2024七年級數(shù)學(xué)上冊第二部分中考命題新趨勢新趨勢3情境應(yīng)用問題習(xí)題課件新版蘇科版

第二部分中考命題新趨勢新趨勢3情境應(yīng)用問題1.

現(xiàn)有1張大長方形和3張相同的小長方形卡片，按如圖所示

的兩種方式擺放，則小長方形的長與寬的差是(

C

)A.

a

－

b

C23451

A23451

23451點(diǎn)撥：因?yàn)榧茁肪€的長度為12

km，行駛時(shí)間為

x

h，

234514.

為響應(yīng)國家新能源建設(shè)，某市公交站亭裝上了太陽能電池

板.當(dāng)?shù)啬骋患竟?jié)的太陽光(平行光線)與水平線的最大夾

角為64°，如圖，電池板

AB

與最大夾角時(shí)刻的太陽光線

相垂直，此時(shí)電池板

CD

與水平線的夾角為46°，要使

AB

∥

CD

，需將電池板

CD

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

m

度(0＜

m

＜

90)，則

m

等于

?.20

23451點(diǎn)撥：因?yàn)殡姵匕?/p>

AB

與最大夾角時(shí)刻的太陽光線相

垂直，所以

AB

與水平線的夾角為90°－64°＝26°.要使

AB

∥

CD

，則需要

CD

與水平線的夾角為26°，所以需將電池板

CD

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)46°－26°＝20°.234515.

[2024常州期末]【問題背景】如圖①，小華在蕩秋千，秋千底座從點(diǎn)

A

到點(diǎn)

B

的過程

中，繩子的長度保持不變，在線段

AC

，

MN

，

PQ

中，

長度最短的是

?.PQ

23451【嘗試說理】我們將會(huì)學(xué)習(xí)不等式的一個(gè)性質(zhì)：如果

a

＋

b

＜

a

＋

c

，那么

b

＜

c

.根據(jù)這個(gè)性質(zhì)和學(xué)過的基本事實(shí)，可以證實(shí)上述結(jié)論.如圖①，連接

OM

，

ON

.

根據(jù)基本事實(shí)“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，

”，垂線段最短23451可得

OQ

＜

ON

.

再根據(jù)基本事實(shí)“

”，可得

ON

＜

OM

＋

MN

.

所以

OQ

＜

ON

＜

OM

＋

MN

，即

OP

＋

PQ

＜

OM

＋

MN

.

又因?yàn)?/p>

OP

＝

OM

，所以

PQ

＜

MN

.

同理可得

PQ

＜

AC

.

兩點(diǎn)之間線段最短23451【方法遷移】如圖②是摩天輪的示意圖，

OA

，

OB

是摩天輪的兩根支

架，

OP

，

OM

都是摩天輪的半徑，且

OP

＝

OM

.

MN

⊥

AB

，

PQ

⊥

AB

，垂足分別為

N

，

Q

，

PQ

經(jīng)過圓心

O

.

小華發(fā)現(xiàn)

PQ

＞

MN

，請根據(jù)學(xué)過的基本事實(shí)，證實(shí)這個(gè)發(fā)現(xiàn).23451解：如圖，連接

MQ

，由基本事實(shí)：“兩點(diǎn)之間線段最短”，得到

OM

＋

OQ

＞

MQ

，根據(jù)基本事實(shí)“垂線段最短”，得到

MQ

＞

MN

，所以

OM

＋

OQ

＞

MN