趣味思維訓(xùn)練題50道（專項(xiàng)訓(xùn)練）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（含答案）

趣味思維訓(xùn)練題50道(專項(xiàng)訓(xùn)練)-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

四年級(jí)趣味數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題50道及答案

(1)【一筆畫】如圖所示，某小區(qū)花園的道路為一個(gè)長(zhǎng)480米，寬200米的長(zhǎng)方形；一個(gè)邊長(zhǎng)

為260米的菱形和十字交叉的兩條道路組成.一天，王大爺A處進(jìn)入花園，走遍花園的所有

道路并從A處離開.如果他每分鐘走60米,那么他從進(jìn)入花園到走出花園最少要用分.

(2)【三角形】周長(zhǎng)是12,各邊長(zhǎng)都是整數(shù)的等腰三角形有幾種？長(zhǎng)方形有幾種？

(3)【一筆畫】如下圖所示，兩條河流的交匯處有兩個(gè)島，有七座橋連接這兩個(gè)島及河岸.問:

一個(gè)散步者能否一次不重復(fù)地走遍這七座橋?

(4)【圖形面積】7個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形拼成了圖中陰影部分，圖中空白部分的面積是多少平

方厘米?

(5)【圖形拼接】用“四連塊”拼成一個(gè)正方形，按編號(hào)畫入右邊圖中.

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(6)【還原問題】桃園里來了第一群猴子，吃去桃子總數(shù)的一半又半個(gè)；第二群猴子又來吃掉

剩下桃子的一半又半個(gè)；第三群猴子又來吃掉剩下桃子數(shù)的一半又半個(gè).這時(shí)桃園里還只有100

個(gè)桃了.那么園中原有多少桃？

(7)【圖形面積】?jī)蓚€(gè)正方形的面積相差9cm"邊長(zhǎng)相差1cm.求兩個(gè)正方形的面積和.

(8)【還原問題】小麗用4元買了一本《童話大王》，又用剩下的錢的一半買了一本《兒童時(shí)

代》，買鋼筆又用去第二次剩下的錢的一半多1元，最后還剩4元，問：小麗原有多少錢？

(9)【等比數(shù)列】從前，有一位樵夫，整天幻想著遇見神仙，求得一種不花氣力就能發(fā)財(cái)?shù)母[

門.一天，有一位老人突然來到樵夫面前，對(duì)他說：“你不是想見到神仙嗎？“樵夫苦苦哀求:

“我在山里砍了三天柴，累的要死要活，才賣的這么幾個(gè)錢.您老人家神通廣大，懇求您指點(diǎn)，

使我可以不費(fèi)力氣就能得到錢吧！”老人指著東邊的一座石頭橋說：“好吧！從現(xiàn)在開始，你只

要從那座橋上每走一個(gè)來回，口袋里的錢都會(huì)增長(zhǎng)一倍，但是每次回來都要付給我24個(gè)錢作

為報(bào)酬.”樵夫高興的在橋上走了一個(gè)來回，他數(shù)一數(shù)口袋里的錢，果然增長(zhǎng)了一倍.他拿出

24個(gè)錢交給神仙，然后又向橋上走去，等到他第三次回來，把24個(gè)錢交給神仙后，摸一摸口

袋，里面竟然一個(gè)錢都沒有了.正當(dāng)他焦急不安的時(shí)候，神仙按原數(shù)把錢留下飄然而去，并留

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下一句話：“年輕人，不勞而獲可不行??！”故事讀完了，小朋友們，你能不能算出，樵夫原來

有多少錢呢？

(10)【雞兔同籠】一張數(shù)學(xué)試卷，只有25道選擇題.做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題倒扣1分；如

不做，不得分也不扣分.若小明得了78分，那么他做對(duì)題，做錯(cuò)題，沒做

__________題.

(11)【正方形】把一個(gè)正方形分割為三種面積不同的小正方形，并且小正方形的個(gè)數(shù)是8.如

何分?

(12)【圖形拼接】試將一個(gè)4x9的長(zhǎng)方形分割成兩個(gè)大小相等，形狀相同的圖形，然后拼成一

個(gè)正方形.

(13)【圖形分割】在一塊長(zhǎng)方形的地里有一正方形的水池(如下圖).試畫一條直線把除開水

池外的這塊地平分成兩塊.

(14)【盈虧問題】猴王帶領(lǐng)一群猴子去摘桃，下午收工后，猴王開始分配，若大猴分5個(gè),

小猴分3個(gè)，猴王可以留10個(gè)，若大，小猴都分4個(gè)，猴王能留下20個(gè)。在這群猴子中(不

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包括猴王)中，大猴比小猴多只。

(15)【圖形分割】用直線把左圖分成面積相等的兩部分，在下圖中畫虛線給出了分法，其中

正確的有個(gè)。

(16)【余數(shù)問題】甲，乙，丙三人一起去釣魚，他們將釣得的魚放在一個(gè)魚簍中，就在原地

躺下休息，結(jié)果都睡著了。甲先醒來，他將魚簍中的魚平均分成3份，發(fā)現(xiàn)還多一條，就將多

的這條魚扔回河中，拿著其中的一份魚回家了。乙隨后醒來，他將魚簍中現(xiàn)有的魚平均分成3

份，發(fā)現(xiàn)還多一條，也將多的這條魚扔回河中，拿著其中的一份魚回家了。丙最后醒來，他也

將魚簍中的魚平均分成3份，這時(shí)也多一條魚。這三個(gè)人至少釣到條魚。

(17)【等比數(shù)列】有一個(gè)培養(yǎng)某種微生物的容器，這個(gè)容器的特點(diǎn)是：往里面放入微生物，

再把容器封住，每過一個(gè)夜晚，容器里的微生物就會(huì)增加一倍，但是，若在白天揭開蓋子，容

器內(nèi)的微生物就會(huì)正好減少16個(gè)。小麗在實(shí)驗(yàn)的當(dāng)天往容器里放入一些微生物，心急的她在

第二，三，四天斗開封看了看，到第五天，當(dāng)她又啟封查看時(shí)，驚訝地發(fā)現(xiàn)微生物都沒了。請(qǐng)

問：小麗開始往容器里放了個(gè)微生物？

(18)【圖形分割】把下圖剪成形狀，大小相等的8個(gè)小圖形，怎么剪？作出分出的小圖形.

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(19)【一筆畫】下圖是某展覽廳的平面圖，它由五個(gè)展室組成，任兩展室之間都有門相通，

整個(gè)展覽廳還有一個(gè)進(jìn)口和一個(gè)出口，問游人能否一次不重復(fù)地穿過所有的門，并且從入口進(jìn),

從出口出？

入口出口

(20)【圖形面積】如圖所示，4個(gè)相同的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形，大正方

形的面積是100平方分米，小正方形的面積是36平方分米，求一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積及周長(zhǎng).

(21)【過河問題】一個(gè)農(nóng)民攜帶一只狼，一只羊和一袋白菜，要借助一條小船過河.小船上

除了農(nóng)民只能再帶狼、羊、白菜中的一樣.而農(nóng)民不在時(shí)，狼會(huì)吃羊，羊會(huì)吃白菜.農(nóng)民如何

過河呢.

(22)【雞兔同籠】維尼熊和跳跳虎去摘蘋果.維尼熊爬上樹去摘，跳跳虎在地上跳著摘.跳跳虎

每摘7個(gè)，維尼熊只能摘4個(gè).維尼熊摘了80分鐘，跳跳虎摘了50分鐘就累了，不摘了.他們

回來后數(shù)了一下，共摘2010個(gè)蘋果，那么其中維尼熊摘的有個(gè).

(23)【巧求周長(zhǎng)】下圖表示一塊地，四周都用籬笆圍起來，轉(zhuǎn)彎處都是直角.已知西邊籬笆

長(zhǎng)17米，南邊籬笆長(zhǎng)23米.四周籬笆長(zhǎng)多少米？

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(24)【盈虧問題】管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，每只大熊貓分5個(gè)還多余10棵竹子，

如果大熊貓數(shù)增加到3倍還少5只，那么每只大熊貓分2棵竹子還缺少8棵竹子，問有大熊貓

多少只，竹子多少棵？

(25)【正方形】如圖，一個(gè)正方形被分割成24個(gè)互不重疊的小長(zhǎng)方形，這24個(gè)小長(zhǎng)方形的周

長(zhǎng)總和為24,原正方形的面積是

(26)【圖形分割】下圖是一個(gè)3x4的方格紙，請(qǐng)用四種不同的方法將它分割成完全相同的兩部

分，但要保持每個(gè)小方格的完整.

(27)【幾何計(jì)數(shù)】長(zhǎng)方形有四個(gè)角，剪掉一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？

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(28)【蝸牛爬井】一只樹蛙爬樹，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，這只青蛙這樣上下

了5次，實(shí)際往上爬了__________厘米.

(29)【圖形面積】陽(yáng)陽(yáng)用四塊小長(zhǎng)方形恰好拼成了一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖所示.現(xiàn)在知道其

中三塊長(zhǎng)方形的面積分別為48平方厘米，24平方厘米，30平方厘米，那么，陰影部分的面積

是多少？

(30)【圖形分割】如何把下圖中的三個(gè)圖形分割成兩個(gè)相同的部分(除了沿正方形的邊進(jìn)行分

割外，還可沿正方形的對(duì)角線進(jìn)行分割).

(31)【巧求周長(zhǎng)】下圖中標(biāo)出的數(shù)表示每邊長(zhǎng)，單位是厘米.它的周長(zhǎng)是多少厘米?

(32)【年齡問題】張老師和劉備，張飛，關(guān)羽三個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在張老師的年齡剛好是這三個(gè)學(xué)

生的年齡和；9年后，張老師年齡為劉備，張飛兩個(gè)學(xué)生的年齡和；又3年后，張老師年齡為

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劉備，關(guān)羽兩個(gè)學(xué)生的年齡和；再3年后，張老師年齡為張飛，關(guān)羽兩個(gè)學(xué)生的年齡和.求現(xiàn)

在各人的年齡.

(33)【邏輯推理】灰太狼抓住了懶羊羊。聰明的喜羊羊決定去營(yíng)救懶羊羊。他對(duì)灰太狼說：“我

知道你很聰明，那你有膽量和我比一下么？如果你贏了的話，那么我也愿意被你吃掉；如果你

輸了，請(qǐng)把懶羊羊放掉。題目很簡(jiǎn)單，就是隨意把1和2分別填入下面立方體的格子中，使每

個(gè)面上的4個(gè)數(shù)的和都不一樣"灰太狼不假思索答應(yīng)了。請(qǐng)問誰(shuí)贏了？為什么？

(34)【雞兔同籠】從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有許多小和尚，兩個(gè)小和尚用一根扁擔(dān)一

個(gè)桶抬水，一個(gè)小和尚用一根扁擔(dān)兩個(gè)桶挑水，共用了38根扁擔(dān)和58個(gè)桶，那么有多少個(gè)小

和尚抬水？多少個(gè)挑水？

(35)【蝸牛爬井】樹袋熊丫丫在爬一棵10米高的大樹，每爬10分鐘累了休息2分鐘再繼續(xù)

爬，在這10分鐘里它能向上爬2米。那么丫丫要分鐘才能爬到樹頂。

(36)【圖形分割】下圖是由五個(gè)正方形組成的圖形.把它分成形狀，大小都相同的四個(gè)圖形,

應(yīng)怎樣分？

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(37)【平均數(shù)問題】觀音菩薩分別獎(jiǎng)勵(lì)唐僧師徒四人一些人參果，唐僧師徒四人平均擁有20個(gè)

人參果，唐僧和孫悟空平均擁有24個(gè)，孫悟空，豬八戒和沙僧平均擁有16個(gè)，你知道孫悟空

有多少個(gè)人參果嗎？

(38)【盈虧問題】九九重陽(yáng)節(jié)，一批老人決定分乘若干輛至多可乘32人的大巴前去參觀兵馬

俑.如果打算每輛車坐22個(gè)人，就會(huì)有1個(gè)人沒有座位；如果少開一輛車，那么，這批老人

剛好平均分乘余下的大巴.那么有多少個(gè)老人？原有多少輛大巴？

(39)【巧填數(shù)表】將1至8這八個(gè)自然數(shù)分別填入圖中的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)處的口內(nèi)，并使

每個(gè)面上的四個(gè)口內(nèi)的數(shù)字之和都相等。求與填入數(shù)字1的□有線段相連的三個(gè)口內(nèi)的數(shù)的和

的最大值。

(40)【圖形拼接】長(zhǎng)方形長(zhǎng)24厘米，寬15厘米.把它剪成兩塊，使它們拼成一個(gè)長(zhǎng)20厘米,

寬18厘米的長(zhǎng)方形.

(41)【不定方程】東東到商店買練習(xí)本。每本3角，共買9本。服務(wù)員問：“你有零錢嗎?”東

東說：“我?guī)У娜?角一張的“。服務(wù)員說：“真不巧，您沒有2角一張的，我的零錢全是2

角一張的，這怎么辦?”你幫東東想一想，他至少應(yīng)該給服務(wù)員張5角幣。

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(42)【還原問題】假設(shè)有一種計(jì)算器，它由A,B,C,D四種裝置組成，將一個(gè)數(shù)輸入一種

裝置后會(huì)自動(dòng)輸出另一個(gè)數(shù)。各裝置的運(yùn)算程序如下：裝置A：將輸入的數(shù)加上6之后輸出；

裝置B：將輸入的數(shù)除以2之后輸出；裝置C：將輸入的數(shù)減去5之后輸出；裝置D：將輸入

的數(shù)乘以3之后輸出。這些裝置可以連接，如在裝置A后連接裝置B,就記作：A-B。例如：

輸人1后，經(jīng)過A-B,輸出3.5o⑴若經(jīng)過A-B-C-D,輸出120,則輸入的數(shù)是多少?(2)

若經(jīng)過B—D—A-C,輸出13,則輸入的數(shù)是多少？

(43)【平均數(shù)問題】某籃球運(yùn)動(dòng)員參加了10場(chǎng)比賽，他在第6,7,8；9場(chǎng)比賽中分別得到了

23,14,11和20分，他在前9場(chǎng)比賽的平均分比前5場(chǎng)比賽的平均分要高。如果他10場(chǎng)比賽

的平均分超過18分，那么他在第10場(chǎng)比賽至少得分。

(44)【一筆畫】我們把一個(gè)圖形上與偶數(shù)條線相連的點(diǎn)叫做偶點(diǎn)，與奇數(shù)條線相連的點(diǎn)叫做

奇點(diǎn).下圖中，哪些點(diǎn)是偶點(diǎn)？哪些點(diǎn)是奇點(diǎn)？

(45)【植樹問題】今有10盆花要在平地上擺成10行，每行都通過3盆花.請(qǐng)你給出一種設(shè)

計(jì)方案，畫圖時(shí)用點(diǎn)表示花，用直線表示行.

(46)【還原問題】一個(gè)數(shù)的四分之一減去5,結(jié)果等于5,則這個(gè)數(shù)等于

(47)【圖形面積】9個(gè)邊長(zhǎng)分別為1,4,7,8,9,10,14,15,18的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,

問這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少？并請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方形的拼接圖.

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(48)【巧求周長(zhǎng)】下圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，已知中間最小的等邊三角形的邊

長(zhǎng)是1,問：這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是多少？

(49)【盈虧問題】貓媽媽給小貓分魚，每只小貓分10條魚，就多出8條魚，每只小貓分11

條魚則正好分完，那么一共有多少只小貓？貓媽媽一共有多少條魚？

(50)【雞兔同籠】每只完整的螃蟹有2只鰲，8只腳?，F(xiàn)有一批螃蟹，共有25只鰲，120只

腳。其中可能有多少缺鰲少腳的，但每只螃蟹至少保留1只鰲，4只腳。這批螃蟹最多有

只，至少有只。

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四年級(jí)趣味數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題50道及答案

(1)60分鐘

⑵2,3

⑶能

(4)32

(5)

(6)807個(gè)

⑺41

(8)24元

(9)21個(gè)

(10)對(duì)了20道題，做錯(cuò)了2道題，沒做3道題

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(12)

(13)

(14)多10只

(15)2個(gè)

(16)25條

(17)15