專練01均值不等式應(yīng)用2

熱點(diǎn)題型速覽專練01熱點(diǎn)題型速覽熱點(diǎn)一熱點(diǎn)一直接應(yīng)用型1.（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中）已知，則下列不等式不一定成立的是（

）A． B．C． D．2.設(shè)，，且，則的最大值為_______.熱點(diǎn)二熱點(diǎn)二拆、并配湊型3．（2023春·江西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）的最小值為（

）A． B． C． D．4．（2023·天津·高三專題練習(xí)）已知，則的最小值為____________．5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知，求的最大值.熱點(diǎn)三熱點(diǎn)三常值（1的）代換型6．（湖北省圓夢杯2023屆高三下學(xué)期統(tǒng)一模擬（二））若正數(shù)滿足，則的最小值為（

）A． B． C．2 D．7．（2023春·湖南·高一校聯(lián)考期中）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值是（

）A．1 B． C． D．8.（2023·貴州黔東南·凱里一中校考三模）正數(shù)a，b滿足，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍________．熱點(diǎn)四熱點(diǎn)四逐次放縮型9．（華大新高考聯(lián)盟2023屆高三下學(xué)期4月測評）已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（

）A．20 B．40 C． D．10．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知正實(shí)數(shù)，，滿足，則的最小值為（

）A．5 B． C． D．11.（2021年天津高考真題）若，則的最小值為____________．熱點(diǎn)五熱點(diǎn)五消元轉(zhuǎn)化型12．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考三模）已知，且，則的最小值為__________.熱點(diǎn)六熱點(diǎn)六與三角交匯型13．【多選題】（2023春·河北邢臺(tái)·高三邢臺(tái)市第二中學(xué)）已知，，且，則下列說法正確的是（

）A．的最大值為 B．的最小值為8C．的最大值為 D．的最大值為14．（2023·山東菏澤·山東省東明縣第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知，則的最小值為______．熱點(diǎn)七熱點(diǎn)七與平面向量交匯型15.（2023春·天津和平·高一耀華中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在中，，過點(diǎn)M的直線交射線于點(diǎn)P，交于點(diǎn)Q，若，則的最小值為（

）A．3 B． C． D．熱點(diǎn)八熱點(diǎn)八與解三角形交匯型16．（2023春·河南南陽·高一統(tǒng)考期中）已知中角、、對邊分別為、、，若，，則的最大值為（

）A． B． C． D．以上都不對17．（2023春·安徽馬鞍山·高一馬鞍山二中校考期中）△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則的最大值是_____________．熱點(diǎn)九熱點(diǎn)九與解析幾何交匯型18．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知正實(shí)數(shù)，，點(diǎn)在直線上，則的最小值為（

）A．4 B．6 C．9 D．1219．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在C上，則的最大值為（

）A．8 B．9 C．16 D．1820．（2023·陜西西安·統(tǒng)考一模）點(diǎn)為拋物線上的兩點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，若中點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為，則的最小值為（

）A．2 B．1 C． D．熱點(diǎn)十熱點(diǎn)十與立體幾何交匯型21．（2023·江蘇·高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）若圓柱的上?下底面的圓周都在一個(gè)半徑為2的球面上，則該圓柱側(cè)面積的最大值為（

）A． B． C． D．22．（2023春·陜西西安·高一長安一中校考期中）三棱錐中，平面，.若，，則該三棱錐體積的最大值為（

）A． B． C． D．熱點(diǎn)十一熱點(diǎn)十一與函數(shù)交匯型23．【多選題】（云南省曲靖市2023屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題）若實(shí)數(shù)滿足，則（

）A．且 B．的最大值為C．的最小值為7 D．24．（2023·天津和平·統(tǒng)考二模）設(shè)，，，若，，則的最大值為__________．熱點(diǎn)十二熱點(diǎn)十二與導(dǎo)數(shù)交匯型25.（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線過點(diǎn)，則的最小值為__________.26．（2023春·河南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，且，則m+2n的取值范圍是______．熱點(diǎn)十三熱點(diǎn)十三與數(shù)列交匯型27．（2023春·安徽宿州·高二江西省泰和中學(xué)校聯(lián)考期中）正項(xiàng)等比數(shù)列中，，若，則的最小值等于（

）A．1 B． C． D．28．（2023·河南新鄉(xiāng)·統(tǒng)考三模）已知數(shù)列滿足，，則的最小值為__________．熱點(diǎn)十四熱點(diǎn)十四與概率統(tǒng)計(jì)交匯型29．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某校在校慶期間舉辦羽毛球比賽，某班派出甲、乙兩名單打主力，為了提高兩位主力的能力，體育老師安排了為期一周的對抗訓(xùn)練，比賽規(guī)則如下：甲、乙兩人每輪分別與體育老師打2局，當(dāng)兩人獲勝局?jǐn)?shù)不少于3局時(shí)，則認(rèn)為這輪訓(xùn)練過關(guān)；否則不過關(guān).若甲、乙兩人每局獲勝的概率分別為，且滿足，每局之間相互獨(dú)立.記甲、乙在輪訓(xùn)練中訓(xùn)練過關(guān)的輪數(shù)為，若，則從期望的角度來看，甲、乙兩人訓(xùn)練的輪數(shù)至少為（

）A．26 B．30 C．32 D．3630．（2023春·上海浦東新·高三華師大二附中?？茧A段練習(xí)）已知隨機(jī)變量，且，則的最小值為______．熱點(diǎn)十五熱點(diǎn)十五與復(fù)數(shù)交匯型31．（2023春·山東青島·高一統(tǒng)考期中）已知，，復(fù)數(shù)，，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為，，，若，，三點(diǎn)共線，則的最小值為（

）A．9 B．8 C．6 D．4熱點(diǎn)十六熱點(diǎn)十六實(shí)際應(yīng)用問題32．（2023·全國·高一專題練習(xí)）為迎接四川省第十六屆少數(shù)民族傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)會(huì)，州民族體育場進(jìn)行了改造翻新，在改造州民族體育場時(shí)需更新所有座椅，并要求座椅的使用年限為15年，已知每千套座