【課件】有理數(shù)的乘法+課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2.1

有理數(shù)的乘法第1課時(shí)

有理數(shù)的乘法法則七年級(jí)上冊(cè)?人教版第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的乘法法則.(重點(diǎn)）2.能進(jìn)行熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.（難點(diǎn)）3.掌握倒數(shù)的概念和求法.（重點(diǎn)）第1課時(shí)

有理數(shù)的乘法法則新課引入如圖所示，甲、乙兩個(gè)水庫(kù)連續(xù)四天的水位變化情況是：甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米，乙水庫(kù)的水位每天下降3厘米，問(wèn)題1：4天后甲、乙水庫(kù)的水位的總變化量各是多少？甲水庫(kù)第一天乙水庫(kù)第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天4天后甲水庫(kù)水位的總變化量是：升高12厘米；4天后乙水庫(kù)水位的總變化量是：下降12厘米.問(wèn)題2：怎樣用算式表示4天后甲、乙水庫(kù)水位的總變化量？4天后甲水庫(kù)水位的總變化量是：(+3)×4；4天后乙水庫(kù)水位的總變化量是：(-3)×4.問(wèn)題3：根據(jù)上述分析你能得到什么結(jié)論？(+3)×4=12；

(-3)×4=-12.甲水庫(kù)第一天乙水庫(kù)第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天

有理數(shù)的乘法法則探究點(diǎn)1獲取新知問(wèn)題1：觀察兩個(gè)算式中的因數(shù)和積：(+3)×4=12；(-3)×4=-12，你能得到什么結(jié)論？同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正，且積的絕對(duì)值等于兩因數(shù)絕對(duì)值的積；異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)，且積的絕對(duì)值等于兩因數(shù)絕對(duì)值的積；問(wèn)題2：計(jì)算：3x3=

，3x2=

，3X1=

，3X0=

，通過(guò)分析計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？9630一個(gè)正因數(shù)固定，若另一個(gè)因數(shù)逐次遞減1，則積逐次遞減3.問(wèn)題3：利用上述規(guī)律可知：3x(-1)=

，3x(-2)=

，3×(-3)=

.-3-6-9問(wèn)題4：類(lèi)比問(wèn)題3中的計(jì)算可知：(-3)x3=

，(-3)x2=

，(-3)×1=

，(-3)×0=

.通過(guò)分析計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？-9-6-30一個(gè)負(fù)因數(shù)固定，若另一個(gè)因數(shù)逐次遞減1，則積逐次遞增3.問(wèn)題5：利用上述規(guī)律可知：(-3)x(-1)=

，(-3)x(-2)=

，(-3)×(-3)=

.369歸納總結(jié)1.有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.任何數(shù)與0相乘，都得0.2.用符號(hào)表示如下：設(shè)a，b為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，則(+a)×(+b)=a×b，(-a)×(-b)=a×b；(-a)×(+b)=-(a×b)，(+a)×(-b)=-(a×b)；c×0=0，0×c=0.例題講解例1.計(jì)算：（1）8×(-1);解：（1）8×(-1)=-(8×1)=-8.注意：

先判斷符號(hào)，再求絕對(duì)值的積.

倒數(shù)的概念探究點(diǎn)2問(wèn)題2：觀察兩個(gè)計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？?jī)蓚€(gè)數(shù)的乘積都是1.問(wèn)題1：計(jì)算：

，

.

11問(wèn)題3：由于

互為倒數(shù)，所以

也互為倒數(shù)，請(qǐng)用一句話(huà)敘述倒數(shù)的概念.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用

探究點(diǎn)3例2.用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃.登高3km后，氣溫有什么變化?解：(-6)×3=-(6×3)=-18.答：登高3km后，氣溫下降18℃.跟蹤訓(xùn)練1.計(jì)算：(1)6×(-9)；

(2)(-4)×6；

(3)(-6)×(-1)；

(4)(-6)×0；

解：(1)6×(-9)=-(6×9)=-54.

(2)(-4)×6=-(4×6)=-24.(3)(-6)×(-1)=+(6×1)=6.

(4)(-6)×0=0.2.商店降價(jià)銷(xiāo)售某種商品，每件降5元，售出60件。與按原價(jià)銷(xiāo)售同樣數(shù)量的商品相比，銷(xiāo)售額有什么變化?解：(-5)×60=-(5×60)=-300.答：銷(xiāo)售額下降了300元.3.寫(xiě)出下列各數(shù)的倒數(shù)：歸納：正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)課堂練習(xí)1.若（-3）×□的運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)，則□內(nèi)的數(shù)字可以為（）A．2

B．1

C．0

D．-1D2.的倒數(shù)是（）A．

B．

C．-3

D．3D3.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則該數(shù)是（）A．1

B．-1

C．±1

D．不存在C4.在實(shí)數(shù)-4，3，-2，1中任取兩個(gè)數(shù)相乘，積的值最大為

．85.若|a|=3，|b|=5，且a、b異號(hào)，則a?b=

．-156.已知一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是2，另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是

，求這兩個(gè)數(shù)的積．解：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的相反數(shù)是2，所以這個(gè)數(shù)為-2，當(dāng)另外一個(gè)數(shù)為

時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積為

當(dāng)另外一個(gè)數(shù)為

時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積為因?yàn)榱硪粋€(gè)數(shù)的絕對(duì)值是

，所以這個(gè)數(shù)為

，課堂小結(jié)學(xué)完本節(jié)內(nèi)容你的收獲是什么？?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.任何數(shù)與0相乘，都得0.2.倒數(shù)的概念乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).3.有理數(shù)的乘法運(yùn)算需要注意什么？

先判斷符號(hào)，再求絕對(duì)值的積.1.有理數(shù)的乘法法則學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.(重點(diǎn)）2.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)的符號(hào)判斷法則.(重點(diǎn)）3.掌握乘法的分配律，并能靈活的運(yùn)用.（難點(diǎn)）第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律新課引入1.有理數(shù)的乘法法則是什么？2.小學(xué)時(shí)候大家學(xué)過(guò)乘法的哪些運(yùn)算律？乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)和零相乘，都得0

乘法交換律探究點(diǎn)1獲取新知問(wèn)題1：計(jì)算：5×(-6)=

，(-6)x5=

.-30-30問(wèn)題2：通過(guò)上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論?一般地，在有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.用字母表示為：ab=ba.a×b也可以寫(xiě)為a·b或ab.當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí)，“×”可以寫(xiě)為“·”或省略.

乘法結(jié)合律探究點(diǎn)2問(wèn)題1：計(jì)算：（1）[5×(-6)]×(-8)；(2)5×[(-6)x(-8)].問(wèn)題2：通過(guò)上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論?在有理數(shù)乘法中，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.用字母表示為：(ab)c=a(bc).解：（1)[5×(-6)]×(-8)=(-30)×(-8)=240；

(2)5×[(-6)x(-8)]=5×48=240.

乘法分配律探究點(diǎn)3問(wèn)題1：計(jì)算：(1)5×[3+(-7)]；(2)5x3+5x(-7).問(wèn)題2：通過(guò)上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論?一般地，在有理數(shù)中，一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.用字母表示為：a(b+c)=ab+ac.解：(1)5×[3+(-7)]=5×(-4)=-20；(2)5x3+5x(-7)=15+(-35)=-20.反之，也成立.例題講解例1.(1)計(jì)算2×3×0.5×(-7)；解：(1)2×3×0.5×(-7)

=(2×0.5)×[3×(-7)]

=1×(-21)

=-21.(2)用兩種方法計(jì)算：哪種方法簡(jiǎn)單？.問(wèn)題1：計(jì)算：2×3×(-0.5)×(-7)=

，2×(-3)×(-0.5)×(-7)=

,

(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)=

.21-2121問(wèn)題2：幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?問(wèn)題3：如果有乘數(shù)為0，那么積有什么特點(diǎn)?幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù);當(dāng)負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù).簡(jiǎn)記為：偶正奇負(fù)

多個(gè)有理數(shù)的乘法探究點(diǎn)3例題講解注意：先確定符號(hào)，再求絕對(duì)值的積.跟蹤訓(xùn)練1.計(jì)算：(1)(-85)×(-25)×(-4)；解：(1)(-85)×(-25)×(-4)=-(85×25×4)=-(85×100)=-8500.2.計(jì)算：解：課堂練習(xí)1.計(jì)算的值為（）D課堂練習(xí)2.下列變形不正確的是()A．5×(－6)＝(－6)×5B.C.D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)C課堂練習(xí)3．寫(xiě)出下列運(yùn)算中每一步所依據(jù)的運(yùn)算律或法則：(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第一步)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第二步)＝－(1×1)＝－1.第一步：_____________；第二步：_____________．乘法交換律乘法結(jié)合律課堂練習(xí)4.計(jì)算：(1)(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8)=_____；-375-26課堂練習(xí)5.計(jì)算：課堂小結(jié)學(xué)完本節(jié)內(nèi)容你的收獲是什么？?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變.ab＝ba三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.(a