湖北省武漢市江漢區(qū)2024-2025學年八年級上學期11月期中考試數(shù)學試題

2024～2025學年度第一學期期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試題（考試時間：120分鐘試卷總分：150分）第Ⅰ卷（本卷滿分100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑．1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是A．B．C．D．2．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊，若將其中的一塊帶去，就能配一塊同樣的三角形玻璃，則帶去的編號是A．1．B．2．C．3．D．4．3．下列各式中計算結(jié)果為的是A．．B．．C．．D．．4．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)是A．50°．B．80°．C．100°．D．120°．5．如圖，兩根鋼條AA′，BB′的中點O連在一起，AA′，BB′可繞點O自由轉(zhuǎn)動，則A′B′的長等于內(nèi)槽寬AB．判定的理由是A．SAS．B．ASA．C．SSS．D．AAS．6．如圖，點E，F(xiàn)在BC上，，，AF與DE相交于點G，添加一個條件使得，這個條件可以是A．．B．．C．．D．．7．下列各式不能用平方差公式計算的是A．．B．．C．．D．．8．三條公路將A，B，C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，計劃在這個區(qū)域內(nèi)修建一個公園，要使公園到三個村莊的距離相等，這個公園應建的位置是△ABC的A．三條高的交點．B．三邊垂直平分線的交點．C．三條角平分線的交點．D．三條中線的交點．9．如圖，AD是△ABC的角平分線，于點E，于點F，連接EF交AD于點G，下列結(jié)論不一定成立的是A．．B．．C．．D．．10．已知，，則的值是A．200．B．17．C．．D．．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填在答卷指定的位置．11．計算：________．12．如圖，在△ABC中，，D是BC上的一點，O是AD上一點，且，若，則BD的長是________．13．若對任意的x恒成立，則n的值是________．14．如圖，已知，，分別以A，B兩點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N，直線MN與AC相交于點D，△BDC的周長是________．15．如圖，在四邊形ABCD中，，，于點E．若，，則BC的長是________．16．計算：________．三、解答題（共5小題，共52分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形．17．（本小題10分）（1）計算：；（2）解不等式：．18．（本小題10分）如圖，已知點E，C在線段BF上，，，．（1）求證：；（2）AC與DE交于點G，當，時，求∠AGD的度數(shù)．19．（本小題10分）先化簡，再求值：（1），其中．（2），其中m滿足．20．（本小題10分）如圖，在△ABC中，BD是中線．（1）如圖（1），延長BD至點E，使得，連接AE．①求證：；②若，，設，直接寫出x的取值范圍；（2）如圖（2），延長CA到點F，使，若，求證：．21．（本小題12分）在平面直角坐標系中有的正方形網(wǎng)格，僅用無刻度的直尺畫圖，并回答問題．其中，A（0，3），B（3，-1），C（6，0）．（1）在圖（1）中，畫△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C，寫出點A′，B′的坐標；（2）在圖（1）中，點M在AC上，畫點M關(guān)于x軸的對稱點M′；（3）在圖（2）中，AC向下平移到DE，畫點P，使△DPE與△ABC全等（畫出所有滿足條件的點P）；（4）在圖（2）中，在AC上畫點Q，使．第Ⅱ卷（本卷滿分50分）四、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填在答卷指定的位置．22．若，則x的值是________．23．如圖，在△ABC中，BP平分∠ABC，于點P，若△ABC的面積是14，△ABP的面積是5，則△APC的面積是________．24．定義一種新運算：當時，；當時，．若，則x的值是________．25．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線與△ABC的外角平分線CD交于點D，于點E，交BC的延長線于點F．下列結(jié)論：①；②；③；④若，，則．其中一定成立的是________（填序號）．五、解答題（共3小題，共34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形．26．（本小題10分）（1）【問題呈現(xiàn)】已知，，求下列各代數(shù)式的值：①；②．（2）【問題推廣】若，則________；（3）【問題拓展】如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AD，DC上的點，且，，長方形DEMF的面積是20，分別以MF，DF為邊長作正方形MFRN和正方形DHGF，直接寫出陰影部分的面積．27．（本小題12分）如圖，已知△ABC，，，在直線AB上取點E．（1）如圖（1），點E在BA的延長線上，證明以下結(jié)論：①若，則．②若，則．（2）如圖（2），點E在邊AB上，，于點F．若，求證F是BE的中點．28．（本小題12分）如圖，在平面直角坐標系中，A（5，0），B（0，12），已知．（1）如圖，點C在第二象限，且，．①如圖（1），求點C的坐標；②如圖（2），∠BAO的平分線交射線OC于點P，連接PB，求點P的坐標；（2）如圖（3），點D，E分別在x軸，y軸上，若，點I是△ABO內(nèi)角平分線的交點，ID，IE分別交坐標軸于點F，G，直接寫出△OFG的周長．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DBDCACBBDC二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．12．213．114．1215．716．2037三、解答題（共8小題，共72分）17．解：（1）原式．（2）．18．（1）證明：∵，∴，∴，∵，∴，在△ABC和△DEF中，，∴（SAS）；（2）解：∵，∴，，∴在△CEG中，∴．19．解：（1）原式當時，原式（2）原式，∵，∴，∴原式．20．（1）①證明：∵BD是△ABC的中線，∴，在△ADE和△CDB中，，∴（SAS）；②（2）證明：如圖2，延長BD至點E，使得，連接AE，則，同（1）得：（SAS），∴，，∴∴∵又∵，∴，在△BAE和△BAF中，，∴（SAS），∴，∴．21．（1）如圖1A′（0，-3）B′（3，1）（2）如圖1所示（3）如圖2所示（4）如圖2所示四、填空題（每小題4分，共16分）22．2或0或-223．224．25．①②④五、解答題（共3小題，共34分）26．解：（1）∵，而，∴，∴；∵，∴，∴．（2）5（3）27．解：（1）①∵，∴，在△ADE和△BAC中，∴（SAS），∴．②過點A作于點G，過點D作于點H，在△ADH和△BAG中，∴（AAS），∴，，在Rt△DEH和Rt△ACG中，∴（HL）∴，∴，∴．（3）過點D作交其延長線于點H，∵，∴，∵，∴在△ADH和△BCF中，∴（AAS），∴，，在Rt△DEH和Rt△CAF中，∴（HL）∴，∴，∴，∴F是BE的中點．28．解：（1）①過點C作軸于點E，軸于點F，則∵∴在△CBE和△CAF中，∴