【課件】函數(shù)的單調(diào)性（第1課時(shí)）課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

3.2.1單調(diào)性與最大（小）值（第1課時(shí)）函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)目標(biāo)了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性等概念.會(huì)劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性.會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性.觀察下面各個(gè)函數(shù)的圖象，說說圖象有什么變化趨勢(shì)

在初中，我們利用函數(shù)的圖像研究過函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（或減?。┑男再|(zhì)，這一性質(zhì)叫做函數(shù)的單調(diào)性．接下來我們進(jìn)一步用符號(hào)語言刻畫這種性質(zhì)．導(dǎo)入新知y隨x的增大而減小f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減

函數(shù)圖象從左到右下降

同理y隨x的增大而增大f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增函數(shù)圖象從左到右上升

定義域?yàn)镽

y隨x的增大而減小f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減

函數(shù)圖象從左到右下降

同理y隨x的增大而增大f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增函數(shù)圖象從左到右上升

定義域?yàn)镽

探索研究——二次函數(shù)f(x)=x2的單調(diào)性y隨x的增大而減小f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減

函數(shù)圖象從左到右下降

同理y隨x的增大而增大f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增函數(shù)圖象從左到右上升

定義域?yàn)镽

探索研究——二次函數(shù)f(x)=x2的單調(diào)性f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增

定義域?yàn)镽

一般函數(shù)f(x)類比定義域?yàn)镈

抽象概括：由特殊函數(shù)f(x)=x2到一般函數(shù)的單調(diào)性

單調(diào)遞增單調(diào)遞減定義圖示?x1，x2∈I,當(dāng)x1<x2時(shí),都有f(x1)>f(x2),則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞減,

區(qū)間I為f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.注：①當(dāng)函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞增(減)時(shí)，則稱f(x)是增(減)函數(shù).②若f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增(減)，則稱f(x)在區(qū)間I具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性.?x1，x2∈I,當(dāng)x1<x2時(shí),都有f(x1)<f(x2),則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增,

區(qū)間I為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，區(qū)間I?D，思考1：函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，你能舉出在整個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)例子嗎？思考2：函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，你能舉出在定義域內(nèi)的某些區(qū)間上單調(diào)遞增但在另一些區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)例子嗎？一次函數(shù)二次函數(shù)注意：?jiǎn)握{(diào)遞增(遞減)是函數(shù)的局部性質(zhì)，增(減)函數(shù)是函數(shù)的整體性質(zhì)辨析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性、和增函數(shù)的定義判斷正誤

判斷單調(diào)性時(shí)要在區(qū)間內(nèi)任意取值減函數(shù)是函數(shù)的整體性質(zhì)單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)（）（）（）×√×例1如圖是定義在區(qū)間[-5,5]上的函數(shù)y＝f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間．【解析】y＝f(x)單調(diào)遞減區(qū)間為：[－5,－2)，[1,3)；

單調(diào)遞增區(qū)間為：[－2,1)，[3,5]．思考：能不能說單調(diào)遞減區(qū)間為：[－5,－2)∪[1,3)？(1)單獨(dú)一點(diǎn)不存在單調(diào)性問題，所以單調(diào)區(qū)間的端點(diǎn)若屬于定義域，則該點(diǎn)處區(qū)間可開可閉，若區(qū)間端點(diǎn)不屬于定義域則只能開；(2)關(guān)于單調(diào)性問題，自變量x取值具有任意性(3)單調(diào)區(qū)間不能用“U”連起來(4)函數(shù)的單調(diào)性是一個(gè)局部的性質(zhì)如圖是湖南某天24小時(shí)氣溫變化的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是？

一天當(dāng)中0點(diǎn)就是24點(diǎn)寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間增區(qū)間為(－∞，+∞)減區(qū)間為[0，+∞)增區(qū)間為

(－∞，0)減區(qū)間為(－∞，0）,（0,+∞)函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)區(qū)間為定義域增函數(shù)單調(diào)區(qū)間為定義域減函數(shù)學(xué)習(xí)新知【例1】根據(jù)定義,研究函數(shù)

f(x)=kx+b(k≠0)的單調(diào)性．學(xué)習(xí)新知【例1】根據(jù)定義,研究函數(shù)

f(x)=kx+b(k≠0)的單調(diào)性．綜上所述，函數(shù)f(x)=kx+b(k≠0)在定義域上是單調(diào)函數(shù).

總結(jié)新知用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：

練習(xí)（第79頁）

練習(xí)（第79頁）

練習(xí)（第79頁）

練習(xí)（第79頁）練習(xí)（第79頁）課堂小結(jié)1、增函數(shù)與減函數(shù)的定義:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，區(qū)間D?I,?x1,x2∈D,且x1<x2

，如果都有f(x1)<f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增;如果都有f(x1)>f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞減.函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞增時(shí)，我們稱它是增函數(shù)