濾波器基礎(chǔ)知識

濾波器的基礎(chǔ)知識內(nèi)容摘要：濾波器的功能就是允許某一部分頻率的信號順利的通過，而另外一部分頻率的信號則受到較大的抑制，它實質(zhì)上是一個選頻電路。1．濾波器的功能濾波器的功能就是允許某一部分頻率的信號順利的通過，而另外一部分頻率的信號則受到較大的抑制，它實質(zhì)上是一個選頻電路。濾波器中，把信號能夠通過的頻率范圍，稱為通頻帶或通帶；反之，信號受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶；通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率；理想濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零；實際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過渡帶。2．濾波器的分類(1）按所處理的信號分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。(2）按所通過信號的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。低通濾波器：它允許信號中的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量或干擾和噪聲。高通濾波器：它允許信號中的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量。帶通濾波器：它允許一定頻段的信號通過，抑制低于或高于該頻段的信號、干擾和噪聲。帶阻濾波器：它抑制一定頻段內(nèi)的信號，允許該頻段以外的信號通過。(3）按所采用的元器件分為無源和有源濾波器兩種。無源濾波器：僅由無源元件(R、L和C)組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構(gòu)成的。這類濾波器的優(yōu)點是：電路比較簡單，不需要直流電源供電，可靠性高；缺點是：通帶內(nèi)的信號有能量損耗，負載效應(yīng)比較明顯，使用電感元件時容易引起電磁感應(yīng)，當電感L較大時濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。有源濾波器：由無源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成運算放大器）組成。這類濾波器的優(yōu)點是：通帶內(nèi)的信號不僅沒有能量損耗，而且還可以放大，負載效應(yīng)不明顯，多級相聯(lián)時相互影響很小，利用級聯(lián)的簡單方法很容易構(gòu)成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽(由于不使用電感元件）；缺點是：通帶范圍受有源器件(如集成運算放大器）的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如無源濾波器高，在高壓、高頻、大功率的場合不適用。3.濾波器的主要參數(shù)(1）通帶增益A0：濾波器通帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)。(2)特征角頻率和特征頻率fn：它只與濾波用的電阻和電容元件的參數(shù)有關(guān)，通常對于帶通(帶阻）濾波器，稱為帶通(帶阻）濾波器的中心角頻率或中心頻率f0，是通帶(阻帶）內(nèi)電壓增益最大(最?。c的頻率。(3)截止角頻率和截止頻率f0：它是電壓增益下降到(即)時所對應(yīng)的角頻率。必須注意不一定等于。帶通和帶阻濾波器有兩個，即和。(4）通帶(阻帶)寬度BW：它是帶通(帶阻)濾波器的兩個之差值，即。(5)等效品質(zhì)因數(shù)Q：對低通和高通濾波器而言,Q值等于時濾波器電路電壓增益的模與通帶增益之比，即；對帶通(帶阻）濾波器而言,Q值等于中心角頻率與通帶(阻帶）寬度BW之比，即。4.有源濾波器的階數(shù)有源濾波器傳遞函數(shù)分母中“S”的最高“方次”稱為濾波器的“階數(shù)”。階數(shù)越高，濾波器幅頻特性的過渡帶越陡，越接近理想特性。一般情況下，一階濾波器過渡帶按每十倍頻20dB速率衰減；二階濾波器每十倍頻40dB速率衰減。高階濾波器可由低階濾波器串接組成。5.低通和高通濾波器之間的對偶關(guān)系(1）幅頻特性的對偶關(guān)系當?shù)屯V波器和高通濾波器的通帶增益A0、截止頻率或f0分別相等時，兩者的幅頻特性曲線相對于垂直線f=f0對稱。(2）傳遞函數(shù)的對偶關(guān)系將低通濾波器傳遞函數(shù)中的S換成1/S，則變成對應(yīng)的高通濾波器的傳遞函數(shù)。(3）電路結(jié)構(gòu)上的對偶關(guān)系將低通濾波器中的起濾波作用的電容C換成電阻R，并將起濾波作用的電阻R換成電容C，則低通濾波器轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的高通濾波器。模擬濾波器的應(yīng)用模擬濾波器在測試系統(tǒng)或?qū)Ｓ脙x器儀表中是一種常用的變換裝置．例如：帶通濾波器用作頻譜分析儀中的選頻裝置;低通濾波器用作數(shù)字信號分析系統(tǒng)中的抗頻混濾波;高通濾波器被用于聲發(fā)射檢測儀中剔除低頻干擾噪聲;帶阻濾波器用作電渦流測振儀中的陷波器,等等用于頻譜分析裝置中的帶通濾波器,可根據(jù)中心頻率與帶寬之問的數(shù)值關(guān)系,分為兩種：

一種是帶寬B不隨中心頻率人而變化,稱為恒帶寬帶通濾波器,如右圖（a）所示,其中心頻率處在任何頻段上時,帶寬都相同;

另一種是帶寬B與中心頻率人的比值是不變的,稱為恒帶寬比帶通濾波器，其中心頻率越高,帶寬也越寬。

一般情況下,為使濾波器在任意頻段都有良好的頻率分辨力,可采用恒帶寬帶通濾波器（如收音機的選頻）．所選帶寬越窄,則頻率分辨力越高,但這時為覆蓋所要檢測的整個頻率范調(diào),所需要的濾波器數(shù)量就很大．因此,在很多時候,恒帶寬帶通濾波器不一定做成固定中心頻率的,而是利用一個參考信號,使濾波器中心頻率跟隨參考信號的頻率而變化．在做信號頻譜分析的過程中,參考信號是由可作頻率掃描的信號發(fā)生器供給的．這種可變中心頻率的恒帶寬帶通濾波器被用于相關(guān)濾波和掃描跟蹤濾波中．

恒帶寬比帶通濾波器被用于倍頻程頻譜分析儀中,這是一種具有不同中心頻率的濾波器組,為使各個帶通濾波器組合起來后能覆蓋整個要分析的信號頻率范圍,其中心頻率與帶寬是按一定規(guī)律配置的。假若任一個帶通濾波器的下截止頻率為fc1,上截止頻率為fc2,令fc1與fc2之間的關(guān)系為

fc1=2nfc1

式中n值稱為倍頻程數(shù),若n=1,稱為倍頻在濾波器;n=1／3,則稱為1／3倍頻程濾波器．濾波器的中心頻率f0取為幾何平均值,即：根據(jù)上述兩式,可以得

則濾波器帶寬

如果用濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q值來表示,則有

故若倍頻程濾波器,n=l,Q=1.41;n=1／3,Q=4.38;n=1／5,則Q=7.2．倍頻數(shù)n值越小,則Q值越大,表明濾波器分辨力越高．根據(jù)上述關(guān)系,就可確定出常用倍頻程濾波器的中心頻率f0和帶寬B值。

為了使被分析信號的頻率成分不致丟失,帶通濾波器組的中心頻率是倍頻程關(guān)系,同時帶寬又需是鄰接式的,通常的做法是使前一個濾波器的一3dB上截止頻率與后一個濾波器的一3dB下截止頻率相一致,如圖6－