2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章平面圖形的初步認(rèn)識(shí)6.3相交線第1課時(shí)對(duì)頂角習(xí)題課件新版蘇科版

第6章平面圖形的初步認(rèn)識(shí)6.3相交線第1課時(shí)對(duì)頂角目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)1.

【母題

教材P174練習(xí)T1】下列各組角中，∠1與∠2是對(duì)

頂角的為(

B

)B2345678910111212.

[2024啟東期末]如圖，直線

AB

，

CD

相交于點(diǎn)

O

，

OE

平

分∠

AOC

，若∠

BOD

＝70°，則∠

AOE

＝(

C

)A.145°B.110°C.35°D.70°C2345678910111213.

[2024北京海淀區(qū)校級(jí)期中]小豆同學(xué)周末去香山踏青，看

到了一座色彩鮮艷的高塔——琉璃萬(wàn)壽塔(如圖).為了測(cè)

量古塔底部的底角∠

AOB

的度數(shù)，小豆設(shè)計(jì)了如下測(cè)量

方案：作

AO

，

BO

的延長(zhǎng)線

OC

，

OD

，量出∠

COD

的

度數(shù)，從而得到∠

AOB

的度數(shù).這個(gè)測(cè)量方案的依據(jù)

是

?.對(duì)頂角相等2345678910111214.

[2024揚(yáng)州邗江區(qū)校級(jí)期末]如圖，直線

AC

和直線

BD

相交

于點(diǎn)

O

，若∠1＋∠2＝90°，則∠

BOC

的度數(shù)是

?.135°

2345678910111215.

如圖，直線

AB

，

CD

，

EF

相交于點(diǎn)

O

，則∠1＋∠2＋

∠3＝

?.180°

2345678910111216.

[2024無(wú)錫江陰市校級(jí)月考]如圖，直線

AB

，

CD

相交于點(diǎn)

O

，∠

DOF

＝90°，

OF

平分∠

AOE

，若∠

BOD

＝

28°，求∠

EOF

的度數(shù).234567891011121解：因?yàn)椤?/p>

DOF

＋∠

COF

＝180°，∠

DOF

＝90°，所

以∠

COF

＝90°.因?yàn)椤?/p>

BOD

＝28°，所以∠

AOC

＝28°.所以∠

AOF

＝∠

COF

－∠

AOC

＝90°－28°＝62°.因?yàn)?/p>

OF

平分∠

AOE

，所以∠

EOF

＝∠

AOF

＝62°.2345678910111217.

[2024常州金壇區(qū)月考]如圖，直線

AB

，

CD

相交于點(diǎn)

O

，

OE

平分∠

BOD

，∠

AOC

＝70°，∠

DOF

＝90°，求∠

EOF

的度數(shù).234567891011121

2345678910111218.

如圖，直線

AB

，

CD

相交于點(diǎn)

O

，∠

AOE

＝∠

COF

＝

90°，圖中與∠

BOC

互補(bǔ)的角有(

C

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C2345678910111219.

[2024南京建鄴區(qū)校級(jí)期末]如圖，直線

AB

，

CD

相交于點(diǎn)

O

，

OE

平分∠

BOD

，

OF

平分∠

COE

.

若∠

AOC

的度

數(shù)為2α，則∠

EOF

＝

.(用含α的代數(shù)式表示)

234567891011121

90°或210°

234567891011121

234567891011121

234567891011121

234567891011121

234567891011121(2)如圖②，若

OF

平分∠

BOE

，求∠

DOF

的度數(shù).234567891011121

23456789101112112.

[2024高郵期末]如圖①，已知射線

OB

在∠

AOC

內(nèi)，若

滿足∠

BOC

＋∠

AOC

＝180°，則稱射線

OB

為∠

BOC

與∠

AOC

的“互補(bǔ)線”.234567891011121(1)如圖②，已知點(diǎn)

O

是直線

AD

上一點(diǎn)，射線

OB

，

OC

在直線

AD

同側(cè)，且射線

OC

平分∠

BOD

.

試說(shuō)明：

射線

OB

為∠

BOC

與∠

AOC

的“互補(bǔ)線”；解：(1)因?yàn)椤?/p>

BOC

＝∠

COD

，∠

AOC

＋∠

COD

＝180°，所以∠

AOC

＋∠

BOC

＝180°.所以射線

OB

為∠

BOC

與∠

AOC

的“互補(bǔ)線”.234567891011121(2)如圖③，已知直線

AB

，

CD

相交于點(diǎn)

O

，射線

OE

為

∠

BOC

與∠

BOE

的“互補(bǔ)線”，若∠

AOD

＝

136°，求∠

DOE

的度數(shù).234567891011121解：(2)因?yàn)樯渚€

OE

為∠

BOC

與∠

BOE

的“互補(bǔ)

線”，所以∠

BOC

＋∠

BOE

＝180°.又因?yàn)椤?/p>

AOC

＋∠

BOC

＝180°，所以∠

AOC

＝∠

BOE

.

因?yàn)椤?/p>

AOC

＋∠

DOA

＝180°，且∠

DOA

＝136°，所以∠

AO