蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱教學(xué)設(shè)計

《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》一、教材簡析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求第一學(xué)段的教學(xué)，讓學(xué)生結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。這個目標(biāo)所指的實例，主要是現(xiàn)實生活中的具體事例，聯(lián)系實際事例（如電梯的升降、風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動、對折一個圖案）可以直觀感受物體的平移運動、旋轉(zhuǎn)運動，以及軸對稱的平面圖形，積累一些有關(guān)物體或圖形的運動變化的初步體驗。本單元繼續(xù)教學(xué)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，其內(nèi)容與第一學(xué)段有較大的差異。課程標(biāo)準(zhǔn)要求在方格紙上把簡單圖形水平平移或豎直平移，在方格紙上按順時針方向或逆時針方向把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°；通過把圖形對折，找到軸對稱圖形的對稱軸，在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，或者在方格紙上補(bǔ)全軸對稱圖形。上述的所有畫圖與操作活動，其目的都是讓學(xué)生進(jìn)一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的含義，鍛煉他們的空間想象能力，發(fā)展空間觀念。二、教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上把簡單的圖形平移或旋轉(zhuǎn)90度。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸，體會軸對稱圖形的特征，會畫一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。2.使學(xué)生學(xué)會用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案。3.使學(xué)生在認(rèn)識對稱，平移和旋轉(zhuǎn)的過程中，產(chǎn)生對圖形的與變換的興趣，進(jìn)一步感受對稱美、感受平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的運用。三、教學(xué)重點難點重點：認(rèn)識軸對稱圖形的特征，認(rèn)識平移與旋轉(zhuǎn)。難點：能在方格紙上把圖形平移和旋轉(zhuǎn)90°。四、教學(xué)時間：4課時第一課時教學(xué)課題：圖形的平移教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》四年級下冊第1?2頁例1、“試一試”和“練一練”，第7頁練習(xí)一第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過觀察、畫圖等活動，進(jìn)一步認(rèn)識平移及平移的方向、距離，能判斷方格紙上簡單圖形平移的方向和距離，能在方格紙上按水平和垂直方向把簡單圖形按要求平移。2.使學(xué)生經(jīng)歷圖形平移的活動，進(jìn)一步體會圖形平移的運動過程，加深感受平移的特征，培養(yǎng)觀察、比較等思維能力，發(fā)展空間觀念。3.使學(xué)生積極參與觀察、思考等數(shù)學(xué)活動，養(yǎng)成主動思考、分析說明的習(xí)慣；培養(yǎng)物體運動的觀點，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)活動的興趣。教學(xué)重點：在方格紙上按水平、垂直方向把圖形按要求平移。教學(xué)難點：確定圖形平移的距離。教學(xué)過程：—、激活舊知1.回憶舊知。提問：還記得我們學(xué)習(xí)過的平移和旋轉(zhuǎn)嗎？你能舉出物體平移的例子嗎？請你說一說，并用手勢表示平移運動。還能舉出物體旋轉(zhuǎn)的例子嗎？也用手勢表示一下。提問：平移是怎樣的運動？（板書：平移：沿直線運動)旋轉(zhuǎn)呢？（板書：旋轉(zhuǎn)：繞一點轉(zhuǎn)動）2.引入新課。談話：我們知道了平移和旋轉(zhuǎn)的不同特點，今天進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的平移，能根據(jù)平移的特點把簡單圖形在方格紙上按要求平移。（板書課題）二、圖形的平移1.認(rèn)識平移的方向和距離。（1）出示方格紙，有三點，其中A、B在一條水平方向的格子線上，A、C在一條垂直方向的格子線上。提問：把A點平移到B點，要向哪邊平移幾格？把A點平移到C點呢？（2）出示方格紙，在垂直方向不同格子線上分別有線段m和心提問：如果把線段m平移到和”重合，又要怎樣平移？提問：從上面點和線段的平移中，你覺得平移除了要沿直線運動，還要注意什么？指出：把圖形平移，除了要沿直線運動，還要注意兩點：一是平移的方向，即往哪邊移，二是平移的距離是多少。（板書：方向距離）2.學(xué)習(xí)例1。（1）出示例1。說明虛線表示圖形原來的位置，涂色的圖形是運動后的圖形，要求學(xué)生觀察方格紙上有什么圖形，位置發(fā)生了怎樣的變化。引導(dǎo)：請大家觀察圖形的位置變化，和同桌互相討論一下：小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點？交流：這兩個圖形各是怎樣運動的？有什么相同點和不同點？（2）啟發(fā)：大家都能看出小船圖和金魚圖都是向右平移的，平移前后圖形的形狀、大小沒有變化，但兩個圖形平移的距離不同。那你能知道小船圖向右平移了幾格嗎？先想想可以怎樣數(shù)，再數(shù)一數(shù)。交流：你數(shù)出小船圖向右平移了幾格？是怎樣數(shù)的？引導(dǎo)學(xué)生交流自己的數(shù)法，針對不同答案，啟發(fā)學(xué)生比較、判斷哪種數(shù)法是正確的，用對應(yīng)點或?qū)?yīng)線段驗證各自的數(shù)法，了解可以怎樣數(shù)，確定小船圖向右平移了9格。小結(jié)：要知道小船圖向右平移了幾格，可以先在圖上任意找一條線段，看它向右平移了幾格；也可以先在圖上任意找一個點，看它向右平移了幾格。不管先找哪條線段或哪個點，用這樣的方法，都能準(zhǔn)確判斷一個圖形平移了幾格。（3）引導(dǎo)：現(xiàn)在你能不能數(shù)出金魚圖向右平移了幾格？先數(shù)一數(shù)，再和同桌說一說數(shù)法。交流；金魚圖向右平移了幾格？說說你的數(shù)法和結(jié)果。學(xué)生交流，引導(dǎo)用看線段和看點的方法，數(shù)出金魚圖向右平移了7格。3.歸納方法。引導(dǎo)：通過上面的學(xué)習(xí)，你對圖形平移了解了些什么？怎樣數(shù)出方格紙上圖形平移的距離？小結(jié)：方格紙上圖形平移是沿直線的運動，平移是有方向和距離的，平移后圖形的形狀、大小沒有變化。確定平移距離，可以看原來圖形的一條線段或一個點，它平移了幾格，這個圖形就平移了幾格。4.完成“試一試”。讓學(xué)生了解平移的方向、距離。引導(dǎo)：怎樣就能把平行四邊形向下平移3格，畫出平移后的圖形呢？自己想一想，試著畫一畫。學(xué)生畫圖，教師巡視。交流：你能用畫成的圖形，說說是怎樣畫的嗎？（指名學(xué)生展示圖形，說明畫法）有沒有用不同方法把平行四邊形向下平移3格的畫法？（展示、說明）結(jié)合交流出現(xiàn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生理解不同畫法：（1）把4個頂點分別向下平移3格，連接各點畫出平行四邊形；’（2）把一組底分別向下平移3格，連接成平行四邊形；（3）把一個頂點向下平移3格，照樣子畫出形狀、大小相同的平行四邊形；（4）把一條底向下平移3格，照樣子畫出形狀、大小相同的平行四邊形。提問：你認(rèn)為把平行四邊形向下平移3格，怎樣畫最方便？指出：把平行四邊形向下平移3格，最方便的方法可以先把一條底向下平移3格，再照樣子畫出底是5格、高是2格的平行四邊形；也可以先把一個頂點向下平移3格，再照樣子畫出底是5格、高是2格的平行四邊形。三、練習(xí)鞏固1.做“練一練”第1題。讓學(xué)生根據(jù)題意先思考。交流：哪個三角形向右平移10格得到紅色三角形？你是怎樣數(shù)的？另一個三角形平移多少格得到紅色三角形？能按你的方法數(shù)給大家看—看嗎？通過交流，使學(xué)生明確可以找一個點數(shù)一數(shù)平移了多少格。2.做“練一練”第2題。讓學(xué)生獨立填充。交流結(jié)果，結(jié)合提問：你是怎樣看出平移方向的？平移幾格是怎樣數(shù)的？（選擇圖形具體介紹數(shù)法）3.做練習(xí)一第1題。讓同桌同學(xué)先討論哪些圖案包含平移現(xiàn)象。交流：哪些圖案包含平移現(xiàn)象？具體是哪個圖形平移的？第四個圖案里三角形形狀、大小都沒有變化，為什么不是平移？那是什么運動？四、全課總結(jié)1.總結(jié)收獲。提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲和體會？還有什么問題需要提出來討論嗎？2.課堂作業(yè)。完成練習(xí)一第2題。第二課時教學(xué)課題：圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》四年級下冊第3?4頁例2、例3和“練一練”，第7頁練習(xí)一第3、4題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過觀察、操作和畫圖等活動，進(jìn)一步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)的中心點、方向和角度，能判斷方格紙上圖形旋轉(zhuǎn)的中心點和方向、角度，能在方格紙上把簡單圖形按要求旋轉(zhuǎn)90°。2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察旋轉(zhuǎn)的過程，進(jìn)一步體會圖形旋轉(zhuǎn)的運動過程，感受圖形的變換，加深感受旋轉(zhuǎn)的特征，培養(yǎng)觀察、比較等思維能力，發(fā)展空間觀念。3.使學(xué)生積極參與觀察、思考等數(shù)學(xué)活動，體會生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，養(yǎng)成主動思考、解釋說明的習(xí)慣；培養(yǎng)物體運動的觀點，產(chǎn)生對圖形變換的興趣。教學(xué)重點：在方格紙上把簡單圖形按要求旋轉(zhuǎn)90°。教學(xué)難點：確定旋轉(zhuǎn)角度正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生剪下第113頁上與例3完全相同的三角形；教師為學(xué)生每人準(zhǔn)備例3圖形旋轉(zhuǎn)練習(xí)的方格紙。教學(xué)過程：一、激活舊知1.回顧舊知。提問：旋轉(zhuǎn)是怎樣的運動？你能用手勢表示旋轉(zhuǎn)嗎？（板書：旋轉(zhuǎn)：繞一點轉(zhuǎn)動）你能舉出旋轉(zhuǎn)的例子，并且說說是繞哪個點轉(zhuǎn)動的嗎？2.引人新課。談話：旋轉(zhuǎn)是和平移不同的另一種運動方式。我們已經(jīng)知道旋轉(zhuǎn)是繞一個固定點的轉(zhuǎn)動，今天進(jìn)一步學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)，加深對旋轉(zhuǎn)特征的認(rèn)識，并能在方格紙上把一個簡單圖形按要求旋轉(zhuǎn)90°。有信心學(xué)會嗎？（板書課題）二、學(xué)習(xí)新知1.學(xué)習(xí)例2。（1）觀察轉(zhuǎn)桿的旋轉(zhuǎn)。出示例2情境圖，要求學(xué)生觀察汽車經(jīng)過時轉(zhuǎn)桿是怎樣轉(zhuǎn)動的，并用手勢表示。提問：圖中轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉分別是怎樣運動的？轉(zhuǎn)桿是繞哪個點旋轉(zhuǎn)的？打開和關(guān)閉時的旋轉(zhuǎn)有什么相同點和不同點？你能說一說，并用手臂表示出來嗎？引導(dǎo)：大家都觀察到轉(zhuǎn)桿打開、關(guān)閉都是繞一個固定點旋轉(zhuǎn)的，但打開和關(guān)閉時旋轉(zhuǎn)的方向正好相反。那這幅圖中轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉時，哪個和時針旋轉(zhuǎn)方向相同，哪個和時針旋轉(zhuǎn)方向相反呢？指出：圖中轉(zhuǎn)桿打開與時針旋轉(zhuǎn)方向相同，關(guān)閉與時針旋轉(zhuǎn)方向相反。我們把與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的稱為按順時針方向旋轉(zhuǎn)，相反的稱為按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。（板書：方向：順時針方向逆時針方向）要求學(xué)生用手勢分別表示順時針方向和逆時針方向。（2）認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的特征。引導(dǎo)：為了把轉(zhuǎn)桿的旋轉(zhuǎn)看得更清楚，我們單獨來觀察轉(zhuǎn)桿的打開和關(guān)閉。（出示例2第二組圖形)仔細(xì)觀察，轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉，分別是繞哪個點按什么方向旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？說明：從圖中可以看出，轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉，都是繞圖中的O點轉(zhuǎn)動的，我們把像O點這樣繞它旋轉(zhuǎn)的、固定不動的點叫中心點“板書：中心點）打開按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°，關(guān)閉按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。可見旋轉(zhuǎn)時具有不同的方向和角度。（板書：角度）現(xiàn)在請哪位來說一說：轉(zhuǎn)桿打開是繞O點按哪個方向旋轉(zhuǎn)了多少度？關(guān)閉呢？（指名學(xué)生說一說）讓學(xué)生集體說一說：轉(zhuǎn)桿打開是繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°，關(guān)閉是繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。追問：說明物體旋轉(zhuǎn)時，要注意哪幾個方面？指出：說明物體旋轉(zhuǎn)，要注意說清楚旋轉(zhuǎn)的中心點、方向和角度。2.完成“練一練”第1題。讓學(xué)生依次觀察三個小題中的圖形，獨立完成填空。交流填空結(jié)果，結(jié)合圖形說說是怎樣想的。說明：要判斷這些指針按哪個方向旋轉(zhuǎn)了多少度，首先要確定旋轉(zhuǎn)的中心點，再觀察繞中心點按哪個方向旋轉(zhuǎn)多少度能到達(dá)指定的位置。3.學(xué)習(xí)例3。（1）學(xué)生獨立閱讀例題。提問：把三角形按什么要求旋轉(zhuǎn)？引導(dǎo)：請大家用從第113頁剪下的三角形在方格紙上試一試，先把三角形與圖上三角形重合，再按要求操作旋轉(zhuǎn)，看看三角形旋轉(zhuǎn)到什么位置上。學(xué)生操作，教師巡視、指導(dǎo)。交流：你是怎樣操作旋轉(zhuǎn)的？請把你的旋轉(zhuǎn)過程演示給大家看一看。學(xué)生演示，結(jié)合提問：哪個點的位置是固定不變的？怎樣確定旋轉(zhuǎn)了90°的？說明：把三角形繞A點旋轉(zhuǎn)，這個頂點A要固定不動，把三角形的一條直角邊逆時針旋轉(zhuǎn)90°，這個三角形就是繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)了90°。旋轉(zhuǎn)后的三角形形狀、大小沒有變化。（2）引導(dǎo)：按照操作旋轉(zhuǎn)的方法，你能在例3的方格紙圖上畫出繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形嗎？自己試著畫一畫，再和同桌說說怎樣畫的。學(xué)生畫圖，教師巡視。交流：你是怎樣畫的？結(jié)合你畫的三角形說說你的畫法。提問：你是先旋轉(zhuǎn)哪條邊的？請大家用水彩筆把自己先旋轉(zhuǎn)的一條邊和旋轉(zhuǎn)后與它對應(yīng)的邊描出來，同桌互相指一指、看一著。追問：畫圖的關(guān)鍵是哪一步？能不能先選擇斜邊旋轉(zhuǎn)90°？為什么？（3）引導(dǎo)：如果要把原來這個三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，你能完成嗎？請拿出為你準(zhǔn)備的方格紙，畫出把三角形按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。學(xué)生獨立完成，教師巡視。交流：你是怎樣畫的？用你的圖形說說你的畫法。追問：關(guān)鍵是先把哪條邊旋轉(zhuǎn)90°？(兩條直角邊均可）小結(jié)：在方格紙上把一個圖形繞一點按要求的方向旋轉(zhuǎn)90°，關(guān)鍵是先選擇一條通過中心點的邊旋轉(zhuǎn)9〇°，再照原來圖形的樣子一步一步畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（板書：圖形旋轉(zhuǎn)：關(guān)鍵是先選擇一條邊按規(guī)定方向旋轉(zhuǎn)90°)4.完成“練一練”第2題。學(xué)生獨立完成。交流：你是怎樣把長方形按要棗旋轉(zhuǎn)的？用你畫的圖形來介紹一下。(指名交流）提問：他是先把哪條邊旋轉(zhuǎn)90°，再畫出長方形的？說明：（結(jié)合示范畫圖)把這個長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，可以先選擇一條通過A點的邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再以它為邊畫出長5格、寬3格的長方形。三、鞏固提高1.做練習(xí)一第3題。說明虛線表示原來的圖形，讓學(xué)生觀察是怎樣旋轉(zhuǎn)到現(xiàn)在的位置的，和同桌互相說一說。交流：你能來說一說每個圖形是繞哪個點、按什么方向旋轉(zhuǎn)的嗎？說明：表示旋轉(zhuǎn)時，要先確定中心點和方向，再判斷角度。2.做練習(xí)一第4題。引導(dǎo)：請大家根據(jù)中心點、方向和角度，畫出按要求旋轉(zhuǎn)后的圖形。（學(xué)生練習(xí)，教師巡視）交流畫出的圖形，說說是怎樣畫的。提問：三角形可以先把哪條邊旋轉(zhuǎn)90°？四邊形呢？說明：先把一條通過中心點的邊旋轉(zhuǎn)到正確的位置，是完成圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵。確定這條邊旋轉(zhuǎn)到的位置后，就可以照樣子畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。四、總結(jié)欣賞1.交流收獲。提問：旋轉(zhuǎn)運動有哪些特點？在方格紙上把圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是什么？這節(jié)課你還有哪些收獲？還有什么問題要討論嗎？2.欣賞圖案。談話：同學(xué)們，今天我們一起研究了一些物體和簡單圖形的旋轉(zhuǎn)。在我們身邊，有一些美麗的圖案，都是由一些簡單的圖形旋轉(zhuǎn)得到的。下面我們一起來欣賞一下。（多媒體課件演示）出示圖案，讓學(xué)生觀察，說說怎樣旋轉(zhuǎn)成圖案的。第三課時教學(xué)課題：軸對稱圖形教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》四年級下冊第5?6頁例4、“試一試”、例5和“練一練”，第8頁練習(xí)一第5、6題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過觀察、操作、畫圖等活動，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形，認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸；能用對折的方法確定對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，能把方格紙上的軸對稱圖形補(bǔ)充完整。2.使學(xué)生經(jīng)歷判斷軸對稱圖形、確定對稱軸的活動過程，體會確定軸對稱圖形的對稱軸的方法，感受圖形的變換，發(fā)展觀察、比較、判斷和推理等思維能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.使學(xué)生積極參與觀察、操作、思考等數(shù)學(xué)活動，感受軸對稱的美，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和積極性。教學(xué)重點：認(rèn)識和確定軸對稱圖形的對稱軸。教學(xué)難點：找出一些軸對稱圖形的所有對稱軸。教學(xué)準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備長方形、正方形、平行四邊形紙片各1張；剪下第115頁上4個圖形。教學(xué)過程：一、回顧引新1.回顧舊知。引導(dǎo)：同學(xué)們回顧一下，怎樣的圖形是軸對稱圖形？怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形？2.揭示課題。談話：我們已經(jīng)知道，對折后折痕兩邊完全重合的圖形是軸對稱圖形。要判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，只要看能不能沿一條直線對折，使折痕兩邊完全重合。今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對稱圖形，了解軸對稱圖形的更多知識。（板書課題）二、學(xué)習(xí)新知1.認(rèn)識對稱軸。（1）判斷軸對稱圖形。出示例4，讓學(xué)生觀察有哪些圖形。引導(dǎo)：請大家拿出你準(zhǔn)備的長方形、正方形和平行四邊形，動手折一折，看哪些是軸對稱圖形，哪些不是。（學(xué)生操作、判斷）交流：哪些是軸對稱圖形，哪些不是？為什么？（學(xué)生演示說明）說明：長方形和正方形都能找到一種折法，使折痕兩邊完全重合，所以它們是軸對稱圖形；但平行四邊形不能對折后使兩邊完全重合，所以不是軸對稱圖形。（2）認(rèn)識對稱軸。引導(dǎo)：如果把長方形對折，使折痕兩邊完全重合，你準(zhǔn)備怎樣折？自己折一折。交流：你是怎樣折的？（學(xué)生展示折法）還有不同折法嗎？（學(xué)生演示）你發(fā)現(xiàn)按要求折，長方形有幾種不同的折法？說明：（教師演示、講解)把長方形像這樣對折后，折痕兩邊完全重合，說明它是軸對稱圖形；這時折痕所在的這條直線，叫作軸對稱圖形的對稱軸。(板書：對稱軸：使圖形兩邊完全重合的折痕所在的直線）引導(dǎo)：請同桌互相指一指、說一說，你折出的對稱軸在哪里？追問：什么是軸對稱圖形的對稱軸？你發(fā)現(xiàn)長方形有幾條對稱軸？如果像這樣沿相對的角折一折，（演示折對角線）這條折痕所在直線是不是它的對稱軸？為什么？引導(dǎo)：你能折出長方形的兩條對稱軸，并且同桌互相說一說嗎？大家試—試。讓學(xué)生交流折出的兩條對稱軸。指出：只要能使軸對稱圖形對折后兩邊完全重合，那對折的折痕所在直線就是它的對稱軸。所以長方形有兩條對稱軸。對稱軸可以畫點劃線表示，長方形的對稱軸可以這樣畫。（板書畫長方形及其對稱軸：這是一條對稱軸，這是另一條對稱軸）引導(dǎo)：請大家在自己的長方形上畫出它的所有對稱軸。交流：你畫出了幾條對稱軸？能把你畫出的對稱軸和大家交流嗎？（指名學(xué)生展示所畫的對稱軸，觀察對稱軸的畫法）這里每條對稱軸會經(jīng)過長方形每條邊上的哪個點？小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道如果一個圖形對折后兩邊能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的直線就是它的對稱軸。有些軸對稱圖形可能有幾條對稱軸，比如長方形就有兩條對稱軸。2.完成“試一試”。引導(dǎo)：正方形有幾條對稱軸呢？你能折一折、畫一畫嗎？每人獨立試一試。交流：正方形有幾條對稱軸？你是怎樣畫的？（指名交流畫法，確認(rèn)有4條對稱軸）說明：正方形也是軸對稱圖形，一共可以找出4條對稱軸。3.做“練一練”第1題。讓學(xué)生獨立畫對稱軸。交流：各畫出了幾條對稱軸？你是怎樣想的？4.補(bǔ)畫軸對稱圖形。出示例5。提問：這里的點劃線表示的是什么？那你能把這個軸對稱圖形的右邊部分補(bǔ)全，使它成為軸對稱圖形嗎？自己畫一畫，并和同桌說說你的畫法。學(xué)生畫圖，教師巡視。交流：你是怎樣畫的？（指名用圖形說明畫法)有不同的畫法嗎？（指名交流）小結(jié)：（結(jié)合圖形解釋）要補(bǔ)全這個軸對稱圖形，可以對照左邊一半圖形，在右邊依次畫出與左邊對稱的每條線段，畫出圖形的另一半；也可以用數(shù)格子的方法，在右邊先找出與左邊對應(yīng)的頂點，再連接這些點畫出圖形的另一半。像這樣先找對應(yīng)點的方法比較方便，不易發(fā)生錯誤。5.做“練一練”第2題。引導(dǎo)：你能先找對應(yīng)點，再把這個圖形補(bǔ)畫成軸對稱圖形嗎？請你獨立完成。交流：你是怎樣畫的？（學(xué)生展示圖形，交流畫法）三、練習(xí)鞏固1.做練習(xí)一第5題。（1）引導(dǎo)：請大家拿出從第115頁上剪下的4個圖形。你能說說各是什么圖形嗎？仔細(xì)觀察，這4個圖形是不是軸對稱圖形？每個圖形的邊有什么特點？說明：這里的三角形、正方形、五邊形和六邊形，都是軸對稱圖形，而且每個圖形里各邊都相等。（2）引導(dǎo)：請大家折一折，折出每個圖形的所有對稱軸，數(shù)一數(shù)各有多少條。（學(xué)生操作）小學(xué)數(shù)學(xué)備課手冊.交流：你是怎樣折的，各有幾條對稱軸？用你的圖形給大家介紹一下。結(jié)合學(xué)生交流，教師呈現(xiàn)畫出了所有對稱軸的4個圖形。提問：觀察每個圖形和它的所有對稱軸，你能發(fā)現(xiàn)什么？指出：(結(jié)合圖形說明)每條邊都相等的多邊形都是軸對稱圖形；這樣的三角形有3條對稱軸，四邊形有4條對稱軸，五邊形有5條對稱軸……可見，每條邊相等的幾邊形，就有幾條對稱軸。2.做練習(xí)一第6題。讓學(xué)生把軸對稱圖形補(bǔ)全。交流畫出的圖形和畫法，不對的訂正。四、全課總結(jié)提問：今天這節(jié)課，你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲和大家分享？第四課時教學(xué)課題：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》四年級下冊第8?9頁練習(xí)一第7?13題，“動手做”。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形，能在方格紙上按水平或垂直方向把簡單圖形平移，或把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°；能在方格紙上補(bǔ)全簡單的軸對稱圖形，或畫出軸對稱圖形的所有對稱軸；能運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。2.使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形的變換，感受平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形的相應(yīng)特點，提高圖形變換的操作技能；通過圖案設(shè)計、圖形還原等活動，培養(yǎng)初步的空間想象能力和創(chuàng)新意識，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動，積極操作、畫圖，培養(yǎng)樂于思考和與他人交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在圖形的變換中獲得美感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。教學(xué)重點：在方格紙上把簡單圖形平移、旋轉(zhuǎn)，以及畫對稱軸。教學(xué)難點：運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設(shè)計圖案，把圖形還原。教學(xué)準(zhǔn)備：1.為每人準(zhǔn)備練習(xí)紙，包括在方格紙上把圖形左右、上下平移，圖形順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)90°，補(bǔ)全軸對稱圖形三方面內(nèi)容。2.剪下第115頁上的畫片。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：我們在這學(xué)期開始，又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的特點，掌握了在方格紙上把圖形平移、旋轉(zhuǎn)的方法，能畫軸對稱圖形的所有對稱軸，并把軸對稱圖形補(bǔ)畫完整。今天這節(jié)課重點練習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的知識和方法。（板書課題)通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握相關(guān)知識、方法，并且能利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設(shè)計圖案，在動手做中把圖形還原。二、組織練習(xí)1.回顧概念。提問：什么是平移和旋轉(zhuǎn)？請你舉出例子說一說。（板書：平移：沿直線運動旋轉(zhuǎn)：繞一點轉(zhuǎn)動）什么是軸對稱圖形？你見過哪些軸對稱現(xiàn)象？（板書??軸對稱圖形：對折后兩邊完全重合）2.做練習(xí)一第8題。（1）讓學(xué)生觀察第8題的圖案，同桌互相說說哪些可以通過平移得到，哪些可以通過旋轉(zhuǎn)得到。交流：哪些圖案可以通過平移得到？這些圖案各是把哪個簡單圖形平移得到的？哪些圖案可以通過旋轉(zhuǎn)得到？可以把哪個圖形怎樣旋轉(zhuǎn)得到？第五個圖案旋轉(zhuǎn)的中心點在哪里？第三個圖案可以怎樣通過平移得到？又可以怎樣通過旋轉(zhuǎn)得到？旋轉(zhuǎn)的中心點在哪里？（結(jié)合用圖案說明）（2）在這些圖案中，哪幾個可以看作軸對稱圖形？你能找出這幾個圖案的對稱軸嗎？各有幾條對稱軸？說明：許多美麗的圖案，都是把一個簡單圖形通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的；有些圖案是軸對稱的，用對稱的方法也能得到漂亮的圖案。3.畫圖練習(xí)。（1）提問：回想一下，在方格紙上把一個圖形按要求平移，要注意哪幾個方面？（板書：方向距離)把一個圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)呢？（板書：中心點方向角度）（2）請大家拿出為你們準(zhǔn)備的練習(xí)紙，把練習(xí)紙上前兩道題里的圖形按要求平移和旋轉(zhuǎn)。學(xué)生畫圖，教師巡視。交流：哪個同學(xué)用你的圖形來說說是怎樣平移的？平移幾格是怎樣確定的？圖形旋轉(zhuǎn)是怎樣做的？先選擇哪條邊按要求旋轉(zhuǎn)90°后畫出相應(yīng)圖形的？用你畫的圖說一說。（3）請大家繼續(xù)在練習(xí)紙上把下面第三題的軸對稱圖形補(bǔ)畫完整。學(xué)生畫圖，教師巡視。交流：你畫成的是什么圖形？把你的畫法和大家交流一下。說明：把軸對稱圖形的另一半補(bǔ)畫完整，可以根據(jù)對稱軸先用數(shù)格子的方法找出對應(yīng)頂點，再連接成軸對稱圖形。4.做練習(xí)一第9題。（1）讓學(xué)生獨立填空，然后交流，說說怎樣數(shù)出平移格數(shù)的。說明：可以先確定一個頂點，數(shù)出先向左平移了8格，再向上平移了6格。（2）提問：觀察圖形，還可以怎樣把電燈圖平移到現(xiàn)在的位置？說明：（結(jié)合在圖上解釋)除了可以像圖上這樣先向左、再向上平移到現(xiàn)在的位置，還可以先向上、再向左平移到現(xiàn)在的位置。（3）提問：如果這個電燈圖從現(xiàn)在的位置還原到原來的位置，可以怎樣平移？說明：只要把原來的平移反過來，就能把電燈圖從現(xiàn)在的位置平移到原來的位置。5.做練習(xí)一第11題。提問：這3組圖形有什么共同的特點？明確：每組的兩個圖形形狀、大小完全一樣。引導(dǎo)：你能旋轉(zhuǎn)每組中