同課異構(gòu)：垂線1

垂線1上海市初級(jí)中學(xué)名師制作一、復(fù)習(xí)引入

如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，則形成了四個(gè)小于平角的角.你能說出圖中的鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角嗎？CDABO1234鄰補(bǔ)角：∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠1與∠4對(duì)頂角：∠1與∠3，∠2與∠4

CDABO1234ɑ

兩條直線相交形成四個(gè)小于平角的角，其中不大于直角的角叫做兩條直線的夾角,二、新知講授

記夾角為α.

二、新知講授CDABO如果將直線AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀察兩條直線的夾角的變化.CDABO12CDABO12夾角ɑ=____CDABO12夾角ɑ=______夾角ɑ=______（1）已知∠1=400（2）已知∠1=900（3）已知∠1=1300400900500圖一圖二圖三CDABOCDABOɑɑ為銳角ɑ為直角二、新知講授CDABOɑCDABOɑCDABOɑɑ為銳角斜交二、新知講授

兩條直線的夾角為銳角，那么就說這兩條直線互相斜交，其中一條直線叫做另一條直線的斜線.“垂直”用符號(hào)“⊥”表示，讀作“垂直于”．直線AB與CD垂直，寫作：“AB⊥CD”．CDABOɑɑ為直角二、新知講授

如果兩條直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.【符號(hào)語言】

因?yàn)椤螦OD=90°，所以AB⊥CD．垂直CDABO因?yàn)锳B⊥CD，垂足為O，所以∠AOD=∠DOB=∠BOC=∠AOC=90°．二、新知講授你能舉出一些在周圍世界中看到的互相垂直的直線形象的例子嗎？AB二、新知講授操作：（1）平面內(nèi)經(jīng)過直線AB上一點(diǎn)P，作直線與已知直線AB垂直，這樣的垂線能作幾條？ABPABP（2）在平面內(nèi)經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P，作直線與已知直線AB垂直，這樣的垂線能作幾條？

在平面內(nèi)，經(jīng)過直線上或直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線可以作一條，并且只能作一條．簡(jiǎn)單地說：在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線的基本性質(zhì)二、新知講授垂直平分線因?yàn)镃D是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)O為垂足，所以CD⊥AB，AO=BO.我們把過線段中點(diǎn)且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡(jiǎn)稱中垂線．【符號(hào)語言】因?yàn)镃D⊥AB，點(diǎn)O為垂足，AO=BO，所以CD是線段AB的垂直平分線.OCD三、例題講解如圖，已知線段AB，用直尺、圓規(guī)作出它的垂直平分線.AB六年級(jí)第二學(xué)期P90頁三、例題講解例題1

如圖，已知線段AB，用直尺、圓規(guī)作出它的垂直平分線.

(2)作直線EF；直線EF就是所求作線段AB的垂直平分線.EFAB以點(diǎn)B為圓心、同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)E、F；ABP三、例題講解例題2如圖，已知直線AB及直線AB外的一點(diǎn)P，利用三角尺畫圖并回答：（1）在直線AB上畫出點(diǎn)C，使直線PC與直線AB垂直，符合條件的點(diǎn)C有________個(gè).（2）在直線AB上畫出一個(gè)點(diǎn)D，使直線PD與直線AB斜交，符合條件的點(diǎn)D有________個(gè).（3）點(diǎn)P到點(diǎn)C的的距離是線段_______的長(zhǎng)度；點(diǎn)P到點(diǎn)D的的距離是線段_______的長(zhǎng)度；（4）點(diǎn)E在直線AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)E分別在直線PC兩側(cè)，如果點(diǎn)D到垂足C的距離與點(diǎn)E到垂足C的距離相等，那么我們把直線_____稱作線段DE的_____.四、歸納小結(jié)1．兩條直線的夾角兩條直線相交形成四個(gè)小于平角的角，其中不大于直角的角叫做兩條直線的夾角.2.兩條直線斜交與垂直(1)兩條直線的夾角為銳角，那么就說這兩條直線互相斜交

兩條直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線