人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小升初專項(xiàng)復(fù)習(xí)：立體圖形（專項(xiàng)練習(xí)）

通用版小升初專項(xiàng)復(fù)習(xí)：立體圖形

一、填空題

1.下面圖形以紅色線為軸旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到圓錐嗎，如果是說出圓錐的高和底面半

徑。___________________________________________________________________________________________

2.至少用個(gè)棱長1cm的小正方體可以拼成一個(gè)較大的正方體。拼成這個(gè)大正方體的體積

是,表面積是O

3.把一塊長8dm、寬6dm、高5dm的長方體分割成兩個(gè)完全相同的小長方體，則它的表面積最多增

22

加dm,最少增加dmo

4.繞著一個(gè)圓錐形狀的碎石堆的外邊緣走一圈，要走18.84米.如果這堆碎石的高是2.4米，它的

體積是立方米？

5.一個(gè)底面半徑是20cm、高是15cm的圓柱形鐵塊，可以熔鑄成個(gè)底面直徑是20cm、高

是15cm的圓錐形鐵塊。（損耗不計(jì)）

6.一個(gè)圓柱的底面周長是6.28厘米，高5厘米，它的側(cè)面積是,表面積

是,體積是O

7.把一個(gè)底面直徑為3厘米、高是5厘米的圓柱體沿直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加

了O

8.把一■個(gè)棱長是3clm的正方體，切削成最大的圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是dm2o

9.5x=4y,那么x：y=:.

二、單選題

10.下面圖形中，折疊后能圍成正方體的是（）?

3

11.一個(gè)圓錐的體積是141.3^3,與它等底等高的圓柱的體積是（）cmo

A.47.1B.141.3C.282.6D.423.9

12.有一堆小麥如下圖，從上面及側(cè)面看，形狀大致會(huì)是（）

A.三角形，圓形B.梯形，圓形

C.圓形，長方形D.圓形，三角形

3

13.如下圖，這塊石頭的體積約是（）cmo

IQcJI/^12cm{

25cm

25E

A.500B.1000C.5000D.6000

14.一個(gè)圓錐的體積是100立方厘米,底面積是50平方厘米，它的高是（）厘米。

A.2B.iC.6D.10

15.a奇奇將圓柱內(nèi)的水倒入（）圓錐內(nèi)，正好倒?jié)M。

A.B.0.裳

D.

16.學(xué)校買來420本課外書，按照人數(shù)的比分配給六年級(jí)3個(gè)班。:X(1)班42人，六(2)班50

人，六（3）班48人。六（3）班可分得（）本。

A.126B.140C.144D.150

17.如圖所示的展開圖中是左邊的正方體的展開圖的是（）

o

18.用一塊長56.52cm、寬31.4cm的長方形鐵皮，配上一塊直徑（）cm的圓形鐵皮可以做成一

個(gè)容積最大的水桶。

A.9B.10C.18

三、判斷題

19.圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高也同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，圓柱的體積就擴(kuò)大到原來的8

倍。（）

20.銳角三角形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，就會(huì)得到一個(gè)圓錐體。（）

21.長方體中的三條棱分別叫做長、寬、高。（）

22.兩個(gè)長方體的表面積相等，它們的體積也相等。

23.用4個(gè)棱長為1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)較大的正方體。（）

四、按要求完成下列各題

24.（1）連一連粗細(xì)兩個(gè)圓柱如圖剪開后對(duì)應(yīng)的圖形，然后在括號(hào)中填出相應(yīng)的數(shù)。

（2）8個(gè)同樣大小的細(xì)圓柱按下圖所示方式緊密地放入紙盒中，這個(gè)紙盒的長是cm,

寬是cm,鬲是cmo

（3）淘氣想在粗圓柱杯子中倒入200mL的牛奶，能裝下嗎？算一算。

25.一個(gè)棱長為9厘米的正方體容器，里面裝了水，明軒把一塊石頭放進(jìn)容器中，石頭全部浸沒

后，水面升高了3厘米（水沒有溢出），這塊石頭的體積是多少？

26.計(jì)算下面各圖形體積。（單位：分米）

(1)

8

(2)

27.梁師傅有一個(gè)工具箱(如下圖所示)，工具箱的下半部分是棱長為20cm的正方體，上半部分是

28.把一個(gè)正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面積是78.5平方厘米，這個(gè)正方體

的體積是多少立方厘米？

29.為了測(cè)量一個(gè)空瓶子的容積，一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)。

①測(cè)量出整個(gè)瓶子的高度是22厘米；

②測(cè)量出瓶子圓柱形部分的內(nèi)直徑是6厘米；

③給瓶子里注入一些水，把瓶子正放時(shí)，測(cè)量出水的高度是5厘米；

④把瓶蓋擰緊，將瓶子倒置放平，無水部分是圓柱形，測(cè)量出無水部分圓柱的高度是12厘米。

小

官

e

(1)要求這個(gè)瓶子的容積，上面記錄中的哪些信息是必須有的？(填實(shí)驗(yàn)序號(hào))

(2)請(qǐng)根據(jù)選出的信息，求出這個(gè)瓶子的容積。

30.將一個(gè)土豆放進(jìn)裝滿水的圓柱形杯子中，水溢出了一些，然后又將土豆拿出，水面下降了8厘

米。已知圓柱形杯子底面半徑是5厘米，這個(gè)土豆的體積是多少？

31.一個(gè)長方體水箱，長10dm,寬8dm,水深4.5dm,當(dāng)把一塊石塊浸入水箱后，水位上升到

6.5dm,這塊石塊的體積是多少？

答案解析部分

1.【答案】可以得到圓錐，第一個(gè)圓錐的高是5厘米，底面半徑是3厘米；第二個(gè)圓錐的高是3厘

米，底面半徑是5厘米。

【知識(shí)點(diǎn)】圓錐的特征

【解析】【解答】圓錐可以由直角三角形按照直角邊旋轉(zhuǎn)得到。

【分析】圓錐的定義和性質(zhì)。

2.【答案】8;8立方厘米；24平方厘米

【知識(shí)點(diǎn)】正方體的表面積；正方體的體積

【解析】【解答】解：2X2X2=8（個(gè)），至少用8個(gè)棱長1cm的小正方體可以拼成一個(gè)較大的正方

體；

2X2X2=8（立方厘米）；

2X2X6=24（平方厘米）。

故答案為：8;8立方厘米；24平方厘米。

【分析】較大的正方體的棱長是2個(gè)小正方體，棱長是2厘米，正方體的體積=棱長X棱長X棱長，

正方體的表面積=正方體的棱長X正方體的棱長X6。

3.【答案】96:60

【知識(shí)點(diǎn)】長方體的表面積

【解析】【解答】8X6X2

=48X2

=96（dm2）

5X6X2

=30X2

=60（dm2）

故答案為：96;60?

【分析】把一塊長方體分割成兩個(gè)完全相同的小長方體，則它的表面積最多增加最大面的面積的2

倍，最少增加最小面的面積的2倍，據(jù)此列式解答。

4.【答案】22.608

【知識(shí)點(diǎn)】圓錐的體積（容積）

【解析】【解答】18.844-24-3.14

=9.424-3.14

=3（米）

jx3.14X32X2.4

=1X3.14X9X2.4

=3.14X3X2.4

=9.42X2.4

=22.608（立方米）

故答案為：22.608

【分析】根據(jù)題意可知，已知圓錐底面周長，先求出圓錐的底面半徑r,用公式：C4-24-n=r,要求

圓錐的體積V,用公式：V=gn/h,據(jù)此列式解答

5.【答案】12

【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）

【解析】【解答】解：204-2=10（cm）

（3.14X202X15）4-（3.14X102X15x1）

=（3.14X6000）4-（3.14X500）

=60004-500

=12（個(gè)）

故答案為：12。

【分析】圓柱的體積=底面積X高，圓錐的體積=底面積X高X稱，用圓柱的體積除以圓錐的體積即可

求出熔鑄乘圓錐的個(gè)數(shù)。

6.【答案】31.4平方厘米；37.68平方厘米；15.7立方厘米

【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）

【解析】【解答】6.28X5=31.4（平方厘米）

6.284-3.144-2

=24-2

=1（厘米）

3.14X12X2=6.28（平方厘米）

6.28+31.4=37,68（平方厘米）

3.14X12X5

=3.14X5

=15.7（立方厘米）

故答案為：31.4平方厘米；37.68平方厘米；15.7立方厘米。

【分析】圓柱的側(cè)面積=底面周長X高；

圓柱表面積=側(cè)面積+底面積X2,底面積=rir2,廠底面周長:n+2.

圓柱體積=ndho

7.【答案】30cm2

【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的特征；圓柱的側(cè)面積、表面積

【解析】【解答】3X5=15（平方厘米），15X2=30（平方厘米）

故答案為：30cm2

【分析】表面積增加兩個(gè)長方形的面積，增加了多少二底面直徑X高X2。

8.【答案】28.26

【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積

【解析】【解答】解：3.14X3X3=28.26（dm2）

故答案為：28.26

【分析】削成的最大的圓柱的底面直徑和高與正方體的棱長相等，由此用底面周長乘高求出側(cè)面積

即可.

9.【答案】4；5

【知識(shí)點(diǎn)】比的化簡與求值

10.【答案】0

【知識(shí)點(diǎn)】正方體的展開圖

【解析】【解答】解：折疊后能圍成正方體的是IIL

故答案為：Co

【分析】||I是正方體展開圖中的"1-4-1型”。

11.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】圓錐的體積（容積）；圓柱與圓錐體積的關(guān)系

【解析】【解答】141.3X3=423.9（cm3）

所以，與圓錐等底等高的圓柱體的體積是423.9cm=

故答案為：D?

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是多少用乘法，據(jù)此解

答。

12.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】圓錐的特征

【解析】【解答】解：從上面看到一個(gè)與底面相等的圓形，從側(cè)面看到一個(gè)三角形.

故答案為：D

【分析】從不同的方向觀察到的形狀是不同的，要根據(jù)圓錐的特征判斷從上面和側(cè)面看到的物體的

形狀.

13.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】不規(guī)則物體的體積算法

【解析】【解答】解：25X20X（12-10）

=25X20X2

=500X2

=1000（立方厘米）。

故答案為：B?

【分析】這塊石頭的體積=長方體容器的長X寬X（放入石塊后水的高度-放入石塊前水的高度）。

14.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】圓錐的體積（容積）

【解析】【解答】M：100X34-50=6（厘米）

故答案為：Co

【分析】圓錐的體積=底面積X高X熱所以用圓錐的體積乘3再除以底面積即可求出高。

15.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）

【解析】【解答】解：圓柱內(nèi)水的體積：（104-2）2X3.14X6=471o

A項(xiàng)中，（104-2）2x3.14X18X^=471；

B項(xiàng)中，（124-2）2X3.14X18X|=678.24;

C項(xiàng)中，（104-2）2X3.14X15X|=392.5;

D項(xiàng)中，(124-2)2X3.14X15X1=565.2?

故答案為：Ao

【分析】圓柱的體積=（底面直徑-2）2xnX高，圓錐的體積二（底面直徑+2）2義口*高義或據(jù)

此作答即可。

16.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用

【解析】【解答】解：420X--g--

十3U十

=420X黑

=144（本）

所以六（3）班可分得144本。

故答案為：Co

【分析】六（3）班可分得的本數(shù)=學(xué)校買來數(shù)的總本數(shù)X7V3）班呼泮,代入數(shù)值計(jì)算即可。

三個(gè)班一共的人數(shù)

17.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】正方體的展開圖

【解析】【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，

【分析】正方體展開圖有11種情況，僅展開為“1-4-1”型的就有種情況，即四個(gè)選項(xiàng)的四種情

況，關(guān)鍵抓住這四個(gè)正方體展開圖折成正方體后，三個(gè)圖案的位置關(guān)系.折成正方體后這三個(gè)圖案

兩兩相鄰，選項(xiàng)D折成正方體后三個(gè)圖案不兩兩相鄰，不合題意；選項(xiàng)A、選項(xiàng)C折成正方體后，如

圖放置時(shí)月牙在左邊，不合題意；選項(xiàng)B符合題意.此題是考查正方體展開圖的特征.關(guān)鍵抓住這

三個(gè)圖案的位置關(guān)系.

18.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的體積（容積）

【解析】【解答】解:56.524-3.144-2

=184-2

=9(cm)

31.44-3.144-2

=104-2

=5(cm)

3.14X92X31.4

=3.14X81X31.4

=254.34X31.4

=7986.276(cm3)

3.14X52X56.52

=3.14X25X56.52

=78.5X56.52

=4436.82(cm3)

7986.276>4436.82

9X2=18(cm)

配上一塊直徑18cm的圓形鐵皮可以做成一個(gè)容積最大的水桶。

故答案為：Co

【分析】分別以長方形鐵皮的長、寬為水桶的底面周長，分兩種計(jì)算出水桶的容積，就此選擇。

19.【答案】(1)正確

【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的體積(容積)；積的變化規(guī)律

【解析】【解答】解：2X2X2=8,底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，底面積擴(kuò)大到原來的4倍；高也同

時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，圓柱的體積就擴(kuò)大到原來的8倍。說法正確。

故答案為：正確。

【分析】圓柱底面積X高=圓柱的體積。

20.【答案】(1)錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】圓錐的特征

【解析】【解答】解：就會(huì)得到兩個(gè)圓錐體。原題錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】銳角三角形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，能得到兩個(gè)圓錐體，這兩個(gè)圓錐體共用一個(gè)底面積。

21.【答案】(1)錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】長方體的特征

【解析】【解答】相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】根據(jù)對(duì)長方體的認(rèn)識(shí)可知，我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、

寬、高，據(jù)此判斷。

22.【答案】(1)錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】長方體的表面積；長方體的體積

【解析】【解答】例如：長寬高分別為6,4,2的長方體表面積為88,體積為48；長寬高分別為

10,2,2的長方體表面積為88,體積為40,所以表面積相等的兩個(gè)長方體，它們的體積不一定相

等，原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.

【分析】根據(jù)長方體的表面積和體積公式，可以舉出表面積相等的兩個(gè)長方體，但體積不相等的反

例，繼而得出結(jié)論.

23.【答案】(1)錯(cuò)誤

【知識(shí)點(diǎn)】正方體的特征；正方體的體積

【解析】【解答】解：2X2X2

=4X2

=8(個(gè))

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】用棱長為1厘米的小正方體拼成一個(gè)較大正方體的棱長是2厘米，至少需要小正方體的個(gè)

數(shù)二棱長X棱長X棱長。

24.【答案】

(1)

(2)12；6；8

(3)解：3.14X42X4

=3.14X64

=200.96(cm3)

200.96cm3>200cm3

答：能裝下。

【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的特征；圓柱的展開圖；圓柱的體積(容積)

【解析】【解答］(2)長：4X3=12(cm),寬：3X2=6(cm),高是8cm。

故答案為：(2)12；6；8?

【分析】(1)圓柱的側(cè)面沿著一條高展開后是長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的

高，根據(jù)長方形和圓柱的關(guān)系填空即可。

(2)紙盒的長是圓柱底面半徑的4倍，寬是底面半徑的2倍，高就是圓柱的高。

(3)圓柱的體積=底面積X高，根據(jù)公式先計(jì)算出圓柱杯子的容積，再與牛奶的體積比較后判斷即

可。

25.【答案】解：9X9X3

=81X3

=243(立方厘米)

答：這塊石頭的體積是243立方厘米。

【知識(shí)點(diǎn)】不規(guī)則物體的體積算法

【解析】【分析】這塊石頭的體積=正方體容器的棱長X棱長X水面上升的高度。

26.【答案】(1)解：3.14X(8+2)2X4

=3.14X16X4

=3.14X64

=200.96(立方分米)

3.14X(44-2)2X4

=3.14X4X4

=3.14X16

=50.24(立方分米)

200.96+50.24=251.2(立方分米)

(2)解：3.14X(4+2)2X(6+4)4-2

=3.14X4X104-2

=3.14X20

=62.8(立方分米)

【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的體積(容積)；組合體的體積的巧算

【解析】【分析】(1)圓柱的體積=底面積X高，根據(jù)公式計(jì)算出兩個(gè)圓柱的體積和即可；

(2)假設(shè)兩個(gè)這樣的物體組合而成就成了一個(gè)圓柱，高是(6+4)分米，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算

出組成的圓柱的體積，再除以2就是一個(gè)這樣物體的體積。

27.【答案】解：體積：20X20X20

=400X20

=8000(cm3)

3.14X102X20H-2

=3.14X100X204-2

=314X204-2

=62804-2

=3140(cm3)

8000+3140=11140(cm3)

表面積：20X20X5

=400X5

=2000(cm2)

3.14X102

=3.14X100

=314(cm2)

3.14X10X2X204-2

=31.4X2X204-2

=62.8X204-2

=12564-2

=628(cm2)

2000+314+628

=2314+628

=2942(cm2)

答：體積是11140cm3,表面積是2942cm二

【知識(shí)點(diǎn)】組合體的體積的巧算

【解析】【分析】體積=正方體的體積+圓柱的體積:2;其中，正方體的體積=棱長X棱長X棱長，

圓柱的體積=底面積X高，底面積=nX半徑＞

表面積=正方體5個(gè)面積的面積+圓柱的底面積+圓柱的側(cè)面積-2;圓柱的底面積=rtX半徑2；圓

柱的側(cè)面積=底面周長X高。

28.【答案】解：78.54-3.14