2024-2025學年天津市河東區(qū)高一數(shù)學上學期期中質(zhì)量檢測試卷

-2025學年天津市河東區(qū)高一數(shù)學上學期期中質(zhì)量檢測試卷一、選擇題：本大題共8個小題，每小題4分，滿分32分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確結論的代號填在下表內(nèi).1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.若，則的否定為（）A B.C D.3.下列關系中，正確的有（）．①；②；③；④．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.十六世紀中葉，英國數(shù)學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號，并逐漸被數(shù)學界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠.若，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.5.函數(shù)的部分圖象大致為（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)定義域為.則“”是“為奇函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C既不充分也不必要條件 D.充要條件7.已知不等式的解集為，則不等式的解集為（）A. B.{或} C. D.或x>18.已知是定義在R上的奇函數(shù)，對，都有.若，則滿足的x的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，滿分24分.請將答案填在題中橫線上.9.函數(shù)的定義域為________．10.已知正實數(shù)x，y滿足，則最小值為______．11.已知冪函數(shù)，則________.12.已知函數(shù)，則________.13.調(diào)查顯示，垃圾分類投放可以帶來約元/千克的經(jīng)濟效益.為激勵居民垃圾分類，某市準備給每個家庭發(fā)放一張積分卡，每分類投放積分分，若一個家庭一個月內(nèi)垃圾分類投放總量不低于，則額外獎勵分（為正整數(shù)）.月底積分會按照元/分進行自動兌換.①當時，若某家庭某月產(chǎn)生生活垃圾，該家庭該月積分卡能兌換_____元；②為了保證每個家庭每月積分卡兌換的金額均不超過當月垃圾分類投放帶來的收益的%，則的最大值為___________.14.關于x的不等式在上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_________．三、解答題：本大題共5小題，滿分44分.解答應寫出文字說明，演算步驟或推理過程.15.（1）計算；（2）已知，求的最大值.16.設全集，集合，集合，其中．（1）當時，求，；（2）若，求的取值范圍．17.已知a，b都是正實數(shù)，（1）試比較與的大小，并證明；（2）當時，求證：．18.已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)．（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）判斷函數(shù)單調(diào)性，并用定義法