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文檔簡介

專題07質(zhì)量與密度

T考點1質(zhì)量及其測量

項目具體內(nèi)容

質(zhì)量的定義物體所含物質(zhì)的多少。

質(zhì)量是物體的一個基本屬性,不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置、溫度的改變而

質(zhì)量的特性

改變。

質(zhì)量的國際單位是千克(kg),常用單位有噸⑴、克(g)、毫克(mg),其中1t=l

質(zhì)量的單位

000kg,1kg=1000g,1g=1000mg。

放水平把天平放在水平臺上,游碼移到標尺左端零刻度線處。

調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母,使指針指在分度盤中央(或指針在

調(diào)平衡中央刻度線左右擺幅相等)。指針左偏時右調(diào)平衡螺母,反之亦

然。

用天平測質(zhì)左物右碼,順序先大后小;再調(diào)節(jié)游碼在標尺上位置,使天平

測質(zhì)量

量恢復平衡(注意:不能再調(diào)平衡螺母!)

右盤里祛碼的總質(zhì)量加上游碼左邊線在標尺上對應的刻度值,

記結果

是物體的質(zhì)量。記錄結果包括數(shù)值和單位。

測量完畢,把物體取下,用鑲子把祛碼放回盒內(nèi),把游碼撥回

整理

標尺的零刻線處,以備下次使用。

稱量、感量每個天平有自己的稱量和感量。不能超稱量,超過會損壞天平;

問題小于感量無法測量其質(zhì)量。

注意事項

已調(diào)節(jié)好的天平,當位置移動后應重新調(diào)節(jié)橫梁平衡,才可以

調(diào)節(jié)問題

進行測量。

物品放置問潮濕的物體、化學藥品不能直接放入托盤中??梢栽趦杀P中放

題上相同的紙或琉璃器皿。

加減祛碼問加減祛碼用鏡子,不能用手直接接觸,不能把祛碼弄濕、弄臟,

題因為這樣其質(zhì)量就發(fā)生了變化,導致測量結果偏差。

移動天平的

移動天平位置后,要重新調(diào)節(jié)天平平衡。

位置問題

e溫營提示)

調(diào)節(jié)平衡的天平,如果祛碼和物體放反了,天平仍可以使用,只是物體質(zhì)量為祛碼數(shù)減去游

碼質(zhì)量數(shù)。

箜考點2密度

項目具體內(nèi)容說明

定義某種物質(zhì)組成的物體質(zhì)量與體積的比值。同種材料,同種物質(zhì),0不變,加

與憶成正比,即四=匕;物體的密

若用P表示密度,用冽表示質(zhì)量,用「表示

加2匕

公式

體積,則"=%,變形得冽="匕v=-度"與物體的質(zhì)量、體積、形狀無

yp

關,但與質(zhì)量和體積的比值有關;

國際單位制:主單位是kg/m3,常用單位是

密度隨溫度、壓強、狀態(tài)等改變而

單位g/cnP0

改變,不同物質(zhì)的密度一般不同,

單位換算關系:1g/cm3=103kg/m3所以密度是物質(zhì)的一種特性。

密度與物體的密度受溫度影響,一般溫度越高物體水在0?4攝氏度出現(xiàn)反膨脹現(xiàn)

溫度的密度越小。象,也就是溫度越高密度越大。

鱉考點3密度公式的應用

鑒別物質(zhì)-—利用公式算出物質(zhì)的密度,對照密度表,即可判斷物質(zhì)的種類。

密度

求質(zhì)量——-對于質(zhì)量無法直接測量的物體,只要知道其密度和體積,可利用

公式的

公式加=0〃算出其質(zhì)量。

應用求體積—對于體積無法直接測量的物體,只要知道其密度和質(zhì)量,可利用

公式廿算出其體積。

測量物質(zhì)的密度:物體的質(zhì)量需要用天平測量,物體的體積需要用量筒測量,

不規(guī)則形狀固體的體積一般利用排水法測量。

鎏實驗1測量液體和形狀不規(guī)則塑料塊的密度

1.實驗原理:0=%

2.實驗器材:天壬、量管、鹽水、形狀不規(guī)則的塑料塊(不吸水)、燒杯、細線。

3.實驗步驟:

(1)測量鹽水的密度:

(1)測量鹽水的密度:

①將待測液體倒入燒杯中,用天平測出燒杯和液體的總質(zhì)量如;

②將燒杯中液體的一部分倒入量筒,測出這部分液體的體積匕

③用天平測量燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m2;

④根據(jù)密度公式2=%可計算出鹽水的密度。

(2)測量不規(guī)則塑料塊的密度:

①用調(diào)好的天平測出塑料塊的質(zhì)量m;

②在量筒中倒入適量的水,讀出水的體積力;

③將鐵塊用細線系好,慢慢放入盛有適量水的量筒中,讀出這時鐵塊和水的總體積%;

④將鐵塊從水中撈出,把塑料塊和鐵塊捆在一起,放入量筒中,再次讀出水、鐵塊和塑料塊

的總體積匕;

⑤根據(jù)密度公式/>=彳可計算出不規(guī)則塑料塊的密度。

空實驗2測量固體的密度

1.實驗器材:天平、祛碼、量直、水、細線等。

2.實驗原理:p==o

3.方法:

①用天平測出物體的質(zhì)量相;

②在量筒中倒入適量的水,讀出體積Ki;

③用細線系好物體,浸沒在量筒中,讀出總體積上,則物體體積為

④利用公式"='得到物體的密度。

4.技巧點擊:該實驗應先測固體的質(zhì)量,再測固體的體積,否則固體沾上水,質(zhì)量就偏大

了;用量筒測不規(guī)則固體體積時,采用排液法測量,這是一種科學方法叫做“等效替代法”。

基礎檢測(限時30min)

一、單選題

1.下列關于質(zhì)量的說法正確的是()

A.1千克鐵比1千克的棉花質(zhì)量大

B.1千克冰熔化成水,質(zhì)量變小

C.用粉筆在黑板上寫字,手中粉筆體積變小了,但質(zhì)量不變

D.宇航員把一塊石頭從月球帶到地球,這塊石頭的質(zhì)量不變

【答案】D

【解析】A.1千克鐵和1千克的棉花雖然不是同種物質(zhì),但都是1千克,質(zhì)量相同,故A

錯誤;

B.質(zhì)量是物體的一種屬性,與狀態(tài)無關,1千克冰熔化成水,只是狀態(tài)改變了,質(zhì)量不變,

故B錯誤;

C.用粉筆在黑板上寫字,手中粉筆體積變小了,粉筆所含的物質(zhì)變少了,質(zhì)量變小了,故

c錯誤;

D.質(zhì)量是物體的一種屬性,與位置無關,宇航員把一塊石頭從月球帶到地球,位置改變了,

質(zhì)量不變,故D正確。

故選Do

2.冰的密度為0.9克/厘米3,一塊1米3的冰熔化成水后,下列結論正確的是()

A.質(zhì)量不變,密度變大,體積是1米3?

B.質(zhì)量變小,密度不變,體積是1米3

C.質(zhì)量變小,密度不變,體積是0.9米3

D.質(zhì)量不變,密度變大,體積是0.9米3

【答案】D

【解析】質(zhì)量是物質(zhì)的屬性,不隨物質(zhì)的狀態(tài)變化而變化,冰變?yōu)樗螅|(zhì)量保持不變;水

的密度大于冰的密度,因此冰變?yōu)樗?,密度變大;由?£得,冰的質(zhì)量

m=p^P^0.9xl03kg/m3xlm3=900kg

熔化后水的體積

m_900kg

X7水LOxlOlg/n?

故選Do

3.質(zhì)量相等的水、硫酸、酒精(知夕硫酸>夕水》P酒精),分別裝在規(guī)格相同的A、B、C三個

試管中,如圖所示,則可判斷出()

ABC

A.A中是硫酸B.A中是酒精C.B中是酒精D.C中是水

【答案】B

【解析】根據(jù)題意可知,水、硫酸、酒精的質(zhì)量相等為加,且。硫酸>P水>「酒精,由0=彳得

變形式產(chǎn)=一可知,質(zhì)量一定時,體積與密度成反比,得出%噬〈鼠<噎精,因此由圖片可

知,A、B、C三個試管中的液體依次是酒精、水、硫酸,故ACD錯誤,B正確。

故選Bo

4.小明自制了一杯橙汁,想利用天平和量筒測量橙汁的密度,現(xiàn)有如下可以選擇的操作步

驟:①用天平測量空燒杯的質(zhì)量;②將橙汁倒入燒杯中,用天平測量燒杯和橙汁的總質(zhì)量;

③將橙汁全部倒入量筒,測出量筒中橙汁的體積;④將燒杯中的橙汁倒入量筒中一部分,

測出量筒中橙汁的體積;⑤用天平測量燒杯和剩余橙汁的總質(zhì)量。為使得測量結果更準確,

小明應該選擇的操作順序是()

A,①②③B.②④①C.②④⑤D.①②④

【答案】C

【解析】利用天平和量筒測橙汁的密度時,為使得測量結果更準確,可將橙汁倒入燒杯中,

用天平測量燒杯和橙汁的總質(zhì)量,將燒杯中的橙汁倒入量筒中一部分,測出量筒中橙汁的體

積,用天平測出燒杯和剩余橙汁的質(zhì)量,求出量筒中橙汁的質(zhì)量,根據(jù)。=£求出密度,所

以為使得測量結果更準確,小明應該選擇的操作順序是②④⑤。

故選Co

二、填空題

5.小英同學用實驗探究某種液體的質(zhì)量和體積的關系,她根據(jù)測量的數(shù)據(jù)描繪了該液體的

質(zhì)量和體積關系的圖像,如圖所示,如果該液體的體積是22.5cm3,則該液體的質(zhì)量是

m/g

【答案】18

【解析】該液體的密度為

該液體的質(zhì)量是

=0%=0.8g/cm3x22.5cm3=18g

6.質(zhì)量是43.2g的蠟塊體積是48cm3,蠟塊的密度是kg/m3,將這蠟塊切掉一半,剩

下半塊蠟的密度(選填“變小"、"不變"或"變大")。

【答案】0.9x103不變

【解析】[1]質(zhì)量為43.2g的蠟塊,體積是48cm3,這種蠟塊的密度

m43.2s

p--=—:一7=0.9g/cm3=0.9xl03kg/m3

V48c加

[2]因密度是物質(zhì)的一種特性,不隨質(zhì)量和體積的變化而變化,所以,將這蠟塊切掉一半,

剩下半塊蠟的密度不變,仍然是0.9xlC)3kg/m3。

7.冰的密度為0.9xl()3kg/m3,表示的物理意義是,那么體積為2m3的冰的質(zhì)量為_g。

【答案】見解析1.8X106

【解析】田冰的密度為0.9xl03kg/m3,表示的物理意義是:IrrP的冰的質(zhì)量為0.9x103kg。

⑵由。=彳可知,體積為2m3的冰的質(zhì)量

加冰冰囁=0-9xl03kg/m3x2m3=1.8xl03kg=1.8xl06g

8.為了測量一元硬幣的密度,小明用天平測量10枚相同的一元硬幣的質(zhì)量,把天平放在水

平臺上,游碼移至零刻線處,指針位置如圖甲所示,此時應向(選填"左"或"右")調(diào)

節(jié),直至橫梁平衡。將這10枚硬幣放左盤,用向右盤中加減祛碼,橫梁恢復

平衡時右盤所加祛碼及游碼的位置如圖乙所示;圖丙是10枚硬幣放入量筒前后的液面情況。

則這10枚硬幣質(zhì)量為g,所測硬幣材料的密度為kg/m3o

【答案】右平衡螺母鑲子648.0X103

【解析】⑺⑵根據(jù)“指針偏向分度盤中央的左側,平衡螺母向右調(diào)節(jié);指針偏向分度盤中央

的右側時,平衡螺母向左側調(diào)節(jié)"的原則,由圖甲可知,應向右調(diào)節(jié)平衡螺母。

⑶⑷⑸將10枚硬幣放在天平的左盤,用鏡子向右盤中加減祛碼和移動游碼,平衡時物體的

質(zhì)量等于磋碼質(zhì)量與游碼對應的刻度值之和,由圖乙可知

m=50g+10g+4g=64g

由圖丙可知:10枚硬幣浸沒前量筒中水的體積為匕=30mL,浸沒后量筒中水的體積為

匕=38mL,則10枚硬幣的體積

K==38mL-30mL=8mL=8cm3

依據(jù)密度公式得

p=—=64g[=8g/cm3=8.Ox103kg/m3

V8cm

三、實驗題

9.地溝油中含有大量對人體有毒的物質(zhì),一些不法商人對其進行簡單的脫水、脫雜、脫臭

處理后,提供給無良餐館使用,假冒色拉油,嚴重傷害市民身體健康。小明學了密度后,想

用測密度的方法來鑒別色拉油和地溝油。他查得優(yōu)質(zhì)色拉油的密度在0.90g/cm3-0.93g/cm3

之間,地溝油的密度在0.94g/cm3-0.96g/cm3之間。然后,他進行了如下實驗鑒別:

mL

-50

A.把天平放在水平桌面上,將游碼移至左端的零刻線處后,發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上的位置如

圖甲所示,此時應將平衡螺母向(選填"左"或"右")調(diào)節(jié)使天平平衡;

B.取適量樣品油倒入燒杯,用天平測出燒杯和樣品油的總質(zhì)量加/,如圖乙所示/=;

C.然后將燒杯中部分樣品油倒入量筒中,測出燒杯和剩余樣品油的總質(zhì)量辦=25g,則量

筒中樣品油的質(zhì)量表達式為叫-利;

D.如圖丙所,讀出量筒中樣品油的體積%=cm3;

E.利用實驗數(shù)據(jù),計算出樣品油的密度/)=g/cm3;

F.根據(jù)測算出的密度,小明通過比對,該樣品油地溝油(選填"是"或"不是")。

【答案】左63g400.95是

【解析】A.[1]調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時,發(fā)現(xiàn)指針在分度盤標尺上的位置如圖甲所示,指針偏

向分度盤的右側,說明天平的右端下沉,平衡螺母向上翹的左端移動。

B.[2]如圖乙所示,燒杯和樣品油的總質(zhì)量

mx=50g+10g+3g=63g

D.⑶如圖丙所示,量筒中樣品油的體積

V=40mL=40cm3

E.⑷量筒中樣品油的質(zhì)量

m=mi-m2=63g-25g=38g

樣品油的密度

m

P=—=0.95g/cm3

V40cm3

F.[5]已知優(yōu)質(zhì)色拉油的密度在0.90g/cn?-0.93g/cm3之間,地溝油的密度在

0.94g/cn?-0.96g/cn?之間;由計算可知,樣品油的密度在0.94g/cn?-0.96g/cn?之間,所以

該樣品油是地溝油。

10.在“探究固體的質(zhì)量與體積的關系”的實驗中

(1)將天平調(diào)節(jié)好以后,在左盤中放入鐵塊,向右盤中添加了幾個祛碼后,觀察到天平的

指針指在分度盤的位置如圖甲所示;再添加一個質(zhì)量最小的祛碼,指針指在分度盤的位置如

圖乙所示。此時,應先取下質(zhì)量最小的祛碼,接著,直到指針指在分度盤的中

央刻度線;

m/g

200

160:/卜明組

120

80/、強組

40

,、麗組

021012V/cm

(2)小明用3個鐵塊、小麗用3個木塊、小強用3個鋁塊分別進行實驗,記錄下實驗數(shù)據(jù)。

在老師的引導下,他們用這些實驗數(shù)據(jù)做出了如圖丙所示的相-『關系圖像。從圖像可以看

出:同種物質(zhì)組成的不同物體,質(zhì)量與體積的比值__________;不同物質(zhì)組成的物體,質(zhì)

量與體積的比值一般=因此,這個比值反映的是物質(zhì)的一種特性,物理學中把

它定義為物質(zhì)的密度;

(3)小明通過這次實驗真正明白了人們常說的"鐵比木頭重”這句話的含義。下列說法能體

現(xiàn)這句話正確含義的是o

A.鐵比木頭的質(zhì)量大B.相同體積的鐵比木頭的質(zhì)量大

C.鐵比木頭的密度大D.相同質(zhì)量的鐵比木頭的體積小

【答案】移動游碼相同不同BC

【解析】(1)⑺將天平調(diào)節(jié)好以后,在左盤中放入鐵塊,向右盤中添加了幾個祛碼后,觀

察到天平的指針指在分度盤的中央刻度線的左側;再添加一個質(zhì)量最小的祛碼,指針指在分

度盤的中央刻度線的右側;根據(jù)天平的使用,此時,應先取下質(zhì)量最小的祛碼,接著移動游

碼,直到指針指在分度盤的中央刻度線。

(2)⑵⑶從根-%圖像可知,單獨觀察三個組中的任何一個組,同一物質(zhì)是一條過原點的

傾斜的直線,所以,同種物質(zhì)組成的不同物體,質(zhì)量與體積的比值相同;對比三個組,不同

物質(zhì)組成的物體,質(zhì)量與體積的比值一般不同。

(3)⑷密度是物質(zhì)的屬性,不同物質(zhì)的密度一般不同,鐵這種物質(zhì)比木頭這種物質(zhì)的密度

大,我們通常說"鐵比木頭重",其含義是體積相同的鐵和木頭相比,鐵的質(zhì)量比木頭的質(zhì)量

大,反映了鐵的密度比木頭的密度大,故AD不符合題意,BC符合題意。

故選BCo

四、計算題

11.如圖所示,質(zhì)量為65g的空玻璃杯,裝滿水后的總質(zhì)量是184g。向杯中放入一個37.3g

的玉石塊,保持杯中的水裝滿,發(fā)現(xiàn)總質(zhì)量是208g。(水的密度取lg/cm3)

(1)玻璃杯的容積是多少?

(2)玉石塊的密度是多少?

U,

【答案】(1)119cm3;(2)3g/cm3

【解析】解:(1)玻璃杯裝滿水時,水的質(zhì)量

加水=加總一機杯=184g-65g=119g

根據(jù)0=7可得,玻璃杯的容積

V=v^=陛=119g,=119cm3

0水坨/cm

(2)玻璃杯放入玉石塊后再裝滿水時,水的質(zhì)量

m水=m-一咻=208g-37.3g-65g=105.7g

&

水的體積

105.7g=1057cm3

夕水lg/cm

玉石塊的體積

333

=r-K7K=119cm-105.7cm=13.3cm

玉石塊的密度

'"玉石

37.3g3

P玉石=?2.8g/cm

13.3cm3

答:(1)玻璃杯的容積為119cm3;

(2)玉石塊的密度為2.8g/cm3。

12.小棟同學所在學校的宿舍樓正在施工改造,有一天他看到工人師傅正從車上裝卸地被,

似乎很費勁,于是他想知道一塊地磚的質(zhì)量有多少。他查詢了相關資料得知,這樣的一整塊

地成長a=0.6m、寬b=0.6m、厚c=0.018m。他從宿舍樓附近找到了一塊同樣的地磚殘片,

利用實驗室工具進行測量后,發(fā)現(xiàn)其體積為匕=20cn?,質(zhì)量為⑦=60g。求:

(1)地磚的密度是多少kg/m3?

(2)一整塊地磚的質(zhì)量是多少kg?

【答案】(1)3xl03kg/m3;(2)19.44kg

【解析】解:(1)地磚的密度

p--=60ga=3g/cn?=3xlO3kg/m3

3

Vo20cm

(2)一整塊地磚的體積

V=abc=0.6mx0.6mx0.018m=6.48x10~3m3

由P=/可得,一整塊地磚的質(zhì)量

33-33

w=pK=3xl0kg/mx6.48x10m=19.44kg

答:(1)地磚的密度是3xl03kg/m3;

(2)一整塊地磚的質(zhì)量是19.44kg。

五、綜合題

13.孔明燈

我國漢代曾發(fā)明過一種用做軍事信號的"孔明燈”,它其實就是一種燈籠.先用很輕的竹蔑扎

成框架,再用紙糊嚴,并在下面留口.在燈籠的下面固定一個小碟,在碟內(nèi)放入燃料.點燃

后,當燈籠內(nèi)的空氣被加熱到一定溫度時,燈籠就能騰空而起.燈籠受到的空氣浮力可以用

阿基米德原理計算,即F,¥=p空氣gM(本題g取10N/kg).溫度為20℃時,空氣密度為

1.2kg/m3,下表給出了一些空氣密度和溫度的對應關系.

溫度/t90100110120130

密度/kg,m-30.970.940.910.880.85

(1)為了更容易起飛,孔明燈所用燃料選擇的主要依據(jù)是()

A.質(zhì)量B.密度C.體積

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),在坐標圖中作出空氣密度和溫度關系的圖像.

)

8090100110120130溫度/工

【分析】(1)孔明燈要飛起來,需要利用空氣的浮力克服自身的重力,所以燃料應該盡量

減輕質(zhì)量;(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),在坐標系中找出密度和溫度的對應點,按照數(shù)學上的

描點連線方法完成作圖.

【解析】(1)為保證孔明燈更容易起飛,燃料的質(zhì)量在保證飛行時間的前提下盡可能地減

小;故答案為A;

(2)空氣密度與溫度對應關系圖象如圖所示:

拔懸)檢測(限時30min)

一、單選題

1.如圖所示,體積相同的實心均勻圓柱體甲、乙放在水平地面上(底面積S聲Sz)。圓柱

體甲的質(zhì)量小于圓柱體乙的質(zhì)量,沿水平方向分別切去相同高度,則圓柱體甲、乙的密度"

尹、p,和乘馀部分的質(zhì)量加甲、加乙的大小關系,判斷正確的是()

A.p鏟p乙,冽'甲〉冽'乙

B.p耗p乙,m'甲<m'乙

C.p針p乙,冽'甲(冽'乙

D.p釬p乙,加'甲〉加'乙

【答案】B

【解析】由題意知,兩圓柱體的體積相等,即憶聲-乙,甲的質(zhì)量小球乙的質(zhì)量,即加耗機

乙,據(jù)2=,知,兩個圓柱體的密度關系是2耗?石。沿水平方向分別切去相同的高度,底面

積的關系為5尹>5%,則切走部分的體積關系為/甲妒/乙期剩下部分的體積等于原體積減

去切走部分的體積,所以剩下部分的體積關系是/用亦/z和,據(jù)機=2/知,剩下部分的質(zhì)量

關系為"甲<”乙。故ACD錯誤,B正確。

故選Bo

2.某同學用托盤天平稱量食鹽時,錯誤地把食鹽放在右托盤里,祛碼放在左托盤里,稱得

食鹽的質(zhì)量為15.5克,如果按正確的稱量,食鹽的質(zhì)量應為()

A.15.5克B.14.5克C.15.0克D.14.0克

【答案】B

【解析】某同學雖然把食鹽和祛碼的位置放顛倒了,但是計算時還是按照左盤放物體右盤放

祛碼計算的,根據(jù)祛碼的規(guī)格,可以判斷祛碼的質(zhì)量分別為10g>5g,游碼對應的刻度值是

0.5g;食鹽放在天平的右盤,祛碼放在天平的左盤,所以祛碼的質(zhì)量等于食鹽的質(zhì)量加游碼

對應的刻度值,所以,食鹽的質(zhì)量

加=1Og+5g-0.5g=14.5g

食鹽的質(zhì)量為14.5g;故ACD不符合題意,B符合題意。

故選Bo

3.小明在實驗室里面測量某合金塊的密度。實驗中,小明同學不小心把量筒打碎了,但實

驗室里已沒有量筒了,老師就給他增加了一個溢水杯(如圖)。他設計如下的實驗步驟:

①用調(diào)節(jié)好的天平測出合金塊的質(zhì)量mr,

②用調(diào)節(jié)好的天平測出燒杯的質(zhì)量機2;

③溢水杯裝滿水,將合金塊輕輕浸沒在水中,并用燒杯接住溢出的水;

④用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量加4

若水的密度為p次,則合金塊的密度表達式()

溢水杯

A.片上m3—mxm3-m2

D.

c?P=一P水p=P水

m3—m2m3-mxmx

【答案】A

【解析】溢出的水的質(zhì)量

m水=m3fn2

合金塊的體積等于溢出水的體積,根據(jù)密度公式可知

合金塊的密度

呵_網(wǎng)_加1/水

P=

加3一加2-m

夕水m32

故選Ao

4.有一個體積為60cm3的空心鐵球,質(zhì)量為395g,在鐵球的空心部分注滿某種液體后總質(zhì)

量為407g,0銖=7.9xl03kg/m3,p^l.0xl03kg/m3,下列說法中正確的是()

A.空心部分的體積為40cm3

B.注入液體后該球的平均密度為5.15g/cm3

C.這種液體的密度為L2kg/m3

D.若空心部分注滿水,其總質(zhì)量為405g

【答案】D

【解析】A.由題意知,空心鐵球中鐵的實際體積

“選=京*=50揄

空心部分的體積

333

V^=FTtf=60cm50cm=10cm

故A錯誤;

B.注入液體后,球的平均密度

T=%6.78g/cn?

故B錯誤;

C.注入鐵球空心部分的液體的質(zhì)量

mmam件=407g395g=12g

液體的密度

冊=詈=益,=L2g/cm3=1.2xl03kg/m3

故c錯誤;

D.注入空心部分水的質(zhì)量

山水=0水嚏=1.0g/cm3x1Ocm3=10g

注入水后,空心鐵球的總質(zhì)量

m總尸m鐵+m^=395g+10g=405g

故D正確。

故選Do

二、填空題

5.C919型飛機為了減重,使用了大量新型合金材料,飛機某合金部件由甲、乙兩種密度不

同的金屬構成,已知甲、乙按質(zhì)量比2:1混合后的密度,與甲、乙按體積比3:5混合后的

密度相等,則甲、乙的密度之比為—,若該合金部件比傳統(tǒng)上全部使用金屬甲時重量減

少了50%,則該合金部件中甲、乙的質(zhì)量之比為—o

【答案】10:34:3

【解析】⑺由題意可知,甲、乙按質(zhì)量比2:1混合時,即m中=2%乙,由可得,混合

后的密度為

_"?甲+加乙_2加乙+加乙—3/?甲夕乙

D——"T-

娛+%返+絲%+22乙

夕甲P乙

甲、乙按體積比3:5混合時,即

故由可得,混合后的密度為

3

,機申+小乙。甲彳叱+「乙嗅35

因兩種方式混合后的密度相等,即

3P申p735

一/?甲+昔2288

解得

p甲:"乙=10:3

p甲:〃乙=1:1

由題意可知,甲、乙的密度不同,故第二種情況應舍去,即甲、乙的密度之比為

p用:。2=10:3

⑵由⑴中可得

3

合金部件比傳統(tǒng)上全部使用金屬甲時重量減少了50%,即

1

m合=-

使用合金和傳統(tǒng)上使用甲制作該部件的體積應相等,即

V衍V甲

故由夕=,可得

1

p合二52甲

由0=5有

m八m甲+m乙1

0合=才=可序

0錄ZZ

10小

化簡解得

m甲:m乙=4:3

6.小慧先用已調(diào)平的天平測石塊的質(zhì)量,天平再次平衡時,右盤內(nèi)祛碼及游碼的位置如圖

所示,在測體積時,由于石塊無法放進量筒,他先在燒杯中倒入適量的水,并在水面處做好

標記,用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為104g,再將石塊放入裝水的燒杯中,倒出超過標記

的水,并用膠頭滴管向燒杯中加減水,使水面恰好在標記處,用天平測出此時的總質(zhì)量為

152g,由此計算出石塊的密度是kg/m30(水的密度為LOxlCPkg/m?)

音20g

aa5g

fi

111111111111111p111111111

01245g

【答案】2.6X103

【解析】圖中石塊的質(zhì)量為

m=50g+20g+5g+3g=78g

石塊排開水的質(zhì)量

m^=104g+78gl52g=30g

石塊的體積等于石塊排開水的體積

3Qg3

憶=曝=陛=-3=30cm

水P水lg/cm3

石塊的密度

/>=—=—^―=2.6g/cm3=2.6xlO^g/m3

V30cm3

7.小明用天平和量筒測一石塊的密度。調(diào)節(jié)好天平,如圖甲是測石塊質(zhì)量時,將石塊放在

天平的左盤,天平平衡時,天平右盤中祛碼情況和標尺上游碼的位置,則石塊的質(zhì)量為

g,再用量筒測石塊的體積,讀出石塊體積為cm3,

石塊的密度是kg/m3o

rP1

3'|4'5g

【答案】31.2122.6xl03

【解析】[1]根據(jù)甲圖知,石塊的質(zhì)量

m=20g+10g+1.2g=31.2g

⑵根據(jù)乙圖知,水的體積是

20mL=20cm3

石塊浸沒后總體積是

32mL=32cm3

所以石塊體積

7=32cm3-20cm3=12cm3

⑶石塊密度

p=—==2.6g/cm3=2.6x103kg/m3

V12cm"

8.如圖所示為甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積關系的圖像,根據(jù)圖像分析,密度夕”___________p

乙(選填"("或"=");質(zhì)量為1.8kg乙物質(zhì)的體積為dm3o

【答案】>2

rn

【解析】[1]從圖中虛線可知,當甲和乙的體積都為1dm3時,甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量,由P=£

可知,甲的密度大于乙的密度。

⑵從圖乙可知,當乙的體積為

Vz=3dm3=3xlC)3m3

時,乙的質(zhì)量為"zz=2.7kg,所以乙的密度

_洲乙_2.7kg

=O.9xlO3kg/m3

0乙一亥一3xlO-3m3

則質(zhì)量為1.8kg時,乙物質(zhì)的體積

mJ_1.8kg

=2xl0~3m3=2dm3

夕乙0.9xIO,kg/n?

三、實驗題

9.實驗小組利用天平、量筒和燒杯等器材測量牛奶的密度。

甲乙丙

(1)天平調(diào)節(jié)平衡后,將適量的牛奶倒入燒杯中,并用天平測量燒杯和牛奶的總質(zhì)量,通

過加減祛碼的一番操作,當小明將磋碼盒中最小的磋碼放入右盤后,橫梁指針如圖甲所示,

接下來他應該;

(2)測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量為116g后,將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒,液面位置如圖

乙所示,則量筒中牛奶的體積為cm3;

(3)測量燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量,天平橫梁平衡時如圖丙所示,則量筒中牛奶的質(zhì)量為

______g;

(4)小明測量的牛奶密度為kg/m3;

(5)在向量筒倒入牛奶時,如果不慎有牛奶濺出,則測出的牛奶密度會(選填"偏大”、

"偏小"或"不變");

(6)另一組的同學在實驗時不小心將量筒打碎了,于是利用燒杯、水、天平也測出了牛奶

的密度,請你將下列步驟補充完整并寫出密度表達式:

①用天平稱出的質(zhì)量mi;

②往燒杯里倒?jié)M水,稱出總質(zhì)量加2;

③倒去燒杯中的水,,稱出總質(zhì)量加3;

牛奶的密度2勿=(用字母表示)O

【答案】取下最小的祛碼后移動游碼,使天平平衡40441.1X103偏大空燒

IYI—Ju

杯往燒杯里倒?jié)M牛奶—~12水

m2-mt

【解析】(1)[1]由如圖甲可知,當右盤中放入最小祛碼后,此時右盤中加入的祛碼質(zhì)量偏

大,應該取下最小的祛碼,然后移動游碼直到天平平衡。

(2)⑵由圖乙可知,量筒的分度值為2mL,則量筒中牛奶的體積為40mL,也就是40cm3。

(3)⑶由圖丙可知,燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為

m#=50g+20g+2g=72g

燒杯和牛奶的總質(zhì)量116g,所以量筒中牛奶質(zhì)量為

m=m總m^=116g72g=44g

(4)⑷牛奶密度為

p=—=44g,=l.lg/cm3=l.lx103kg/m3

V40cm'

(5)⑸在向量筒倒入牛奶時,如果不慎有牛奶濺出,會導致量筒中牛奶的體積偏小,即測

得倒出牛奶的體積偏小,而通過兩次總質(zhì)量之差測得倒出的牛奶質(zhì)量是準確的,則根據(jù)密度

公式可知測出的牛奶密度會偏大。

(6)⑹⑺由于量筒打碎,無法測量牛奶的體積,可以用天平測出空燒杯、燒杯和水、燒杯

和牛奶的質(zhì)量,借助燒杯的體積不變和水的密度已知計算出牛奶的密度,步驟為

①用天平稱出空燒杯的質(zhì)量mix

②往燒杯里倒?jié)M水,用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為加2;

③倒去燒杯中的水,在燒杯中裝滿牛奶,稱出總質(zhì)量加3。

[8]水的質(zhì)量

m桁mzmi

水的體積

&"--%

JP水P水

牛奶的質(zhì)量

m牛奶二m3ml

燒杯的體積不變,V牛妒V水,牛奶的密度表達式

「牛奶=產(chǎn)%-%p

'牛奶m2一加]

P水

10.為測定某種金屬塊的密度,進行了如下實驗:

20g

(1)調(diào)節(jié)天平平衡,將天平放在水平桌面上,把游碼移到標尺左端,發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤

左側,要使天平平衡,應將平衡螺母向(填"左"或"右")調(diào);

(2)測量金屬塊的質(zhì)量時,金屬塊應放在天平的,當天平平衡時,放在盤中的祛碼

和游碼的位置如圖甲所示,則金屬塊的質(zhì)量w為g;

(3)將水倒入量筒,液面達到的位置如圖乙所示,再把金屬塊浸沒在量筒的水中,如圖丙

所示,則該金屬塊的體積%為cm3;

(4)計算金屬塊的密度為kg/m3;

(5)若實驗中缺少量筒,某同學用燒杯代替量筒繼續(xù)做實驗,其探究步驟如下:

①往燒杯倒入適量的水,把一個質(zhì)量為磯的金屬塊放入燒杯中,如圖丁所示,用筆記下此

水面的位置

②用天平測出燒杯、水和金屬塊的總質(zhì)量

③將金屬塊從水中取出,再往燒杯中緩慢加水,使水面上升到;

④用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量加2;

⑤已知水的密度為水,則金屬塊密度的表達式為:(請用mo、mi、〃”和0次等符號表

示);由于取出金屬塊會帶出一部分水,會導致所測金屬塊的密度(選填"偏大"或"偏

小"或"不變")。

【答案】右左盤39123.25X103/位置處一旺J不變

m2-mx+m0

【解析】(1)四游碼歸零后,指針在分度盤中向左偏轉,所以應向右調(diào)節(jié)平衡螺母,才能

使天平平衡。

(2)⑵使用天平測量時,物體及祛碼的放置是:左物右碼,所以金屬塊應放在天平的左盤。

[3]由圖甲知,金屬塊的質(zhì)量

m=20g+10g+5g+4g=39g

(3)⑷由圖乙知,量筒的分度值為2mL,水的體積為20cm3。由圖丙知,水及金屬塊的總

體積為32cm3,金屬塊的體積

P^32cm320cm3=12cm3

(4)[5]金屬塊的密度

333

/?=—=^^T=3.25g/cm=3.25xl0kg/m

V12cm

(5)③⑹記下金屬塊浸沒水中,水面的位置,將金屬塊從水中取出,再往燒杯中加水,直

到水面上升到M位置,則所加的水與金屬塊浸沒在水中排開水的體積相同,通過求所加水

的體積來求金屬塊的體積。

⑤[7]由題意知,加入燒杯中的水的質(zhì)量

m豕=m2(mimo)=m2ml+mo

所加的水的體積,即金屬塊的體積

。_加水_加機

"金屬一_V"水一二-一2_-%1+0

「水夕水

金屬塊的密度

C一=m。=m0二mo。水

m—m+m

:屬2xQ段一陰+小

「水

[8]取出金屬塊時,帶出一部分水,在第二次加水時得到了補充,由于是通過加到標記處的

時水的質(zhì)量和原來燒杯中水的質(zhì)量差來計算金屬塊排開水的體積,所以金屬塊帶出部分水不

會對結果造成影響,則對求得的金屬塊的體積無影響,測得的金屬塊密度不變。

四、計算題

11.如圖所示,底面積為3xlO2m2、高為0.12m的薄壁柱形容器甲和邊長為0.1m的實心均

勻正方體乙放在水平地面上,甲容器內(nèi)盛有0.1m深的水。pz;=6.75xl03kg/m3,p水

=1.0xl03kg/m3o

(1)求甲容器內(nèi)水的質(zhì)量;

(2)將

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