工程數學 教案 第三章 導數與微分

《工程數學》教學設計第三章導數與微分★教材導讀課程名稱《工程數學》課程類型理論課（）/實踐課（）課程定位本書既可作為高職高專院校有關專業(yè)教材,也可作為成人高校、五年制大專學生的自學參考書。思政理念黨的二十大報告提出要“實施科教興國戰(zhàn)略,強化現代化建設人才支撐”“必須堅持科技是第一生產力、人才是第一資源、創(chuàng)新是第一動力”,還要“培育創(chuàng)新文化,弘揚科學家精神,涵養(yǎng)優(yōu)良學風,營造創(chuàng)新氛圍”.因此,我們要努力學習科學文化知識,不斷創(chuàng)新.★教案設計項目課題工程數學授課時間授課對象教學目標知識目標(1)理解導數的概念及可導性與連續(xù)性之間的關系,了解導數的幾何意義,會求曲線的切線方程和法線方程.(2)理解高階導數的概念,會求簡單函數的n階導數.(3)理解函數微分的概念,了解微分與導數的關系,會求函數的一階微分,會用微分做近似計算.技能目標(1)熟練掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則、復合函數的求導法則、隱函數和參數方程的求導方法,會求解復雜函數的導數素養(yǎng)目標(1)養(yǎng)成在學習過程中精益求精的習慣。(2)充分了解國情,有為祖國長久發(fā)展而持續(xù)創(chuàng)新的熱誠之心。教學方法課堂教學中采用現實生活中的實例引導，要充分利用多媒體教學軟件、透明元件、各種演示、動畫圖片、VCD、液壓與氣動訓練設備等進行直觀教學，以便加深學生的記憶和理解。在教學過程中充分發(fā)揮教師為主導、學生為主體的作用，教師要多加啟發(fā)式提問，通過“三W二H”法，讓學生真正掌握好關鍵的知識點，在實踐教學中，要多注意分析學生實踐中產生的共性問題，及時解決，以提高學生分析問題與解決問題的能力。在理論與實踐的教學過程中加強與學生交流、培養(yǎng)學生的學習興趣。學習方法學生通過課前預習、查閱資料，課上小組討論、班級匯報，課后練習提升、反思總結等方法，掌握常用的教學策略，并能根據不同課型選擇恰當的教學策略完成教學任務，落實教學目標。重難點重點(1)理解導數的概念及可導性與連續(xù)性之間的關系,了解導數的幾何意義,會求曲線的切線方程和法線方程.(2)理解高階導數的概念,會求簡單函數的n階導數.難點(1)熟練掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則、復合函數的求導法則、隱函數和參數方程的求導方法,會求解復雜函數的導數教學媒體教材及配套的課件、教案、微課，投影儀，計算機（掛圖、模型……）教學流程教學環(huán)節(jié)主要教學內容教授新知第一節(jié)導數的概念一、兩個經典問題(一)切線斜率問題(二)變速直線運動的瞬時速度問題二、導數的定義三、可導與連續(xù)的關系四、導數的幾何意義第二節(jié)初等函數的導數一、導數的四則運算法則二、反函數的求導法則三、基本初等函數的導數公式四、復合函數的求導法則第三節(jié)高階導數第四節(jié)隱函數和由參數方程所確定的函數的導數一、隱函數求導的方法二、對數求導法三、由參數方程所確定的函數的導數第五節(jié)函數的微分一、微分的定義二、微分的幾何意義三、基本初等函數的微分公式四、微分的四則運算法則五、復合函數的微分法則六、微分在近似計算中的應用第六節(jié)微分中值定理一、羅爾定理二、拉格朗日中值定理第七節(jié)洛必達法則一、基本類型的未定式00，∞二、其他類型的未定式第八節(jié)函數的單調性與極值一、函數單調性的判定法二、函數的極值及其求法三、極值的充分條件第九節(jié)函數的凹凸性與拐點一、凹凸性的概念二、凹凸性的判定三、曲線的拐點第十節(jié)MATLAB中導數的計算小結本節(jié)課學習了導數的概念，初等函數的導數，高階導數，隱函數和由參數方程所確定的函數的導數，函數的微