專題15頻率與概率綜合難點問題專練（原卷版）-2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練（2021必修三）

專題15頻率與概率綜合難點問題專練（原卷版）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．某超市計劃按月訂購一種冷飲，根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25℃，需求量為600瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20℃，需求量為100瓶．為了確定6月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年6月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫天數(shù)45253818以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．若6月份這種冷飲一天的需求量不超過瓶的概率估計值為0.1，則（）A．100 B．300 C．400 D．6002．在未普及的上世紀七八十年代，小孩玩的很多游戲都是自創(chuàng)的，其中有一個游戲規(guī)則如下：在地上畫一條線段，游戲參與者站在規(guī)定的距離外朝著此線段丟一片圓形鐵皮，鐵皮壓住了橫線為有效，恰好壓住了線段的兩端點之一，則為獲勝，現(xiàn)假設(shè)線段長為20厘米，鐵片半徑1厘米，若一個小孩朝著線段隨機丟鐵片若干次，其中有效次數(shù)為100次，獲勝次數(shù)為15次，用得到的頻率估計概率，可估算出的近似值為(精確到小數(shù)點后兩位)（）A．3.06 B．3.12 C．3.20 D．3.243．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”問題；“開倉受納，有甲戶米一千五百三十四石到廊．驗得米內(nèi)夾谷，乃于樣內(nèi)取米一捻，數(shù)計二百五十四粒內(nèi)有谷二十八顆，凡粒米率每勺三百，今欲知米內(nèi)雜谷多少”，其大意是，糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A．153石 B．154石 C．169石 D．170石4．考慮擲硬幣實驗，設(shè)“正面朝上”，則下列論述正確的是（）A．擲2次硬幣，事件“一個正面，一個反面”發(fā)生的概率為B．擲10次硬幣，事件發(fā)生的次數(shù)一定是5C．重復(fù)擲硬幣，事件發(fā)生的頻率等于事件發(fā)生的概率D．當投擲次數(shù)足夠多時，事件發(fā)生的頻率接近0.55．從標有數(shù)字1,2,6的號簽中，任意抽取兩張，抽出后將上面數(shù)字相乘，在10次試驗中，標有1的號簽被抽中4次，那么結(jié)果“12”出現(xiàn)的頻率為A． B． C． D．6．甲、乙兩組各有三名同學(xué)，他們在一次測驗中的成績的莖葉圖如圖所示，如果分別從甲、乙兩組中各隨機選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的成績相同的概率是A． B． C．D．7．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)學(xué)九章》有“米谷粒分”題,現(xiàn)有類似的題：糧倉開倉收糧，有人送來532石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得54粒內(nèi)夾谷6粒，則這批米內(nèi)夾谷約為A．59石 B．60石 C．61石 D．62石8．近年來，某市為促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000t生活垃圾．經(jīng)分揀以后數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表（單位：）：根據(jù)樣本估計本市生活垃圾投放情況，下列說法錯誤的是（）廚余垃圾”箱可回收物”箱其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060A．廚余垃圾投放正確的概率為B．居民生活垃圾投放錯誤的概率為C．該市三類垃圾箱中投放正確的概率最高的是“可回收物”箱D．廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差為200009．下列命題正確的是A．用事件發(fā)生的頻率估計概率，重復(fù)試驗次數(shù)越大，估計的就越精確.B．若事件與事件相互獨立，則事件與事件相互獨立.C．事件與事件同時發(fā)生的概率一定比與中恰有一個發(fā)生的概率小.D．拋擲一枚均勻的硬幣，如前兩次都是反面，那么第三次出現(xiàn)正面的可能性就比反面大.10．“在線學(xué)習(xí)”是中小學(xué)生疫情防控期間的主要學(xué)習(xí)手段之一.某市有15萬名中小學(xué)生，為了解中小學(xué)生的在線學(xué)習(xí)情況，市教育主管部門在全市范圍內(nèi)隨機調(diào)查了5000名中小學(xué)生平均每人每天的在線學(xué)習(xí)時間（單位：小時），并按2小時以內(nèi)和2小時以上（含2小時）兩個區(qū)間段分組統(tǒng)計學(xué)生人數(shù).如圖所示的程序框圖是統(tǒng)計學(xué)生在線學(xué)習(xí)時間在某個區(qū)間段人數(shù)的一個算法流程圖，其輸出的結(jié)果為2000.用頻率估計概率，則該市中小學(xué)生平均每人每天在線學(xué)習(xí)時間在2小時以內(nèi)的人數(shù)估計為（）A．3萬 B．6萬 C．9萬 D．12萬二、填空題11．管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚，做上標記后放回池塘.10天后，又從池塘內(nèi)撈出100條魚，其中有標記的有2條.根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)共有______條魚.12．如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黃球（只是顏色不同）若干個，從中任取一球，取了10次有7個白球，估計袋中數(shù)量最多的是________球．13．下列說法正確的是________.(填序號)①頻率反映事件出現(xiàn)的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性大??；②做n次隨機試驗，事件A發(fā)生了m次，則事件A發(fā)生的概率P(A)＝；③含百分比的數(shù)是頻率，但不是概率；④頻率是不能脫離n次隨機試驗的試驗值，而概率是脫離隨機試驗的客觀值；⑤頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.14．如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黑球(只是顏色不同)，從中任取一球，取了10次有9個白球，估計袋中數(shù)量多的是________．15．隨機變量等可能取值為，如果，那么___．16．根據(jù)某社區(qū)醫(yī)院的調(diào)查,該地區(qū)居民血型的分布為:O型50%,A型15%,B型30%,AB型5%,現(xiàn)有一血液為A型的病人需要輸血,若在該地區(qū)任選一人,那么能為該病人輸血的概率是_____.17．某人撿到不規(guī)則形狀的五面體石塊,他在每個面上用數(shù)字1~5進行了標記,投擲100次,記錄下落在桌面上的數(shù)字,得到如下頻數(shù)表:落在桌面的數(shù)字12345頻數(shù)3218151322則落在桌面的數(shù)字不小于4的頻率為_____.18．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉放糧，有人送來米石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得粒內(nèi)夾谷粒，則這批米內(nèi)夾谷約為__________石；（結(jié)果四舍五入，精確到各位）．19．.某個地區(qū)從某年起n年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如表所示(單位:個):時間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)554490131352017191男嬰數(shù)2716489968128590男嬰出生頻率(1)填寫表中的男嬰出生頻率(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(2)這一地區(qū)男嬰出生的概率約是_____.20．今年由于豬肉漲價太多，更多市民選擇購買雞肉、鴨肉、魚肉等其它肉類.某天在市場中隨機抽出100名市民調(diào)查，其中不買豬肉的人有30位，買了肉的人有90位，買豬肉且買其它肉的人共30位，則這一天該市只買豬肉的人數(shù)與全市人數(shù)的比值的估計值為____.三、解答題21．近期，某中學(xué)全體學(xué)生參加了“全國節(jié)約用水大賽”活動．現(xiàn)從參加該活動的學(xué)生中隨機抽取了男、女各25名學(xué)生，將他們的成績（單位：分）記錄如下：成績男生（人數(shù)）25891女生（人數(shù)）ab1032（1）在抽取的50名學(xué)生中，從大賽成績在80分以上的人中隨機取出2人，求恰好男、女生各1名，且所在分數(shù)段不同的概率；（2）從該校參加活動的男學(xué)生中隨機抽取3人，設(shè)這3人中大賽成績在80分以上的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）試確定a、b為何值時，使得抽取的女生大賽成績方差最?。ㄖ粚懗鼋Y(jié)論，不需要說明理由）22．橄欖型分配格局是指中等收入者占多數(shù)，低收入者和高收入者均占少數(shù)，呈現(xiàn)類似橄欖“兩頭小中間大”的形態(tài).某公司隨機選取了50名員工（男、女各25人），并記錄了他們某一月的工資收入，并將數(shù)據(jù)整理如下表：月薪（元）0~30003001~60006001~90009001~12000＞12000男113155女041182若月薪超過9000元認定為“高收入”，否則認定為“一般收入”.（1）利用樣本估計總體的思想，估計該公司員工月薪超過12000元的概率；（2）根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有99.5%的把握認為月薪類型與性別有關(guān)？高收入一般收入總計男女總計參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82823．我們把大家對數(shù)學(xué)的感情分成五個等級（一般，喜歡，愛，真愛，摯愛），等級系數(shù)依次為1，2，3，4，5，現(xiàn)從高一年級抽取20名同學(xué)，對其等