【高考物理】備戰(zhàn)高考易錯(cuò)題（新高考專(zhuān)用）易錯(cuò)點(diǎn)11 磁場(chǎng)-（4大陷阱）含答案及解析

易錯(cuò)點(diǎn)09靜電場(chǎng)目錄01易錯(cuò)陷阱（4大陷阱）02舉一反三【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，也不能改變電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，其分力也不能做功【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間確定錯(cuò)誤【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】混淆磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】不能正確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題03易錯(cuò)題通關(guān)易錯(cuò)點(diǎn)一：誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，也不能改變電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，共分力也不做功1對(duì)洛倫茲力的理解特點(diǎn)（1）洛侖茲力的大小正比于v的大小，方向垂直于v的方向，隨著v（方向、大?。┩瑫r(shí)改變，具有被動(dòng)性的特點(diǎn)（2）洛侖茲力的方向垂直于v的方向，不做功，只改變v的方向不改變v的大小易錯(cuò)點(diǎn)二：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間確定錯(cuò)誤直線邊界，粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性(如圖所示)圖a中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)圖b中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝(1－eq\f(θ,π))T＝(1－eq\f(θ,π))eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(2mπ－θ,Bq)圖c中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θ,π)T＝eq\f(2θm,Bq)平行邊界存在臨界條件，圖a中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝eq\f(θm,Bq)，t2＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)圖b中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θm,Bq)圖c中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝(1－eq\f(θ,π))T＝(1－eq\f(θ,π))eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(2mπ－θ,Bq)圖d中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θ,π)T＝eq\f(2θm,Bq)易錯(cuò)點(diǎn)三：混淆磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)分析思路1．帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路第1步：粒子按照時(shí)間順序進(jìn)入不同的區(qū)域可分成幾個(gè)不同的階段。第2步：受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，主要涉及兩種典型運(yùn)動(dòng)，如第3步中表圖所示。第3步：用規(guī)律2．“電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”的比較垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)(不計(jì)重力)垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(不計(jì)重力)受力情況電場(chǎng)力FE＝qE，其大小、方向不變，與速度v無(wú)關(guān)，F(xiàn)E是恒力洛倫茲力FB＝qvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)B是變力軌跡拋物線圓或圓的一部分運(yùn)動(dòng)軌跡示例求解方法利用類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解：vx＝v0，x＝v0t，vy＝eq\f(qE,m)·t，y＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·t2偏轉(zhuǎn)角φ滿足：tanφ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(qEt,mv0)半徑：r＝eq\f(mv,qB)周期：T＝eq\f(2πm,qB)偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角φ要結(jié)合圓的幾何關(guān)系利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律討論求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(x,v0)t＝eq\f(φ,2π)T＝eq\f(φm,Bq)動(dòng)能變化不變易錯(cuò)點(diǎn)四：不能正確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題1.解題關(guān)鍵點(diǎn)（1）關(guān)注題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等關(guān)鍵詞語(yǔ)，作為解題的切入點(diǎn).（2）關(guān)注涉及臨界點(diǎn)條件的幾個(gè)結(jié)論:①粒子剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切；②當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓心角越大，則粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)；③當(dāng)速度v變化時(shí)，圓心角越大，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng).2.一般思維流程.【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，也不能改變電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；．誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，所以洛倫茲力分力也不能做功。V0AθV【例1】如圖所示，在豎直絕緣的平臺(tái)上，一個(gè)帶正電的小球以水平速度VV0AθVA．仍在A點(diǎn) B．在A點(diǎn)左側(cè)C．在A點(diǎn)右側(cè)D．無(wú)法確定Vθ【例2】如圖所示，一個(gè)帶正電荷的物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時(shí)的速度為VVθA．大于VB．小于VC．等于VD．不能確定A【變式1-1】BC如圖所示，光滑半圓形軌道與光滑斜面軌道在B處與圓孤相連，將整個(gè)裝置置于水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一帶正電小球從A靜止釋放，且能沿軌道前進(jìn)，并恰能通過(guò)圓弧最高點(diǎn)，現(xiàn)若撤去磁場(chǎng)，使球仍能恰好通過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)C，釋放高度BCA．H′=HB.H′＜HC.H′＞HD.不能確定【變式1-2】2.（2022·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，光滑的水平桌面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在桌面上放有內(nèi)壁光滑、長(zhǎng)為L(zhǎng)的試管，底部有質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，試管在水平向右的拉力作用下以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)（拉力與試管壁始終垂直），帶電小球能從試管口處飛出，關(guān)于帶電小球及其在離開(kāi)試管前的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．小球帶負(fù)電，且軌跡為拋物線B．小球運(yùn)動(dòng)到試管中點(diǎn)時(shí)，水平拉力的大小應(yīng)增大至C．洛倫茲力對(duì)小球做正功D．對(duì)小球在管中運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，拉力對(duì)試管做正功，大小為qvBL【變式1-3】（2023·陜西西安·西安市東方中學(xué)?？家荒＃┤鐖D所示，豎直放置的光滑絕緣斜面處于方向垂直豎直平面（紙面）向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一帶電荷量為的滑塊自a點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，下降高度為h時(shí)到達(dá)b點(diǎn)，滑塊恰好對(duì)斜面無(wú)壓力。關(guān)于滑塊自a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）（重力加速度為g）A．滑塊在a點(diǎn)受重力、支持力和洛倫茲力作用 B．滑塊在b點(diǎn)受到的洛倫茲力大小為C．洛倫茲力做正功 D．滑塊的機(jī)械能增大【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間確定錯(cuò)誤【例3】如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又都從該磁場(chǎng)中射出，這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng)，有的較短，若帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶電粒子()．A．速率一定越小B．速率一定越大C．在磁場(chǎng)中通過(guò)的路程越長(zhǎng)D．在磁場(chǎng)中的周期一定越大【變式1-1】（2023全國(guó)甲卷）光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，筒上P點(diǎn)開(kāi)有一個(gè)小孔，過(guò)P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓，如圖所示。一帶電粒子從P點(diǎn)沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞。假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點(diǎn)的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變。不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是（）A.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能通過(guò)圓心OB.最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C.射入小孔時(shí)粒子的速度越大，在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D.每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心O的連線【變式1-2】．比荷（）相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)過(guò)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．N帶負(fù)電，M帶正電B．N的速率大于M的速率C．N的運(yùn)行時(shí)間等于M的運(yùn)行時(shí)間D．N受到的洛倫茲力一定等于M受到的洛倫茲力【變式1-3】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩帶電粒子（不計(jì)重力）沿直線AB方向從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，分別從圓弧上的P、Q兩點(diǎn)射出，則下列說(shuō)法正確的是（

）

A．若兩粒子比荷相同，則從A分別到P、Q經(jīng)歷時(shí)間之比為1:2B．若兩粒子比荷相同，則從A分別到P、Q經(jīng)歷時(shí)間之比為2:1C．若兩粒子比荷相同，則兩粒子在磁場(chǎng)中速率之比為2:1D．若兩粒子速率相同，則兩粒子的比荷之比為3:1?！疽族e(cuò)點(diǎn)提醒三】混淆磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)【例4】電子以與磁場(chǎng)垂直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，從N點(diǎn)射出，如圖所示，若電子質(zhì)量為m，電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則

()A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在于為C.．電子豎直方向的的位移為D．電子的水平位移【變式1-1】2023海南卷）如圖所示，質(zhì)量為，帶電量為的點(diǎn)電荷，從原點(diǎn)以初速度射入第一象限內(nèi)的電磁場(chǎng)區(qū)域，在（為已知）區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，控制電場(chǎng)強(qiáng)度（值有多種可能），可讓粒子從射入磁場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)打到接收器上，則（）A粒子從中點(diǎn)射入磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度滿足B.粒子從中點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)速度為C.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心到的距離為D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓周半徑最大值是【變式1-2】如圖所示，坐標(biāo)系中，在的范圍內(nèi)存在足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向，在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在處放置一垂直于y軸的足夠大金屬板，帶電粒子打到板上即被吸收，如果粒子軌跡與板相切則剛好不被吸收。一質(zhì)量為m、帶電量為的粒子以初速度由點(diǎn)沿x軸正方向射入電場(chǎng)，第一次從點(diǎn)經(jīng)過(guò)x軸，粒子重力不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（

）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．粒子剛好不打在擋板上則C．要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件為D．要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件為【變式1-3】如圖所示，在xoy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子①與②從y軸上的點(diǎn)P（0，l0）處同時(shí)以速率v0分別沿與y軸正方向和負(fù)方向成60°角射入磁場(chǎng)中，兩粒子均垂直穿過(guò)x軸進(jìn)入電場(chǎng)，最后分別從y軸上的M、N點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）離開(kāi)電場(chǎng)。兩粒子所受重力及粒子間的相互作用均忽略不計(jì),下列說(shuō)法中正確的是（）A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．粒子①與粒子②在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:1C．粒子①與粒子②在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:1D．粒子①與粒子②在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】不能正確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題【例5】如圖所示，一帶電粒子，質(zhì)量為m，電量為q，以平行于Ox軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該粒子能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，重力忽略不計(jì)，試求該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑?！咀兪?-1】（2023·四川成都·石室中學(xué)?？既＃┮粍驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，，，一束粒子在紙面內(nèi)從a點(diǎn)垂直于射入磁場(chǎng)，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。已知粒子的質(zhì)量為、電荷量為。則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其運(yùn)動(dòng)速率為（）A． B． C． D．【變式1-2】（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考一模）如圖所示，直角三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，∠B=900，。某種帶電粒子（重力不計(jì)）以不同速率從邊上D點(diǎn)垂直邊射入磁場(chǎng)，速率為時(shí)粒子垂直邊射出磁場(chǎng)，速率為時(shí)粒子從邊射出磁場(chǎng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與邊相切，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為、，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為、。下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子帶正電 B． C． D．【變式1-3】（2023·甘肅張掖·高臺(tái)縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示為寬度為L(zhǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。在下邊界O處有一個(gè)粒子源，沿與邊界成60°角方向連續(xù)發(fā)射大量的速度大小不相同的同種帶正電粒子，速度方向均在紙面內(nèi)。已知以最大速度v射入的粒子，從磁場(chǎng)上邊界飛出經(jīng)歷的時(shí)間為其做圓周運(yùn)動(dòng)周期的。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用，則下列判斷正確的是（）A．粒子的比荷為B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為C．在下邊界有粒子飛出的長(zhǎng)度為L(zhǎng)D．從上邊界飛出的粒子速度大小范圍為1.（2023全國(guó)乙卷）如圖，一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面（xOy平面）向里，磁場(chǎng)右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點(diǎn)沿x正向入射到磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)另一側(cè)的S點(diǎn)射出，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后，沿直線運(yùn)動(dòng)打在垂直于x軸的接收屏上的P點(diǎn)；SP=l，S與屏的距離為，與x軸的距離為a。如果保持所有條件不變，在磁場(chǎng)區(qū)域再加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該粒子入射后則會(huì)沿x軸到達(dá)接收屏。該粒子的比荷為（）A. B. C. D.2.（2023年海南高考真題）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力說(shuō)法正確的是（

）

A．小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向右 B．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度不變C．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度保持不變 D．小球受到的洛倫茲力對(duì)小球做正功3.（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場(chǎng)垂直。管道橫截面半徑為a，長(zhǎng)度為l（）。帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進(jìn)入管道，粒子在磁場(chǎng)力作用下經(jīng)過(guò)一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時(shí)間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為n，粒子電荷量為，不計(jì)粒子的重力、粒子間的相互作用，下列說(shuō)法不正確的是（）

A．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為aB．粒子質(zhì)量為C．管道內(nèi)的等效電流為D．粒子束對(duì)管道的平均作用力大小為4．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一段靜止的長(zhǎng)為L(zhǎng)截面積為S的通電導(dǎo)線，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線。設(shè)單位體積導(dǎo)線中有n個(gè)自由電荷，每個(gè)自由電荷的電荷量都為q，它們沿導(dǎo)線定向移動(dòng)的平均速率為v。下列選項(xiàng)正確的是（）A．導(dǎo)線中的電流大小為nSqvB．這段導(dǎo)線受到的安培力大小為nLqvBC．沿導(dǎo)線方向電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為vBD．導(dǎo)線中每個(gè)自由電荷受到的平均阻力大小為qvB5.如圖所示，一個(gè)帶正電的粒子，從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)電壓為，射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)以與水平方向夾角為的速度進(jìn)入金屬板右側(cè)緊鄰的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線為磁場(chǎng)的左邊界，場(chǎng)范圍足夠大，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又從磁場(chǎng)左邊界射出，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的位置之間的距離為，下列說(shuō)法正確的是（）

A．只增大電壓變小B．只減小電壓變大C．只減小電壓，距離變小D．只增大電壓，距離變大6．如圖所示，已知甲空間中沒(méi)有電場(chǎng)、磁場(chǎng)；乙空間中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)；丙空間中有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；丁空間中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。四個(gè)圖中的斜面相同且絕緣，相同的帶負(fù)電小球從斜面上的同一點(diǎn)O以相同初速度v0同時(shí)沿水平方向拋出，分別落在甲、乙、丙、丁圖中斜面上A、B、C、D點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)。小球受到的電場(chǎng)力、洛倫茲力都始終小于重力，不計(jì)空氣阻力。則（）A．O、C之間距離大于O、B之間距離B．小球從拋出到落在斜面上用時(shí)相等C．小球落到B點(diǎn)與C點(diǎn)速度大小相等D．從O到A與從O到D，合力對(duì)小球做功相同7．如圖所示，在xOy坐標(biāo)系平面內(nèi)，x軸上方有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸下方有垂直坐標(biāo)系平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電子，質(zhì)量為m、電荷量為從圖中坐標(biāo)原點(diǎn)O處以與x軸負(fù)方向成角的速度沿坐標(biāo)平面射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)磁場(chǎng)到達(dá)A點(diǎn)，再進(jìn)入豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，結(jié)果恰好從O點(diǎn)回到磁場(chǎng)，不計(jì)電子的重力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小C．電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為D．電子從O點(diǎn)出發(fā)到下一次回到O點(diǎn)的時(shí)間8．（2022·湖南衡陽(yáng)·?？家荒＃┤鐖D所示，兩個(gè)傾角分別為和的光滑絕緣斜面固定于水平地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為的小滑塊甲和乙分別從兩個(gè)斜面頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，兩小滑塊都將飛離斜面，則（）A．飛離斜面時(shí)甲滑塊動(dòng)量比乙滑塊動(dòng)量大B．飛離斜面時(shí)甲滑塊動(dòng)量比乙滑塊動(dòng)量小C．飛離斜面時(shí)甲滑塊重力做功的瞬時(shí)功率與乙滑塊重力做功瞬時(shí)功率不同D．飛離斜面時(shí)甲滑塊重力做功的瞬時(shí)功率與乙滑塊重力做功瞬時(shí)功率相同9．（2022·陜西寶雞·寶雞中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。a、b、c三個(gè)帶電粒子以相同的動(dòng)能從M點(diǎn)沿著直徑MON方向垂直射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，并從P、Q兩點(diǎn)離開(kāi)。已知P、Q、O（圓心）三點(diǎn)共線，直徑MON、POQ夾角為（如圖），，，分別為a、b、c三個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的（）

A．a(chǎn)一定帶負(fù)電，b可能帶正電B．a(chǎn)、b從P點(diǎn)射出，c從Q點(diǎn)射出C．D．10．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y軸上S處有一粒子源，它可向右側(cè)紙面內(nèi)各個(gè)方向射出速率相等的質(zhì)量均為m、電荷量均為的同種帶電粒子，所有粒子射出磁場(chǎng)時(shí)離S最遠(yuǎn)的位置是x軸上的P點(diǎn)。已知，粒子帶負(fù)電，粒子所受重力及粒子間的相互作用均不計(jì)，則（）A．粒子的速度大小為B．從x軸上射出磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間與最短時(shí)間之比為C．沿平行x軸正方向射入的粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置到O點(diǎn)的距離為D．從O點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為11．（2023·四川南充·閬中中學(xué)?？级＃┤鐖D，坐標(biāo)原點(diǎn)O有一粒子源，能向坐標(biāo)平面一、二象限內(nèi)發(fā)射大量質(zhì)量為m，電荷量為q的正粒子（不計(jì)重力），所有粒子速度大小相等。圓心在（0，R）半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)右側(cè)有一長(zhǎng)度為R且平行于y軸的熒光屏，其中心O1位于（2R，R）。已知初速度沿y軸正向的粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后，恰能垂直射在光屏上，則下列說(shuō)法正確的是（）A．所有粒子的初速度大小為B．從O點(diǎn)發(fā)射的所有粒子都能垂直射在光屏上C．能射在光屏上的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為D．能射在光屏上的粒子初速度方向與x軸夾角滿足12．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，圖中虛線為磁場(chǎng)的部分邊界，其中段是半徑為R的四分之一圓弧，、的延長(zhǎng)線通過(guò)圓弧的圓心，長(zhǎng)為R．一束質(zhì)量為m、電荷量大小為q的粒子流，在紙面內(nèi)以不同的速率從O點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，已知所有粒子均從圓弧邊界射出，其中M、N是圓弧邊界上的兩點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力及它們之間的相互作用。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．粒子帶負(fù)電B．從M點(diǎn)射出粒子的速率一定小于從N點(diǎn)射出粒子的速率C．從M點(diǎn)射出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定小于從N點(diǎn)射出粒子所用時(shí)間D．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短的粒子用時(shí)為13．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）如圖所示，邊長(zhǎng)為的正三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為、電荷量為的同種粒子自點(diǎn)沿角平分線射入磁場(chǎng)，若以初速度射入，經(jīng)過(guò)時(shí)間，粒子從邊界距點(diǎn)處射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，則（）A．粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期為B．粒子的初速度等于時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間仍為C．粒子的初速度小于時(shí)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度反向延長(zhǎng)線均垂直于邊D．粒子的初速度大于時(shí)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角大于14.（2023·湘豫名校高三下學(xué)期4月聯(lián)考）如圖所示，在直角三角形abc區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。大量質(zhì)量為m、電荷量為＋q的同種粒子以相同的速度沿紙面垂直于ab邊射入場(chǎng)區(qū)，結(jié)果在bc邊僅有一半的區(qū)域內(nèi)有粒子射出。已知bc邊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，bc和ac的夾角為60°，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用力。下列說(shuō)法正確的是（）A.粒子的入射速度為B.粒子的入射速度為C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大軌跡長(zhǎng)度為D.從bc邊射出的粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為15.（2023·湖北武漢二中模擬）如圖所示，A點(diǎn)的離子源沿紙面垂直O(jiān)Q方向向上射出一束負(fù)離子，離子的重力忽略不計(jì)。為把這束負(fù)離子約束在OP之下的區(qū)域，可加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知O、A兩點(diǎn)間的距離為s，負(fù)離子的比荷為，速率為v，OP與OQ間的夾角為30°，則所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向可能是（）A．，垂直紙面向里 B．，垂直紙面向里C．，垂直紙面向外 D．，垂直紙面向外

易錯(cuò)點(diǎn)09靜電場(chǎng)目錄01易錯(cuò)陷阱（4大陷阱）02舉一反三【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，也不能改變電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，其分力也不能做功【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間確定錯(cuò)誤【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】混淆磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】不能正確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題03易錯(cuò)題通關(guān)易錯(cuò)點(diǎn)一：誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，也不能改變電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，共分力也不做功1對(duì)洛倫茲力的理解特點(diǎn)（1）洛侖茲力的大小正比于v的大小，方向垂直于v的方向，隨著v（方向、大?。┩瑫r(shí)改變，具有被動(dòng)性的特點(diǎn)（2）洛侖茲力的方向垂直于v的方向，不做功，只改變v的方向不改變v的大小易錯(cuò)點(diǎn)二：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間確定錯(cuò)誤直線邊界，粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性(如圖所示)圖a中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)圖b中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝(1－eq\f(θ,π))T＝(1－eq\f(θ,π))eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(2mπ－θ,Bq)圖c中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θ,π)T＝eq\f(2θm,Bq)平行邊界存在臨界條件，圖a中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝eq\f(θm,Bq)，t2＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)圖b中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θm,Bq)圖c中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝(1－eq\f(θ,π))T＝(1－eq\f(θ,π))eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(2mπ－θ,Bq)圖d中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θ,π)T＝eq\f(2θm,Bq)易錯(cuò)點(diǎn)三：混淆磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)分析思路1．帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路第1步：粒子按照時(shí)間順序進(jìn)入不同的區(qū)域可分成幾個(gè)不同的階段。第2步：受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，主要涉及兩種典型運(yùn)動(dòng)，如第3步中表圖所示。第3步：用規(guī)律2．“電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”的比較垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)(不計(jì)重力)垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(不計(jì)重力)受力情況電場(chǎng)力FE＝qE，其大小、方向不變，與速度v無(wú)關(guān)，F(xiàn)E是恒力洛倫茲力FB＝qvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)B是變力軌跡拋物線圓或圓的一部分運(yùn)動(dòng)軌跡示例求解方法利用類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解：vx＝v0，x＝v0t，vy＝eq\f(qE,m)·t，y＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·t2偏轉(zhuǎn)角φ滿足：tanφ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(qEt,mv0)半徑：r＝eq\f(mv,qB)周期：T＝eq\f(2πm,qB)偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角φ要結(jié)合圓的幾何關(guān)系利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律討論求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(x,v0)t＝eq\f(φ,2π)T＝eq\f(φm,Bq)動(dòng)能變化不變易錯(cuò)點(diǎn)四：不能正確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題1.解題關(guān)鍵點(diǎn)（1）關(guān)注題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等關(guān)鍵詞語(yǔ)，作為解題的切入點(diǎn).（2）關(guān)注涉及臨界點(diǎn)條件的幾個(gè)結(jié)論:①粒子剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切；②當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓心角越大，則粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)；③當(dāng)速度v變化時(shí)，圓心角越大，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng).2.一般思維流程.【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，也不能改變電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；．誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，所以洛倫茲力分力也不能做功。V0AθV【例1】如圖所示，在豎直絕緣的平臺(tái)上，一個(gè)帶正電的小球以水平速度VV0AθVA．仍在A點(diǎn) B．在A點(diǎn)左側(cè)C．在A點(diǎn)右側(cè)D．無(wú)法確定易錯(cuò)分析：錯(cuò)選A，理由是洛倫茲力不做功，不改變小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故仍落在A點(diǎn)?！敬鸢浮緾解析：事實(shí)上洛倫茲力雖不做功，俁可以改變小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以改變速度的方向，小球做曲線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)中任一位置受力如圖所示，小球此時(shí)受到了斜向上的洛倫茲力的作用，小球在豎直方向的加速度，故小球平拋的時(shí)間將增加，落點(diǎn)應(yīng)在A點(diǎn)的右側(cè)．所以選項(xiàng)C對(duì)．Vθ【例2】如圖所示，一個(gè)帶正電荷的物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時(shí)的速度為VVθA．大于VB．小于VC．等于VD．不能確定易錯(cuò)分析：錯(cuò)解原因是部分同學(xué)認(rèn)為洛倫茲力不做功就直接得出C，事實(shí)上，雖然洛倫茲力不做功，但隨著物體垂直磁場(chǎng)向下滑，一旦加上磁場(chǎng)，就引起彈力比未加磁場(chǎng)時(shí)小，滑動(dòng)摩擦力減小，滑到底端摩擦力做功減小，則滑到底端時(shí)的動(dòng)能增大，速率增大，應(yīng)該選A?！敬鸢浮緼解析：物體垂直磁場(chǎng)向下滑，一旦加上磁場(chǎng)，就引起彈力比未加磁場(chǎng)時(shí)小，滑動(dòng)摩擦力減小，滑到底端摩擦力做功減小，則滑到底端時(shí)的動(dòng)能增大，速率增大，應(yīng)該選A【變式1-1】BC．如圖所示，光滑半圓形軌道與光滑斜面軌道在B處與圓孤相連，將整個(gè)裝置置于水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一帶正電小球從A靜止釋放，且能沿軌道前進(jìn)，并恰能通過(guò)圓弧最高點(diǎn)，現(xiàn)若撤去磁場(chǎng)，使球仍能恰好通過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)C，釋放高度BCA．H′=HB.H′＜HC.H′＞HD.不能確定【答案】C解析：無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，小球隊(duì)在C點(diǎn)由重力提供向心力，，臨界速度。從A至C由機(jī)械能守恒定律得：，有加磁場(chǎng)后，小球在C點(diǎn)受向上的洛侖茲力，向心力減小，臨界速度v減小。洛侖茲力不做功，由A到C機(jī)械能守恒因，所以，故選項(xiàng)C正確【變式1-2】．（2022·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，光滑的水平桌面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在桌面上放有內(nèi)壁光滑、長(zhǎng)為L(zhǎng)的試管，底部有質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，試管在水平向右的拉力作用下以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)（拉力與試管壁始終垂直），帶電小球能從試管口處飛出，關(guān)于帶電小球及其在離開(kāi)試管前的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．小球帶負(fù)電，且軌跡為拋物線B．小球運(yùn)動(dòng)到試管中點(diǎn)時(shí)，水平拉力的大小應(yīng)增大至C．洛倫茲力對(duì)小球做正功D．對(duì)小球在管中運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，拉力對(duì)試管做正功，大小為qvBL【答案】BD【詳解】A．小球能從試管口處飛出，說(shuō)明小球受到指向試管口的洛倫茲力，根據(jù)左手定則判斷，小球帶正電；小球沿試管方向受到洛倫茲力的分力恒定，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，故A錯(cuò)誤；B．由于小球相對(duì)試管做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，會(huì)受到與試管垂直且向左的洛，則拉力應(yīng)增大倫茲力的分力小球運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)沿管速度為則拉力應(yīng)增大至以維持勻速運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．沿管與垂直于管洛倫茲力的分力合成得到的實(shí)際洛倫茲力總是與速度方向垂直，不做功，故C錯(cuò)誤；D．對(duì)試管、小球組成的系統(tǒng)，拉力做功的效果就是增加小球的動(dòng)能，由功能關(guān)系故D正確；故選BD?！咀兪?-3】．（2023·陜西西安·西安市東方中學(xué)校考一模）如圖所示，豎直放置的光滑絕緣斜面處于方向垂直豎直平面（紙面）向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一帶電荷量為的滑塊自a點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，下降高度為h時(shí)到達(dá)b點(diǎn)，滑塊恰好對(duì)斜面無(wú)壓力。關(guān)于滑塊自a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）（重力加速度為g）A．滑塊在a點(diǎn)受重力、支持力和洛倫茲力作用 B．滑塊在b點(diǎn)受到的洛倫茲力大小為C．洛倫茲力做正功 D．滑塊的機(jī)械能增大【答案】B【詳解】A．滑塊自a點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，在a點(diǎn)不受洛倫茲力作用，故A錯(cuò)誤；BCD．滑塊自a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，洛倫茲力不做功，支持力不做功，滑塊機(jī)械能守恒得故滑塊在b點(diǎn)受到的洛倫茲力為故B正確，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。故選【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間確定錯(cuò)誤【例3】如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又都從該磁場(chǎng)中射出，這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng)，有的較短，若帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶電粒子()．A．速率一定越小B．速率一定越大C．在磁場(chǎng)中通過(guò)的路程越長(zhǎng)D．在磁場(chǎng)中的周期一定越大易錯(cuò)分析：因帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)得選項(xiàng)A、C正確。造成上述錯(cuò)解的原因是具體分析帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由什么物理量來(lái)決定，而生搬公式，而公式中的兩物理都變化時(shí)，我們就不能僅由一個(gè)物理量來(lái)判斷。必須弄清帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間決定因素，應(yīng)養(yǎng)成配圖分析的習(xí)慣、推導(dǎo)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的決定因素，在這個(gè)基礎(chǔ)上再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)作出判斷?！敬鸢浮緼解析根據(jù)公式T＝eq\f(2πm,Bq)可知，粒子的比荷相同，它們進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；如圖所示，設(shè)這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(θ,360°)T，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶電粒子，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)半徑越小，根據(jù)r＝eq\f(mv,Bq)可知，速率一定越小，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；當(dāng)圓心角趨近180°時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中通過(guò)的路程趨近于0，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．【變式1-1】（2023全國(guó)甲卷）光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，筒上P點(diǎn)開(kāi)有一個(gè)小孔，過(guò)P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓，如圖所示。一帶電粒子從P點(diǎn)沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞。假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點(diǎn)的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變。不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是（）A.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能通過(guò)圓心OB.最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C.射入小孔時(shí)粒子的速度越大，在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D.每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心O的連線【答案】BD【解析】D．假設(shè)粒子帶負(fù)電，第一次從A點(diǎn)和筒壁發(fā)生碰撞如圖，為圓周運(yùn)動(dòng)的圓心由幾何關(guān)系可知為直角，即粒子此時(shí)的速度方向?yàn)椋f(shuō)明粒子在和筒壁碰撞時(shí)速度會(huì)反向，由圓的對(duì)稱(chēng)性在其它點(diǎn)撞擊同理，D正確；A．假設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程過(guò)O點(diǎn)，則過(guò)P點(diǎn)的速度的垂線和OP連線的中垂線是平行的不能交于一點(diǎn)確定圓心，由圓形對(duì)稱(chēng)性撞擊筒壁以后的A點(diǎn)的速度垂線和AO連線的中垂線依舊平行不能確定圓心，則粒子不可能過(guò)O點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B．由題意可知粒子射出磁場(chǎng)以后的圓心組成的多邊形應(yīng)為以筒壁的內(nèi)接圓的多邊形，最少應(yīng)為三角形如圖所示即撞擊兩次，B正確；C．速度越大粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，碰撞次數(shù)會(huì)可能增多，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間不一定減少，C錯(cuò)誤。故選BD?！咀兪?-2】．比荷（）相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)過(guò)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．N帶負(fù)電，M帶正電B．N的速率大于M的速率C．N的運(yùn)行時(shí)間等于M的運(yùn)行時(shí)間D．N受到的洛倫茲力一定等于M受到的洛倫茲力【答案】C【詳解】A．根據(jù)左手定則，N粒子帶正電，M粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B．帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力有可推知由于兩粒子的比荷相等，可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與粒子速度成正比，根據(jù)圖片可知，M粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比N粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大，故M粒子的速率比N粒子的速率大，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度與周期的關(guān)系可推知由于兩粒子的比荷相等，故兩粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，圖片可知，兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角相同，故兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故C正確；D．粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力的大小為在同一磁場(chǎng)，B相同，根據(jù)以上的分析可知M粒子的速率比N粒子的速率大，但是，題設(shè)只已知比荷相等，并不知道兩粒子電荷量的大小關(guān)系，故不能確定兩粒子所受洛倫茲力的大小關(guān)系，故D錯(cuò)誤。故選C。【變式1-3】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩帶電粒子（不計(jì)重力）沿直線AB方向從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，分別從圓弧上的P、Q兩點(diǎn)射出，則下列說(shuō)法正確的是（

）

A．若兩粒子比荷相同，則從A分別到P、Q經(jīng)歷時(shí)間之比為1:2B．若兩粒子比荷相同，則從A分別到P、Q經(jīng)歷時(shí)間之比為2:1C．若兩粒子比荷相同，則兩粒子在磁場(chǎng)中速率之比為2:1D．若兩粒子速率相同，則兩粒子的比荷之比為3:1【答案】AD【詳解】AB．兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為若兩粒子比荷相同，則從A分別到P、Q經(jīng)歷時(shí)間之比為，A正確；C．設(shè)圓形區(qū)域半徑為R，由題意可知，兩粒子運(yùn)動(dòng)半徑之比為根據(jù)若兩粒子比荷相同，則兩粒子在磁場(chǎng)中速率之比為，C錯(cuò)誤；D．同理C選項(xiàng)，若兩粒子速率相同，則兩粒子的比荷之比為3:1，D正確。故選AD。【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】混淆磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)【例4】電子以與磁場(chǎng)垂直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，從N點(diǎn)射出，如圖所示，若電子質(zhì)量為m，電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則

()A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在于為C.．電子豎直方向的的位移為D．電子的水平位移錯(cuò)解電子進(jìn)入磁場(chǎng)后，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以有，故電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，選項(xiàng)A正確；豎直方向上做初速度為零的勻加速進(jìn)線運(yùn)動(dòng)，加速度，所以有=，故移過(guò)項(xiàng)C正確。易錯(cuò)分析：造成上述錯(cuò)解的原因是把磁偏轉(zhuǎn)當(dāng)成了電偏轉(zhuǎn)，誤認(rèn)為電子在磁場(chǎng)中使粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)——“類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)”，實(shí)際上電子在磁場(chǎng)中，洛倫茲力是變力，使電子做【答案】D變速曲線運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，只不過(guò)其軌跡是一段圓弧。解析由帶電粒子在有界磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于弧長(zhǎng)與速率的比值，要大小，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；為所以過(guò)P點(diǎn)和N點(diǎn)作速度的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的圓心O，如圖14所示，圖中，由勾股定理可得(R－h(huán))2＋d2＝R2，整理知，而，故，所以選項(xiàng)D正確、C錯(cuò)誤?！咀兪?-1】2023海南卷）如圖所示，質(zhì)量為，帶電量為的點(diǎn)電荷，從原點(diǎn)以初速度射入第一象限內(nèi)的電磁場(chǎng)區(qū)域，在（為已知）區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，控制電場(chǎng)強(qiáng)度（值有多種可能），可讓粒子從射入磁場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)打到接收器上，則（）A粒子從中點(diǎn)射入磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度滿足B.粒子從中點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)速度為C.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心到的距離為D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓周半徑最大值是【答案】AD【解析】若粒子打到PN中點(diǎn)，則，解得，選項(xiàng)A正確；粒子從PN中點(diǎn)射出時(shí)，則速度選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度方向與豎直方向夾角為θ，則粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心到MN的距離為解得選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)有最大運(yùn)動(dòng)半徑時(shí)，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度最大，則此時(shí)粒子從N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，此時(shí)豎直最大速度出離電場(chǎng)的最大速度則由可得最大半徑選項(xiàng)D正確；【變式1-2】如圖所示，坐標(biāo)系中，在的范圍內(nèi)存在足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向，在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在處放置一垂直于y軸的足夠大金屬板，帶電粒子打到板上即被吸收，如果粒子軌跡與板相切則剛好不被吸收。一質(zhì)量為m、帶電量為的粒子以初速度由點(diǎn)沿x軸正方向射入電場(chǎng)，第一次從點(diǎn)經(jīng)過(guò)x軸，粒子重力不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（

）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．粒子剛好不打在擋板上則C．要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件為D．要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件為【答案】AC【詳解】A．粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向豎直方向解得故A正確；B．設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與x軸夾角為粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與擋板相切時(shí)粒子剛好不打在擋板上，由幾何知識(shí)得解得故B錯(cuò)誤；CD．粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，倫茲力提供向心力得解得粒子不打在擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度需要滿足的條件是故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC?！咀兪?-3】如圖所示，在xoy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子①與②從y軸上的點(diǎn)P（0，l0）處同時(shí)以速率v0分別沿與y軸正方向和負(fù)方向成60°角射入磁場(chǎng)中，兩粒子均垂直穿過(guò)x軸進(jìn)入電場(chǎng)，最后分別從y軸上的M、N點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）離開(kāi)電場(chǎng)。兩粒子所受重力及粒子間的相互作用均忽略不計(jì),下列說(shuō)法中正確的是（）A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．粒子①與粒子②在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:1C．粒子①與粒子②在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:1D．粒子①與粒子②在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為【答案】BD【詳解】A．兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖則由幾何關(guān)系知兩粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為又因?yàn)榻獾霉蔄錯(cuò)誤；B．由幾何關(guān)系得，粒子①與粒子②在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為和，又因?yàn)榱Ｗ釉诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為所以粒子①與粒子②在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:1，故B正確；C．由幾何關(guān)系得，粒子①與粒子②在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向的位移分別為和，則滿足；故粒子①與粒子②在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD?！疽族e(cuò)點(diǎn)提醒四】不能正確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題【例5】如圖所示，一帶電粒子，質(zhì)量為m，電量為q，以平行于Ox軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該粒子能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，重力忽略不計(jì)，試求該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑。錯(cuò)解帶電粒子在磁場(chǎng)中作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，，由牛頓第二定律有qvB=mEQ\F(v2,R)，得R=eq\F(mv,qB)，所以該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑是eq\F(mv,qB)易錯(cuò)分析：造成上述錯(cuò)解的原因是認(rèn)為帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑就是圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑。沒(méi)有結(jié)合“最小”來(lái)正確地畫(huà)出臨界圓形磁場(chǎng)。然后利用幾何關(guān)系求半徑?！敬鸢浮縭=EQ\F(EQ\A()\R(2),2)eq\F(mv,qB)解析根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌道是半徑等于R的圓上的1/4圓周，這段圓弧應(yīng)與入射方向的速度、出射方向的速度相切。過(guò)a點(diǎn)作平行于x軸的直線，過(guò)b點(diǎn)作平行于y軸的直線，則與這兩直線均相距R的O′點(diǎn)就是圓周的圓心。如圖16所示。質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌道就是以O(shè)′為圓心、R為半徑的圓(圖16中虛線圓)上的圓弧MN，M點(diǎn)和N點(diǎn)應(yīng)在所求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的邊界上。在通過(guò)M、N兩點(diǎn)的不同的圓周中，最小的一個(gè)是以MN連線為直徑的圓周。所以本題所求的圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑為MN=EQ\A()\R(2)Rr=EQ\F(1,2)MN得r=EQ\F(EQ\A()\R(2),2)eq\F(mv,qB)所求磁場(chǎng)區(qū)域如圖中實(shí)線圓所示.

【變式1-1】（2023·四川成都·石室中學(xué)?？既＃┮粍驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，，，一束粒子在紙面內(nèi)從a點(diǎn)垂直于射入磁場(chǎng)，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。已知粒子的質(zhì)量為、電荷量為。則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其運(yùn)動(dòng)速率為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意可知，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有又有設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為可知，越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，可知越大則越小，而即當(dāng)圓弧經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)最大，此時(shí)最大由幾何關(guān)系有解得聯(lián)立可得故選B?！咀兪?-2】（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考一模）如圖所示，直角三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，∠B=900，。某種帶電粒子（重力不計(jì)）以不同速率從邊上D點(diǎn)垂直邊射入磁場(chǎng)，速率為時(shí)粒子垂直邊射出磁場(chǎng)，速率為時(shí)粒子從邊射出磁場(chǎng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與邊相切，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為、，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為、。下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子帶正電 B． C． D．【答案】C【詳解】．由題意再結(jié)合左手定則可知粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意做出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)得軌跡如下圖所示由圖中幾何關(guān)系可得可知粒子再磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)得半徑之比故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力有解得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為由此可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度之比等于軌跡半徑之比，即故C正確；D．根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)得軌跡可知，一個(gè)在場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)了，另一個(gè)在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)了，而同一種粒子在相同磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)得周期為相同，則可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比等于偏轉(zhuǎn)角度之比，即故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?-3】（2023·甘肅張掖·高臺(tái)縣第一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為寬度為L(zhǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。在下邊界O處有一個(gè)粒子源，沿與邊界成60°角方向連續(xù)發(fā)射大量的速度大小不相同的同種帶正電粒子，速度方向均在紙面內(nèi)。已知以最大速度v射入的粒子，從磁場(chǎng)上邊界飛出經(jīng)歷的時(shí)間為其做圓周運(yùn)動(dòng)周期的。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用，則下列判斷正確的是（）A．粒子的比荷為B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為C．在下邊界有粒子飛出的長(zhǎng)度為L(zhǎng)D．從上邊界飛出的粒子速度大小范圍為【答案】AD【詳解】AB．速度最大的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為其做圓周運(yùn)動(dòng)周期的，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

圓心為，其圓弧所對(duì)圓心角為，由幾何關(guān)系得解得由洛倫茲力提供向心力有解得粒子比荷粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期故A正確，B錯(cuò)誤；D．當(dāng)粒子軌跡恰好與上邊界相切時(shí)，剛好不從上邊界飛出，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，圓心為。設(shè)這種情況下粒子速度大小為，半徑為，由幾何關(guān)系得解得由洛倫茲力提供向心力有解得可知粒子從上邊界飛出的粒子速度大小范圍為，故D正確；C．下邊界有粒子飛出的長(zhǎng)度為故C錯(cuò)誤。故選AD。1.（2023全國(guó)乙卷）如圖，一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面（xOy平面）向里，磁場(chǎng)右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點(diǎn)沿x正向入射到磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)另一側(cè)的S點(diǎn)射出，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后，沿直線運(yùn)動(dòng)打在垂直于x軸的接收屏上的P點(diǎn)；SP=l，S與屏的距離為，與x軸的距離為a。如果保持所有條件不變，在磁場(chǎng)區(qū)域再加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該粒子入射后則會(huì)沿x軸到達(dá)接收屏。該粒子的比荷為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由題知，一帶電粒子由O點(diǎn)沿x正向入射到磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)另一側(cè)的S點(diǎn)射出，則根據(jù)幾何關(guān)系可知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=2a則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)有則有如果保持所有條件不變，在磁場(chǎng)區(qū)域再加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該粒子入射后則會(huì)沿x軸到達(dá)接收屏，則有Eq=qvB聯(lián)立有故選A。2.（2023年海南高考真題）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力說(shuō)法正確的是（

）

A．小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向右 B．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度不變C．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度保持不變 D．小球受到的洛倫茲力對(duì)小球做正功【答案】A【詳解】A．根據(jù)左手定則，可知小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向右，A正確；BC．小球受洛倫茲力和重力的作用，則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度、加速度大小，方向都在變，BC錯(cuò)誤；D．洛侖茲力永不做功，D錯(cuò)誤。故選A。3.（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場(chǎng)垂直。管道橫截面半徑為a，長(zhǎng)度為l（）。帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進(jìn)入管道，粒子在磁場(chǎng)力作用下經(jīng)過(guò)一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時(shí)間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為n，粒子電荷量為，不計(jì)粒子的重力、粒子間的相互作用，下列說(shuō)法不正確的是（）

A．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為aB．粒子質(zhì)量為C．管道內(nèi)的等效電流為D．粒子束對(duì)管道的平均作用力大小為【答案】C【詳解】A．帶正電的粒子沿軸線射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為r=a故A正確，不符合題意；B．根據(jù)可得粒子的質(zhì)量故B正確，不符合題意；C．管道內(nèi)的等效電流為單位體積內(nèi)電荷數(shù)為則故C錯(cuò)誤，符合題意；D．由動(dòng)量定理可得粒子束對(duì)管道的平均作用力大小聯(lián)立解得故D正確，不符合題意。故選C。4．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一段靜止的長(zhǎng)為L(zhǎng)截面積為S的通電導(dǎo)線，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線。設(shè)單位體積導(dǎo)線中有n個(gè)自由電荷，每個(gè)自由電荷的電荷量都為q，它們沿導(dǎo)線定向移動(dòng)的平均速率為v。下列選項(xiàng)正確的是（）A．導(dǎo)線中的電流大小為nSqvB．這段導(dǎo)線受到的安培力大小為nLqvBC．沿導(dǎo)線方向電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為vBD．導(dǎo)線中每個(gè)自由電荷受到的平均阻力大小為qvB【答案】A【詳解】A．根據(jù)電流定義其中根據(jù)題意帶入化解即可得到I的微觀表達(dá)式為故A正確；B．由安培力公式可得；聯(lián)立得故B錯(cuò)誤；C．沿導(dǎo)線方向的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（U為導(dǎo)線兩端的電壓）它的大小不等于vB，只有在速度選擇器中的電場(chǎng)強(qiáng)度大小才是vB，且其方向是垂直導(dǎo)線方向，故C錯(cuò)誤；D．導(dǎo)線中每個(gè)自由電荷受到的平均阻力方向是沿導(dǎo)線方向的，而qvB是洛倫茲力，該力的的方向與導(dǎo)線中自由電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，二者不相等，故D錯(cuò)誤。故選A。5.如圖所示，一個(gè)帶正電的粒子，從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)電壓為，射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)以與水平方向夾角為的速度進(jìn)入金屬板右側(cè)緊鄰的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線為磁場(chǎng)的左邊界，場(chǎng)范圍足夠大，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又從磁場(chǎng)左邊界射出，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的位置之間的距離為，下列說(shuō)法正確的是（）

A．只增大電壓變小B．只減小電壓變大C．只減小電壓，距離變小D．只增大電壓，距離變大【答案】BD【詳解】AB．粒子先加速運(yùn)動(dòng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)；；；；解得只增大電壓U2，θ變大，B正確，只減小電壓U1，θ變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；CD．在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；；；解得只減小電壓U2，距離l不變，只增大電壓U1，距離l變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。

6．如圖所示，已知甲空間中沒(méi)有電場(chǎng)、磁場(chǎng)；乙空間中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)；丙空間中有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；丁空間中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。四個(gè)圖中的斜面相同且絕緣，相同的帶負(fù)電小球從斜面上的同一點(diǎn)O以相同初速度v0同時(shí)沿水平方向拋出，分別落在甲、乙、丙、丁圖中斜面上A、B、C、D點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)。小球受到的電場(chǎng)力、洛倫茲力都始終小于重力，不計(jì)空氣阻力。則（）A．O、C之間距離大于O、B之間距離B．小球從拋出到落在斜面上用時(shí)相等C．小球落到B點(diǎn)與C點(diǎn)速度大小相等D．從O到A與從O到D，合力對(duì)小球做功相同【答案】AC【詳解】A．帶電小球在乙圖中受到豎直向下的電場(chǎng)力與重力，而在丙圖中受到豎直向上的電場(chǎng)力與重力，根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則有=cotθ可知，當(dāng)加速度越大時(shí)，所用時(shí)間越短，因此OB間距小于OC間距，故A正確；B．由題意可知，甲圖帶電小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由A分析可知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間介于乙圖與丙圖之間，故B錯(cuò)誤；C．由=cotθ那么vy=at=2v0tanθ則有它們的豎直方向的速度相等，根據(jù)矢量的合成法則，可得，小球落到B點(diǎn)與C點(diǎn)速度大小相等，故C正確；D．由于洛倫茲力的作用，豎直方向的加速度小于g，則使得豎直方向的速度小于甲圖的平拋豎直方向的速度，又因洛倫茲力不做功，則球從O到A重力做的功少于球從O到D做的功，因此合力對(duì)小球做功不同，故D錯(cuò)誤。故選AC。7．如圖所示，在xOy坐標(biāo)系平面內(nèi)，x軸上方有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸下方有垂直坐標(biāo)系平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電子，質(zhì)量為m、電荷量為從圖中坐標(biāo)原點(diǎn)O處以與x軸負(fù)方向成角的速度沿坐標(biāo)平面射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)磁場(chǎng)到達(dá)A點(diǎn)，再進(jìn)入豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，結(jié)果恰好從O點(diǎn)回到磁場(chǎng)，不計(jì)電子的重力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小C．電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為D．電子從O點(diǎn)出發(fā)到下一次回到O點(diǎn)的時(shí)間【答案】BC【詳解】軌跡如圖所示A．根據(jù)幾何關(guān)系可知，電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑根據(jù)解得，A錯(cuò)誤；B．電子剛要進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，其速度沿x軸的分量沿y軸的分量則；；解得；，B正確；C．電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，C正確；D．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間電子從O點(diǎn)出發(fā)到下一次回到O點(diǎn)的時(shí)間，D錯(cuò)誤。故選BC。8．（2022·湖南衡陽(yáng)·?？家荒＃┤鐖D所示，兩個(gè)傾角分別為和的光滑絕緣斜面固定于水平地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為的小滑塊甲和乙分別從兩個(gè)斜面頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，兩小滑塊都將飛離斜面，則（）A．飛離斜面時(shí)甲滑塊動(dòng)量比乙滑塊動(dòng)量大B．飛離斜面時(shí)甲滑塊動(dòng)量比乙滑塊動(dòng)量小C．飛離斜面時(shí)甲滑塊重力做功的瞬時(shí)功率與乙滑塊重力做功瞬時(shí)功率不同D．飛離斜面時(shí)甲滑塊重力做功的瞬時(shí)功率與乙滑塊重力做功瞬時(shí)功率相同【答案】AD【詳解】AB．設(shè)斜面傾角為，當(dāng)滑塊恰好飛離斜面時(shí)，有可得由題意可知，因?yàn)榧孜飰K所在斜面傾角較小，所以甲滑塊飛離斜面時(shí)的速度大，由可知飛離斜面時(shí)甲滑塊動(dòng)量比乙滑塊動(dòng)量大，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．飛離斜面時(shí)滑塊重力做功的功率為代入兩個(gè)斜面的傾角可知飛離斜面時(shí)甲滑塊重力做功的瞬時(shí)功率與乙滑塊重力做功瞬時(shí)功率相同，故D正確，C錯(cuò)誤。故選A9．（2022·陜西寶雞·寶雞中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。a、b、c三個(gè)帶電粒子以相同的動(dòng)能從M點(diǎn)沿著直徑MON方向垂直射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，并從P、Q兩點(diǎn)離開(kāi)。已知P、Q、O（圓心）三點(diǎn)共線，直徑MON、POQ夾角為（如圖），，，分別為a、b、c三個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的（）

A．a(chǎn)一定帶負(fù)電，b可能帶正電B．a(chǎn)、b從P點(diǎn)射出，c從Q點(diǎn)射出C．D．【答案】BC【詳解】AB.公式又，可知那么MQ、MP必定為兩粒子a、c的運(yùn)動(dòng)軌跡，而b粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)該與其中一個(gè)粒子重合；根據(jù)，可知即b與a同一電性，都從P點(diǎn)射出，A錯(cuò)誤，B正確；C.由以上可知由幾何關(guān)系可知再由公式可知聯(lián)立可得，C正確；D.由公式得，D錯(cuò)誤。故選BC。10．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y軸上S處有一粒子源，它可向右側(cè)紙面內(nèi)各個(gè)方向射出速率相等的質(zhì)量均為m、電荷量均為的同種帶電粒子，所有粒子射出磁場(chǎng)時(shí)離S最遠(yuǎn)的位置是x軸上的P點(diǎn)。已知，粒子帶負(fù)電，粒子所受重力及粒子間的相互作用均不計(jì)，則（）A．粒子的速度大小為B．從x軸上射出磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間與最短時(shí)間之比為C．沿平行x軸正方向射入的粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置到O點(diǎn)的距離為D．從O點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為【答案】AD【詳解】A．根據(jù)幾何關(guān)系可得所有粒子射出磁場(chǎng)時(shí)離S最遠(yuǎn)的位置是x軸上的P點(diǎn)，可知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑滿足可得根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得解得故A正確；B．從x軸上射出磁場(chǎng)的粒子中，沿軸正方向射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，從O點(diǎn)射出的粒子時(shí)間最短，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角分別為；從x軸上射出磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間與最短時(shí)間之比為故B錯(cuò)誤；C．沿平行x軸正方向射入的粒子，其圓心在點(diǎn)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置到O點(diǎn)的距離為，即沿平行x軸正方向射入的粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置到O點(diǎn)的距離為，故C錯(cuò)誤；D．從點(diǎn)射出的粒子軌跡如圖所示對(duì)應(yīng)的圓心角為從O點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為故D正確。故選AD。11．（2023·四川南充·閬中中學(xué)?？级＃┤鐖D，坐標(biāo)原點(diǎn)O有一粒子源，能向坐標(biāo)平面一、二象限內(nèi)發(fā)射大量質(zhì)量為m，電荷量為q的正粒子（不計(jì)重力），所有粒子速度大小相等。圓心在（0，R）半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)右側(cè)有一長(zhǎng)度為R且平行于y軸的熒光屏，其中心O1位于（2R，R）。已知初速度沿y軸正向的粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后，恰能垂直射在光屏上，則下列說(shuō)法正確的是（）A．所有粒子的初速度