四川省遂寧市蓬溪中學(xué)校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)（11月） 數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

PAGE第1頁(yè)蓬溪中學(xué)高2022級(jí)第五學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘分值：150分一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.已知集合，則（） A. B. C. D.2.公比為的等比數(shù)列滿足，，則（

）A． B．1 C．3 D．或33、“”是“”成立的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4.若已知函數(shù)f(x)=-xlnx，角為函數(shù)在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則（

）A． B． C． D．5、已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）A．B．C． D．6、已知函數(shù)的圖象與直線有三個(gè)交點(diǎn)，（x3,y3），則x1+x2+x3+y1+y2+y3=（） A.9 B.13 C.15 D.177.在我國(guó)，每年因酒后駕車引發(fā)的交通事故達(dá)數(shù)萬(wàn)起，酒后駕車已經(jīng)成為交通事故的第一大“殺手”．《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》中規(guī)定：酒后駕車是指車輛駕駛員血液中的酒精含量大于或者等于．某課題小組研究發(fā)現(xiàn)人體血液中的酒精含量（單位：）與飲酒后經(jīng)過(guò)的時(shí)間（單位：）近似滿足關(guān)系式其中為飲酒者的體重（單位：），為酒精攝入量（單位：）．根據(jù)上述關(guān)系式，已知某駕駛員體重，他快速飲用了含酒精的白酒，若要合法駕駛車輛，最少需在（

）（取：）A．12小時(shí)后 B．24小時(shí)后 C．26小時(shí)后 D．28小時(shí)后8.已知函數(shù)，若不等式的解集中恰有兩個(gè)不同的正整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（） A．B．C．D．二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)得0分.9.為調(diào)研加工零件效率，調(diào)研員通過(guò)試驗(yàn)獲得加工零件個(gè)數(shù)與所用時(shí)間（單位：）的5組數(shù)據(jù)為：，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為：，則下列選項(xiàng)正確的有（） A. B.回歸直線必過(guò)點(diǎn) C.加工6個(gè)零件的時(shí)間大約為 D.若去掉，剩下4組數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)回歸方程不會(huì)有變化10．已知函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，下列結(jié)論中正確的是（） A.是奇函數(shù) B. C.若在上單調(diào)遞增，則 D.的圖象與直線有三個(gè)交點(diǎn)11、設(shè)都是定義在上的奇函數(shù)，且為單調(diào)函數(shù)，，若對(duì)任意有(為常數(shù))，，則（

）A．B．C．為周期函數(shù) D．三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12、已知，則的值為_(kāi)_____.13．已知函數(shù)是冪函數(shù)且圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，則的值為_(kāi)_．14、已知函數(shù)（且）在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．(1)求函數(shù)的解析式；(2)判斷并用定義法證明在上的單調(diào)性；(3)解關(guān)于x的不等式．16、設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列．且．(1)求，的通項(xiàng)公式；(2)若cn=(an+1)bn17、已知銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若．（1）證明：；（2）若，求的取值范圍．18．“南澳牡蠣”是我國(guó)地理標(biāo)志產(chǎn)品，產(chǎn)量高、肉質(zhì)肥、營(yíng)養(yǎng)好，素有“海洋牛奶精品”的美譽(yù).2024年該基地考慮增加人工投入，現(xiàn)有以往的人工投入增量x（人）與年收益增量y（萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下：人工投入增量x（人）234681013年收益增量y（萬(wàn)元）13223142505658該基地為了預(yù)測(cè)人工投入增量為16人時(shí)的年收益增量，建立了y與x的兩個(gè)回歸模型：模型①：由最小二乘公式可求得y與x的線性回歸方程：；模型②：由散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線：的附近，對(duì)人工投入增量x做變換，令，則，且有，，，.(1)（i）根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)量，求模型②中y關(guān)于x的回歸方程（精確到0.1）；（ii）根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，比較兩種模型的決定系數(shù)，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預(yù)測(cè)人工投入增量為16人時(shí)的年收益增量.回歸模型模型①模型②回歸方程182.479.2(2)根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)殖經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)自某南澳牡蠣養(yǎng)殖基地的單個(gè)“南澳牡蠣”質(zhì)量（克）在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布.購(gòu)買10只該基地的“南澳牡蠣”，會(huì)買到質(zhì)