七年級數(shù)學(xué)下冊單元清3新版新人教版

Page1檢測內(nèi)容：第七章平面直角坐標系得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，假如“·”的位置是(6，2)那么“★”的位置可表示為(C)A．(3，4)B．(6，3)C．(7，4)D．(3，6)2．在平面直角坐標系中，點P(－3，4)到x軸的距離為(C)A．3,B．－3C．4D．－43．(2024?黃岡)已知點A的坐標為(2，1)，將點A向下平移4個單位長度，得到的點A′的坐標是(D)A．(6，1)B．(－2，1)C．(2，5)D．(2，－3)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第1題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))4．(2024?金華)如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)覺的多個目標，其中對目標A的位置表述正確的是(D)A.在南偏東75°方向處B．在5km處C．在南偏東15°方向5km處D．在南偏東75°方向5km處5．點P(m＋3，m＋1)在平面直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為(B)A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)6．如圖，將長為3的長方形ABCD放在平面直角坐標系中，若點D(6，3)，則A點的坐標為(D)A．(5，3)B．(4，3)C．(4，2)D．(3，3)7．(2024?蘭州)如圖，在平面直角坐標系xOy中，將四邊形ABCD先向下平移，再向右平移得到四邊形A1B1C1D1，已知A(－3，5)，B(－4，3)，A1(3，3)，則B1的坐標為(B)A．(1，2)B．(2，1)C．(1，4)D．(4，1)8．如圖的平面直角坐標系中有P，Q兩點，其坐標分別為(5，a)，(b，7).依據(jù)圖中P，Q兩點的位置，則點(6－b，a－10)落在(D)A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))9．已知點P(2－a，3a＋6)到兩坐標軸的距離相等，則點P坐標為(C)A．(3，3)B．(6，－6)C．(3，3)或(6，－6)D．(3，－3)10．(廣州中考)在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O動身，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路途如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2……第n次移動到An.則△OA2A2018的面積是(A)A．504m2B．eq\f(1009,2)m2C．eq\f(1011,2)m2D．1009m2二、填空題(每小題3分，共15分)11．七年級三班座位按7排8列排列，王東的座位是3排4列，簡記為(3，4)，張三的座位是5排2列，可簡記為__(5，2)__．12．(宿遷中考)在平面直角坐標系中，將點(3，－2)先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得點的坐標是__(5，1)__．13．(百色中考)如圖，在正方形OABC中，O為坐標原點，點C在y軸正半軸上，點A的坐標為(2，0)，將正方形OABC沿著OB方向平移eq\f(1,2)OB個單位長度，則點C的對應(yīng)點坐標是__(1，3)__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))14．點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且在y軸的左側(cè)，則P點的坐標是__(－3，－2)或(－3，2)__．15．(2024?成都)如圖，在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為“整點”，已知點A的坐標為(5，0)，點B在x軸的上方，△OAB的面積為eq\f(15,2)，則△OAB內(nèi)部(不含邊界)的整點的個數(shù)為__4或5或6__．三、解答題(共75分)16．(8分)建立合適的平面直角坐標系，并在圖中描出坐標是A(2，3)，B(－2，3)，C(3，－2)，D(5，1)，E(0，－4)，F(xiàn)(－3，0)的各點．解：略17．(9分)如圖，是畫在一個方格紙上的一些點，請依據(jù)所給出的平面直角坐標系解答下列問題：(1)分別寫出點C，D，M的坐標；(2)(1，4)，(－2，2)，(－2，－3)，(1，－2)所表示的點分別是什么？(3)連接AE所成的線段與y軸有什么位置關(guān)系？解：(1)C(3，1)，D(2，－1)，M(－3，0)(2)(1，4)表示點B，(－2，2)表示點A，(－2，－3)表示點E，(1，－2)表示點F(3)平行

18.(9分)如圖所示，在平面直角坐標系中，AD∥BC∥x軸，AD＝BC＝7.(1)求B，D兩點的坐標；(2)求四邊形ABCD的面積．解：(1)∵點C(5，－1)，即點C到y(tǒng)軸的距離為5.又∵BC＝7.∴點B到y(tǒng)軸的距離為7－5＝2，∵BC∥x軸，∴B(－2，－1).∵AD∥x軸，點A(0，3)，AD＝7，∴D(7，3)(2)連接AC，S四邊形ABCD＝S三角形ABC＋S三角形ACD＝eq\f(1,2)×7×4×2＝2819．(9分)在平面直角坐標系中，點A(2，m＋1)和點B(m＋3，－4)都在直線l上，且直線l∥x軸．(1)求A，B兩點間的距離；(2)若過點P(－1，2)的直線l′垂直于直線l′，交直線l于點C，求垂足C的坐標．解：(1)∵l∥x軸，點A，B都在l上，∴m＋1＝－4，∴m＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，A，B間的距離為4(2)∵l∥x軸，l′⊥l，∴l(xiāng)′∥y軸，∴C點橫坐標為－1，又∵點C在直線l上，∴C(－1，－4)20．(9分)如圖所示，點P(x0，y0)是△ABC內(nèi)隨意一點，經(jīng)過平移后所得點P(x0，y0)的對應(yīng)點為P1(x0＋2，y0－1).(1)在網(wǎng)格圖中畫出△A1B1C1；(2)試寫出點A，B，C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點A1，B1，C1的坐標；(3)在(2)的條件下將△A1B1C1接著平移得到△A2B2C2，其中A2的坐標為(－5，4)，那么△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？解：(1)圖略(2)A1(1，3)，B1(－2，－2)，C1(3，0)(3)△A2B2C2是由△A1B1C1先向左平移6個單位長度，再向上平移1個單位長度得到的

21.(10分)如圖，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的對角線(正方形相對頂點之間所連的線段)BD，B1D1都在x軸上，點O，O1分別為正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形對角線的交點稱為正方形的中心)，O為平面直角坐標系的原點．OD＝3，O1D1＝2.(1)假如點O1在x軸上平移時，正方形A1B1C1D1也隨之平移，其形態(tài)、大小沒有變更，當中心O1在x軸上平移到兩個正方形只有一個公共點時，求此時正方形A1B1C1D1各頂點的坐標；(2)假如點O在x軸上平移時，正方形ABCD也隨之平移，其形態(tài)、大小沒有變更，當中心O在x軸上平移到兩個正方形公共部分的面積為2個平方單位時，求此時正方形ABCD各頂點的坐標．解：(1)當點B1與點D重合時，兩個正方形只有一個公共點，此時A1(5，2)，B1(3，0)，C1(5，－2)，D1(7，0)；當點B與點D1重合時，兩個正方形只有一個公共點，此時A1(－5，2)，B1(－7，0)，C1(－5，－2)，D1(－3，0)(2)當點D與點O1重合時，兩個正方形公共部分的面積為2個平方單位，此時A(5，3)，B(2，0)，C(5，－3)，D(8，0)；當點B與點O1重合時，兩個正方形公共部分的面積為2個平方單位，此時A(11，3)，B(8，0)，C(11，－3)，D(14，0)22．(10分)如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為(4，0)，C點的坐標為(0，6)，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點動身，以每秒2個單位長度的速度沿著O－A－B－C－O的路途移動(即沿著長方形移動一周).(1)寫出點B的坐標(__4，6__)；(2)當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標；(3)在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．解：(1)(4，6)(2)依據(jù)題意知，點P的運動速度為每秒2個單位長度，當點P移動了4秒時，則其運動了8個長度單位，此時P的坐標為(4，4)，位于AB上(3)依據(jù)題意知，點P到x軸的距離為5個單位長度時，有兩種狀況：P在AB上時，P運動了4＋5＝9個長度單位，此時點P運動了4.5秒；點P在OC上時，點P運動了4＋6＋4＋1＝15個長度單位，此時點P運動了eq\f(15,2)＝7.5(秒)23．(11分)【問題情境】在平面直角坐標系中有不重合的兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)，小明在學(xué)習(xí)中發(fā)覺：若x1＝x2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|y1－y2|；若y1＝y(tǒng)2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1－x2|.【應(yīng)用】(1)若點A(－1，1)，B(2，1)，則AB∥x軸，AB的長度為__3__；(2)若點C(1，0)，且CD∥y軸，且CD＝2，則點D的坐標為__(1，2)或(1，－2)__．【拓展】我們規(guī)定：平面直角坐標系中隨意不重合的兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)之間的折線距離為d(M，N)＝|x1－x2|＋|y1