樂(lè)山師范學(xué)院《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，判斷當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無(wú)窮大6、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)7、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.8、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(dāng)(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(dāng)(x,y)=(0,0)在點(diǎn)(0,0)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)9、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.10、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。2、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。3、求微分方程的通解為____。4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。5、求極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出取得最值時(shí)的值。3、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小