2020-2022年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)匯編：圓選填題歸類（四川專用）原卷版+解析

專題17圓選題題歸類

一、單選題

1.（2022?四川達(dá)州?中考真題）下列命題是真命題的是（）

A.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

B.相等的圓周角所對(duì)的弧相等

C.若a<b,則a/cbc?

D.在一個(gè)不透明的箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個(gè)球,

摸到白球的概率是:

2.（2022?四川德陽(yáng)?中考真題）一個(gè)圓錐的底面直徑是8,母線長(zhǎng)是9,則圓錐側(cè)面展開圖的面積是（）

A.161B.52nC.36/D.72兀

3.（2022?四川廣元?中考真題）如圖，是。。的直徑，C、D是。。上的兩點(diǎn)，若NC42=65。，貝U/AOC

A.25°B.35°C.45°D.65°

4.（2022?四川南充?中考真題）如圖，A3為。O的直徑，弦于點(diǎn)E,。尸，3C于點(diǎn)孔NBOF=65。，

C.50°D.45°

5.（2022?四川自貢?中考真題）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O。，AB為。。的直徑，ZABD=2&,則/BCD

C.110°D.120°

6.（2021.四川南充?中考真題）如圖,A3是。。的直徑，弦于點(diǎn)E,CD=2OE,則N5CD的度數(shù)

為（）

A.15°B.22.5°C.30°D.45°

7.（2021.四川雅安?中考真題）如圖，四邊形ABC。為。。的內(nèi)接四邊形，若四邊形05CD為菱形，/A為

A.45°B.60°C.72°D.36°

8.（2021.四川德陽(yáng)?中考真題）已知圓錐的母線長(zhǎng)為3,底面圓半徑為1,則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為（)

A.30°B.60°C.120°D.150°

9.（2022?四川眉山?中考真題）如圖是不倒翁的主視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿24,PB分別相切

于點(diǎn)A,B,不倒翁的鼻尖正好是圓心。，若NQ4B=28。，則NAP3的度數(shù)為（）

A.28°B.50°C.56°D.62°

10.（2020?四川瀘州?中考真題）如圖，。0中，初=冷＞ZABC=70°.則NBOC的度數(shù)為（）

A.100°B.90°C.80°D.70°

11.（2020?四川內(nèi)江?中考真題）如圖，點(diǎn)A、B、C、。在。。上，ZAOC=120°,點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，則“

的度數(shù)是（）

12.（2020?四川雅安?中考真題）如圖，AASC內(nèi)接于圓，ZACB=90°,過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

P,ZP=28°.則NC4B=()

c

A.62°B.31°C.28°D.56°

13.（2020?四川眉山?中考真題）如圖，四邊形ABC。的外接圓為。O,BC=CD,ZDAC=35°,ZACD=45°,

則/AD5的度數(shù)為（）

B.60°C.65°D.70°

14.（2020?四川廣安?中考真題）如圖，點(diǎn)A,B,C,。四點(diǎn)均在圓。上，ZAOD=68°,AOIIDC,則的

B.60°C.56°D.68°

15.（2021.四川廣安?中考真題）如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為18米的圓形草坪，從A地走到6地有觀賞路（劣

弧A5）和便民路（線段AB）.已知A、3是圓上的點(diǎn)，。為圓心，2405=120。，小強(qiáng)從A走到5,走便民

路比走觀賞路少走（）米.

B.6萬(wàn)-9石

C.12萬(wàn)-96D.12萬(wàn)-186

16.（2020?四川達(dá)州?中考真題）如圖，在半徑為5的。。中，將劣弧43沿弦翻折，使折疊后的AB恰

好與。4、03相切，則劣弧A3的長(zhǎng)為（)

55

C.—71D.—71

46

17.（2021.四川廣元.中考真題）如圖，從一塊直徑是2的圓形鐵片上剪出一個(gè)圓心角為90。的扇形，將剪下

來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐.那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（）

18.（2022?四川自貢?中考真題）尸為。。外一點(diǎn)，PT與。。相切于點(diǎn)T,。尸=10,ZOPT=30°,則PT的

長(zhǎng)為（）

A.5aB.5C.8D.9

19.（2022仞川.巴中市教育科學(xué)研究所中考真題）如圖，A3為。。的直徑，弦8交A3于點(diǎn)E,BC=BD，

ZCDB=3Q°,AC=2^,則OE=()

C.1D.2

20.（2022?四川瀘州?中考真題）如圖，是。。的直徑，。。垂直于弦AC于點(diǎn)D,的延長(zhǎng)線交。。于

點(diǎn)、E.若AC=40，DE=4,則BC的長(zhǎng)是（）

A.1B.y/2C.2D.4

21.（2021?四川自貢?中考真題）如圖，AB為。。的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)凡0石147于點(diǎn)￡,若OE=3,

OB=5,則的長(zhǎng)度是（）

A.9.6B.4A/5C.5GD.19

22.（2021?四川涼山?中考真題）點(diǎn)P是。。內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸的最長(zhǎng)弦的長(zhǎng)為10cm,最短弦的長(zhǎng)為6cm,則

0P的長(zhǎng)為（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

23.（2021?四川內(nèi)江?中考真題）如圖，是AABC的外接圓，Z￡L4C=60°,若。。的半徑OC為2,貝后玄3C

的長(zhǎng)為（）

A.4B.2A/3C.3D.6

24.（2020?四川巴中?中考真題）如圖，在。。中，點(diǎn)A、B、C在圓上，ZACB=45°,AB=2y/2,則的半

徑Q4的長(zhǎng)是（）

C.2&D.3

25.（2020?四川涼山?中考真題）如圖，等邊三角形ABC和正方形ADEF都內(nèi)接于。O,則AD:AB=（）

A.272:3B.V2：V3C.73:72D.V3:2A/2

26.（2020?四川宜賓?中考真題）如圖,AB是。。的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，連結(jié)AC和BC,過(guò)點(diǎn)C作COLM

于D,且CD=4Q=3,則。。的周長(zhǎng)為（）

625-625

C.-------71D.-----71

936

27.（2022.四川廣安?中考真題）蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成.下圖是一個(gè)蒙古包的示意圖,

底面圓半徑￡>E=2m,圓錐的高AC=1.5m,圓柱的高CD=2.5m,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A

B.圓柱的側(cè)面積為lOm?

C.圓錐的母線AB長(zhǎng)為2.25mD.圓錐的側(cè)面積為57nli2

28.（2022?四川綿陽(yáng)?中考真題）如圖，錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來(lái)標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分

是圓錐，中間是圓柱（單位：mm）.電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅0.1千克，電鍍1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，

需要多少千克鋅？（兀的值取3.14）（）

A.282.6B.282600000C.357.96D.357960000

29.（2022?四川綿陽(yáng)?中考真題）在2022年北京冬奧會(huì)開幕式和閉幕式中，一片“雪花”的故事展現(xiàn)了“世界大

同、天下一家”的主題，讓世界觀眾感受了中國(guó)人的浪漫，如圖，將“雪花”圖案（邊長(zhǎng)為4的正六邊形A3。所）

放在平面直角坐標(biāo)系中，若4B與x軸垂直，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,-3）.則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.(2-2后3)B.(0,1+2圾C.(2-73,3)D.(2-2石,2+0)

30.（2022?四川內(nèi)江?中考真題）如圖，正六邊形A8CDEE內(nèi)接于。。半徑為6,則這個(gè)正六邊形的邊心距

0M和8c的長(zhǎng)分別為（）

477

兀c.26，三D.3上,2兀

31.（2022?四川雅安?中考真題）如圖，已知。。的周長(zhǎng)等于6兀，則該圓內(nèi)接正六邊形ABC。所的邊心距OG

A.36B.-C.更D.3

22

32.（2022?四川成都?中考真題）如圖，正六邊形所內(nèi)接于。。，若。。的周長(zhǎng)等于6萬(wàn)，則正六邊形

的邊長(zhǎng)為（）

A.&B."C.3D.2A/3

33.（2022?四川達(dá)州?中考真題）如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊AABC,分別以點(diǎn)A,B,

C為圓心，以A3長(zhǎng)為半徑作BC，AC，AB，三弧所圍成的圖形就是一個(gè)曲邊三角形.如果一個(gè)曲邊三角

形的周長(zhǎng)為2兀，則此曲邊三角形的面積為（）

B

A.2TT-2A/3B.2K-V3C.2兀D.兀-6

34.（2022?四川遂寧?中考真題）如圖,圓錐底面圓半徑為7cm,高為24cm,則它側(cè)面展開圖的面積是（

C.17571cm2D.35071cm2

35.（2022.四川資陽(yáng)?中考真題）如圖.將扇形AO5翻折，使點(diǎn)A與圓心O重合，展開后折痕所在直線/與

交于點(diǎn)G連接AC.若。4=2,則圖中陰影部分的面積是（）

「兀6

B.「石L.--------------

32

36.（2022?四川涼山?中考真題）家具廠利用如圖所示直徑為1米的圓形材料加工成一種扇形家具部件，已

知扇形的圓心角/BAC=90。，則扇形部件的面積為（）

A

C

BO

A.」乃米2米，米

B,42C.2D.米2

248

37.（2021.四川成者R中考真題）如圖，正六邊形ABCD石F的邊長(zhǎng)為6,以頂點(diǎn)A為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫

圓,則圖中陰影部分的面積為（）

B.6萬(wàn)C.8萬(wàn)D.12萬(wàn)

38.（2020?四川攀枝花.中考真題）如圖，直徑AB=6的半圓，繞8點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,此時(shí)點(diǎn)A到了點(diǎn)A,

則圖中陰影部分的面積是（）.

C."D.3萬(wàn)

39.（2020.四川樂(lè)山?中考真題）在AABC中，已知NABC=90。，NB4c=30。，BC=1.如圖所示，將AABC

繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后得到AABC'.則圖中陰影部分面積為（）

A-7B.UC.乎D.%

40.（2021?四川遂寧?中考真題）如圖，在2V18C中，AB=AC,以AB為直徑的。。分別與BC,AC交于點(diǎn)

E,過(guò)點(diǎn)。作。fUAC,垂足為點(diǎn)R若。。的半徑為4月，ZCDF=15°,則陰影部分的面積為（）

A.16^-12A/3B.16萬(wàn)-245萬(wàn)

C.20^-1273D.20萬(wàn)-246

41.（2021?四川廣元?中考真題）如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，AE是以3C為直徑的半圓的切線,

則圖中陰影部分的面積為（）

3+?

A.------B.冗—2C.1D.------

22

42.（2020?四川遂寧?中考真題）如圖,在R3A8C中，ZC=90°,AC=8C,點(diǎn)。在A8上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的。

。與BC相切于點(diǎn)。，交A2于點(diǎn)E,若CD=6，則圖中陰影部分面積為（）

A.4--B.2--C.2-71D.1--

224

43.（2021.四川巴中?中考真題）如圖，A8是。。的弦，且AB=6,點(diǎn)C是弧A2中點(diǎn)，點(diǎn)。是優(yōu)弧AB上

的一點(diǎn)，ZADC=30°,則圓心。到弦AB的距離等于（）

A.3叢B.-C.73D.且

22

44.（2021?四川眉山?中考真題）如圖，在以A3為直徑的。。中，點(diǎn)C為圓上的一點(diǎn)，8c=3AC，弦

于點(diǎn)E,弦AF交CE于點(diǎn)交3c于點(diǎn)G.若點(diǎn)我是AG的中點(diǎn)，則NCBP的度數(shù)為（）

c

B

A.18°B.21°C.22.5°D.30°

45.（2022?四川德陽(yáng)?中考真題）如圖，點(diǎn)E是AABC的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線和AABC的外接圓相交于點(diǎn)。，

與相交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論：?ZBAD=ZCAD；②若44C=60。，則NB￡C=120。；③若點(diǎn)G為5。的

中點(diǎn)，則NBGD=90。；?BD=DE.其中一定正確的個(gè)數(shù)是（）

C.3D.4

46.（2021?四川瀘州?中考真題）在銳角△A3C中，ZA,/B,NC所對(duì)的邊分別為。，b,c,有以下結(jié)論:

cihc

——=--=--=2R（其中R為△ABC的外接圓半徑）成立.在△ABC中，若NA=75。，ZB=45°,c=4

sinAsinBsinCf

則△ABC的外接圓面積為（）

A.%

B.等C.16?D.647r

3

47.（2021?四川瀘州?中考真題）如圖，。。的直徑A3=8,AM,3N是它的兩條切線，OE與。。相切于點(diǎn)及

并與AM,5N分別相交于。，C兩點(diǎn)，BD,。。相交于點(diǎn)R若8=10,則3尸的長(zhǎng)是

二、填空題

48.（2022?四川內(nèi)江?中考真題）如圖，在。O中，ZABC=50°,則NAOC等于

49.（2022?四川雅安?中考真題）如圖，NOCE是。。內(nèi)接四邊形ABC。的一個(gè)外角，若NDCE=12。,那么

ZBOD的度數(shù)為.

50.（2022?四川資陽(yáng)?中考真題）如圖，AABC內(nèi)接于是直徑，過(guò)點(diǎn)A作。。的切線AD.若々=35。,

則ZDAC的度數(shù)是度.

51.（2021?四川德陽(yáng)?中考真題）如圖，在圓內(nèi)接五邊形ABCZJE中，ZEAB+ZC+ZCDE+ZE=430°,則/

52.（2020?四川成都?中考真題）如圖，A,B,C是。。上的三個(gè)點(diǎn)，ZAOB=50°,4=55。，則/A的

度數(shù)為_________

53.（2022?四川涼山?中考真題）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，。。是AABC的外接圓，點(diǎn)A,B,O

在格點(diǎn)上，則cos/ACB的值是.

54.（2021?四川廣元?中考真題）如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格圖中，已知點(diǎn)A、B、C、D、O均在格點(diǎn)上，其

中A、B、。又在0。上，點(diǎn)E是線段CO與。。的交點(diǎn).則一區(qū)v的正切值為.

D

B

55.（2020?四川宜賓?中考真題）如圖，A,B,C是。。上的三點(diǎn)，若AOBC是等邊三角形，則ssZA=

56.（2022?四川廣安?中考真題）如圖，四邊形A2CD是邊長(zhǎng)為|■的正方形，曲線D4/8/G。兇2…是由多段

90。的圓心角所對(duì)的弧組成的.其中，弧04的圓心為A,半徑為AD；弧42/的圓心為2,半徑為54/；弧

的圓心為C,半徑為CB；弧。。/的圓心為。，半徑為。G.…弧弧A/B/、弧B/G、弧C/Q...

的圓心依次按點(diǎn)A、B、C、。循環(huán)，則弧。2022。2022的長(zhǎng)是（結(jié)果保留力）.

B、

57.（2020?四川成都?中考真題）如圖，六邊形ABCDEb是正六邊形，曲線碼片￡。也透…叫做“正六邊形的

漸開線”，孫，，G耳,GR,A&,耳耳，…的圓心依次按A,B,C,D,E,F循環(huán)，且每段弧

所對(duì)的圓心角均為正六邊形的一個(gè)外角.當(dāng)AB=1時(shí)，曲線FA再GRE田的長(zhǎng)度是.

58.（2022?四川瀘州?中考真題）如圖，在RtZXABC中，ZC=90°,AC=6,BC=26,半徑為1的0。在

□△ABC內(nèi)平移（。0可以與該三角形的邊相切），則點(diǎn)A到。。上的點(diǎn)的距離的最大值為

59.（2021?四川涼山?中考真題）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4,OC的半徑為右，尸為邊上一動(dòng)點(diǎn),

過(guò)點(diǎn)尸作。C的切線PQ,切點(diǎn)為。，則PQ的最小值為.

60.（2020?四川攀枝花?中考真題）如圖，已知銳角三角形ABC內(nèi)接于半徑為2的。O,3c于點(diǎn)

NB4c=60。，貝.

61.（2020?四川阿壩?中考真題）如圖，AB為。。的直徑，弦于點(diǎn)”，若AB=10,8=8,則OH

的長(zhǎng)度為一.

62.（2020?四川廣元?中考真題）如圖，“LBC內(nèi)接于OO,AH，3c于點(diǎn)H,若AC=1O,AH=8,的半

徑為7,則AB=.

63.（2020?四川眉山?中考真題）如圖，點(diǎn)尸為。。外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作0。的切線上4、PB,點(diǎn)、A、8為切點(diǎn).連

接AO并延長(zhǎng)交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD,尸O,交尸O的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O.已知E4=6,AC=8,

則8的長(zhǎng)為.

64.（2022?四川宜賓?中考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼

成的一個(gè)大正方形（如圖所示）.若直角三角形的內(nèi)切圓半徑為3,小正方形的面積為49,則大正方形的面

積為______

65.（2022?四川廣元?中考真題）如圖，將。。沿弦A8折疊，A8恰經(jīng)過(guò)圓心。，若AB=26,則陰影部分

的面積為.

o

66.（2021?四川涼山?中考真題）如圖，將AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。得到“0C.已知AC=3,3C=2,

則線段AB掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積為.

67.（2021?四川資陽(yáng)?中考真題）如圖，在矩形"CD中，A3=2cm,AO=J§cm,以點(diǎn)B為圓心，A3長(zhǎng)為

半徑畫弧，交8于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積為

4

68.（2022?四川涼山?中考真題）如圖，。。的直徑A2經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)反，若cos/C￡>B=g,BD=5,則

。。的半徑為

69.（2022?四川成都?中考真題）如圖，已知。。是小正方形的外接圓，是大正方形的內(nèi)切圓.現(xiàn)假設(shè)可以

隨意在圖中取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是

70.（2020?四川自貢.中考真題）如圖，在矩形ABCZ）中，E是43上的一點(diǎn)，連接?！陮ⅰ鰽DE進(jìn)行翻折,

恰好使點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)尸處，在。尸上取一點(diǎn)。，以點(diǎn)。為圓心，的長(zhǎng)為半徑作半圓與8相切于點(diǎn)

G;若4）=4,則圖中陰影部分的面積為一.

3

71.（2020?四川涼山?中考真題）如圖，點(diǎn)C、D分別是半圓AOB上的三等分點(diǎn)，若陰影部分的面積為三萬(wàn),

2

則半圓的半徑OA的長(zhǎng)為.

72.（2022?四川自貢?中考真題）一塊圓形玻璃鏡面碎成了幾塊，其中一塊如圖所示，測(cè)得弦長(zhǎng)20厘米,

弓形高CO為2厘米，則鏡面半徑為___________厘米.

73.（2021?四川成都?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線、=1苫+白叵與。。相交于A,B

33

兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，則弦A3的長(zhǎng)為

74.（2021?四川宜賓?中考真題）如圖，。。的直徑AB=4,P為0O上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP,。為AP的中點(diǎn),

若點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)。經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是.

75.（2020?四川達(dá)州?中考真題）已知“3C的三邊a、b、c滿足6+1c-31+/-8。==I-19,則AABC的

內(nèi)切圓半徑=.

專題17圓選題題歸類

一、單選題

1.（2022?四川達(dá)州?中考真題）下列命題是真命題的是（）

A.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

B.相等的圓周角所對(duì)的弧相等

C.若。<b,則ac1<be2

D.在一個(gè)不透明的箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里

任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是:

【答案】D

【分析】分別根據(jù)對(duì)頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式進(jìn)行判斷即可

得到答案.

【詳解】有公共頂點(diǎn)且兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合

題意；

在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

若a<6,則ac?4/2,故c選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

在一個(gè)不透明的箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意

摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是:，故D選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，涉及對(duì)頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概

率公式，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

2.（2022.四川德陽(yáng)?中考真題）一個(gè)圓錐的底面直徑是8,母線長(zhǎng)是9,則圓錐側(cè)面展開圖的

面積是（）

A.16萬(wàn)B.52幾C.36%D.727r

【答案】c

【分析】首先求得圓錐的底面周長(zhǎng)，即側(cè)面的扇形弧長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為8萬(wàn)，

圓錐側(cè)面展開圖的面積是:x8%x9=36%.

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形是解決本題的關(guān)鍵,

理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng).

3.（2022?四川廣元?中考真題）如圖，A8是。。的直徑，C、。是。。上的兩點(diǎn)，若NCAB

=65。，則NADC的度數(shù)為（

A.25°B.35°C.45°D.65°

【答案】A

【分析】首先利用直徑所對(duì)的圓周角是直角確定NACB=90。，然后根據(jù)/C4B=65。求得/

ABC的度數(shù)，利用同弧所對(duì)的圓周角相等確定答案即可.

【詳解】解：是直徑，

ZACB=90°,

?：ZCAB=65°,

：.ZABC=900-ZCAB=25°,

ZADC=ZABC=25°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解直徑所對(duì)的圓周角為直角，難度

不大.

4.（2022?四川南充?中考真題）如圖，為。。的直徑，弦8，口于點(diǎn)上。尸，3c于

點(diǎn)EZBOF=65°,則NAC?為（）

A

A.70°B.65°C.50°D.45°

【答案】C

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角得出/4?尸=180。-65。=115。，利用四邊形內(nèi)角和得出408=65。，結(jié)合

圓周角定理及鄰補(bǔ)角進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：：/BOF=65。，

ZAOF=180°-65o=115°,

:CD_LAB,OF±BC,

：.Zr>CB=360°-90°-90°-l15°=65°,

.?.ZDOB=2x65o=130°,

ZA（9D=180o-130o=50o,

故選：C.

【點(diǎn)睛】題目主要考查鄰補(bǔ)角的計(jì)算及圓周角定理，四邊形內(nèi)角和等，理解題意，綜合運(yùn)用

這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

5.（2022?四川自貢?中考真題）如圖，四邊形內(nèi)接于0。，AB為。。的直徑，

AABD=2Q°,則的度數(shù)是（）

A.90°B.100°C.110°D.120°

【答案】C

【分析】因?yàn)锳3為。。的直徑，可得NAD3=90。，4DAB=70。，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)

角互補(bǔ)可得/BCD的度數(shù)，即可選出答案.

【詳解】為。。的直徑，

/.ZADB=90°,

又：ZABD=20°,

/.ZDAB=900-ZABD=90°-20°=70°,

又???四邊形A5co內(nèi)接于。0,

/.ZBCD+ZZ）AB=180°,

，NBCD=180。-ZDAB=180°-70°=110°,

故答案選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握半圓（或直徑）所對(duì)圓周角是直角，是解答

本題的關(guān)鍵.

6.（2021.四川南充?中考真題）如圖，是。。的直徑，弦他于點(diǎn)E,CD=2OE,

則NBCD的度數(shù)為（）

A.15°B.22.5°C.30°D.45°

【答案】B

【分析】連接。。，根據(jù)垂徑定理得。。=2。區(qū)從而得AODE是等腰直角三角形，根據(jù)圓周

角定理即可求解.

【詳解】解：連接OD,

：A3是。。的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)E,

CD=2DE,

:CD=2OE,

.,.DE=OE,

.??△ODE是等腰直角三角形，即/BOD=45。，

/BCD=gZBOD=22.5°,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理和圓周角定理，是解題的關(guān)鍵.

7.（2021?四川雅安?中考真題）如圖，四邊形ABC。為。。的內(nèi)接四邊形，若四邊形038為

菱形，/A為（）.

A.45°B.60°C.72°D.36°

【答案】B

【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)，得OB=OD=BC=CD；連接OC,根據(jù)圓的對(duì)稱性，得

OB=OC=OD-.根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得NBOD,再根據(jù)圓周角和圓心角的性質(zhì)計(jì)算,

即可得到答案.

【詳解】：四邊形08co為菱形

OB=OD=BC=CD

連接0C

???四邊形ABCO為。。的內(nèi)接四邊形

：.OB=OC=OD

：.AOBC,△OCD為等邊三角形

???ZBOC=ZCOD=60°

：./BOD=NBOC+/COD=120°

ZA=-ZBOD=60°

2

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接多邊形、等邊三角形、菱形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的

對(duì)稱性、等邊三角形、菱形、圓周角、圓心角的知識(shí)；從而完成求解.

8.（2021?四川德陽(yáng)?中考真題）已知圓錐的母線長(zhǎng)為3,底面圓半徑為1,則圓錐側(cè)面展開圖

的圓心角為（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

【答案】C

【分析】根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，首先求得展開圖的弧長(zhǎng)，然后

根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求解.

【詳解】解：圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)是：27rxl=2%,

設(shè)圓心角的度數(shù)是w度，

解得：”=120.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的

關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng).

9.（2022?四川眉山?中考真題）如圖是不倒翁的主視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿E4,

尸3分別相切于點(diǎn)A,B,不倒翁的鼻尖正好是圓心。，若NOA8=28。，則NAP3的度數(shù)為

（）

OO

A.28°B.50°C.56°D.62°

【答案】C

【分析】連。2,由4。=。8得，ZOAB=ZOBA=2S°,ZAOB=180°-2ZOAB=124°；因?yàn)锽4、

分別相切于點(diǎn)A、B,則/OAP=/OBP=90。，利用四邊形內(nèi)角和即可求出NAP8

【詳解】連接08,

'：OA=OB,

：.ZOAB=ZOBA=2S°,

：.ZAOB=124°,

:以、尸2切。。于A、B,

：.OA±PA,OPLAB,

.".ZOAP+ZOBP=1SO°,

：.ZAPB+ZAOB=180°；

：.ZAPB=56°.

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形和四邊形的內(nèi)角和定理，切線長(zhǎng)定理，等腰三角形的

性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造等腰三角形解決問(wèn)題.

10.（2020.四川瀘州?中考真題）如圖,中，溝8=泡＞ZABC=70°.則N3OC的度數(shù)

為（）

A.100°B.90°C.80°D.70°

【答案】C

【分析】首先根據(jù)弧、弦、圓心角的關(guān)系得到AB=AC,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NA

的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理可得/BOC=2NA,進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：’.,油=^C，

；.AB=AC,

.,.ZABC=ZACB=70°,

.*.ZA=180o-70ox2=40°,

,圓。是AABC的外接圓，

NBOC=2/A=40°X2=80°,

故選c.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了弧、弦、圓心角的關(guān)系、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌

握等腰三角形的性質(zhì)，由圓周角定理得出結(jié)果是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

11.（2020?四川內(nèi)江?中考真題）如圖，點(diǎn)A、B、C、。在。。上，NAOC=120。，點(diǎn)8是AC

的中點(diǎn)，則/。的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

【答案】A

【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到NAOB=T/AOC,再根據(jù)圓周角定理解答.

【詳解】連接OB,

:點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，

/AOB=；NAOC=60。，

由圓周角定理得，ZD=1ZAOB=30°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系定理、圓周角定理，掌握在同圓或等圓中，同

弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.

12.（2020?四川雅安?中考真題）如圖，AABC內(nèi)接于圓，ZACB=90°,過(guò)點(diǎn)C的切線交A3

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，ZP=28°.則NCAB=（）

C.28°D.56°

【答案】B

【分析】連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)得出/OCP=90。，再由/P=28。得出NCOP,最后根據(jù)外

角的性質(zhì)得出/CAB.

【詳解】解：連接OC,

：CP與圓O相切,

.*.OC±CP,

：NACB=90°,

/.AB為直徑,

ZP=28°,

...ZCOP=180o-90°-28o=62°,

而OC=OA,

ZOCA-ZOAC=2ZCAB=ZCOP,

即NCAB=31°,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，外角，解題的關(guān)鍵是根據(jù)切線的性質(zhì)得出

ZCOP.

13.（2020?四川眉山?中考真題）如圖，四邊形ABCD的外接圓為。0,BC=CZ）,ZZMC=35。,

ZACD=45°,則-4D8的度數(shù)為（）

A.55°B.60°C.65°D.70°

【答案】C

【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等及等邊對(duì)等角，可得NCDB=35。，根據(jù)三角形的內(nèi)角和

可得NADC=1OO。，利用角的和差運(yùn)算即可求解.

【詳解】解：；ZZMC=35。，

ZDBC=35°,

"?BC=CD,

：.ZCDB=35°,

,/ZACD=45°,

ZADC=100°,

ZADB=ZADC-ZCDB=65°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查同弧所對(duì)的圓周角相等、三角形的內(nèi)角和、等邊對(duì)等角，熟練應(yīng)用幾何知

識(shí)是解題的關(guān)鍵.

14.（2020?四川廣安?中考真題）如圖，點(diǎn)A,8,C,。四點(diǎn)均在圓。上，ZAOD=6S°,AO//DC,

【答案】C

【分析】連接先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出/OD4,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/OQC,

最后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可.

ZODA=ZOAD=56°,

'：AO//DC,

：.ZODC=ZAOD=6S°,

NA￡）C=124。，

:點(diǎn)A、B、C、。四個(gè)點(diǎn)都在。。上，

.?.ZB=180°-ZADC=56°,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)

接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.

15.（2021?四川廣安?中考真題）如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為18米的圓形草坪，從A地走到8

地有觀賞路（劣弧A3）和便民路（線段A3）.已知A、8是圓上的點(diǎn)，。為圓心，ZAOB=120°,

小強(qiáng)從A走到8,走便民路比走觀賞路少走（）米.

B

A.6兀-6如B.6兀-9乖:

C.12兀-9乖：D.12萬(wàn)一184

【答案】D

【分析】作OCLA8于C,如圖，根據(jù)垂徑定理得到AC=8C,再利用等腰三角形的性質(zhì)和

三角形內(nèi)角和計(jì)算出NA，從而得到OC和AC,可得AB,然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出4B的

長(zhǎng)，最后求它們的差即可.

【詳解】解：作OCLA8于C,如圖，

則AC=BC,

\"OA=OB,

：.ZA=ZB=~（180°-ZAOB）=30°,

在放AAOC中，OC=：OA=9,

AC=7182-92=9>^-

.'.AB=2AC=18\/3,

▽??4R_120X%X18_1O

?AD——127r,

180

走便民路比走觀賞路少走12萬(wàn)-18百米，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決計(jì)算

弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等問(wèn)題.

16.（2020?四川達(dá)州?中考真題）如圖，在半徑為5的。。中，將劣弧A3沿弦A3翻折，使

折疊后的4B恰好與以、相切，則劣弧A3的長(zhǎng)為（）

【答案】B

【分析】如圖畫出折疊后所在的。O',連O'B,O'A,根據(jù)題意可得O'BLOB、O'

A±OA,且OB=OA=O,B=OZA,得到四邊形O,BOA是正方形，即NO=90。，最后根據(jù)弧

長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

【詳解】解：如圖：畫出折疊后所在的0O',連O'B,O'A

恰好與。4、。3相切

：.O'B_LOB、O'A±OA

VOB=OA=O,B=O'A,

四邊形O'BOA是正方形

ZO=90°

劣弧AS的長(zhǎng)為9°"2x5"=包

【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)點(diǎn)，其中掌握弧長(zhǎng)

公式和折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

17.（2021?四川廣元?中考真題）如圖，從一塊直徑是2的圓形鐵片上剪出一個(gè)圓心角為90。

的扇形，將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐.那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（）

C1D.1

【答案】B

【分析】先計(jì)算的長(zhǎng)度，然后圍成的圓錐底面周長(zhǎng)等同于BC的長(zhǎng)度，根據(jù)公式計(jì)算即

可.

【詳解】解：如下圖:

連接BC,AO,

'：ABAC=90°,

是直徑，且8c=2,

XVAB=AC,

/.ZABC=ZACB=45。，AO±BC,

nAi

XVsin45°=——,OA=-BC=1,

AB2

.??8C的長(zhǎng)度為：斯兀心號(hào),

，圍成的底面圓周長(zhǎng)為正萬(wàn)，

2

設(shè)圓錐的底面圓的半徑為一

貝!j：2兀r=立^兀，

2

.V21_V2

??r---TCx-------

22%4

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查扇形弧長(zhǎng)的計(jì)算，圓錐底面半徑的計(jì)算，解直角三角形等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，根

據(jù)條件計(jì)算出扇形的半徑是解題的關(guān)鍵.

18.（2022?四川自貢?中考真題）尸為。。外一點(diǎn),PT與相切于點(diǎn)中OP=W,ZOPT=3Q°,

則PT的長(zhǎng)為（）

A.5石B.5C.8D.9

【答案】A

【分析】連接OT,根據(jù)切線的性質(zhì)求出求NO7P=90。，結(jié)合NOPT=30。利用含30°的直

角三角形的性質(zhì)求出OT,再利用勾股定理求得PT的長(zhǎng)度即可.

【詳解】解：連接OT,如下圖.

?/PT與。。相切于點(diǎn)T,

/.ZO7P=90°.

VZOPT=30°,OP=10,

：.OT=-OP=-xlO=5,

22

PT=^OP--OT~=7102-52=5超■

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，含30。的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，求出OT的長(zhǎng)度

是解答關(guān)鍵.

19.（2022?四川?巴中市教育科學(xué)研究所中考真題）如圖，AB為0。的直徑，弦。交于

點(diǎn)、E,BC=BD，NCDB=30。，AC=2g,則?！?（）

A.B.73C.1D.2

2

【答案】C

【分析】連接BC,根據(jù)垂徑定理的推論可得ABCD,再由圓周角定理可得ZA=ZCDB=30°,

根據(jù)銳角三角函數(shù)可得AE=3,AB=4,即可求解.

【詳解】解：如圖，連接BC,

AB為。。的直徑,BC=BD，

：.AB.LCD,

?：ZBAC=ZCDB=30°,AC=2y5,

：.AE=ACcosABAC=3,

：A3為0。的直徑，

/.AB=———=4,

cosDBAC

：.0A=2f

：.OE=AE-OA=1.

故選：c

【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，解直角三角形，熟練掌握垂徑定理，圓周

角定理，特殊角銳角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

20.（2022?四川瀘州?中考真題）如圖，A3是。。的直徑，0。垂直于弦AC于點(diǎn)。，DO的

延長(zhǎng)線交。。于點(diǎn)E.若AC=40，DE=4,則BC的長(zhǎng)是（）

A.1B.6C.2D.4

【答案】C

【分析】根據(jù)垂徑定理求出。。的長(zhǎng)，再根據(jù)中位線求出BC=20Z）即可.

【詳解】設(shè)。￡）=尤，則0E=0A=￡>E-0D=4-x.

??,A3是。。的直徑，。。垂直于弦AC于點(diǎn)，AC=40

/.AD=DC=-AC=2>f2

2

，?！辏┦茿ABC的中位線

：.BC=2OD

---OA2=OD2+AD2

：.（4-X）2=X2+（2A/2）2,解得x=l

：.BC=2OD=2x=2

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、中位線的性質(zhì)，根據(jù)垂徑定理結(jié)合勾股定理求出。。的長(zhǎng)是解

題的關(guān)鍵.

21.（2021?