數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（第一課時）_第1頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．已知f(x）＝sinx，下列式子中成立的是（)．A．f(x＋π）＝sinxB．f(2π－x)＝sinxC．D．f(π－x)＝－f(x)2．若，那么等于（)．A．B.C.D．3．若sin（180°＋α）＋cos(90°＋α）＝－a,則cos(270°－α）＋2sin(360°－α)的值是（)．A．B．C.D.4．若角A,B，C是△ABC的三個內(nèi)角，則下列等式中一定成立的是（）．A．cos(A＋B)＝cosCB．sin(A＋B)＝－sinCC．D．5．若，且f(2010）＝1，則f（2012）＝__________。6．設(shè)，則sinθcosθ＝__________.7．已知，α為銳角，求的值．8．求證：對任意的整數(shù)k，.已知,（1）化簡f(α)；（2)若α是第三象限角,且,求f（α)的值；（3)若，求f(α)的值．參考答案1.答案：C解析：f(x＋π)＝sin（x＋π)＝－sinx,f(2π－x）＝sin(2π－x)＝－sinx,,f（π－x）＝sin（π－x)＝sinx＝f(x），故選C。2。答案：A解析：∵,∴，又∵,∴，故選A。3.答案:B解析:由sin（180°＋α）＋cos(90°＋α）＝－a，得：－sinα－sinα＝－a,即，.4.答案:D解析：∵A＋B＋C＝π,∴A＋B＝π－C，∴cos(A＋B)＝－cosC，sin（A＋B）＝sinC.所以A，B都不正確;同理，B＋C＝π－A，所以，因此D是正確的．5.答案：－1解析：∵f(2010）＝sin（1005π＋α)＝－sinα＝1，∴sinα＝－1.又∵f（2012)＝sin(1006π＋α）＝sinα＝－1。6.答案：解析：，∴，∴,∴。7.解：原式＝.由α為銳角，0°<α<90°，∴15°<α＋15°〈105°，又，∴，故原式＝。8.證明：左邊＝。(1）當(dāng)k為偶數(shù)時,設(shè)k＝2n(n∈Z),∴左邊＝.（2）當(dāng)k為奇數(shù)時，設(shè)k＝2n＋1（n∈Z)

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