22.1 直線和圓的位置關系 同步練習

第二十二章圓(下)一直線和圓22.1直線和圓的位置關系基礎過關全練知識點1直線與圓的位置關系的確定1.(2023河南信陽息縣期末)如圖所示的是“光盤行動”的宣傳海報(部分)，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關系是()A.相切 B.相交 C.相離 D.平行2.(2023河北張家口一中月考)已知☉O的半徑是一元二次方程x2-2x-3=0的一個根，圓心O到直線l的距離d=4，則直線l與☉O的位置關系是()A.相交 B.相切 C.相離 D.平行3.如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，已知點A(4，0)，AB=3，以C為圓心，4為半徑作圓，則直線AB和☉C的位置關系為.

4.如圖，在Rt△ABC中，AB=8cm，AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓，當半徑為多長時，直線AB與☉C相切?(2)以點C為圓心，分別以2cm和4cm為半徑作兩個圓，這兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關系?知識點2直線與圓的位置關系的性質5.如圖，小明在單線本上以O為圓心，2cm為半徑畫出☉O，若☉O與單線b相切，則對于單線本上相鄰兩條單線之間的距離估計正確的是()A.0.5cm B.0.6cm C.0.8cm D.1.1cm6.如圖，已知☉P的半徑為2，圓心P在拋物線y=12x2-1上運動，當☉P與x軸相切時，圓心P的坐標為能力提升全練7.(2021浙江嘉興中考)已知平面內有☉O和點A，B，若☉O的半徑為2cm，線段OA=3cm，OB=2cm，則直線AB與☉O的位置關系為()A.相離 B.相交 C.相切 D.相交或相切8.(2023北京海淀十一學校線上練習)如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A為圓心作一個半徑為3的圓，則結論中正確的是()A.點B在☉A內 B.直線BC與☉A相離 C.點C在☉A上 D.直線BC與☉A相切9.(2023北京北大附中月考)如圖，△ABC中，CA=CB，O是底邊AB的中點，若腰CB與☉O相切，則CA與☉O的位置關系為()A.相交 B.相切 C.相離 D.不確定10.(2023河北秦皇島青龍月考)如圖，在直線l上有相距12cm的兩點A和O(點A在點O的右側)，以O為圓心作半徑為2cm的圓，過點A作直線AB⊥l.將☉O以2cm/s的速度向右移動(點O始終在直線l上)，則經(jīng)過時，☉O與直線AB相切()A.5秒 B.6秒 C.5秒或7秒 D.5秒或6秒素養(yǎng)探究全練11.如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=5，S?ABCD=106，以頂點C為圓心，BC長為半徑作圓，則AD邊所在直線與☉C的位置關系是()A.相交 B.相切 C.相離 D.以上三種都有可能

第二十二章圓(下)一直線和圓22.1直線和圓的位置關系答案全解全析基礎過關全練1.B根據(jù)直線與圓的位置關系可得，題圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關系是相交，故選B.2.C解方程x2-2x-3=0，得x1=-1，x2=3，∵☉O的半徑為一元二次方程x2-2x-3=0的一個根，∴☉O的半徑為3，∵4>3，∴直線l與☉O的位置關系是相離，故選C.3.答案相切解析∵點A(4，0)，∴OA=4，∵四邊形OABC是矩形，∴BC=OA=4，CB⊥AB，∵☉C的半徑為4，∴直線AB和☉C相切.4.解析(1)如圖，過點C作CD⊥AB，垂足為D.∵在Rt△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，∴BC=82?42=43cm，∠∴CD=BC·sin30°=43×12=23cm∴當半徑為23cm時，直線AB與☉C相切.(2)由(1)可知，圓心C到直線AB的距離為23cm.當半徑為2cm時，∵23>2，∴直線AB與☉C相離；當半徑為4cm時，∵23<4，∴直線AB與☉C相交.5.C設相鄰兩條單線之間的距離為xcm，則3x>2，2x<2，解得23<x<1，只有C選項符合題意，故選C6.答案(6，2)或(-6，2)解析由題意可知分兩種情況.①當☉P在x軸上方與x軸相切時，設P(m，2)，將其代入y=12x2-1，得2=12m2-1，解得m=±6，此時P(6，P(-6，2)；②當☉P在x軸下方與x軸相切時，設P(n，-2)，將其代入y=12x2-1，得-2=12n2-1，即-1=12n2，無解.綜上所述，符合條件的點P的坐標是(6，2)或(-6能力提升全練7.D∵☉O的半徑為2cm，OA=3cm，OB=2cm，∴點A在☉O外，點B在☉O上，∴直線AB與☉O一定有公共點B.當只有一個公共點時，直線AB與☉O相切；當有兩個公共點時，直線AB與☉O相交.故選D.8.D過A點作AH⊥BC于H，如圖，∵AB=AC，∴BH=CH=12BC=4，在Rt△ABH中，AH=AB2?∴直線BC與☉A相切，故選項D正確，選項B錯誤；∵AB=5>3，∴B點在☉A外，故選項A錯誤；∵AC=5>3，∴C點在☉A外，故選項C錯誤.故選D.9.B∵CA=CB，∴△ABC為等腰三角形，由腰BC與☉O相切，可設切點為F，連接OF，則OF為☉O的半徑，OF⊥BC，連接OC，過O點作OE⊥AC，如圖，∵O是等腰△ABC的底邊AB的中點，∴CO平分∠ACB，∵OE⊥AC，OF⊥BC，∴OE=OF，∴AC與☉O相切.故選B.10.C本題易因只考慮圓在直線AB左側的情況而出錯.設經(jīng)過t秒時，☉O與直線AB相切，∵☉O的半徑為2cm，∴當點O到AB的距離為2cm時，☉O與直線AB相切，∵開始時O點到直線AB的距離為12cm，∴當☉O向右移動(12-2)cm或(12+2)cm時，點O到直線AB的距離為2cm，此時☉O與直線AB相切，∴t=(12