吉林省2024七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.4絕對值課件新版華東師大版

第1章有理數(shù)1.4絕對值目

錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練033星題提升練

絕對值的意義1.

下列說法正確的是(

B

)A.

｜－3｜是求－3的相反數(shù)B.

｜－3｜的意義是數(shù)軸上表示－3的點到原點的距離C.

｜－3｜的意義是數(shù)軸上表示－3的點到原點的距離是－3D.

以上都不對B234567891011121314151617181192.

[2024年1月長春校級期末]如圖，數(shù)軸上有

P

，

Q

，

M

，

N

四棵小樹，那么離原點

O

距離最遠的小樹是(

C

)A.

M

B.

N

C.

P

D.

Q

C234567891011121314151617181193.

在原點的左側(cè)，并且到原點的距離等于5個單位長度的點

所表示的數(shù)是

?.－5

23456789101112131415161718119

絕對值的求法

3.7

0

0.75

234567891011121314151617181195.

[2024·成都中考]－5的絕對值是(

A

)A.5B.

－5A234567891011121314151617181196.

[2024·長春月考]下列各式正確的是(

A

)A.

－(－5)＝｜－5｜B.

－(－5)＝－5C.

｜－5｜＝－5D.

－｜－5｜＝5A234567891011121314151617181197.

若｜

x

｜＝3，則

x

是(

C

)A.3B.

－3C.3或－3C23456789101112131415161718119

A.

±2B23456789101112131415161718119

解：(1)｜－38｜＝38.(2)｜0.15｜＝0.15.

2345678910111213141516171811910.

化簡：(1)－｜＋2.5｜；

(2)－｜－3.4｜；解：(1)－｜＋2.5｜＝－2.5.(2)－｜－3.4｜＝－3.4.(3)＋｜－4｜；

(4)｜－(－3)｜.解：(3)＋｜－4｜＝4.(4)｜－(－3)｜＝｜3｜＝3.23456789101112131415161718119

絕對值的性質(zhì)【微總結(jié)】對任意有理數(shù)

a

，總有｜

a

｜

0；｜

a

｜的

最小值為

?.≥

0

探究歸納｜＋20｜＝

?當

a

＞0時，｜

a

｜＝

?｜－20｜＝

?當

a

＜0時，｜

a

｜＝

?｜0｜＝

?當

a

＝0時，｜

a

｜＝

?20

a

20

－a0

0

2345678910111213141516171811911.

【易錯題】如果｜

a

｜＝－

a

，那么下列各式成立的是

(

B

)A.

a

＜0B.

a

≤0C.

a

＞0D.

a

≥0B23456789101112131415161718119

A.

m

＝

n

B.

m

＋

n

＝0C.

m

＝

n

或

m

＋

n

＝0D.

m

＝

n

＝0C2345678910111213141516171811913.

到原點的距離不大于4個單位長度的整數(shù)點有

個.9

2345678910111213141516171811914.

【易錯題】如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點分別是

M

，

N

，

P

，

Q

，若點

M

，

Q

表示的有理數(shù)互為相反

數(shù)，則圖中的點表示的數(shù)的絕對值最小的是點

?.N

2345678910111213141516171811915.

【教材改編題】計算：(1)｜－3｜＋｜＋5｜－｜－4｜；解：｜－3｜＋｜＋5｜－｜－4｜＝3＋5－4＝4.(2)－(－6)÷｜＋(－2)｜×｜－3｜.解：－(－6)÷｜＋(－2)｜×｜－3｜＝6÷2×3＝9.2345678910111213141516171811916.

若｜

a

－3｜＋｜

b

－2｜＝0，求

a

和

b

的值.解：因為｜

a

－3｜＋｜

b

－2｜＝0，所以

a

－3＝0，

b

－2＝0，所以

a

＝3，

b

＝2.2345678910111213141516171811917.

已知｜

m

｜＝3，｜

n

｜＝5，且

m

＞

n

，求

m

，

n

的值.解：因為｜

m

｜＝3，｜

n

｜＝5，所以

m

＝±3，

n

＝±5，因為

m

＞

n

，所以

m

＝3，

n

＝－5或

m

＝－3，

n

＝－5.2345678910111213141516171811918.

【創(chuàng)新題·探究題】【新知探究】(1)在有些情況下，不需要計算出結(jié)果，也能把絕對值符號去掉，如：①若

a

＞

b

，則｜

a

－

b

｜＝

?

；②若

a

＜

b

，則｜

a

－

b

｜＝

?.a

－bb

－

a

23456789101112131415161718119

2345678910111213141516171811919.

[抽象能力][2023·長春朝陽區(qū)校級期中]｜

x1－

x2｜表示在數(shù)軸上數(shù)

x1，

x2對應點之間的距離，

試探索：(1)｜5－(－2)｜＝

?.7

(2)｜

x

＋5｜＋｜

x

－2｜表示數(shù)軸上有理數(shù)

x

所對應的點到－5和2所對應的兩點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)

x

，使得｜

x

＋5｜＋｜

x

－2｜＝7.解：(2)－5、－4、－3、－2、－1、0、1、223456789101112131415161718119(3)由