【初中數(shù)學(xué)】線段射線直線第二課時(shí)比較線段的長(zhǎng)短課件 2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第四章基本平面圖形4.1.2線段、射線、直線1.能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長(zhǎng)短

2.能解“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間距離的概念.3.能理解線段中點(diǎn)的概念及表示方法．

學(xué)習(xí)目標(biāo)如圖，從A地到C地有四條道路，哪條路最近？①②③④最近根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。我們把兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫作這兩點(diǎn)之間的距離。這一事實(shí)可以簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線段最短。情境導(dǎo)入你能解釋為什么會(huì)有踐踏草坪這種現(xiàn)象嗎？（2）如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫(huà)出。你的理由是_______________________________練一練長(zhǎng)度兩點(diǎn)之間線段最短（1）填空：兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的線段的(

)

下圖中哪棵樹(shù)高？哪支鉛筆長(zhǎng)？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長(zhǎng)？你是怎么比較的？與同伴進(jìn)行交流.135467280135467280自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)思考：怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短?？ABCDab(1)度量法用刻度尺量出它們的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較.(2)疊合法將其中一條線段“移動(dòng)”，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上.借助尺規(guī)作圖的方法CD(A)B

＜疊合法結(jié)論：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B落在C、D之間,那么AB___CD.2.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B與點(diǎn)D_____,那么AB=CD.3.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上,那么AB___CD.重合>ABCD如圖，在線段AB上，有C,D兩點(diǎn)，請(qǐng)完成以下填空：AB=AC+____+____=AD+____=AC+____.CBDBDBCDAC=AD–____=AB–____=AB–____–____.CDDBCBCDCD=AD–____=BC–____=AB–____–____.DBACDBAC練一練自主學(xué)習(xí)已知線段AB,你能不能作出一條與線段AB相等的線段？方法一：用刻度尺方法二：用尺規(guī)作圖例如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段

AB。AB作法：1.作射線A′C′。2.用圓規(guī)在射線A′C′上截取A′B′=AB。線段A′B′就是所要作的線段。AC′B′圓規(guī)兩只腳的端點(diǎn)分別與端點(diǎn)A，B重合，再保持兩腳不動(dòng)分別移至點(diǎn)A′，B′。自主學(xué)習(xí)如圖，已知線段a，b，求作線段AB＝2a＋b.[解析]作線段AB＝2a＋b，實(shí)際就是順次作三條線段分別等于a，a和b.解：作圖步驟如下：(1)作射線AM；(2)在AM上順次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b，則線段AB＝2a＋b.AMaabB1B2B練一練你能做出線段AB=2a-b嗎？（1）拿出一張白紙（2）對(duì)折這張白紙（3）把白紙展開(kāi)鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊AB上有個(gè)折痕點(diǎn)C，請(qǐng)問(wèn)AC和BC相等嗎？ABCABC

線段中點(diǎn)的符號(hào)語(yǔ)言表示：合作交流練一練

如圖，AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，那么AD有多長(zhǎng)呢？解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AB=6cmADCB

∵點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),

答：AD的長(zhǎng)度為4.5cm課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？1.

點(diǎn)

B

在直線

AC

上，線段

AB

＝5，

BC

＝3，則

A

，

C

兩點(diǎn)

間的距離是(

C)A.8B.2C.8或2D.

無(wú)法確定C當(dāng)堂達(dá)標(biāo)2.

用圓規(guī)比較兩條線段A'B'和

AB

的長(zhǎng)短(如圖)，下列結(jié)論正確的是(

)A.

A

'

B

'＞

AB

B.

A

'

B

'＝

AB

C.

A

'

B

'＜

AB

D.

不確定

3.

如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點(diǎn)A和B，表示兩個(gè)工廠．要在鐵路上建一貨站，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站應(yīng)建在何處？解：連接AB，交MN于點(diǎn)P，則這個(gè)貨站應(yīng)建在點(diǎn)P處4.

已知點(diǎn)

C

在線段

AB

上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)

C

是線段

AB

中點(diǎn)的是(

)B.

AC

＝

CB

C.

AB

＝2

CB

D.

AC

＋

CB

＝

AB

D5.

點(diǎn)

C

是線段

AB

的中點(diǎn)，若

AC

＝2

cm，則

AB

＝

cm.4

6.

如圖，

C

，

D

是線段

AB

上的點(diǎn)，若

AB

＝15，

AC

∶

CB

＝1∶2，

AD

∶

BD

＝4∶1，則線段

CD

的長(zhǎng)度為(

B)A.6B.7C.8D.9B7.如圖，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，則線段DE和線段AB有怎樣的關(guān)系？說(shuō)明理由...AB