人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A． B．3.14 C． D．3．如圖，點O在直線AB上，OC為射線，∠2比∠1的3倍少20°，則∠1的度數(shù)為()A．35° B．45° C．50° D．130°4．某校對學(xué)生到學(xué)校上學(xué)前往方式進行調(diào)查，如圖為收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形統(tǒng)計圖．已知騎自行車的人數(shù)為400人，根據(jù)圖中提供的信息，本次調(diào)查的對象中選擇坐私家車前往的人數(shù)是()A．200 B．220 C．360 D．10005．下列計算正確的是（）A． B． C． D．6．某中學(xué)為了解學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，下列抽取方法中最合適的是（）A．隨機抽取一部分男生B．隨機抽取一個班級的學(xué)生C．隨機抽取一個年級的學(xué)生D．在各個年級中，每班各隨機抽取20名學(xué)生7．若a＞﹣b，則下列不等式中成立的是()A．a(chǎn)﹣b＞0 B．2a＞a﹣b C．a(chǎn)2＞﹣ab D．8．如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°9．不等式的解集在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．10．小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和△，則兩個數(shù)●與△的值為()A． B． C． D．二、填空題11．如果x2=5，那么x=____．12．若不等式2(x+1)＞3的最小整數(shù)解是方程5x﹣2ax=3的解，則a的值為____．13．的相反數(shù)是__________．14．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．15．如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為_______.16．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y＞10，則a的取值范圍是____．17．請完成下面的解答過程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數(shù)．解：∵∠1=∠B∴AD∥()（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=()°．∴∠3=∠2=70°．（)三、解答題18．計算：19．解方程組：.20．解不等式組.21．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A（﹣2，3），B（2，2）．（1）畫出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面積；（3）若三角形OAB中任意一點P（x1，y1）經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1（x1+4，y1﹣3），請畫出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并寫出點O1，A1，B的坐標(biāo)．22．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．23．為進一步推廣“陽光體育”大課間活動，某中學(xué)對已開設(shè)的A實心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種活動項目的學(xué)生喜歡情況，進行調(diào)查，隨機抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1、圖2的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請計算本項調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖，請計算本項調(diào)查中喜歡“跑步”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果全校共1200名同學(xué)，請你估算喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)．24．重百江津商場銷售AB兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A商品和5件B種商品所得利潤為1100元．（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？（2）由于需求量大A、B兩種商品很快售完，重百商場決定再次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么重百商場至少購進多少件A種商品？25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點A的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)頂點C的坐標(biāo)為（a，b）．（1）頂點B的坐標(biāo)為，頂點D的坐標(biāo)為（用a或b表示）；（2）如果將一個點的橫坐標(biāo)作為x的值，縱坐標(biāo)作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個點的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解．已知頂點B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG，①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度的兩次平移；②若點P（m，n）是對角線BD上的一點，且點P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點位于第三象限，故選：．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．A【解析】【分析】首先化簡各數(shù)，再利用無理數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】A．是無理數(shù)，故此選項正確；B．3.14是有理數(shù)，故此選項錯誤；C．2，是有理數(shù)，故此選項錯誤；D．2，是無理數(shù)，故此選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．3．C【解析】【分析】根據(jù)∠2=3∠1﹣20°、∠1+∠2=180°求解可得．【詳解】由題意知：∠2=3∠1﹣20°．∵∠1+∠2=180°，∴∠1+3∠1﹣20°=180°，解得：∠1=50°．故選：C．【點睛】本題考查了角的計算及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．4．B【解析】【分析】利用扇形統(tǒng)計圖，用騎自行車的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以坐私家車前往的人數(shù)所占的百分比得到選擇坐私家車前往的人數(shù)．【詳解】400÷40%=1000，1000×22%=220，所以本次調(diào)查的對象中選擇坐私家車前往的人數(shù)是220人．故選：B．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．5．A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的計算方法即可得出答案．【詳解】解：A、計算正確；B、；C、；D、故選：A．6．D【解析】【分析】因為要了解某中學(xué)的視力情況，范圍較大、難度較大，所以采用抽取部分學(xué)生進行調(diào)查比較合適.【詳解】某中學(xué)為了解學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，下列抽取方法中最合適的是各個年級中，每班各隨機抽取20名學(xué)生，故選：D．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查法，屬于基礎(chǔ)題，熟記調(diào)查法的應(yīng)用方法是解題的關(guān)鍵.7．B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】A．左邊減b，右邊加b，故A錯誤；B．兩邊都加a，不等號的方向不變，故B正確；C．當(dāng)a＜0時，a2＜ab，故C錯誤；D．當(dāng)b＜0時，兩邊都除以b，不等號的方向改變，故D錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以(或除以)同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變．8．B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理判定即可.【詳解】解：A選項∠1=∠3，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故A正確；B選項∠2=∠3，∠2和∠3不是同位角，也不是內(nèi)錯角，不能判斷直線l1∥l2，故B錯誤；C選項∠4=∠5，同位角相等，兩直線平行，故C正確；D選項∠2+∠4=180°，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故D正確.故選：B.【點睛】本題考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，靈活利用平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.9．C【解析】分析：解不等式不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．因此不等式在數(shù)軸上表示正確的是C．故選C．10．D【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求出●與△的值，本題得以解決．【詳解】∵方程組的解為，∴將x=5代入2x﹣y=12，得：y=﹣2，∴△=﹣2．將x=5，y=﹣2代入2x+y得：2x+y=2×5+(﹣2)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣2．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求數(shù)的值．11．【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行解答即可．【詳解】∵x2=5，∴x=±．故答案為：±．【點睛】本題考查了平方根，掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．12．1【解析】【分析】解不等式得到x的取值范圍，從而確定x的最小整數(shù)解；然后將x的值代入已知方程列出關(guān)于系數(shù)a的一元一次方程，通過解該方程即可求得a的值．【詳解】解不等式2(x+1)＞3得：x，所以不等式的最小整數(shù)解為x=1，將x=1代入方程5x﹣2ax=3，得：5﹣2a=3，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)．13．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接可得出答案【詳解】解：因為-(﹣1)=1﹣.所以﹣1的相反數(shù)是1﹣.故答案為：1﹣14．20【解析】【分析】由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，得AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【詳解】解：過點C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=20°，∴∠CDE=∠DCF=20°．故答案為20．【點睛】此題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．15．65°【解析】因為AB∥CD，所以∠BEF=180°-∠1=130°，因為EG平分∠BEF，所以∠BEG=65°，因為AB∥CD，所以∠2=∠BEG=65°．16．【解析】【分析】利用加減消元法，解方程組，求出x和y的值，代入x﹣y＞10，得到關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可．【詳解】，解得：，把x=﹣a，y=3a代入不等式x﹣y＞10得：﹣a﹣3a＞10，解得：a．故答案為：a．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組，正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的方法是解答本題的關(guān)鍵．17．BC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；70；對頂角相等.【解析】【分析】依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得到AD//BC，進而得出∠C+∠2=180°，依據(jù)∠C=110°即可得到∠2=70°，再依據(jù)對頂角相等可得∠3=∠2=70°.【詳解】解：解：∵∠1=∠B∴AD∥/BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠C=110°．∴∠2=70°．∴∠3=∠2=70°（對頂角相等)故答案為BC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；70；對頂角相等.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關(guān)鍵.18．【解析】【分析】本題涉及絕對值、二次根式化簡、立方根化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【詳解】原式=42﹣3﹣3．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、立方根、絕對值等考點的運算．19．【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】，①②，得，把代入②，得．所以原方程組的解是【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．【解析】【分析】求出兩不等式的解集，根據(jù)：“大小小大中間找”確定不等式組解集．【詳解】，解不等式①，得，解不等式②，得，原不等式組的解集是．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21．（1）答案見解析；（2）5；（3）畫圖見解析，O1（4，﹣3），A1（2，0），B1（6，﹣1）．【解析】【分析】(1)直接利用A,B點坐標(biāo),在坐標(biāo)系中標(biāo)出得出答案（2)直接利用三角形面積求法得出答案;(3)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：△OAB即為所求；（2）S△OAB＝12﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×2＝5；（3）如圖所示：△O1A1B1，即為所求，O1（4，﹣3），A1（2，0），B1（6，﹣1）．【點睛】此題考查作圖-平移變換和三角形的面積，難度不大22．∠FEC=20°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC+∠ACB=180°，即可求得∠ACB的度數(shù)，再由∠ACF＝20°可得∠BCF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BCE的度數(shù)，由EF∥AD根據(jù)平行公理的推論可得EF∥BC，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】∵AD∥BC（已知）∴∠DAC+∠ACB=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠DAC＝120°（已知）∴∠ACB＝180°－120°=60°∵∠ACF＝20°（已知）∴∠BCF＝60°－20°=40°∵CE平分∠BCF（已知）∴∠BCE=∠BCF=20°(角平分線的定義)∵EF∥AD（已知）∴EF∥BC（平行公理的推論）∴∠FEC=∠BCE=20°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.23．（1）150名；（2）答案見解析；（3）144°；（4）480名【解析】【分析】（1）根據(jù)喜歡A項目的人數(shù)是15，所占的百分比是10%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它項的人數(shù)即可求得喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得百分比；（3）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可．【詳解】（1）共調(diào)查了15÷10%=150名學(xué)生；（2）本項調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)是；150﹣15﹣45﹣30=60(人)，所占百分比是：100%=40%，；（3）“跑步”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×40%=144°；（4）全校喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)約是：1200×40%=480．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．24．（1）200元和100元（2）至少6件【解析】【分析】（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元建立兩個方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；（2）設(shè)購進A種商品a件，則購進B種商品（34﹣a）件．根據(jù)獲得的利潤不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元．由題意，得，解得：，答：A種商品售出后所