人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．在﹣25，0，，2.5這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．﹣25 B．0 C． D．2.52．將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A．B．C．D．3．包括中國志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時的“火星之旅”．將12480用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．12.48×103 B．0.1248×105 C．1.248×104 D．1.248×1034．多項式﹣x2+2x+3中的二次項系數(shù)是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．35．下列運算正確的是（）A．6a3﹣2a3＝4B．2b2+3b3＝5b5C．5a2b﹣4ba2＝a2bD．a(chǎn)+b＝ab6．關(guān)于x的兩個方程5x﹣4＝3x與ax+3＝0的解相同，則a的值為（）A．2 B．- C． D．﹣27．如圖，C為線段AB上一點，D為線段BC的中點，AB＝20，AD＝14，則AC的長為()A．10 B．8 C．7 D．68．設(shè)有x個人共種m棵樹苗，如果每人種8棵，則剩下2棵樹苗未種，如果每人種10棵，則缺6棵樹苗．根據(jù)題意，列方程正確的是（）A． B． C． D．9．將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若∠AOC=20°，則∠BOD=（）A．10° B．20° C．70° D．80°10．觀察如圖圖形，并閱讀相關(guān)文字：那么10條直線相交，最多交點的個數(shù)是()A．10 B．20 C．36 D．45二、填空題11．計算2﹣（﹣3）×4的結(jié)果是_____．12．比較大?。篲____．（填“＜”或“＞”）．13．一種商品每件成本a元，按成本增加30%定價，現(xiàn)因出現(xiàn)庫存積壓減價，按定價的80%出售，每件還能盈利_____元（結(jié)果用含a的式子表示）．14．若4x﹣1與7﹣2x的值互為相反數(shù)，則x＝_____．15．如圖，射線OA表示北偏西36°，且∠AOB＝154°，則射線OB表示的方向是_____．16．∠1還可以用_____表示，若∠1＝62.16°，那么62.16°＝___°___′___″．三、解答題17．計算：（﹣1）2018﹣|﹣2|+3×（﹣2）+218．解下列方程：．19．先化簡，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x=﹣3，y=2．20．某車間20個工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺母800個或螺釘600個，一個螺釘要配2個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘呢?21．如圖，已知線段AB（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖：①延長線段AB到C，使BC＝AB，②延長線段BA到D，使AD＝AC（不寫畫法，當(dāng)要保留畫圖痕跡）（2）請直接回答線段BD與線段AC長度之間的大小關(guān)系（3）如果AB＝2cm，請求出線段BD和CD的長度．22．如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．23．如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補(bǔ)的角有；（2）若∠COD＝30°，求∠DOE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOD＝α°時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．24．金秋十月，廈門市某中學(xué)組織七年級學(xué)生去某綜合實踐基地進(jìn)行秋季社會實踐活動，每人需購買一張門票，該綜合實踐基地的門票價格為每張24元，如果一次購買500張以上（不含500張）門票，則門票價格為每張22元，請回答下列問題：（1）列式表示n個人參加秋季社會實踐活動所需錢數(shù)；（2）某校用13200元可以購買多少張門票；（3）如果我校490人參加秋季社會實踐，怎樣購買門票花錢最少？25．如圖，數(shù)軸上的點O和A分別表示0和10，點P是線段OA上一動點，沿O→A→O以每秒2個單位的速度往返運動1次，B是線段OA的中點，設(shè)點P運動時間為t秒（0≤t≤10）．（1）線段BA的長度為；（2）當(dāng)t＝3時，點P所表示的數(shù)是；（3）求動點P所表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（4）在運動過程中，當(dāng)PB＝2時，求運動時間t．參考答案1．A【詳解】試題分析：根據(jù)絕對值的定義可得，所以這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是25，故答案選A．考點：絕對值的定義．2．D【解析】解：Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形．故選D．首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可．3．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】12480用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.248×104．故選C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．A【分析】直接利用多項式中各項系數(shù)確定方法得出答案．【詳解】多項式-x2+2x+3中的二次項系數(shù)是：-1．故選A．【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握多項式各項系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．5．C【解析】解：A、6a3﹣2a3=4a3，計算錯誤，故本選項錯誤；B、2b2和3b3不是同類項不能合并，故本選項錯誤；C、5a2b﹣4ba2=a2b，計算正確，故本選項正確；D、a和b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選C．6．B【解析】【分析】先解方程5x﹣4=3x，得x=2，因為這個解也是方程ax+3=0的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程ax+3=0中求出a的值．【詳解】5x﹣4=3x，解得：x=2．把x=2代入方程ax+3=0，得：2a+3=0，解得：a．故選B．【點睛】本題考查了方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．解題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．7．B【分析】先根據(jù)AB=20，AD=14求出BD的長，再由D為線段BC的中點求出BC的長；由已知AB=20得出AC的長，對比四個選項即可確定出正確答案．【詳解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D為線段BC的中點，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=8．故選:B．【點睛】本題是關(guān)于線段上兩點間的距離的題目，掌握線段中點的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵；8．C【分析】根據(jù)題意可得人數(shù)=或，根據(jù)人數(shù)不變可得方程．【詳解】由題意得：=，

故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程．9．B【解析】由圖可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，則∠BOD=∠AOC=20°．故選B．10．D【解析】【分析】根據(jù)直線的條數(shù)與交點的個數(shù)寫出關(guān)系式，然后把10代入關(guān)系式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】2條直線相交，只有1個交點，3條直線相交，最多有3個交點，4條直線相交，最多有6個交點，…，n條直線相交，最多有個交點，n=10時，45．故選D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，寫出直線條數(shù)與交點個數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．11．14【解析】【分析】原式先計算乘法運算，再計算減法運算即可求出值．【詳解】原式=2﹣（﹣12）=2+12=14．故答案為：14．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．12．<【詳解】分析：作差比較大小.詳解：，故.點睛：比較大小的方法：（1）作差比較法：;(可以是數(shù)，也可以是一個式子)（2）作商比較法：若a＞0，b＞0，且，則a＞b；若a＜0，b＜0，且，則a＜b．13．0．04a．【解析】試題分析：由題意可知這種商品的售價為（1+30%）a?80%元，根據(jù)盈利=售價﹣進(jìn)價可得盈利為（1+30%）a?80%﹣a=0．04a元．考點：列代數(shù)式．14．x=-3【解析】由題意得：（4x-1）+（7-2x）=0，解得：x=-3，故答案為-3.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0列出關(guān)于x的方程.15．南偏東62°【詳解】試題解析：如圖，由題意可得，∠AON=36°，∠AOB=154°，∴∠BOE=∠AOB-∠AON-∠NOE=154°-36°-90°=28°，∴∠SOB=90°-∠BOE=62°，∴射線OB表示的方向是南偏東62°．故答案為:南偏東62°．16．∠BCE62936【分析】根據(jù)角的表示方法以及度分秒的換算進(jìn)行解答即可．【詳解】由圖可得，∠1還可以用∠BCE表示；∵0.16°=9.6′，0.6′=36″，∴62.16°=62°9′36″，故答案為∠BCE，62，9，36．【點睛】本題考查了度、分、秒的換算，掌握度、分、秒是常用的角的度量單位，1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．17．-5.【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】原式=1-2+（-6）+2=1-2-6+2=-5．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序與運算法則、運算律．18．【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并得：．【點睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解法．19．x2y，18【解析】【分析】首先化簡，再合并同類項進(jìn)而求出代數(shù)式的值．【詳解】原式=3x2y﹣2x3﹣2x2y+2x3=x2y．∵x=﹣3，y=2，∴原式=（﹣3）2×2=18．【點睛】本題考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題的關(guān)鍵．20．應(yīng)該分配8人生產(chǎn)螺釘.【解析】分析：根據(jù)每人每天平均生產(chǎn)600個螺釘或800個螺母，以及一個螺釘與兩個螺母配套，進(jìn)而得出等式求出即可．本題解析：設(shè)生產(chǎn)螺釘x人，螺母（20-x）人，，x=8，答：應(yīng)該分配8人生產(chǎn)螺釘.點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是得出生產(chǎn)的螺母數(shù)是螺釘?shù)?倍這一等量關(guān)系．21．（1）作圖見解析；（2）BD＞AC；（3）BD=6cm，CD=8cm.【分析】(1)按要求作圖即可，注意延長BA和延長AB的區(qū)別；(2)由圖可知AC=AD＜BD；(3)由圖可知BD=AD+AB，CD=2AD.【詳解】解：（1）如圖所示，BC、AD即為所求；（2）由圖可得，BD＞AC；（3）∵AB=2cm，∴AC=2AB=4cm，∴AD=4cm，∴BD=4+2=6cm，∴CD=2AD=8cm．【點睛】本題考查了線段之間的關(guān)系，存在多個中點時要理清其之間的關(guān)系.22．【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長度，利用中點的性質(zhì)即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點，D是AC的中點，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練運用線段之間的熟練關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．23．（1）∠BOE、∠COE；（2）∠DOE＝90°；（3）∠DOE＝90°．【分析】（1）由圖可知∠BOE是與∠AOE互補(bǔ)的角，又由射線OE平分∠BOC可知∠BOE＝∠COE，則可知與∠AOE互補(bǔ)的角是∠BOE、∠COE；（2）由射線OD平分∠AOC可求解出∠AOC的度數(shù)，繼而利用互補(bǔ)可求解出∠BOC的度數(shù)，再由射線OE分別∠BOC,可求解出∠EOC的度數(shù)，則∠DOE＝∠COD+∠COE；（3）由射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，以及∠AOC和∠BOC互補(bǔ)可知∠DOE＝（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°.【詳解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE；∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE+∠COE＝180°，∴與∠AOE互補(bǔ)的角是∠BOE、∠COE；故答案為∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD＝∠AOD＝30°，∠COE＝∠BOE＝∠BOC，∴∠AOC＝2×30°＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°，∴∠COE＝∠BOC＝60°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝90°；（3）由由射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC分別可得∠AOD=∠COD=∠AOC,∠BOE=∠COE=∠BOC,則∠DOE=∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC），再由圖可知∠AOC和∠BOC互補(bǔ)，故∠DOE＝（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°，與α無關(guān).故當(dāng)∠AOD＝α°時，∠DOE＝90°．【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及角平分線的定義，熟練掌握兩個角的互余和互補(bǔ)關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.24．（1）若,則所需錢數(shù)為240n；若,則所需錢數(shù)為220n；（2）用132000可以購買600張門票；（3）購買501張門票花錢最少.【解析】【分析】（1）收費標(biāo)準(zhǔn)和人數(shù)有關(guān)，因此分兩種情況進(jìn)行列式；

（2）根據(jù)（1）中所列式子可得220n=132000，再解即可；

（3）分別計算出買490張票和501張票的花費，再比較即可．【詳解】（1）若,則所需錢數(shù)為24n，若,則所需錢數(shù)為22n，（2）因為，所以可以購買的門票超過500張；解得：答：用13200可以購買600張門票，（3）（元），（元