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文檔簡介
專題07質(zhì)量與密度
T考點1質(zhì)量及其測量
項目具體內(nèi)容
質(zhì)量的定義物體所含物質(zhì)的多少。
質(zhì)量是物體的一個基本屬性,不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置、溫度的改變而
質(zhì)量的特性
改變。
質(zhì)量的國際單位是千克(kg),常用單位有噸⑴、克(g)、毫克(mg),其中1t=l
質(zhì)量的單位
000kg,1kg=1000g,1g=1000mg。
放水平把天平放在水平臺上,游碼移到標尺左端零刻度線處。
調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母,使指針指在分度盤中央(或指針在
調(diào)平衡中央刻度線左右擺幅相等)。指針左偏時右調(diào)平衡螺母,反之亦
然。
用天平測質(zhì)左物右碼,順序先大后小;再調(diào)節(jié)游碼在標尺上位置,使天平
測質(zhì)量
量恢復平衡(注意:不能再調(diào)平衡螺母!)
右盤里祛碼的總質(zhì)量加上游碼左邊線在標尺上對應的刻度值,
記結果
是物體的質(zhì)量。記錄結果包括數(shù)值和單位。
測量完畢,把物體取下,用鑲子把祛碼放回盒內(nèi),把游碼撥回
整理
標尺的零刻線處,以備下次使用。
稱量、感量每個天平有自己的稱量和感量。不能超稱量,超過會損壞天平;
問題小于感量無法測量其質(zhì)量。
注意事項
已調(diào)節(jié)好的天平,當位置移動后應重新調(diào)節(jié)橫梁平衡,才可以
調(diào)節(jié)問題
進行測量。
物品放置問潮濕的物體、化學藥品不能直接放入托盤中??梢栽趦杀P中放
題上相同的紙或琉璃器皿。
加減祛碼問加減祛碼用鏡子,不能用手直接接觸,不能把祛碼弄濕、弄臟,
題因為這樣其質(zhì)量就發(fā)生了變化,導致測量結果偏差。
移動天平的
移動天平位置后,要重新調(diào)節(jié)天平平衡。
位置問題
e溫營提示)
調(diào)節(jié)平衡的天平,如果祛碼和物體放反了,天平仍可以使用,只是物體質(zhì)量為祛碼數(shù)減去游
碼質(zhì)量數(shù)。
較
箜考點2密度
項目具體內(nèi)容說明
定義某種物質(zhì)組成的物體質(zhì)量與體積的比值。同種材料,同種物質(zhì),0不變,加
與憶成正比,即四=匕;物體的密
若用P表示密度,用冽表示質(zhì)量,用「表示
加2匕
公式
體積,則"=%,變形得冽="匕v=-度"與物體的質(zhì)量、體積、形狀無
yp
關,但與質(zhì)量和體積的比值有關;
國際單位制:主單位是kg/m3,常用單位是
密度隨溫度、壓強、狀態(tài)等改變而
單位g/cnP0
改變,不同物質(zhì)的密度一般不同,
單位換算關系:1g/cm3=103kg/m3所以密度是物質(zhì)的一種特性。
密度與物體的密度受溫度影響,一般溫度越高物體水在0?4攝氏度出現(xiàn)反膨脹現(xiàn)
溫度的密度越小。象,也就是溫度越高密度越大。
寐
鱉考點3密度公式的應用
鑒別物質(zhì)-—利用公式算出物質(zhì)的密度,對照密度表,即可判斷物質(zhì)的種類。
密度
求質(zhì)量——-對于質(zhì)量無法直接測量的物體,只要知道其密度和體積,可利用
公式的
公式加=0〃算出其質(zhì)量。
應用求體積—對于體積無法直接測量的物體,只要知道其密度和質(zhì)量,可利用
公式廿算出其體積。
測量物質(zhì)的密度:物體的質(zhì)量需要用天平測量,物體的體積需要用量筒測量,
不規(guī)則形狀固體的體積一般利用排水法測量。
鎏實驗1測量液體和形狀不規(guī)則塑料塊的密度
1.實驗原理:0=%
2.實驗器材:天壬、量管、鹽水、形狀不規(guī)則的塑料塊(不吸水)、燒杯、細線。
3.實驗步驟:
(1)測量鹽水的密度:
(1)測量鹽水的密度:
①將待測液體倒入燒杯中,用天平測出燒杯和液體的總質(zhì)量如;
②將燒杯中液體的一部分倒入量筒,測出這部分液體的體積匕
③用天平測量燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m2;
④根據(jù)密度公式2=%可計算出鹽水的密度。
(2)測量不規(guī)則塑料塊的密度:
①用調(diào)好的天平測出塑料塊的質(zhì)量m;
②在量筒中倒入適量的水,讀出水的體積力;
③將鐵塊用細線系好,慢慢放入盛有適量水的量筒中,讀出這時鐵塊和水的總體積%;
④將鐵塊從水中撈出,把塑料塊和鐵塊捆在一起,放入量筒中,再次讀出水、鐵塊和塑料塊
的總體積匕;
⑤根據(jù)密度公式/>=彳可計算出不規(guī)則塑料塊的密度。
寐
空實驗2測量固體的密度
1.實驗器材:天平、祛碼、量直、水、細線等。
2.實驗原理:p==o
3.方法:
①用天平測出物體的質(zhì)量相;
②在量筒中倒入適量的水,讀出體積Ki;
③用細線系好物體,浸沒在量筒中,讀出總體積上,則物體體積為
④利用公式"='得到物體的密度。
4.技巧點擊:該實驗應先測固體的質(zhì)量,再測固體的體積,否則固體沾上水,質(zhì)量就偏大
了;用量筒測不規(guī)則固體體積時,采用排液法測量,這是一種科學方法叫做“等效替代法”。
基礎檢測(限時30min)
一、單選題
1.下列關于質(zhì)量的說法正確的是()
A.1千克鐵比1千克的棉花質(zhì)量大
B.1千克冰熔化成水,質(zhì)量變小
C.用粉筆在黑板上寫字,手中粉筆體積變小了,但質(zhì)量不變
D.宇航員把一塊石頭從月球帶到地球,這塊石頭的質(zhì)量不變
【答案】D
【解析】A.1千克鐵和1千克的棉花雖然不是同種物質(zhì),但都是1千克,質(zhì)量相同,故A
錯誤;
B.質(zhì)量是物體的一種屬性,與狀態(tài)無關,1千克冰熔化成水,只是狀態(tài)改變了,質(zhì)量不變,
故B錯誤;
C.用粉筆在黑板上寫字,手中粉筆體積變小了,粉筆所含的物質(zhì)變少了,質(zhì)量變小了,故
c錯誤;
D.質(zhì)量是物體的一種屬性,與位置無關,宇航員把一塊石頭從月球帶到地球,位置改變了,
質(zhì)量不變,故D正確。
故選Do
2.冰的密度為0.9克/厘米3,一塊1米3的冰熔化成水后,下列結論正確的是()
A.質(zhì)量不變,密度變大,體積是1米3?
B.質(zhì)量變小,密度不變,體積是1米3
C.質(zhì)量變小,密度不變,體積是0.9米3
D.質(zhì)量不變,密度變大,體積是0.9米3
【答案】D
【解析】質(zhì)量是物質(zhì)的屬性,不隨物質(zhì)的狀態(tài)變化而變化,冰變?yōu)樗螅|(zhì)量保持不變;水
的密度大于冰的密度,因此冰變?yōu)樗?,密度變大;由?£得,冰的質(zhì)量
m=p^P^0.9xl03kg/m3xlm3=900kg
熔化后水的體積
m_900kg
X7水LOxlOlg/n?
故選Do
3.質(zhì)量相等的水、硫酸、酒精(知夕硫酸>夕水》P酒精),分別裝在規(guī)格相同的A、B、C三個
試管中,如圖所示,則可判斷出()
ABC
A.A中是硫酸B.A中是酒精C.B中是酒精D.C中是水
【答案】B
【解析】根據(jù)題意可知,水、硫酸、酒精的質(zhì)量相等為加,且。硫酸>P水>「酒精,由0=彳得
變形式產(chǎn)=一可知,質(zhì)量一定時,體積與密度成反比,得出%噬〈鼠<噎精,因此由圖片可
知,A、B、C三個試管中的液體依次是酒精、水、硫酸,故ACD錯誤,B正確。
故選Bo
4.小明自制了一杯橙汁,想利用天平和量筒測量橙汁的密度,現(xiàn)有如下可以選擇的操作步
驟:①用天平測量空燒杯的質(zhì)量;②將橙汁倒入燒杯中,用天平測量燒杯和橙汁的總質(zhì)量;
③將橙汁全部倒入量筒,測出量筒中橙汁的體積;④將燒杯中的橙汁倒入量筒中一部分,
測出量筒中橙汁的體積;⑤用天平測量燒杯和剩余橙汁的總質(zhì)量。為使得測量結果更準確,
小明應該選擇的操作順序是()
A,①②③B.②④①C.②④⑤D.①②④
【答案】C
【解析】利用天平和量筒測橙汁的密度時,為使得測量結果更準確,可將橙汁倒入燒杯中,
用天平測量燒杯和橙汁的總質(zhì)量,將燒杯中的橙汁倒入量筒中一部分,測出量筒中橙汁的體
積,用天平測出燒杯和剩余橙汁的質(zhì)量,求出量筒中橙汁的質(zhì)量,根據(jù)。=£求出密度,所
以為使得測量結果更準確,小明應該選擇的操作順序是②④⑤。
故選Co
二、填空題
5.小英同學用實驗探究某種液體的質(zhì)量和體積的關系,她根據(jù)測量的數(shù)據(jù)描繪了該液體的
質(zhì)量和體積關系的圖像,如圖所示,如果該液體的體積是22.5cm3,則該液體的質(zhì)量是
m/g
【答案】18
【解析】該液體的密度為
該液體的質(zhì)量是
=0%=0.8g/cm3x22.5cm3=18g
6.質(zhì)量是43.2g的蠟塊體積是48cm3,蠟塊的密度是kg/m3,將這蠟塊切掉一半,剩
下半塊蠟的密度(選填“變小"、"不變"或"變大")。
【答案】0.9x103不變
【解析】[1]質(zhì)量為43.2g的蠟塊,體積是48cm3,這種蠟塊的密度
m43.2s
p--=—:一7=0.9g/cm3=0.9xl03kg/m3
V48c加
[2]因密度是物質(zhì)的一種特性,不隨質(zhì)量和體積的變化而變化,所以,將這蠟塊切掉一半,
剩下半塊蠟的密度不變,仍然是0.9xlC)3kg/m3。
7.冰的密度為0.9xl()3kg/m3,表示的物理意義是,那么體積為2m3的冰的質(zhì)量為_g。
【答案】見解析1.8X106
【解析】田冰的密度為0.9xl03kg/m3,表示的物理意義是:IrrP的冰的質(zhì)量為0.9x103kg。
⑵由。=彳可知,體積為2m3的冰的質(zhì)量
加冰冰囁=0-9xl03kg/m3x2m3=1.8xl03kg=1.8xl06g
8.為了測量一元硬幣的密度,小明用天平測量10枚相同的一元硬幣的質(zhì)量,把天平放在水
平臺上,游碼移至零刻線處,指針位置如圖甲所示,此時應向(選填"左"或"右")調(diào)
節(jié),直至橫梁平衡。將這10枚硬幣放左盤,用向右盤中加減祛碼,橫梁恢復
平衡時右盤所加祛碼及游碼的位置如圖乙所示;圖丙是10枚硬幣放入量筒前后的液面情況。
則這10枚硬幣質(zhì)量為g,所測硬幣材料的密度為kg/m3o
【答案】右平衡螺母鑲子648.0X103
【解析】⑺⑵根據(jù)“指針偏向分度盤中央的左側,平衡螺母向右調(diào)節(jié);指針偏向分度盤中央
的右側時,平衡螺母向左側調(diào)節(jié)"的原則,由圖甲可知,應向右調(diào)節(jié)平衡螺母。
⑶⑷⑸將10枚硬幣放在天平的左盤,用鏡子向右盤中加減祛碼和移動游碼,平衡時物體的
質(zhì)量等于磋碼質(zhì)量與游碼對應的刻度值之和,由圖乙可知
m=50g+10g+4g=64g
由圖丙可知:10枚硬幣浸沒前量筒中水的體積為匕=30mL,浸沒后量筒中水的體積為
匕=38mL,則10枚硬幣的體積
K==38mL-30mL=8mL=8cm3
依據(jù)密度公式得
p=—=64g[=8g/cm3=8.Ox103kg/m3
V8cm
三、實驗題
9.地溝油中含有大量對人體有毒的物質(zhì),一些不法商人對其進行簡單的脫水、脫雜、脫臭
處理后,提供給無良餐館使用,假冒色拉油,嚴重傷害市民身體健康。小明學了密度后,想
用測密度的方法來鑒別色拉油和地溝油。他查得優(yōu)質(zhì)色拉油的密度在0.90g/cm3-0.93g/cm3
之間,地溝油的密度在0.94g/cm3-0.96g/cm3之間。然后,他進行了如下實驗鑒別:
mL
-50
A.把天平放在水平桌面上,將游碼移至左端的零刻線處后,發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上的位置如
圖甲所示,此時應將平衡螺母向(選填"左"或"右")調(diào)節(jié)使天平平衡;
B.取適量樣品油倒入燒杯,用天平測出燒杯和樣品油的總質(zhì)量加/,如圖乙所示/=;
C.然后將燒杯中部分樣品油倒入量筒中,測出燒杯和剩余樣品油的總質(zhì)量辦=25g,則量
筒中樣品油的質(zhì)量表達式為叫-利;
D.如圖丙所,讀出量筒中樣品油的體積%=cm3;
E.利用實驗數(shù)據(jù),計算出樣品油的密度/)=g/cm3;
F.根據(jù)測算出的密度,小明通過比對,該樣品油地溝油(選填"是"或"不是")。
【答案】左63g400.95是
【解析】A.[1]調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時,發(fā)現(xiàn)指針在分度盤標尺上的位置如圖甲所示,指針偏
向分度盤的右側,說明天平的右端下沉,平衡螺母向上翹的左端移動。
B.[2]如圖乙所示,燒杯和樣品油的總質(zhì)量
mx=50g+10g+3g=63g
D.⑶如圖丙所示,量筒中樣品油的體積
V=40mL=40cm3
E.⑷量筒中樣品油的質(zhì)量
m=mi-m2=63g-25g=38g
樣品油的密度
m
P=—=0.95g/cm3
V40cm3
F.[5]已知優(yōu)質(zhì)色拉油的密度在0.90g/cn?-0.93g/cm3之間,地溝油的密度在
0.94g/cn?-0.96g/cn?之間;由計算可知,樣品油的密度在0.94g/cn?-0.96g/cn?之間,所以
該樣品油是地溝油。
10.在“探究固體的質(zhì)量與體積的關系”的實驗中
(1)將天平調(diào)節(jié)好以后,在左盤中放入鐵塊,向右盤中添加了幾個祛碼后,觀察到天平的
指針指在分度盤的位置如圖甲所示;再添加一個質(zhì)量最小的祛碼,指針指在分度盤的位置如
圖乙所示。此時,應先取下質(zhì)量最小的祛碼,接著,直到指針指在分度盤的中
央刻度線;
m/g
200
160:/卜明組
120
80/、強組
40
,、麗組
021012V/cm
(2)小明用3個鐵塊、小麗用3個木塊、小強用3個鋁塊分別進行實驗,記錄下實驗數(shù)據(jù)。
在老師的引導下,他們用這些實驗數(shù)據(jù)做出了如圖丙所示的相-『關系圖像。從圖像可以看
出:同種物質(zhì)組成的不同物體,質(zhì)量與體積的比值__________;不同物質(zhì)組成的物體,質(zhì)
量與體積的比值一般=因此,這個比值反映的是物質(zhì)的一種特性,物理學中把
它定義為物質(zhì)的密度;
(3)小明通過這次實驗真正明白了人們常說的"鐵比木頭重”這句話的含義。下列說法能體
現(xiàn)這句話正確含義的是o
A.鐵比木頭的質(zhì)量大B.相同體積的鐵比木頭的質(zhì)量大
C.鐵比木頭的密度大D.相同質(zhì)量的鐵比木頭的體積小
【答案】移動游碼相同不同BC
【解析】(1)⑺將天平調(diào)節(jié)好以后,在左盤中放入鐵塊,向右盤中添加了幾個祛碼后,觀
察到天平的指針指在分度盤的中央刻度線的左側;再添加一個質(zhì)量最小的祛碼,指針指在分
度盤的中央刻度線的右側;根據(jù)天平的使用,此時,應先取下質(zhì)量最小的祛碼,接著移動游
碼,直到指針指在分度盤的中央刻度線。
(2)⑵⑶從根-%圖像可知,單獨觀察三個組中的任何一個組,同一物質(zhì)是一條過原點的
傾斜的直線,所以,同種物質(zhì)組成的不同物體,質(zhì)量與體積的比值相同;對比三個組,不同
物質(zhì)組成的物體,質(zhì)量與體積的比值一般不同。
(3)⑷密度是物質(zhì)的屬性,不同物質(zhì)的密度一般不同,鐵這種物質(zhì)比木頭這種物質(zhì)的密度
大,我們通常說"鐵比木頭重",其含義是體積相同的鐵和木頭相比,鐵的質(zhì)量比木頭的質(zhì)量
大,反映了鐵的密度比木頭的密度大,故AD不符合題意,BC符合題意。
故選BCo
四、計算題
11.如圖所示,質(zhì)量為65g的空玻璃杯,裝滿水后的總質(zhì)量是184g。向杯中放入一個37.3g
的玉石塊,保持杯中的水裝滿,發(fā)現(xiàn)總質(zhì)量是208g。(水的密度取lg/cm3)
(1)玻璃杯的容積是多少?
(2)玉石塊的密度是多少?
U,
【答案】(1)119cm3;(2)3g/cm3
【解析】解:(1)玻璃杯裝滿水時,水的質(zhì)量
加水=加總一機杯=184g-65g=119g
根據(jù)0=7可得,玻璃杯的容積
V=v^=陛=119g,=119cm3
0水坨/cm
(2)玻璃杯放入玉石塊后再裝滿水時,水的質(zhì)量
m水=m-一咻=208g-37.3g-65g=105.7g
&
水的體積
105.7g=1057cm3
夕水lg/cm
玉石塊的體積
333
=r-K7K=119cm-105.7cm=13.3cm
玉石塊的密度
'"玉石
37.3g3
P玉石=?2.8g/cm
13.3cm3
答:(1)玻璃杯的容積為119cm3;
(2)玉石塊的密度為2.8g/cm3。
12.小棟同學所在學校的宿舍樓正在施工改造,有一天他看到工人師傅正從車上裝卸地被,
似乎很費勁,于是他想知道一塊地磚的質(zhì)量有多少。他查詢了相關資料得知,這樣的一整塊
地成長a=0.6m、寬b=0.6m、厚c=0.018m。他從宿舍樓附近找到了一塊同樣的地磚殘片,
利用實驗室工具進行測量后,發(fā)現(xiàn)其體積為匕=20cn?,質(zhì)量為⑦=60g。求:
(1)地磚的密度是多少kg/m3?
(2)一整塊地磚的質(zhì)量是多少kg?
【答案】(1)3xl03kg/m3;(2)19.44kg
【解析】解:(1)地磚的密度
p--=60ga=3g/cn?=3xlO3kg/m3
3
Vo20cm
(2)一整塊地磚的體積
V=abc=0.6mx0.6mx0.018m=6.48x10~3m3
由P=/可得,一整塊地磚的質(zhì)量
33-33
w=pK=3xl0kg/mx6.48x10m=19.44kg
答:(1)地磚的密度是3xl03kg/m3;
(2)一整塊地磚的質(zhì)量是19.44kg。
五、綜合題
13.孔明燈
我國漢代曾發(fā)明過一種用做軍事信號的"孔明燈”,它其實就是一種燈籠.先用很輕的竹蔑扎
成框架,再用紙糊嚴,并在下面留口.在燈籠的下面固定一個小碟,在碟內(nèi)放入燃料.點燃
后,當燈籠內(nèi)的空氣被加熱到一定溫度時,燈籠就能騰空而起.燈籠受到的空氣浮力可以用
阿基米德原理計算,即F,¥=p空氣gM(本題g取10N/kg).溫度為20℃時,空氣密度為
1.2kg/m3,下表給出了一些空氣密度和溫度的對應關系.
溫度/t90100110120130
密度/kg,m-30.970.940.910.880.85
(1)為了更容易起飛,孔明燈所用燃料選擇的主要依據(jù)是()
A.質(zhì)量B.密度C.體積
(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),在坐標圖中作出空氣密度和溫度關系的圖像.
)
8090100110120130溫度/工
【分析】(1)孔明燈要飛起來,需要利用空氣的浮力克服自身的重力,所以燃料應該盡量
減輕質(zhì)量;(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),在坐標系中找出密度和溫度的對應點,按照數(shù)學上的
描點連線方法完成作圖.
【解析】(1)為保證孔明燈更容易起飛,燃料的質(zhì)量在保證飛行時間的前提下盡可能地減
小;故答案為A;
(2)空氣密度與溫度對應關系圖象如圖所示:
拔懸)檢測(限時30min)
一、單選題
1.如圖所示,體積相同的實心均勻圓柱體甲、乙放在水平地面上(底面積S聲Sz)。圓柱
體甲的質(zhì)量小于圓柱體乙的質(zhì)量,沿水平方向分別切去相同高度,則圓柱體甲、乙的密度"
尹、p,和乘馀部分的質(zhì)量加甲、加乙的大小關系,判斷正確的是()
乙
A.p鏟p乙,冽'甲〉冽'乙
B.p耗p乙,m'甲<m'乙
C.p針p乙,冽'甲(冽'乙
D.p釬p乙,加'甲〉加'乙
【答案】B
【解析】由題意知,兩圓柱體的體積相等,即憶聲-乙,甲的質(zhì)量小球乙的質(zhì)量,即加耗機
乙,據(jù)2=,知,兩個圓柱體的密度關系是2耗?石。沿水平方向分別切去相同的高度,底面
積的關系為5尹>5%,則切走部分的體積關系為/甲妒/乙期剩下部分的體積等于原體積減
去切走部分的體積,所以剩下部分的體積關系是/用亦/z和,據(jù)機=2/知,剩下部分的質(zhì)量
關系為"甲<”乙。故ACD錯誤,B正確。
故選Bo
2.某同學用托盤天平稱量食鹽時,錯誤地把食鹽放在右托盤里,祛碼放在左托盤里,稱得
食鹽的質(zhì)量為15.5克,如果按正確的稱量,食鹽的質(zhì)量應為()
A.15.5克B.14.5克C.15.0克D.14.0克
【答案】B
【解析】某同學雖然把食鹽和祛碼的位置放顛倒了,但是計算時還是按照左盤放物體右盤放
祛碼計算的,根據(jù)祛碼的規(guī)格,可以判斷祛碼的質(zhì)量分別為10g>5g,游碼對應的刻度值是
0.5g;食鹽放在天平的右盤,祛碼放在天平的左盤,所以祛碼的質(zhì)量等于食鹽的質(zhì)量加游碼
對應的刻度值,所以,食鹽的質(zhì)量
加=1Og+5g-0.5g=14.5g
食鹽的質(zhì)量為14.5g;故ACD不符合題意,B符合題意。
故選Bo
3.小明在實驗室里面測量某合金塊的密度。實驗中,小明同學不小心把量筒打碎了,但實
驗室里已沒有量筒了,老師就給他增加了一個溢水杯(如圖)。他設計如下的實驗步驟:
①用調(diào)節(jié)好的天平測出合金塊的質(zhì)量mr,
②用調(diào)節(jié)好的天平測出燒杯的質(zhì)量機2;
③溢水杯裝滿水,將合金塊輕輕浸沒在水中,并用燒杯接住溢出的水;
④用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量加4
若水的密度為p次,則合金塊的密度表達式()
溢水杯
A.片上m3—mxm3-m2
D.
c?P=一P水p=P水
m3—m2m3-mxmx
【答案】A
【解析】溢出的水的質(zhì)量
m水=m3fn2
合金塊的體積等于溢出水的體積,根據(jù)密度公式可知
合金塊的密度
呵_網(wǎng)_加1/水
P=
加3一加2-m
夕水m32
故選Ao
4.有一個體積為60cm3的空心鐵球,質(zhì)量為395g,在鐵球的空心部分注滿某種液體后總質(zhì)
量為407g,0銖=7.9xl03kg/m3,p^l.0xl03kg/m3,下列說法中正確的是()
A.空心部分的體積為40cm3
B.注入液體后該球的平均密度為5.15g/cm3
C.這種液體的密度為L2kg/m3
D.若空心部分注滿水,其總質(zhì)量為405g
【答案】D
【解析】A.由題意知,空心鐵球中鐵的實際體積
“選=京*=50揄
空心部分的體積
333
V^=FTtf=60cm50cm=10cm
故A錯誤;
B.注入液體后,球的平均密度
T=%6.78g/cn?
故B錯誤;
C.注入鐵球空心部分的液體的質(zhì)量
歸
mmam件=407g395g=12g
液體的密度
冊=詈=益,=L2g/cm3=1.2xl03kg/m3
故c錯誤;
D.注入空心部分水的質(zhì)量
山水=0水嚏=1.0g/cm3x1Ocm3=10g
注入水后,空心鐵球的總質(zhì)量
m總尸m鐵+m^=395g+10g=405g
故D正確。
故選Do
二、填空題
5.C919型飛機為了減重,使用了大量新型合金材料,飛機某合金部件由甲、乙兩種密度不
同的金屬構成,已知甲、乙按質(zhì)量比2:1混合后的密度,與甲、乙按體積比3:5混合后的
密度相等,則甲、乙的密度之比為—,若該合金部件比傳統(tǒng)上全部使用金屬甲時重量減
少了50%,則該合金部件中甲、乙的質(zhì)量之比為—o
【答案】10:34:3
【解析】⑺由題意可知,甲、乙按質(zhì)量比2:1混合時,即m中=2%乙,由可得,混合
后的密度為
_"?甲+加乙_2加乙+加乙—3/?甲夕乙
D——"T-
娛+%返+絲%+22乙
夕甲P乙
甲、乙按體積比3:5混合時,即
故由可得,混合后的密度為
3
,機申+小乙。甲彳叱+「乙嗅35
因兩種方式混合后的密度相等,即
3P申p735
一/?甲+昔2288
解得
p甲:"乙=10:3
或
p甲:〃乙=1:1
由題意可知,甲、乙的密度不同,故第二種情況應舍去,即甲、乙的密度之比為
p用:。2=10:3
⑵由⑴中可得
3
合金部件比傳統(tǒng)上全部使用金屬甲時重量減少了50%,即
1
m合=-
使用合金和傳統(tǒng)上使用甲制作該部件的體積應相等,即
V衍V甲
故由夕=,可得
1
p合二52甲
由0=5有
m八m甲+m乙1
0合=才=可序
0錄ZZ
10小
化簡解得
m甲:m乙=4:3
6.小慧先用已調(diào)平的天平測石塊的質(zhì)量,天平再次平衡時,右盤內(nèi)祛碼及游碼的位置如圖
所示,在測體積時,由于石塊無法放進量筒,他先在燒杯中倒入適量的水,并在水面處做好
標記,用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為104g,再將石塊放入裝水的燒杯中,倒出超過標記
的水,并用膠頭滴管向燒杯中加減水,使水面恰好在標記處,用天平測出此時的總質(zhì)量為
152g,由此計算出石塊的密度是kg/m30(水的密度為LOxlCPkg/m?)
音20g
aa5g
fi
111111111111111p111111111
01245g
【答案】2.6X103
【解析】圖中石塊的質(zhì)量為
m=50g+20g+5g+3g=78g
石塊排開水的質(zhì)量
m^=104g+78gl52g=30g
石塊的體積等于石塊排開水的體積
3Qg3
憶=曝=陛=-3=30cm
水P水lg/cm3
石塊的密度
/>=—=—^―=2.6g/cm3=2.6xlO^g/m3
V30cm3
7.小明用天平和量筒測一石塊的密度。調(diào)節(jié)好天平,如圖甲是測石塊質(zhì)量時,將石塊放在
天平的左盤,天平平衡時,天平右盤中祛碼情況和標尺上游碼的位置,則石塊的質(zhì)量為
g,再用量筒測石塊的體積,讀出石塊體積為cm3,
石塊的密度是kg/m3o
rP1
3'|4'5g
甲
【答案】31.2122.6xl03
【解析】[1]根據(jù)甲圖知,石塊的質(zhì)量
m=20g+10g+1.2g=31.2g
⑵根據(jù)乙圖知,水的體積是
20mL=20cm3
石塊浸沒后總體積是
32mL=32cm3
所以石塊體積
7=32cm3-20cm3=12cm3
⑶石塊密度
p=—==2.6g/cm3=2.6x103kg/m3
V12cm"
8.如圖所示為甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積關系的圖像,根據(jù)圖像分析,密度夕”___________p
乙(選填"("或"=");質(zhì)量為1.8kg乙物質(zhì)的體積為dm3o
【答案】>2
rn
【解析】[1]從圖中虛線可知,當甲和乙的體積都為1dm3時,甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量,由P=£
可知,甲的密度大于乙的密度。
⑵從圖乙可知,當乙的體積為
Vz=3dm3=3xlC)3m3
時,乙的質(zhì)量為"zz=2.7kg,所以乙的密度
_洲乙_2.7kg
=O.9xlO3kg/m3
0乙一亥一3xlO-3m3
則質(zhì)量為1.8kg時,乙物質(zhì)的體積
mJ_1.8kg
=2xl0~3m3=2dm3
夕乙0.9xIO,kg/n?
三、實驗題
9.實驗小組利用天平、量筒和燒杯等器材測量牛奶的密度。
甲乙丙
(1)天平調(diào)節(jié)平衡后,將適量的牛奶倒入燒杯中,并用天平測量燒杯和牛奶的總質(zhì)量,通
過加減祛碼的一番操作,當小明將磋碼盒中最小的磋碼放入右盤后,橫梁指針如圖甲所示,
接下來他應該;
(2)測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量為116g后,將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒,液面位置如圖
乙所示,則量筒中牛奶的體積為cm3;
(3)測量燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量,天平橫梁平衡時如圖丙所示,則量筒中牛奶的質(zhì)量為
______g;
(4)小明測量的牛奶密度為kg/m3;
(5)在向量筒倒入牛奶時,如果不慎有牛奶濺出,則測出的牛奶密度會(選填"偏大”、
"偏小"或"不變");
(6)另一組的同學在實驗時不小心將量筒打碎了,于是利用燒杯、水、天平也測出了牛奶
的密度,請你將下列步驟補充完整并寫出密度表達式:
①用天平稱出的質(zhì)量mi;
②往燒杯里倒?jié)M水,稱出總質(zhì)量加2;
③倒去燒杯中的水,,稱出總質(zhì)量加3;
牛奶的密度2勿=(用字母表示)O
【答案】取下最小的祛碼后移動游碼,使天平平衡40441.1X103偏大空燒
IYI—Ju
杯往燒杯里倒?jié)M牛奶—~12水
m2-mt
【解析】(1)[1]由如圖甲可知,當右盤中放入最小祛碼后,此時右盤中加入的祛碼質(zhì)量偏
大,應該取下最小的祛碼,然后移動游碼直到天平平衡。
(2)⑵由圖乙可知,量筒的分度值為2mL,則量筒中牛奶的體積為40mL,也就是40cm3。
(3)⑶由圖丙可知,燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為
m#=50g+20g+2g=72g
燒杯和牛奶的總質(zhì)量116g,所以量筒中牛奶質(zhì)量為
m=m總m^=116g72g=44g
(4)⑷牛奶密度為
p=—=44g,=l.lg/cm3=l.lx103kg/m3
V40cm'
(5)⑸在向量筒倒入牛奶時,如果不慎有牛奶濺出,會導致量筒中牛奶的體積偏小,即測
得倒出牛奶的體積偏小,而通過兩次總質(zhì)量之差測得倒出的牛奶質(zhì)量是準確的,則根據(jù)密度
公式可知測出的牛奶密度會偏大。
(6)⑹⑺由于量筒打碎,無法測量牛奶的體積,可以用天平測出空燒杯、燒杯和水、燒杯
和牛奶的質(zhì)量,借助燒杯的體積不變和水的密度已知計算出牛奶的密度,步驟為
①用天平稱出空燒杯的質(zhì)量mix
②往燒杯里倒?jié)M水,用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為加2;
③倒去燒杯中的水,在燒杯中裝滿牛奶,稱出總質(zhì)量加3。
[8]水的質(zhì)量
m桁mzmi
水的體積
&"--%
JP水P水
牛奶的質(zhì)量
m牛奶二m3ml
燒杯的體積不變,V牛妒V水,牛奶的密度表達式
「牛奶=產(chǎn)%-%p
水
'牛奶m2一加]
P水
10.為測定某種金屬塊的密度,進行了如下實驗:
20g
(1)調(diào)節(jié)天平平衡,將天平放在水平桌面上,把游碼移到標尺左端,發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤
左側,要使天平平衡,應將平衡螺母向(填"左"或"右")調(diào);
(2)測量金屬塊的質(zhì)量時,金屬塊應放在天平的,當天平平衡時,放在盤中的祛碼
和游碼的位置如圖甲所示,則金屬塊的質(zhì)量w為g;
(3)將水倒入量筒,液面達到的位置如圖乙所示,再把金屬塊浸沒在量筒的水中,如圖丙
所示,則該金屬塊的體積%為cm3;
(4)計算金屬塊的密度為kg/m3;
(5)若實驗中缺少量筒,某同學用燒杯代替量筒繼續(xù)做實驗,其探究步驟如下:
①往燒杯倒入適量的水,把一個質(zhì)量為磯的金屬塊放入燒杯中,如圖丁所示,用筆記下此
水面的位置
②用天平測出燒杯、水和金屬塊的總質(zhì)量
③將金屬塊從水中取出,再往燒杯中緩慢加水,使水面上升到;
④用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量加2;
⑤已知水的密度為水,則金屬塊密度的表達式為:(請用mo、mi、〃”和0次等符號表
示);由于取出金屬塊會帶出一部分水,會導致所測金屬塊的密度(選填"偏大"或"偏
小"或"不變")。
【答案】右左盤39123.25X103/位置處一旺J不變
m2-mx+m0
【解析】(1)四游碼歸零后,指針在分度盤中向左偏轉,所以應向右調(diào)節(jié)平衡螺母,才能
使天平平衡。
(2)⑵使用天平測量時,物體及祛碼的放置是:左物右碼,所以金屬塊應放在天平的左盤。
[3]由圖甲知,金屬塊的質(zhì)量
m=20g+10g+5g+4g=39g
(3)⑷由圖乙知,量筒的分度值為2mL,水的體積為20cm3。由圖丙知,水及金屬塊的總
體積為32cm3,金屬塊的體積
P^32cm320cm3=12cm3
(4)[5]金屬塊的密度
333
/?=—=^^T=3.25g/cm=3.25xl0kg/m
V12cm
(5)③⑹記下金屬塊浸沒水中,水面的位置,將金屬塊從水中取出,再往燒杯中加水,直
到水面上升到M位置,則所加的水與金屬塊浸沒在水中排開水的體積相同,通過求所加水
的體積來求金屬塊的體積。
⑤[7]由題意知,加入燒杯中的水的質(zhì)量
m豕=m2(mimo)=m2ml+mo
所加的水的體積,即金屬塊的體積
。_加水_加機
"金屬一_V"水一二-一2_-%1+0
「水夕水
金屬塊的密度
C一=m。=m0二mo。水
m—m+m
:屬2xQ段一陰+小
「水
[8]取出金屬塊時,帶出一部分水,在第二次加水時得到了補充,由于是通過加到標記處的
時水的質(zhì)量和原來燒杯中水的質(zhì)量差來計算金屬塊排開水的體積,所以金屬塊帶出部分水不
會對結果造成影響,則對求得的金屬塊的體積無影響,測得的金屬塊密度不變。
四、計算題
11.如圖所示,底面積為3xlO2m2、高為0.12m的薄壁柱形容器甲和邊長為0.1m的實心均
勻正方體乙放在水平地面上,甲容器內(nèi)盛有0.1m深的水。pz;=6.75xl03kg/m3,p水
=1.0xl03kg/m3o
(1)求甲容器內(nèi)水的質(zhì)量;
(2)將
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