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文檔簡介
2025屆貴州省六盤水市第二中學(xué)物理高三第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、將一小球從某一高度拋出,拋出2s后它的速度方向與水平方向的夾角成45°,落地時位移與水平方向成60°,不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,則下列說法正確的是A.小球做平拋運動的初速度是10m/sB.拋出點距地面的高度是60mC.小球做平拋運動的初速度是202D.拋出點距地面的高度是240m2、雙星系統(tǒng)由兩顆繞著它們中心連線上的某點旋轉(zhuǎn)的恒星組成.假設(shè)兩顆恒星質(zhì)量相等,理論計算它們繞連線中點做圓周運動,理論周期與實際觀測周期有出入,且,科學(xué)家推測,在以兩星球中心連線為直徑的球體空間中均勻分布著暗物質(zhì),設(shè)兩星球中心連線長度為L,兩星球質(zhì)量均為m,據(jù)此推測,暗物質(zhì)的質(zhì)量為()A.(n-1)m B.(2n-1)m C. D.3、如圖所示,傾角為37°、長為l=16m的傳送帶,轉(zhuǎn)動速度為v=10m/s,在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體,已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,取g=10m/s2.則說法正確的是()A.傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,物體從頂端A無法滑到底端BB.傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,物體從頂端A滑到底端B先做勻加速后勻速運動C.傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時,物體從頂端A滑到底端B的一直做勻加速運動D.傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時,物體從頂端A滑到底端B的時間為2s4、如圖所示,實線和虛線分別表示某電場的電場線和等勢線,下列說法中正確的是A.c點場強(qiáng)大于a點場強(qiáng)B.c點電勢高于a點電勢C.c、b兩點間的電勢差大于c、a兩點間的電勢差D.若將一試探電荷+q由a點移動到b點,電場力做正功5、如圖1所示,一個物體放在粗糙的水平地面上。在t=0時刻,物體在水平力F作用下由靜止開始做直線運動。在0到t0時間內(nèi)物體的加速度a隨時間t的變化規(guī)律如圖2所示。已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)處處相等。則()A.在0到t0時間內(nèi),合力的沖量大小為 B.t0時刻,力F等于0C.在0到t0時間內(nèi)力F大小恒定 D.在0到t0時間內(nèi)物體的動量逐漸變大6、如圖所示,水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ,分別用相同材料,不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制(Ⅰ為細(xì)導(dǎo)線).兩線圈在距磁場上界面高處由靜止開始自由下落,再進(jìn)入磁場,最后落到地面.運動過程中,線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場上邊界.設(shè)線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度大小分別為、,在磁場中運動時產(chǎn)生的熱量分別為、.不計空氣阻力,則A. B.C. D.二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個選項中,有多個選項是符合題目要求的。全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。7、一物體沿固定斜面從靜止開始向下運動,經(jīng)過時間t0滑至斜面底端.已知在物體運動過程中物體所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機(jī)械能,則下列圖象中可能正確的是A. B. C. D.8、如圖D、E、F、G為地面上水平間距相等的四點,三個質(zhì)量相同的小球A、B、C分別在E、F、G的正上方不同高度處,以相同的水平初速度向左拋出,最后均落到D點。若不計空氣阻力,則可判斷A、B、C三個小球()A.初始位置離地面的高度之比為1:4:9B.落地時重力的瞬時功率之比為1:2:3C.落地時三個小球的速度大小之比為1:2:3D.從拋出到落地過程中,動能的變化量之比為1:3:59、如圖所示,水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B通過輕彈簧連接,并隨轉(zhuǎn)臺一起勻速轉(zhuǎn)動,A、B的質(zhì)量分別為m、2m,A、B與轉(zhuǎn)臺的動摩擦因數(shù)都為μ,A、B離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為1.5r、r,已知彈簧的原長為1.5r,勁度系數(shù)為k,設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,以下說法正確的是()A.當(dāng)B受到的摩擦力為0時,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為B.當(dāng)A受到的摩擦力為0時,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為C.若B比A先相對轉(zhuǎn)臺滑動,當(dāng)B剛好要滑動時,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為D.若A比B先相對轉(zhuǎn)臺滑動,當(dāng)A剛好要滑動時,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度為10、如圖所示,一小球從某曲面頂端滑下并恰能在斜面頂端沿水平方向飛出,后又落回到斜面上。若斜面的傾角為,剛飛出時的速度大小為v0,不計空氣阻力,重力加速度為g,則A.小球從飛出到落到斜面上的時間為B.小球落到斜面上時的速度大小為C.若飛出時的速度大小改變,則小球落到斜面上時速度方向也將改變D.若小球以2v0水平飛出,假設(shè)小球仍能落回到斜面上,則小球落到斜面上的速度大小是以v0飛出時落回到斜面上的2倍三、實驗題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11.(6分)某同學(xué)要測量一個改裝后的電壓表Vx的量程和內(nèi)阻,實驗過程如下:(1)先用多用電表粗測電壓表的內(nèi)阻和量程,實驗中多用電表紅表筆應(yīng)與電壓表_____(填“正”或“負(fù)”)接線柱相連;若已知多用電表內(nèi)電源電動勢為9V,所用檔位為“×1K”檔,調(diào)零后測量,指針位置如圖所示.此時電壓表指針指在表盤的四分之三刻度處.則所測電壓表內(nèi)阻約為___________,量程為____________.(2)若電壓表量程為(1)問中所測數(shù)值,則為了精確測量其內(nèi)阻,現(xiàn)提供以下器材:待測電壓表Vx電流表A(量程0.6A,內(nèi)阻約為3Ω)電壓表V(量程l0V,內(nèi)阻約為30kΩ)定值電阻R0(阻值為10kΩ)滑動變阻器R1(最大阻值為5Ω,額定電流為1A)滑動變阻器R2(最大阻值為100Ω,額定電流為lA)電源E(電動勢為15V,內(nèi)阻約為1Ω)開關(guān)和導(dǎo)線若干①本實驗中應(yīng)選擇的滑動變阻器為________.(填器材對應(yīng)的符號)②為了較精確的測量電壓表內(nèi)阻,則測量電路應(yīng)該選擇如下電路中的________.③寫出電壓表內(nèi)阻測量值的表達(dá)式Rv=_________.12.(12分)某物理興趣小組利用如圖甲所示的裝置進(jìn)行驗證動量守恒定律及平臺上A點左側(cè)與滑塊a之間的動摩擦因數(shù)的實驗.在足夠大的水平平臺上的A點放置一個光電門,水平平臺上A點右側(cè)摩擦很小,可忽略不計,左側(cè)為粗糙水平面,當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間.采用的實驗步驟如下:A.在小滑塊a上固定一個寬度為d的窄擋光片;B.用天平分別測出小滑塊a(含擋光片)和小球b的質(zhì)量ma、mb:C.在a和b間用細(xì)線連接,中間夾一被壓縮了的輕短彈簧,靜止放置在平臺上:D.燒斷細(xì)線后,a、b瞬間被彈開,向相反方向運動:E.記錄滑塊a通過光電門時擋光片的遮光時間△t:F.滑塊a最終停在C點(圖中未畫出),用刻度尺測出AC之間的距離SaG.小球b從平臺邊緣飛出后,落在水平地面的B點,用刻度尺測出平臺距水平地面的高度h及平臺邊緣鉛垂線與B點之間的水平距離sb;H.改變彈簧壓縮量,進(jìn)行多次測量.(1)用螺旋測微器測量擋光片的寬度,如圖乙所示,則擋光片的寬度為________mm;(2)該實驗要驗證“動量守恒定律”,則只需驗證兩物體a、b彈開后的動量大小相等,即a的動量大小____________等于b的動量大小___________;(用上述實驗所涉及物理量的字母表示)(3)改變彈簧壓縮量,多次測量后,該實驗小組得到小滑塊a的Sa與1(Δt)2關(guān)系圖象如圖丙所示,圖象的斜率為k,則平臺上A點左側(cè)與滑塊a之間的動摩擦因數(shù)大小為四、計算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖所示,AB、BC可視為兩段阻力恒定但阻力大小不同的路段,一質(zhì)量為的汽車以恒定的功率從靜止開始啟動,在AB路段汽車受到的阻力大小,汽車到達(dá)B點之前已經(jīng)勻速,然后經(jīng)t=10s通過BC路段,到達(dá)C點前再次達(dá)到勻速且通過C點速度。求:(1)汽車到達(dá)B點時的速度vB的大小;(2)汽車在BC路段所受到的阻力大小f2;(3)汽車通過BC路段的位移s大小。14.(16分)如圖所示平面直角坐標(biāo)系中,P點在x軸上,其坐標(biāo),Q點在負(fù)y軸上某處。整個第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場,第Ⅱ象限和第Ⅳ象限內(nèi)均有一圓形區(qū)域,其中第Ⅱ象限內(nèi)的圓形區(qū)域半徑為L,與x軸相切于A點(A點坐標(biāo)未知)。第Ⅳ象限內(nèi)的圓形區(qū)域未知,并且兩個圓形區(qū)域內(nèi)均有垂直于xOy平面的相同的勻強(qiáng)磁場。電荷量為+q、質(zhì)量為m、速率為v0的粒子a從A點沿y軸正方向射入圓形區(qū)域,射出圓形區(qū)域后沿x軸正方向射入第Ⅰ象限,通過P點后射入第Ⅳ象限;電荷量為-q、質(zhì)量為m、速率為v0的粒子b從Q點向與y軸成60°夾角的方向射入第Ⅳ象限,經(jīng)過并離開未知圓形區(qū)域后與粒子a發(fā)生相向正碰。不計粒子的重力和粒子間相互作用力。求∶(1)第Ⅱ象限內(nèi)圓形區(qū)域磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向;(2)第Ⅰ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E和方向;(3)第Ⅳ象限內(nèi)未知圓形磁場區(qū)域最小面積S。15.(12分)許多相互作用力做功,都與兩物體間相對位置的變化有關(guān),因此可以通過研究相互作用力做功得到物體能量變化的許多信息.下面通過兩個情景進(jìn)行討論.(2)在光滑水平桌面上放著一塊木板B,木塊A以一定的速度(速度大小未知)沖上木板B.木塊A質(zhì)量為m,木塊A與木板B之間的滑動摩擦因數(shù)為μ,木板的長度為L.已知下述兩種情況下,木塊A都從右端滑離了木板B.a(chǎn).若B用外力固定在地面上保持不動,求A、B之間的摩擦力對A、B做的功WA、WB;以及這一對摩擦力對A、B系統(tǒng)做的功W2b.接(2)a,若B在桌面上無摩擦地滑動,A、B之間的一對摩擦力對A、B系統(tǒng)做的功為W2.求(2)在光滑水平桌面上放著質(zhì)量相等的A、B兩個物塊,兩個物塊用一根伸長的輕彈簧連接在一起,用外力使兩個物塊都處于靜止?fàn)顟B(tài).彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧的伸長量為xa.若將A與地面固定,撤去B上外力,從功的定義角度求從撤去外力到彈簧恢復(fù)到原長的過程中彈簧彈力對B所做的功為W2.b.若A、B都不固定,同時撤去A、B上的外力,從功的定義角度求從撤去外力到彈簧恢復(fù)到原長的過程中彈簧彈力對A、B所做的功的和W2,及
參考答案一、單項選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、D【解析】由平拋運動的規(guī)律有:拋出1s后,tan45°=vyvx,得v0=vy=gt12、C【解析】設(shè)星球的質(zhì)量均為m,軌道半徑為,周期為T,雙星運動過程中萬有引力提供向心力:,解得;設(shè)暗物質(zhì)的質(zhì)量為,對星球由萬有引力提供向心力,解得.根據(jù),聯(lián)立以上可得:,選項C正確.【點睛】該題屬于信息題,解答本題的關(guān)鍵是知道對于雙星,由暗物質(zhì)引力和雙星之間的引力的合力提供向心力,然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解,要細(xì)心計算.3、D【解析】(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,物體相對傳送帶向下運動,則物體所受滑動摩擦力沿斜面向上,因mgsin
37°>μmgcos
37°,則物體向下勻加速運動,選項AB錯誤;(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動,當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時,物體相對傳送帶向上運動,則物體所受滑動摩擦力沿傳送帶向下,設(shè)物體的加速度大小為a1,由牛頓第二定律得:
mgsin
37°+μmgcos
37°=ma1,代入數(shù)據(jù)得:a1=10
m/s2,
設(shè)當(dāng)物體運動速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時經(jīng)歷的時間為t1,位移為x1,則有:,x1=a1t2=5
m<l=16
m,當(dāng)物體運動速度等于傳送帶速度瞬間,有mgsin
37°>μmgcos
37°,則下一時刻物體相對傳送帶向下運動,受到傳送帶向上的滑動摩擦力.設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時物體的加速度為a2,由牛頓第二定律得:,代入數(shù)據(jù)得:a2=2
m/s2,位移:x2=l-x1=16-5=11m,
又因為x2=vt2+a2t2,則有:10t2+t2=11,解得:t2=1
s(t2=-11
s舍去),所以有:t總=t1+t2=1+1=2
s.
選項C錯誤,D正確;故選D.點睛:解決本題的關(guān)鍵理清物體的運動規(guī)律,知道物體運動,明確速度和加速度的變化,結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進(jìn)行求解.從此題看出出,皮帶傳送物體所受摩擦力可能發(fā)生突變,不論是其大小的突變,還是其方向的突變,都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時刻.4、B【解析】
A.a點的電場線比c點電場線密,可知a點的場強(qiáng)大于c點的場強(qiáng),故A錯誤;B.沿電場線方向電勢逐漸降低,可知c點的電勢高于b點電勢,而b與a在同一等勢面上,所以c點電勢高于a點電勢,故B正確;C.因為b、a兩點電勢相等,可知c、b兩點間的電勢差等于c、a兩點間的電勢差,故C錯誤;D.a、b兩點電勢相等,將一試探電荷+q由a點移動到b點,電場力不做功,故D錯誤.5、D【解析】
合力F合=ma是變力,其平均作用力為,則合力的沖量大小為ma0t0,則A錯誤;t0時刻,力F合等于0,F(xiàn)等于摩擦力,則B錯誤;在0到t0時間內(nèi)合力減小,則力F大小變小,則C錯誤;在0到t0時間內(nèi)物體做加速運動,物體的動量逐漸變大,則D正確;故選D。6、D【解析】選D.由于從同一高度下落,到達(dá)磁場邊界時具有相同的速度v,切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流同時受到磁場的安培力F=,又R=ρ(ρ為材料的電阻率,l為線圈的邊長),所以安培力F=,此時加速度a=g-,且m=ρ0S·4l(ρ0為材料的密度),所以加速度a=g-是定值,線圈Ⅰ和Ⅱ同步運動,落地速度相等v1=v2.由能量守恒可得:Q=mg(h+H)-mv2(H是磁場區(qū)域的高度),Ⅰ為細(xì)導(dǎo)線,m小,產(chǎn)生的熱量小,所以Q1<Q2.正確選項為D.二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個選項中,有多個選項是符合題目要求的。全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。7、AD【解析】
試題分析:摩擦力恒定,物體沿斜面下滑時做初速度為零的勻變速直線運動,根據(jù)初速度為零勻變速直線運動中合力、速度、位移和機(jī)械能所時間變化特點可解答本題.解:A、物體在斜面上運動時做勻加速運動,根據(jù)牛頓第二定律可知,其合外力恒定,故A正確;B、在v﹣t圖象中,斜率表示加速度大小,由于物體做勻加速運動,因此其v﹣t圖象斜率不變,故B錯誤;C、物體下滑位移為:,根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知,其位移與時間圖象為拋物線,故C錯誤;D、設(shè)開始時機(jī)械能為E總,根據(jù)功能關(guān)系可知,開始機(jī)械能減去因摩擦消耗的機(jī)械能,便是剩余機(jī)械能,即有:,因此根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知,機(jī)械能與時間的圖象為開口向下的拋物線,故D正確.故選AD.【點評】對于圖象問題要明確兩坐標(biāo)軸、斜率的含義等,對于比較復(fù)雜的圖象問題可以利用物理規(guī)律寫出兩個物理量的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)數(shù)學(xué)知識進(jìn)一步判斷圖象性質(zhì).8、AB【解析】由題意知,小球在水平方向的位移之比,小球在水平方向做勻速直線運動,根據(jù)可知小球的運動時間之比為,小球在豎直方向上做自由落體運動,根據(jù)公式,則拋出點的高度之比為,A正確;重力做功功率,而,故,結(jié)合可得落地時重力的瞬時功率之比為1:2:3,B正確;因為落地速度為,而落地時豎直方向上的速度之比為1:2:3,所以落地的合速度之比不等于1:2:3,C錯誤;由動能定理得,動能的變化量,根據(jù)可知動能的變化量之比為1:4:9,D錯誤.9、BD【解析】A、當(dāng)B受到的摩擦力為0時,由彈簧彈力提供向心力,則,解得,選項A錯誤;B、當(dāng)A受到的摩擦力為0時,由彈簧彈力提供向心力,則,解得,選項B正確;C、當(dāng)B剛好要滑動時,摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力,彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力,則有:,解得,選項C錯誤;D、當(dāng)A剛好要滑動時,摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力,彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力,則有:,解得,選項D正確。點睛:本題主要考查了胡克定律以及向心力公式的直接應(yīng)用,知道當(dāng)A、B剛好要滑動時,摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力,彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力,明確向心力的來源是解題的關(guān)鍵。10、AD【解析】
A.小球從斜面做平拋運動又落回到斜面上,位移在水平方向的夾角等于斜面的傾斜角,有得故A正確;B.根據(jù)速度夾角α和位移夾角θ的關(guān)系式:tanα=2tanθ,根據(jù)數(shù)學(xué)知識,,所以小球落到斜面上時的速度大小故B錯誤;C.根據(jù)速度夾角α和位移夾角θ的關(guān)系式:tanα=2tanθ,小球落到斜面上時速度方向和初速度無關(guān),方向始終不變,故C錯誤;D.小球落到斜面上時的速度大小,即小球落到斜面上時的速度大小和初速度成正比,所以若小球以2v0水平飛出,假設(shè)小球仍能落回到斜面上,則小球落到斜面上的速度大小是以v0飛出時落回到斜面上的2倍,故D正確。三、實驗題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11、負(fù)15kΩ6VR2D【解析】(1)多用電表紅表筆連接多用電表內(nèi)部的電池的負(fù)極,所以實驗中多用電表紅表筆應(yīng)與電壓表的負(fù)接線柱相連;由圖可知,多用電表的讀數(shù)為20.0,倍率為1k,所以電壓表的內(nèi)阻為:RV=20.0×1kΩ=20.0kΩ同時又圖可知,歐姆表的中值電阻刻度為20.0,根據(jù)歐姆表的原理可知:歐姆表的內(nèi)阻為20.0kΩ,所以電壓表分擔(dān)的電壓為4.5V,所以電壓表的量程:UG=(2)①A圖結(jié)合電壓表的讀數(shù)與電流表的讀數(shù),可以測量電壓表的內(nèi)電阻,RV=U/I;但考慮到電流表的量程是0.6A,而電壓表的電阻值較大,電流值的電流值一定遠(yuǎn)小于0.6A,所以電流表的讀數(shù)一定很小,所以讀數(shù)的誤差會比較大,故A錯誤;B圖中兩個電壓表并聯(lián),可以校準(zhǔn)電壓表的讀數(shù),但不能測量電壓表的內(nèi)電阻,故B錯誤;C圖中電流表的讀數(shù)是并聯(lián)電阻部分的電流值,所以測量的結(jié)果是并聯(lián)部分的電阻值,不是電壓表的電阻值.故C錯誤;D圖中,電壓表V的電壓是待測電壓表與定值電阻的電壓的和,定值電阻上的電壓:UR=U?Ux所以電壓表的電阻值:RV=比較A與D的結(jié)論可知,D比A圖中的測量結(jié)果準(zhǔn)確性更高.故A錯誤,D正確.故選D②電壓表內(nèi)阻測量值的表達(dá)式=.12、2.550madtm【解析】(1)螺旋測微器的讀數(shù)為:2.5mm+0.050mm=2.550mm.(2)燒斷細(xì)線后,a向左運動,經(jīng)過光電門,根據(jù)速度公式可知,a經(jīng)過光電門的速度為:va=dt,故a的動量為:Pa=madt,b離開平臺后做平拋運動,根據(jù)平拋運動規(guī)律可得:h=12(3)對物體a由光電門向左運動過程分析,則有:va2=2asa,經(jīng)過光電門的速度:va=dt四、計算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13
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