2024七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程5.1等式與方程習題課件新版冀教版

冀教版七年級上第五章一元一次方程5.1等式與方程

01認知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點金1.

利用等式的性質(zhì)變形時的注意事項：(1)等式兩邊都參與

運算，并且進行的是同一種運算.

(2)等式兩邊加減乘除的

數(shù)或整式一定是同一個數(shù)或同一個整式.

(3)兩邊同時“除

以”的數(shù)或整式不能為0.2.

方程的本質(zhì)特征：含有未知數(shù)的等式.3.

綜合運用等式的性質(zhì)，將復雜的一元一次方程轉(zhuǎn)化為

x

＝

a

(

a

是常數(shù))的形式，這是解一元一次方程的基本思想.1.

已知

m

＋

a

＝

n

＋

b

，如果根據(jù)等式的性質(zhì)可變形為

m

＝

n

，那么

a

，

b

必須符合的條件是(

C

)A.

a

＝2

b

B.

－

a

＝

b

C.

a

＝

b

D.

a

，

b

可以是任意數(shù)或式子C123456789101112131415知識點1等式的性質(zhì)12.

[2023·海南]若代數(shù)式

x

＋2的值為7，則

x

等于(

C

)A.9B.

－9C.5D.

－5C123456789101112131415

A.

a

＞0B.

a

＜0C.

a

≠0D.

a

為任意有理數(shù)C1234567891011121314154.

[母題教材P158練習T1]如果

a

＝

b

，那么下列等式不一定

成立的是(

D

)A.

a

＋

c

＝

b

＋

c

B.

a

－

c

＝

b

－

c

C.

ac

＝

bc

D1234567891011121314155.

下列等式變形正確的是(

B

)C.

若5

x

－6＝2

x

＋8，則5

x

＋2

x

＝8＋6123456789101112131415A選項，等式兩邊同時除以－2，得

x

＝－2，故A選

項錯誤；B選項，等式兩邊同時乘3，得

x

＋6＝3

x

－3，

故B選項正確；C選項，等式兩邊同時加－2

x

＋6，得5

x

－2

x

＝8＋6，故C選項錯誤；D選項，等式兩邊同時乘

6，得3

x

＋2(2

x

－1)＝12，故D選項錯誤.【點撥】【點撥】B123456789101112131415

等式的性質(zhì)2

123456789101112131415知識點3方程的定義7.

[新考法·定義辨析法]下列各式中，不是方程的是(

D

)A.2

x

＋3

y

＝1B.

－

x

＋

y

＝4C.

x

＝8D.3π＋5≠7【點撥】含有未知數(shù)的等式是方程，D選項中的式子既不含未

知數(shù)也不是等式，故不是方程，故選D.

D1234567891011121314158.

[新考向·傳承數(shù)學文化]“方程”二字最早見于我國《九章

算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”.

如：

從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中

未知數(shù)

x

，

y

的系數(shù)與相應的常數(shù)項，即可表示方程

x

＋4

y

＝23，則

表示的方程是

?.x

＋2

y

＝32

123456789101112131415知識點4用等式的性質(zhì)化簡方程9.

[2024·衡水志臻中學月考]下列利用等式的性質(zhì)解方程中，

正確的是(

D

)A.

由

x

－5＝6，得

x

＝1C.

由－5

x

＝10，得

x

＝2D.

由

x

＋3＝4，得

x

＝1123456789101112131415

【點撥】D【答案】12345678910111213141510.

如圖，兩個天平都平衡，則6個球的質(zhì)量等于

?個正

方體的質(zhì)量.10

123456789101112131415

【點撥】123456789101112131415易錯點忽視除式不為0而錯用等式的性質(zhì)11.

根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是(

A

)B.

若

ac

＝

bc

，則

a

＝

b

C.

若

a2＝

b2，則

a

＝

b

123456789101112131415

【點撥】A【答案】123456789101112131415

利用等式的性質(zhì)辨析等式的變形12.

[新考法·過程辨析法]閱讀理解題：下面是小明將等式

x

－4＝3

x

－4進行變形的過程.

x

－4＋4＝3

x

－4＋4，①

x

＝3

x

，②1＝3.③(1)①的依據(jù)是

?；(2)小明出錯的步驟是

(填序號)，錯誤的原因

是

?；等式的性質(zhì)1

③

沒有確定

x

是否為0，就在等式的兩邊除以

x

123456789101112131415(3)給出正確的解法.【解】

x

－4＝3

x

－4，

x

－4＋4＝3

x

－4＋4，

x

＝3

x

，

x

－3

x

＝3

x

－3

x

，－2

x

＝0，

x

＝0.123456789101112131415

理由：因為等式的兩邊乘同一個整式，結(jié)果仍相等.123456789101112131415

利用等式的性質(zhì)探究天平平衡條件14.

a

，

b

，

c

三種物體之間的質(zhì)量關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖中信息，回答問題：123456789101112131415(1)

a

，

b

，

c

三種物體就單個而言，哪個最重？

123456789101112131415(2)若天平一邊放一些物體

a

，另一邊放一些物體

c

，要

使天平平衡，天平兩邊至少應該分別放幾個物體

a

和

物體

c

？

123456789101112131415

利用解簡易方程探求化純循環(huán)小數(shù)為分數(shù)的方法

因為

x

＝0.333

3…，所以10

x

＝3＋

x

.

嘗試解決下列問題：123456789101112131415

【點撥】