江蘇大學(xué)《現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)技術(shù)應(yīng)用》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)3、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π4、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.6、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的曲率。（）A.B.C.D.7、求向量場(chǎng)的散度。()A.1B.2C.3D.08、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為9、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。3、設(shè)，則的值為______________。4、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。5、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求微分方程的通解。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題