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文檔簡介
第二章幾何圖形的初步認識培優(yōu)拔高練角度的計算1.
【新視角·新定義題】如圖，射線
OC
在∠
AOB
的內部，
圖中共有3個角：∠
AOB
，∠
AOC
和∠
BOC
.
若其中有
一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線
OC
是∠
AOB
的“巧分線”.關于“巧分線”有下列4種說法：①一個角的平分線是這個角的“巧分線”；②一個角的“巧分線”只有角平分線這一條；③若∠
AOC
＝40°，∠
BOC
＝20°，則射線
OC
是∠
AOB
的“巧分線”；④若∠
AOB
＝60°，且射線
OC
是∠
AOB
的“巧分
線”，則∠
BOC
＝20°或30°.231其中正確的有(
B
)A.1個B.2個C.3個D.4個B2312.
一副三角尺按照如圖所示的方式擺放在量角器上，邊
PD
與量角器0°刻度線重合，邊
PA
與量角器180°刻度線重
合，將三角尺
ABP
繞量角器中心點
P
以每秒5°的速度順
時針旋轉，當邊
PB
與0°刻度線重合時停止運動.設三角
尺
ABP
的運動時間為
t
秒.231(1)∠
CPD
＝
°；(2)當
t
＝5時，邊
PB
經過的量角器刻度線對應的度數
為
°；60
70或110(選填一個即可)
(3)
t
＝
時，∠
BPD
＝90°；(4)
t
＝
時，邊
PB
平分∠
CPD
；(5)在三角尺
ABP
旋轉過程中，當∠
BPC
＝20°時，對應
的
t
的值為
?.9
21
11或19
2313.
[2024石家莊裕華區(qū)期中]【問題情境】利用旋轉開展數學
活動，探究體會角在旋轉過程中的變化.【操作發(fā)現】如圖①，∠
AOB
＝∠
COD
＝90°且兩個角
重合.231(1)將∠
COD
繞著頂點O順時針旋轉45°，如圖②，此時
OB
平分∠
，∠
BOC
的余角有
個(本身
除外)，分別是
?.COD
2
∠
AOC
和∠
BOD
231【實踐探究】(2)將∠
COD
繞著頂點
O
繼續(xù)順時針旋轉到如圖③所示的位
置，若∠
BOC
＝45°，射線
OE
在∠
BOC
內部，且∠
BOC
＝3∠
BOE
.
231①求∠
DOE
的度數；
231②∠
BOC
的補角是
?.點撥：因為∠
AOC
＝∠
AOB
＋∠
BOC
＝90°＋45°＝
135°，所以∠
AOC
＋∠
BOC
＝135°＋45°＝180°，所以∠
AOC
是∠
BOC
的補角；因為∠
BOD
＝∠
BOC
＋∠
COD
＝45°＋90°＝135°，所以∠
BOD
＋∠
BOC
＝135°＋45°＝180°，∠
AOC
，∠
BOD
，∠
AOD
231所以∠
BOD
是∠
BOC
的補角；因為∠
AOD
＝360°－∠
AOB
－∠
BOC
－∠
COD
＝
360°－90°－45°－90°＝135°，所以∠
AOD
＋∠
BOC
＝135°
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