乙所示/=;

C.然后將燒杯中部分樣品油倒入量筒中，測出燒杯和剩余樣品油的總質(zhì)量辦=25g,則量

筒中樣品油的質(zhì)量表達式為叫-利;

D.如圖丙所，讀出量筒中樣品油的體積%=cm3；

E.利用實驗數(shù)據(jù)，計算出樣品油的密度/)=g/cm3；

F.根據(jù)測算出的密度，小明通過比對，該樣品油地溝油(選填"是"或"不是")。

【答案】左63g400.95是

【解析】A.[1]調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤標尺上的位置如圖甲所示，指針偏

向分度盤的右側，說明天平的右端下沉，平衡螺母向上翹的左端移動。

B.[2]如圖乙所示，燒杯和樣品油的總質(zhì)量

mx=50g+10g+3g=63g

D.⑶如圖丙所示，量筒中樣品油的體積

V=40mL=40cm3

E.⑷量筒中樣品油的質(zhì)量

m=mi-m2=63g-25g=38g

樣品油的密度

m

P=—=0.95g/cm3

V40cm3

F.[5]已知優(yōu)質(zhì)色拉油的密度在0.90g/cn?-0.93g/cm3之間，地溝油的密度在

0.94g/cn?-0.96g/cn?之間；由計算可知，樣品油的密度在0.94g/cn?-0.96g/cn?之間，所以

該樣品油是地溝油。

10.在“探究固體的質(zhì)量與體積的關系”的實驗中

(1)將天平調(diào)節(jié)好以后，在左盤中放入鐵塊，向右盤中添加了幾個祛碼后，觀察到天平的

指針指在分度盤的位置如圖甲所示；再添加一個質(zhì)量最小的祛碼，指針指在分度盤的位置如

圖乙所示。此時，應先取下質(zhì)量最小的祛碼，接著，直到指針指在分度盤的中

央刻度線;

m/g

200

160：/卜明組

120

80/、強組

40

，、麗組

021012V/cm

(2)小明用3個鐵塊、小麗用3個木塊、小強用3個鋁塊分別進行實驗，記錄下實驗數(shù)據(jù)。

在老師的引導下，他們用這些實驗數(shù)據(jù)做出了如圖丙所示的相-『關系圖像。從圖像可以看

出：同種物質(zhì)組成的不同物體，質(zhì)量與體積的比值__________;不同物質(zhì)組成的物體，質(zhì)

量與體積的比值一般=因此，這個比值反映的是物質(zhì)的一種特性，物理學中把

它定義為物質(zhì)的密度；

(3)小明通過這次實驗真正明白了人們常說的"鐵比木頭重”這句話的含義。下列說法能體

現(xiàn)這句話正確含義的是o

A.鐵比木頭的質(zhì)量大B.相同體積的鐵比木頭的質(zhì)量大

C.鐵比木頭的密度大D.相同質(zhì)量的鐵比木頭的體積小

【答案】移動游碼相同不同BC

【解析】(1)⑺將天平調(diào)節(jié)好以后，在左盤中放入鐵塊，向右盤中添加了幾個祛碼后，觀

察到天平的指針指在分度盤的中央刻度線的左側；再添加一個質(zhì)量最小的祛碼，指針指在分

度盤的中央刻度線的右側；根據(jù)天平的使用，此時，應先取下質(zhì)量最小的祛碼，接著移動游

碼，直到指針指在分度盤的中央刻度線。

(2)⑵⑶從根-％圖像可知，單獨觀察三個組中的任何一個組，同一物質(zhì)是一條過原點的

傾斜的直線，所以，同種物質(zhì)組成的不同物體，質(zhì)量與體積的比值相同；對比三個組，不同

物質(zhì)組成的物體，質(zhì)量與體積的比值一般不同。

(3)⑷密度是物質(zhì)的屬性，不同物質(zhì)的密度一般不同，鐵這種物質(zhì)比木頭這種物質(zhì)的密度

大，我們通常說"鐵比木頭重"，其含義是體積相同的鐵和木頭相比，鐵的質(zhì)量比木頭的質(zhì)量

大，反映了鐵的密度比木頭的密度大，故AD不符合題意，BC符合題意。

故選BCo

四、計算題

11.如圖所示，質(zhì)量為65g的空玻璃杯，裝滿水后的總質(zhì)量是184g。向杯中放入一個37.3g

的玉石塊，保持杯中的水裝滿，發(fā)現(xiàn)總質(zhì)量是208g。（水的密度取lg/cm3）

（1）玻璃杯的容積是多少？

（2）玉石塊的密度是多少？

U，

【答案】（1）119cm3；（2）3g/cm3

【解析】解：（1）玻璃杯裝滿水時，水的質(zhì)量

加水=加總一機杯=184g-65g=119g

根據(jù)0=7可得，玻璃杯的容積

V=v^=陛=119g,=119cm3

0水坨/cm

（2）玻璃杯放入玉石塊后再裝滿水時，水的質(zhì)量

m水=m-一咻=208g-37.3g-65g=105.7g

&

水的體積

105.7g=1057cm3

夕水lg/cm

玉石塊的體積

333

=r-K7K=119cm-105.7cm=13.3cm

玉石塊的密度

'"玉石

37.3g3

P玉石=?2.8g/cm

13.3cm3

答：(1)玻璃杯的容積為119cm3；

(2)玉石塊的密度為2.8g/cm3。

12.小棟同學所在學校的宿舍樓正在施工改造，有一天他看到工人師傅正從車上裝卸地被，

似乎很費勁，于是他想知道一塊地磚的質(zhì)量有多少。他查詢了相關資料得知，這樣的一整塊

地成長a=0.6m、寬b=0.6m、厚c=0.018m。他從宿舍樓附近找到了一塊同樣的地磚殘片,

利用實驗室工具進行測量后，發(fā)現(xiàn)其體積為匕=20cn?,質(zhì)量為⑦=60g。求：

(1)地磚的密度是多少kg/m3?

(2)一整塊地磚的質(zhì)量是多少kg?

【答案】(1)3xl03kg/m3；(2)19.44kg

【解析】解：(1)地磚的密度

p--=60ga=3g/cn?=3xlO3kg/m3

3

Vo20cm

(2)一整塊地磚的體積

V=abc=0.6mx0.6mx0.018m=6.48x10~3m3

由P=/可得，一整塊地磚的質(zhì)量

33-33

w=pK=3xl0kg/mx6.48x10m=19.44kg

答：(1)地磚的密度是3xl03kg/m3；

（2）一整塊地磚的質(zhì)量是19.44kg。

五、綜合題

13.孔明燈

我國漢代曾發(fā)明過一種用做軍事信號的"孔明燈”，它其實就是一種燈籠.先用很輕的竹蔑扎

成框架，再用紙糊嚴，并在下面留口.在燈籠的下面固定一個小碟，在碟內(nèi)放入燃料.點燃

后，當燈籠內(nèi)的空氣被加熱到一定溫度時，燈籠就能騰空而起.燈籠受到的空氣浮力可以用

阿基米德原理計算，即F，￥=p空氣gM（本題g取10N/kg）.溫度為20℃時，空氣密度為

1.2kg/m3,下表給出了一些空氣密度和溫度的對應關系.

溫度/t90100110120130

密度/kg,m-30.970.940.910.880.85

（1）為了更容易起飛，孔明燈所用燃料選擇的主要依據(jù)是（）

A.質(zhì)量B.密度C.體積

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在坐標圖中作出空氣密度和溫度關系的圖像.

)

8090100110120130溫度/工

【分析】（1）孔明燈要飛起來，需要利用空氣的浮力克服自身的重力，所以燃料應該盡量

減輕質(zhì)量；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在坐標系中找出密度和溫度的對應點，按照數(shù)學上的

描點連線方法完成作圖.

【解析】（1）為保證孔明燈更容易起飛，燃料的質(zhì)量在保證飛行時間的前提下盡可能地減

小；故答案為A；

（2）空氣密度與溫度對應關系圖象如圖所示:

拔懸）檢測（限時30min）

一、單選題

1.如圖所示，體積相同的實心均勻圓柱體甲、乙放在水平地面上（底面積S聲Sz）。圓柱

體甲的質(zhì)量小于圓柱體乙的質(zhì)量，沿水平方向分別切去相同高度，則圓柱體甲、乙的密度"

尹、p,和乘馀部分的質(zhì)量加甲、加乙的大小關系，判斷正確的是（）

乙

A.p鏟p乙,冽'甲〉冽'乙

B.p耗p乙,m'甲＜m'乙

C.p針p乙,冽'甲（冽'乙

D.p釬p乙,加'甲〉加'乙

【答案】B

【解析】由題意知，兩圓柱體的體積相等，即憶聲-乙，甲的質(zhì)量小球乙的質(zhì)量，即加耗機

乙，據(jù)2=，知，兩個圓柱體的密度關系是2耗?石。沿水平方向分別切去相同的高度，底面

積的關系為5尹＞5%，則切走部分的體積關系為/甲妒/乙期剩下部分的體積等于原體積減

去切走部分的體積，所以剩下部分的體積關系是/用亦/z和，據(jù)機=2/知，剩下部分的質(zhì)量

關系為"甲＜”乙。故ACD錯誤，B正確。

故選Bo

2.某同學用托盤天平稱量食鹽時，錯誤地把食鹽放在右托盤里，祛碼放在左托盤里，稱得

食鹽的質(zhì)量為15.5克，如果按正確的稱量，食鹽的質(zhì)量應為（）

A.15.5克B.14.5克C.15.0克D.14.0克

【答案】B

【解析】某同學雖然把食鹽和祛碼的位置放顛倒了，但是計算時還是按照左盤放物體右盤放

祛碼計算的，根據(jù)祛碼的規(guī)格，可以判斷祛碼的質(zhì)量分別為10g＞5g,游碼對應的刻度值是

0.5g；食鹽放在天平的右盤，祛碼放在天平的左盤，所以祛碼的質(zhì)量等于食鹽的質(zhì)量加游碼

對應的刻度值，所以，食鹽的質(zhì)量

加=1Og+5g-0.5g=14.5g

食鹽的質(zhì)量為14.5g；故ACD不符合題意，B符合題意。

故選Bo

3.小明在實驗室里面測量某合金塊的密度。實驗中，小明同學不小心把量筒打碎了，但實

驗室里已沒有量筒了，老師就給他增加了一個溢水杯（如圖）。他設計如下的實驗步驟：

①用調(diào)節(jié)好的天平測出合金塊的質(zhì)量mr,

②用調(diào)節(jié)好的天平測出燒杯的質(zhì)量機2；

③溢水杯裝滿水，將合金塊輕輕浸沒在水中，并用燒杯接住溢出的水；

④用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量加4

若水的密度為p次，則合金塊的密度表達式（）

溢水杯

A.片上m3—mxm3-m2

D.

c?P=一P水p=P水

m3—m2m3-mxmx

【答案】A

【解析】溢出的水的質(zhì)量

m水=m3fn2

合金塊的體積等于溢出水的體積，根據(jù)密度公式可知

合金塊的密度

呵_網(wǎng)_加1/水

P=

加3一加2-m

夕水m32

故選Ao

4.有一個體積為60cm3的空心鐵球，質(zhì)量為395g,在鐵球的空心部分注滿某種液體后總質(zhì)

量為407g,0銖=7.9xl03kg/m3,p^l.0xl03kg/m3,下列說法中正確的是（）

A.空心部分的體積為40cm3

B.注入液體后該球的平均密度為5.15g/cm3

C.這種液體的密度為L2kg/m3

D.若空心部分注滿水，其總質(zhì)量為405g

【答案】D

【解析】A.由題意知，空心鐵球中鐵的實際體積

“選=京*=50揄

空心部分的體積

333

V^=FTtf=60cm50cm=10cm

故A錯誤;

B.注入液體后，球的平均密度

T=%6.78g/cn?

故B錯誤;

C.注入鐵球空心部分的液體的質(zhì)量

歸

mmam件=407g395g=12g

液體的密度

冊=詈=益，=L2g/cm3=1.2xl03kg/m3

故c錯誤;

D.注入空心部分水的質(zhì)量

山水=0水嚏=1.0g/cm3x1Ocm3=10g

注入水后，空心鐵球的總質(zhì)量

m總尸m鐵+m^=395g+10g=405g

故D正確。

故選Do

二、填空題

5.C919型飛機為了減重，使用了大量新型合金材料，飛機某合金部件由甲、乙兩種密度不

同的金屬構成，已知甲、乙按質(zhì)量比2：1混合后的密度，與甲、乙按體積比3：5混合后的

密度相等，則甲、乙的密度之比為—，若該合金部件比傳統(tǒng)上全部使用金屬甲時重量減

少了50%,則該合金部件中甲、乙的質(zhì)量之比為—o

【答案】10：34：3

【解析】⑺由題意可知，甲、乙按質(zhì)量比2：1混合時，即m中=2%乙，由可得，混合

后的密度為

_"?甲+加乙_2加乙+加乙—3/?甲夕乙

D——"T-

娛+%返+絲%+22乙

夕甲P乙

甲、乙按體積比3：5混合時，即

故由可得，混合后的密度為

3

,機申+小乙。甲彳叱+「乙嗅35

因兩種方式混合后的密度相等，即

3P申p735

一/?甲+昔2288

解得

p甲:"乙=10:3

或

p甲:〃乙=1:1

由題意可知，甲、乙的密度不同，故第二種情況應舍去，即甲、乙的密度之比為

p用:。2=10:3

⑵由⑴中可得

3

合金部件比傳統(tǒng)上全部使用金屬甲時重量減少了50%,即

1

m合=-

使用合金和傳統(tǒng)上使用甲制作該部件的體積應相等，即

V衍V甲

故由夕=，可得

1

p合二52甲

由0=5有

m八m甲+m乙1

0合=才=可序

0錄ZZ

10小

化簡解得

m甲：m乙=4:3

6.小慧先用已調(diào)平的天平測石塊的質(zhì)量，天平再次平衡時，右盤內(nèi)祛碼及游碼的位置如圖

所示，在測體積時，由于石塊無法放進量筒，他先在燒杯中倒入適量的水，并在水面處做好

標記，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為104g,再將石塊放入裝水的燒杯中，倒出超過標記

的水，并用膠頭滴管向燒杯中加減水，使水面恰好在標記處，用天平測出此時的總質(zhì)量為

152g,由此計算出石塊的密度是kg/m30（水的密度為LOxlCPkg/m?）

音20g

aa5g

fi

111111111111111p111111111

01245g

【答案】2.6X103

【解析】圖中石塊的質(zhì)量為

m=50g+20g+5g+3g=78g

石塊排開水的質(zhì)量

m^=104g+78gl52g=30g

石塊的體積等于石塊排開水的體積

3Qg3

憶=曝=陛=-3=30cm

水P水lg/cm3

石塊的密度

/>=—=—^―=2.6g/cm3=2.6xlO^g/m3

V30cm3

7.小明用天平和量筒測一石塊的密度。調(diào)節(jié)好天平，如圖甲是測石塊質(zhì)量時，將石塊放在

天平的左盤，天平平衡時，天平右盤中祛碼情況和標尺上游碼的位置，則石塊的質(zhì)量為

g，再用量筒測石塊的體積，讀出石塊體積為cm3,

石塊的密度是kg/m3o

rP1

3'|4'5g

甲

【答案】31.2122.6xl03

【解析】［1］根據(jù)甲圖知，石塊的質(zhì)量

m=20g+10g+1.2g=31.2g

⑵根據(jù)乙圖知，水的體積是

20mL=20cm3

石塊浸沒后總體積是

32mL=32cm3

所以石塊體積

7=32cm3-20cm3=12cm3

⑶石塊密度

p=—==2.6g/cm3=2.6x103kg/m3

V12cm"

8.如圖所示為甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積關系的圖像,根據(jù)圖像分析，密度夕”___________p

乙（選填"（"或"="）；質(zhì)量為1.8kg乙物質(zhì)的體積為dm3o

【答案】>2

rn

【解析】［1］從圖中虛線可知，當甲和乙的體積都為1dm3時，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，由P=￡

可知，甲的密度大于乙的密度。

⑵從圖乙可知，當乙的體積為

Vz=3dm3=3xlC)3m3

時，乙的質(zhì)量為"zz=2.7kg,所以乙的密度

_洲乙_2.7kg

=O.9xlO3kg/m3

0乙一亥一3xlO-3m3

則質(zhì)量為1.8kg時，乙物質(zhì)的體積

mJ_1.8kg

=2xl0~3m3=2dm3

夕乙0.9xIO,kg/n?

三、實驗題

9.實驗小組利用天平、量筒和燒杯等器材測量牛奶的密度。

甲乙丙

（1）天平調(diào)節(jié)平衡后，將適量的牛奶倒入燒杯中，并用天平測量燒杯和牛奶的總質(zhì)量，通

過加減祛碼的一番操作，當小明將磋碼盒中最小的磋碼放入右盤后，橫梁指針如圖甲所示，

接下來他應該;

（2）測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量為116g后，將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如圖

乙所示，則量筒中牛奶的體積為cm3；

（3）測量燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量，天平橫梁平衡時如圖丙所示，則量筒中牛奶的質(zhì)量為

______g；

（4）小明測量的牛奶密度為kg/m3；

（5）在向量筒倒入牛奶時，如果不慎有牛奶濺出，則測出的牛奶密度會（選填"偏大”、

"偏小"或"不變"）；

（6）另一組的同學在實驗時不小心將量筒打碎了，于是利用燒杯、水、天平也測出了牛奶

的密度，請你將下列步驟補充完整并寫出密度表達式：

①用天平稱出的質(zhì)量mi；

②往燒杯里倒?jié)M水，稱出總質(zhì)量加2；

③倒去燒杯中的水，,稱出總質(zhì)量加3；

牛奶的密度2勿=（用字母表示）O

【答案】取下最小的祛碼后移動游碼，使天平平衡40441.1X103偏大空燒

IYI—Ju

杯往燒杯里倒?jié)M牛奶—~12水

m2-mt

【解析】（1）[1]由如圖甲可知，當右盤中放入最小祛碼后，此時右盤中加入的祛碼質(zhì)量偏

大，應該取下最小的祛碼，然后移動游碼直到天平平衡。

（2）⑵由圖乙可知，量筒的分度值為2mL,則量筒中牛奶的體積為40mL,也就是40cm3。

（3）⑶由圖丙可知，燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為

m#=50g+20g+2g=72g

燒杯和牛奶的總質(zhì)量116g,所以量筒中牛奶質(zhì)量為

m=m總m^=116g72g=44g

（4）⑷牛奶密度為

p=—=44g,=l.lg/cm3=l.lx103kg/m3

V40cm'

（5）⑸在向量筒倒入牛奶時，如果不慎有牛奶濺出，會導致量筒中牛奶的體積偏小，即測

得倒出牛奶的體積偏小，而通過兩次總質(zhì)量之差測得倒出的牛奶質(zhì)量是準確的，則根據(jù)密度

公式可知測出的牛奶密度會偏大。

（6）⑹⑺由于量筒打碎，無法測量牛奶的體積，可以用天平測出空燒杯、燒杯和水、燒杯

和牛奶的質(zhì)量，借助燒杯的體積不變和水的密度已知計算出牛奶的密度，步驟為

①用天平稱出空燒杯的質(zhì)量mix

②往燒杯里倒?jié)M水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為加2；

③倒去燒杯中的水，在燒杯中裝滿牛奶，稱出總質(zhì)量加3。

[8]水的質(zhì)量

m桁mzmi

水的體積

&"--%

JP水P水

牛奶的質(zhì)量

m牛奶二m3ml

燒杯的體積不變，V牛妒V水,牛奶的密度表達式

「牛奶=產(chǎn)%-％p

水

'牛奶m2一加］

P水

10.為測定某種金屬塊的密度，進行了如下實驗:

20g

（1）調(diào)節(jié)天平平衡，將天平放在水平桌面上，把游碼移到標尺左端，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤

左側，要使天平平衡，應將平衡螺母向（填"左"或"右"）調(diào);

（2）測量金屬塊的質(zhì)量時，金屬塊應放在天平的,當天平平衡時，放在盤中的祛碼

和游碼的位置如圖甲所示，則金屬塊的質(zhì)量w為g;

（3）將水倒入量筒，液面達到的位置如圖乙所示，再把金屬塊浸沒在量筒的水中，如圖丙

所示，則該金屬塊的體積%為cm3；

（4）計算金屬塊的密度為kg/m3；

（5）若實驗中缺少量筒，某同學用燒杯代替量筒繼續(xù)做實驗，其探究步驟如下：

①往燒杯倒入適量的水，把一個質(zhì)量為磯的金屬塊放入燒杯中，如圖丁所示，用筆記下此

水面的位置

②用天平測出燒杯、水和金屬塊的總質(zhì)量

③將金屬塊從水中取出，再往燒杯中緩慢加水，使水面上升到;

④用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量加2；

⑤已知水的密度為水，則金屬塊密度的表達式為：（請用mo、mi、〃”和0次等符號表

示）；由于取出金屬塊會帶出一部分水，會導致所測金屬塊的密度（選填"偏大"或"偏

小"或"不變"）。

【答案】右左盤39123.25X103/位置處一旺J不變

m2-mx+m0

【解析】（1）四游碼歸零后，指針在分度盤中向左偏轉，所以應向右調(diào)節(jié)平衡螺母，才能

使天平平衡。

（2）⑵使用天平測量時，物體及祛碼的放置是：左物右碼，所以金屬塊應放在天平的左盤。

[3]由圖甲知，金屬塊的質(zhì)量

m=20g+10g+5g+4g=39g

（3）⑷由圖乙知，量筒的分度值為2mL,水的體積為20cm3。由圖丙知，水及金屬塊的總

體積為32cm3,金屬塊的體積

P^32cm320cm3=12cm3

（4）[5]金屬塊的密度

333

/?=—=^^T=3.25g/cm=3.25xl0kg/m

V12cm

（5）③⑹記下金屬塊浸沒水中，水面的位置，將金屬塊從水中取出，再往燒杯中加水，直

到水面上升到M位置，則所加的水與金屬塊浸沒在水中排開水的體積相同，通過求所加水

的體積來求金屬塊的體積。

⑤[7]由題意知，加入燒杯中的水的質(zhì)量

m豕=m2（mimo）=m2ml+mo

所加的水的體積，即金屬塊的體積

。_加水_加機

"金屬一_V"水一二-一2_-%1+0

「水夕水

金屬塊的密度

C一=m。=m0二mo。水

m—m+m

:屬2xQ段一陰+小

「水

[8]取出金屬塊時，帶出一部分水，在第二次加水時得到了補充，由于是通過加到標記處的

時水的質(zhì)量和原來燒杯中水的質(zhì)量差來計算金屬塊排開水的體積，所以金屬塊帶出部分水不

會對結果造成影響，則對求得的金屬塊的體積無影響，測得的金屬塊密度不變。

四、計算題

11.如圖所示，底面積為3xlO2m2、高為0.12m的薄壁柱形容器甲和邊長為0.1m的實心均

勻正方體乙放在水平地面上，甲容器內(nèi)盛有0.1m深的水。pz；=6.75xl03kg/m3,p水

=1.0xl03kg/m3o

(1)求甲容器內(nèi)水的質(zhì)量；

(2)將