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《運(yùn)籌學(xué)B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、計(jì)算定積分∫(0到π/2)sin2xdx()A.π/4;B.π/2;C.3π/4;D.π2、已知函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少?()A.0B.C.D.3、已知函數(shù),求的值是多少?()A.B.C.D.4、級(jí)數(shù)的和為()A.B.C.D.5、求微分方程的通解是多少?()A.B.C.D.6、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。()A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/27、求曲線在點(diǎn)處的曲率為()A.1B.2C.3D.48、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2),求在點(diǎn)(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。()A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√59、函數(shù)的間斷點(diǎn)有哪些?()A.B.C.D.10、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.二、填空題:(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)1、已知向量,,則向量與向量的夾角余弦值為_____________。2、若函數(shù),則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、已知函數(shù),則。4、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。5、設(shè)函數(shù),則的值為______。三、解答題:(本大題共5個(gè)小題,共40分)1、(本題8分)設(shè)函數(shù),證明:在上單調(diào)遞增。2、(本題8分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。3、(本題8分)計(jì)算曲線積分,其中是由從點(diǎn)
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