2024七年級數(shù)學(xué)上冊第4章相交線和平行線專題訓(xùn)練12專項整合垂線相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用習(xí)題課件新版華東師大版

第4章相交線和平行線專題訓(xùn)練12【專項整合】垂線相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用

垂線性質(zhì)的應(yīng)用1.

[2024·開封月考]已知直線

AB

，

BC

，

l

在同一平面內(nèi)，

AB

⊥

l

，垂足為

B

，

BC

⊥

l

，垂足也為

B

，則符合題意

的圖形可能是(

A

)ABCDA23451

垂線段性質(zhì)的實際應(yīng)用2.

[2023·揚州期末]如圖，河道

l

的同側(cè)有

M

，

N

兩個村莊，

計劃鋪設(shè)一條管道將河水引至

M

，

N

兩地，下面的四個

方案中，管道長度最短的是(

A

)ABCDA234513.

[立德樹人·熱愛生活]如圖，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建

一火車站，使李莊的人乘火車最方便(即距離最近)，請你

在鐵路邊選一點來建火車站，并說明理由.23451解：如圖，過李莊向鐵路

畫垂線，垂足為點

P

，

則點

P

即為建火車站的

地方.理由：垂線段最短.4.

如圖，在筆直的公路

MN

的一側(cè)有

A

，

B

兩個村莊，宣講

車

P

在公路上沿

MN

的方向行駛，并外放宣傳廣播，請你

通過畫圖，解答下列題目.(1)當(dāng)宣講車

P

行駛到什么位置時，

A

村莊村民聽廣播

最清楚？23451解：(1)如圖，當(dāng)宣講車

P

行駛到A'

時，

A

村莊村民聽廣播最清楚.(2)當(dāng)宣講車

P

行駛到什么位置時，

B

村莊村民聽廣播

最清楚？解：(2)如圖，當(dāng)宣

講車

P

行駛到B‘

時，

B

村莊村民

聽廣播最清楚.234514.

如圖，在筆直的公路

MN

的一側(cè)有

A

，

B

兩個村莊，宣講

車

P

在公路上沿

MN

的方向行駛，并外放宣傳廣播，請你

通過畫圖，解答下列題目.(3)當(dāng)宣講車

P

行駛到哪段位置時，

A

村莊村民聽得越來越

不清楚，

B

村莊聽得越來越清楚？解：(3)當(dāng)宣講車

P

行駛到A'B'時，

A

村莊村民聽得越來越不清楚，

B

村莊村民聽得越來越清楚.234514.

如圖，在筆直的公路

MN

的一側(cè)有

A

，

B

兩個村莊，宣講

車

P

在公路上沿

MN

的方向行駛，并外放宣傳廣播，請你

通過畫圖，解答下列題目.

利用垂線段的性質(zhì)比較線段的長短5.

如圖，直線

AB

，

CD

相交于點

O

，

P

是

CD

上一點.(1)過點

P

畫

AB

的垂線段

PE

；解：(1)如圖所示.23451(2)過點

P

畫

CD

的垂線，與

AB

相交于點

F

；解：(2)如圖所示.234515.

如圖，直線

AB

，

CD

相交于點

O

，

P

是

CD

上一點.(3)判斷線段

PE

，

PO

，

FO

三者的長短關(guān)系，其依據(jù)

是什么？解：(3)

PE

＜

PO

＜

FO

，