湖南省衡陽市南岳區(qū)某校2024年八年級上學期期末考試數(shù)學試卷（含答案）

湖南省衡陽市南岳區(qū)文定學校2023——2024學年八年級上學期數(shù)學

期末考試試卷

考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘

一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）

1、在實數(shù)-1.414,M，TT,3.14,.1,3.1212212221…（相鄰兩個1之間依次增

加一個2）,加中，無理數(shù)的個數(shù)是（）個.

A.1B.2C.3D.4

2、一次函數(shù)y=x-2的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限

3、甲、乙、丙、丁四支女子花樣游泳隊的人數(shù)相同，且平均身高都是1.68如

2

身高的方差分別是S2甲=0.15,S?乙=0.12,S2丙=0.10,5T=0.12,則身高比

較整齊的游泳隊是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

4、下列圖形中，由N1=N2,能得到的是（）

5、下列命題中的真命題是（）

A.相等的角是對頂角B.內(nèi)錯角相等

C.全等三角形的面積相等D.若序="2,則機=〃

6、△ABC中，ZA,/B,NC的對邊分別記為a,b,c,下列條件不能判定△

A3C為直角三角形的是（）

A.ZA+ZB=ZCB.ZA=ZB=yZC

C.azb：c=32：42：52D.a：b：c=5：12：13

7、在同一坐標系中，函數(shù)y=丘與y=3x-左的圖象大致是（）

8、在平面直角坐標系中，尸（1,2）,點Q在x軸下方，PQ〃y軸，若PQ=5,

則點Q的坐標為（）

A.(-4,2)B.(6,2)C.(1,-3)D.(1,7)

9、如圖，已知N1=N2=N3=55°,則N4的度數(shù)是（）

A.55°B.95°C.115°D.125°

10、如圖，直線y/>x+4與X軸，丁軸分別交于點A和點3點C在線段A3上，

3

且點C坐標為（相，2），點。為線段的中點，點尸為。4上一動點，當

△PCD的周長最小時，點P的坐標為（）

第9題圖第10題圖第15題圖第16題圖

二、填空題（每小題3分，滿分18分）

11、若直線y=~2x+l經(jīng)過（3,yi）,（-2,p）,則yi,yi的大小關系

是.

12、在平面直角坐標系中，直線y=2x-1過點P（a,b）,則6a-30+2020的

值為.

13、已知平面直角坐標系第四象限內(nèi)的點P（3-m,2M+6）到兩坐標軸的距離

相等，則m的值為.

14、直角三角形兩條直角邊的長分別為8和6,則斜邊上的高為.

15、一只螞蟻從圓柱體的下底面A點沿著側面爬到上底面B點，已知圓柱的底

面半徑為2cm,高為8c加（n取3）,則螞蟻所走過的最短路徑的長是

16、如圖，在平面直角坐標系中，長方形A03C的邊。3、分別在x軸、y軸

上，點。在邊上，將該長方形沿AD折疊，點C恰好落在邊上的E處，

若點A（0,4）,OB=5,則點。的坐標是.

湖南省衡陽市南岳區(qū)文定學校2023——2024學年八年級上學期數(shù)學

期末考試試卷

姓名：學號：_____________座位號：

一、選擇題

題號12345678910

答案

二、填空題

11、12、13、14、15、16、

三、解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、

25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明)

17、計算（3-11）0-V45+^64+1^5-4|.

18、我市河邊的景觀區(qū)內(nèi)有一塊四邊形空地，如圖所示，景區(qū)管理人員想在這塊

空地上鋪滿觀賞草坪，需要測量其面積，經(jīng)技術人員測量，ZABC=9Q°,

AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米.請用你學過的知識幫助

管理員計算出這塊空地的面積.

19、已知一次函數(shù)的圖象過A(-3,-5),B(1,3)兩點.

(1)求這個一次函數(shù)的表達式；

(2)試判斷點P(-2,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上.

20、陽光中學積極開展課后延時服務活動，提供了“有趣的生物實驗，虛擬機器

人競賽，國際象棋大賽，趣味籃球訓練，經(jīng)典影視欣賞……”等課程供學生

自由選擇一個學期后，該校為了解學生對課后延時服務的滿意情況，隨機對

部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果按照“A.非常滿意；B.比較滿意；

C.基本滿意；D.不滿意”四個等級繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)

計圖.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）該校抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為人，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）樣本中，學生對課后延時服務滿意情況的“中位數(shù)”所在等級

為,“眾數(shù)”所在等級為;（填"A,5,C或D"）

（3）若該校共有學生2000人，估計全校學生對課后延時服務滿意的（包含A,

B,C三個等級）有多少人？

圖①圖②

21、如圖，在平面直角坐標系中，ZXABC在坐標系中A（1,1）,B（4,2）,

C（3,4）.

（1）在圖中畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△AiBiCi,并分別寫出對應點4,

Bi,Ci的坐標.

(2)求S2kAiB：C「

■B-

A

LX

T二

T

f二

22、如圖，已知Nl+N2=180°,/B=/E.

(1)試猜想A3與CE之間有怎樣的位置關系？并說明理由.

(2)若CA平分NBCE,ZB=5Q°,求NA的度數(shù).

23、某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品進價為120元/件，售價為130

元/件，乙種商品進價為100元/件，售價為150元/件.

(1)若商場用39000元購進這兩種商品若干，銷售完后可獲利潤9500元，

則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？

(2)現(xiàn)商場需購進這兩種商品共200件，設購進甲種商品。件，兩種商品銷

售完后可獲總利潤為攻元，如果購進甲種商品的數(shù)量至少100件，求銷售完

這批商品獲得的最大利潤.

24、如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸上，且A(4,0),點3在y軸上，

且3(0,4).

(1)若點E在線段A3上，OELOF,1.OE=OF,

①試證明：ABOE沿AACtF；

②求AE+AR的值；

(2)在(1)的條件下，過點。作。MLEF交A3于點試證明：AM2+BE2

=EM2.

25、如圖，直線/i：y=』x+2和直線上與x軸分別相交于A,3兩點，且兩直線

2

相交于點C,直線/2與y軸相交于點。(0,-4),OA=2OB.

(1)求點A的坐標及直線〃的函數(shù)表達式；

(2)求△ABC的面積；

(3)試探究在x軸上是否存在點P,使得/BDP=45°,若存在，請求出點

尸的坐標；若不存在，請說明理由.

(備用圖)

湖南省衡陽市南岳區(qū)文定學校2023——2024學年八年級上學期數(shù)學

期末考試試卷

一、選擇題

題號12345678910

答案DBCDCCBDDB

二、填空題

11、Ji<j212、202313、-914、4.815、1016、(5,1.5)

三、解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、

25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明)

17、9-4心

18、四邊形A3CD的面積為234平方米.

19、(1)一次函數(shù)解析式為：y=2x